4.2.1 改变内能的两种方式.docx

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1、其次讲热力学第肯定律2.1变更内能的两种方式热力学第肯定律2.1.1、作功和传热作功可以变更物体的内能。假如外界对系统作功IK作功前后系统的内能分别为、G,则有E2-E1=W没有作功而使系统内能变更的过程称为热传递或称传热,它是物体之间存在温度差而发生的转移内能的过程。在热传递中被转移的内能数量称为热量，用。表示.传递的热量与内能变更的关系是E2-Et=Q做功和传热都能变更系统的内能，但两者存在实质的差别.作功总是和肯定宏观位移或定向运动相联系。是分子有规则运动能量向分子无规则运动能量的转化和传递：传热则是基丁温度差而引起的分子无规则运动能fit从高温物体向低双物体的传递过程。21.2、气体体

2、积功的计算1、准静态过程一个热力学系统的状态发生变更时，要经验一个过程，当系统由某一平衡态起先变更，状态的变更必定要破坏平衡，在过程进行中的任一间状态，系统肯定不处r平衡态。如当推动活塞压缩气缸中的气体时，气体的体积、温度、压强均要发生变更。在压缩气体过程中的任一时刻，气缸中的气体各部分的压强和温度并不相同，在靠近活塞的气体压强要大一些，温度耍高一些.在热力学中，为r能利用系统处于平衡态的性质来探讨过程的规律，我们引进准静态过程的概念。假如在过程进行中的任一时刻系统的状态发生的实际过程特别缓慢地进行时，各时刻的状态也就特别接近平衡态，过程就成了准睁态过程。因此，准静态过程就是实际过程特别缓慢进

3、行时的极限状况。对于肯定质量的气体，其准静态过程可用P-V图、，-7图、，一7图上的一条IliJ线来表示。留意，只有准静态过程才能这样表示.2、功Bh图2-1-1始终立的高在热力学中，一般不考虑整体的机械运动.热力学系统状态的变更，总是通过做功或热传递或两者兼施并用而完成的。在力学中，功定义为力与位移这两个矢量的标积。在热力学中，功的概念要广泛得多，除机械功外，主要的有：流体体积变更所作的功：表面张力的功：电流的功。(1)机械功有些热力学问题中，应考虑流体的重力做功。如图2“-1所示，2h的封闭圆筒,被一水平隔板C分成体积告为V的两部分.其中都充有气体，A的密度PA较小，B的密度PB较大。现将

4、隔板抽走，使A、B气体匀称混合后,重力对气体做的总功为图2-1-3W=PAVgq-外依=:(PA-P”幼(2)流体体积变更所做的功我们以气体膨胀为例。设有一气缸，其中气体的压强为P.活塞的面积S(图2-1-2)。当活塞缓慢移动一微小距离小时，在这一微小的变更过程中，认为压强P到处匀称而且不变，因此是个准睁态过程。气体对外界所作的元功W=PSA=pAV,外界(活塞)对气体做功W=-W=-AV,当气体膨胀时AV0,外界对气体做功W(),如图2-l3所示的A、B是两个管状容器，除了管较粗的部分凹凸不同之外,其他一切全同。将两容器抽成.真空，再同时分别插入两个水银池中，水银沿管上升。大气压强皆为P,进

5、入管中水银体积皆为V,所以大气对两池中水很所做功相等，但由广克服重力做功A小于B,所以A管中水银内能增加较多，其温度应略高。准静态过程可用P-V图上一条曲线来表示，功值W为P-V图中过程曲线下的面积，当气体被压缩时卬0。反之W0.,如图2-1-4所示的由A态到8态的三种过程，午J气体都对外做功，由过程曲线卜的面积大小D可知：AC8过程对外功最大，48次之，ADB。图2“-4的功最小。由此可知，在给定系统的初态和终态，并不能确定功的数值。功是一个过程量，只有当系统的状态发生变更经验一个过程，才可能有功：经验不同的过程，功的数值一股而言是不同的。(3)表面张力的功液面因存在表面张力而有收缩趋势，要

6、加大液面就得作功。设想一沾有液膜的铁丝框AACTK图2-1-5).-*FDC长为2的力作用在BC边上要使BC移动距离团C一因Z-I-JAt,则外力作的功力W=Fx=20lx=S.式中a为表面张力系数，a指表面上单位长度直线两侧液面的相互拉力，3S指8C移动中液膜两个表面面积的总变更。外力克服表面张力的功转变为液膜的表面能。由此可见，作功是系统与外界相互作用的一种方式，也是两者的能量相比交换的一种方式.这种能量交换的方式是通过宏观的有规则运动来完成的.我们把机械功、电磁功等统称为宏观功。2.13、效力学第肯定律当系统与外界间的相互作用既有做功又有热传递两种方式时，设系统在初态的内能，经验过程变为

7、末态的内能与，令AE=El-,在这过程中系统从外界汲取的热量为0，外界对系统做功为W,则E=W+0,式中各量是代数被，有正负之分“系统吸热QAO,系统放热QV0：外界做功WA0,系统做功W0,内能削减CEVO.热力学第肯定律是普遍的能域转化和守恒定律在热现象中的详细表现。2.1.4、热量当一个热力学系统与温度较高的外界热接触时，热力学系统的温度会上升，其内能增加，状态发生了变更。在这个状态变更的过程中，是外界把一部分内能传递给了该系统，我们就说系统从外界汲取了热量。假如系统与外界没有通过功来交换能砥，系统从外界汲取r多少热珏，它的内能就增加多少。热盘是过程量:“做功和传递热量都可以使系统的内能

8、发生变更，但它们本质上是有区分的，做功是通过物体的宏观位移来完成的，是通过有规则的运动与系统内分子无规则运动之间的转换，从而使系统的内能有所变更：传递热量是通过分子之间的相互作用来完成的，是系统外物体分子无规则运动与系统内分子无规则运动之间的传递，从而使系统的内能有所变更。为了区分起见，我们把热量传递叫做微观功。21.5、气体的自由膨胀气体向真空的膨胀过程称为气体的自由膨胀。气体自由膨胀时，没有外界阻力，所以外界不对气体做功w=：由于过程进行很快，气体来不及与外界交换热量，可看成是绝热过程0=0：依据热力学第肯定律可知，气体绝热自由膨张后其内能不变，即E=0,假如是志向气体自由膨胀，其内能不变

9、，气体温度也不会变更，即7=0:假如是离子气体白由膨胀，虽内能不变，但分子的平均斥力势能公随着体积的增大而减小，分子的平均平动动能会增加，从而气体温度会上升，即r0:假如是存在分子引力的气体自由膨张后，其内能不变，但平均分子引力势能会增大，分子平均平动动能会减小，气体温度会降低，即vo,例1、绝热容器4经一闻门与另一容积比A的容积大得多的绝热容罂B相连。起先时阀门关闭，两容涔中盛有同种志向气体，温度均为30C,8中气体的压强是A中的两倍。现将阀门缓慢打开，直至压强相等时关闭。问此时容器人中气体的温度为多少？假设在打开到关闭阀门的过程中处在A中的气体与处在8中的气体之间无热交换.已知每摩尔该气体

10、的内能为E=2.5RT.分析：因为8容器的容枳远大于A的容枳，所以在题述的过程中，8中气体的压强和湿度均视为不变容器内部分气体进入A容器，依据题设，八容器内气体是个绝热过程。外界（8容器的剩余气体）对A气体做功等于其内能的增量，从而求出A气体的最终温度。解：设气体的摩尔质量为M,A容器的体枳匕打开阀门前，气体质量为，”,压强为p,温度为兀打开阀门又关闭后，A中气体压强为2p,温度为丁，质量PV=见RT2nV-RTM,MA，AV,2I、/=inm=()进入A气体质量RT1T,设这些气体处在5容器中时AV=型灯=(工一*所占体枳为2m,r2。为把这些气体压入A容器，3容落中其W=2P-V=nV(-

11、)他气体对这些气体做的功为TA中气体内能的变更AJrm,5R,An=,7/)M2。依据热力学第肯定律有W二EPv(l)=5V(l-=353X图2-1-6例2、一根长为76Cm的玻璃管，上端封闭，插入水银中。水银充溢管子的一部分。封闭体积内有空气1.OXIOmH，如图2-1-6所示，大气压为76CmHg。空气的摩尔定容热容量G=2O5J，加/K:当坡璃管温度降低IoC时，求封闭管内空气损失的热量。分析：取封闭在管内的空气为探讨对象，为求出空气在降温过程中的放热，关键是确定空气在降温过程中遵循的过程方程。由于管内空气压强P等于大气压强与管内水银柱压强之差，因管长刚好76cm故P与空气柱高度成正比，

12、即封闭气体的压强与其体枳成正比。随若温度降低，管内水银柱上升，空气的压强与体枳均减小，但仍保持正比关系。解：设在降温过程中管内封闭空气柱的高度为h,水银柱高度为1，则h+/=76c小管内封闭空气的压强为P=Pn-PRft=PSh式中P为水银密度，上式表明，在降温过程中，空气的压强P与空气柱高度h成正比，因管粗细匀称，故P与空气体枳V成正比，即P=V这就是管内封闭空气在降温过程中所遵循的过程方程。空气在此过程中的摩尔热容应C=C，2,Q1,x=-Qui=TQT=-I0-3(20.5+-x83I)(-10)2=0.247J本题也可干脆由热力学第肯定律求解.关键耍求得空气膨胀做功.由题给数据，可分析得空气对水银柱做功是线性力做功的情形。