3.4 二次函数.docx
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1、3.4二次函数回亘过关演练(40分钟80分)1.(2019四川攀枝花)|抛物线y=x2-2x+2的顶点坐标为(八)A.(l,l)B.(-1J)C.(l,3)D.(-1.3)(fVy=x2-2x+2=(x-1P+1,.:顶点坐标为(1,1).2.|(2019上海)|卜列对二次函数y=f-X的图象的描述,正确的是(C)A.开口向下B.对称轴是),轴C.经过原点D.在对称轴右侧部分图象是下降的【解析】:Z=1O,:抛物线开口向上,选项A不正确;抛物线的对称轴为直线厂选项B不正确;当x=0时J=PX=0,:抛物线经过原点,选项C正确;:Z0,.:在对称轴右侧部分,随X的增大而增大,选项D不正确.3(2
2、019山东菜第!函数y=r2+2v+皿0)的图象过点(2,0),则使函数值y0成立的X的取值范围是(八)A2B.-4x2C.x2D.0x2【解析】抛物线产加+2公+旭的对称轴为直线产-争=-1,而抛物线与X轴的一个交点坐标为J2a(2,0),.:抛物线与X轴的另一个交点坐标为(40),:%2时JV0.4.二次函数y=0r2+bx-l(O)的图象经过点(1,1),则a+b+的值是(D)A.-3B.-IC.2D.3【解析】把(1,1)代入解析式得+b-l=1,即a+b=2,所以+l=2+1=3.5k2019六安九中模拟)|若抛物线产(XM2+W+)的顶点在第一象限则m的取值范围为(B)A.nlBj
3、n0C.m-1D.-1/?/o,解得小6 .将抛物线y=f向右平移2个单位,再向上平移3个单位后,所得的抛物线的解析式为(B)A.y=(x+2)2+3B=(x-2)2+3C.y=(x+2)2-3DJ=(X2-3【解析】由二次函数图象的平移规律可知,将抛物线y=/先向右平移2个单位得抛物线y=(x-2)2,再向上平移3个单位得抛物线,y=(x-2)2+3.7 .|(2019黄山屯溪四中模拟)|在同一平面直角坐标系中,函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是(C)【解析】对于选项A,抛物线的心0,对称轴尸-/0,:*0,这与y=bx+a的图象相冲突,不符合题意;对于选项B,抛物线的40,对称
4、轴x=-gvO,JOO,这与y=bx+a的图象相冲突,不符合题意;对于选项C抛物线的“0,.:60,这与y=bx+a的图象相符合,符合题意;对于选项D,抛物线的*0,对称轴1.Sz,=bx+a的图象相冲突,不符合题意.8.12019湖北随丽!如图所示,己知二次函数产r2+bx+c的图象与X轴交于Af两点,与y轴交于点G对称轴为直线x=l.直线y=-x+c与抛物线y=r2+bx+c交于C,D两点Q点在X轴下方且横坐标小于3,则下列结论:a+b+c0;ad+c0;r(r+b)+Aqh0,:正确:丁抛物线与X轴的一个交点在点(3,0)左侧.而抛物线的对称轴为直线X=1,.:抛物线与X轴的另一个交点在
5、点(-1,0)右侧,.:当X=-I时,yO,-b+cO,:正确;:=1时,二次函数有最大值,.10r2+bx+cW+b+c,.10r2+bx+b,.:正确;:直线y=-c与抛物线y=ajc2+bx+c交于CD两点Q点在X轴下方且横坐标小于3,.4=3时1.次函数值比二次函数值大,即9n+3b+c-3+g而b=-2,.19-6“WV2.【解析】由二次函数的解析式可得对称轴为x=2,:当x2时,y随X的增大而增大,且由对称性知A点在函数图象上的对称点为O(OJo11 .教练对小明推铅球的录像进行技术分析,发觉铅球行进高度Mm)与水平距离x(m)之间的函数关系为产心片4)2+3,由此可知铅球推出的距
6、离是m.【解析】令)=0,得-如-4)2+3=0,解得.em=2舍去)、即铅球推出的距离是IOm.12k2019安庆模拟)|对于二次函数产-W+2x,有下列四个结论:(2沱的对称轴是直线户1;设y=-*+2nj2=-石+2x2,则当及“1时,有y2y;S的图象与x轴的两个交点是(0,0)和(2,0);当0x0.其中正确的结论有J,/.(把正确结论的序号都填在横线上)【解析b=W+2x=-l)2+l,它的对称轴是直线=l,故正确.因为二次函数在直线户1两旁部分的增减性不一样,只有当1X2Xl时,有)j2y;而当X2X1时,有当MXl时J2与川的大小无法比较,故误.当y=0时.-/+2x=0,解得
7、内=OJ2=2,故它的图象与X轴的两个交点是(OQ)和(2,0),故正确.=-l0,抛物线开口向下,它的图象与工轴的两个交点是(0,0)和(2,0),由图象可得当0x0,故正确.13 .(8分)下表给出了一个二次函数的一些取值状况:请在坐标系中画出这个二次函数的图象,并依据图象说明:(1)当),随X的增大而增大时,自变量X的取值范围;(2)当0y2.当0Wy3时K的取值范围为0I或3x3.15.(10分)(2019辽宁盘锄!鹏鹏童装店销售某款童装,每件售价为60元,每星期可卖100件.为了促销,该店确定降价销售,经市场调查反应:每降价I元,每星期可多卖10件,己知该款童装每件成本30元.设该款
8、童装每件售价X元,每星期的销售量为y件.(1)求y与X之间的函数关系式乂不求自变量的取值范围)(2)当每件售价定为多少元时,每星期的销售利润最大,最大利润是多少?(3)当每件童装售价定为多少元时,该店一星期可获得3910元的利润?葬该店每星期想要获得不低于3910元的利润,则每星期至少要销售该款童装多少件?解:(1)y=100+10(60-x)=-l0x+700.(2)设每星期利润为W元,W=(X-30)(-10+700)=-I0(x-50)2+4000.Zx=50时,WM人=4000.:每件售价定为50元时,每星期的销售利润最大,最大利润为4000元.(3)题意得-IOa-50)2+4000
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