优质组卷直线射线线段培优训练.doc

《优质组卷直线射线线段培优训练.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《优质组卷直线射线线段培优训练.doc（21页珍藏版）》请在课桌文档上搜索。

1、-七年级上期培优训练3 12.15考试围：直线、射线、线段；考试时间：100分钟；命题人：文教师题号一二三总分得分考前须知：1答题前填写好自己的、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第一卷选择题请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得 分 一选择题共12小题1以下说确的是A直线AB和直线BA是两条直线B射线AB和射线BA是两条射线C线段AB和线段BA是两条线段D直线AB和直线a不能是同一条直线2有以下生活，生产现象：用两个钉子就可以把木条固定在墙上从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线把弯曲的公路改直，就能缩短路程其中能用

2、“两点之间，线段最短来解释的现象有ABCD3点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为3、1，假设BC=2，则AC等于A3B2C3或5D2或64如图，点A、B、C顺次在直线l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点假设想求出MN的长度，则只需条件AAB=12BBC=4CAM=5D=25线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，假设M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是A7cmB3cmC7cm或3cmD5cm6A站与B站之间还有3个车站，则往返于A站与B站之间的车辆，应安排多少种车票？A4B20C10D97A，B，C三点位于同一条直线上，线段AB=8，

3、BC=5，则AC的长是A13B3C13或3D以上都不对8如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB=6cm，BC=4cm，假设M，N分别为AB，BC的中点，则M，N两点之间的距离为A5cmB1cmC5或1cmD无法确定9木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为A两点之间，线段最短B两点确定一条直线C两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离D圆上任意两点间的局部叫做圆弧10如图，点A、B、C在同一直线上，H为AC的中点，M为AB的中点，N为BC的中点，则以下说法：MN=HC；MH=AHHB；MN=AC+HB；HN=HC+HB，其中正确的选项是ABCD11如下

4、图，*公司有三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上A，B，C三点共线，AB=100米，BC=200米为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，则该停靠点的位置应设在A点AB点BCA，B之间DB，C之间12线段AB=5厘米，BC=4厘米，则A，C两点的距离是A1厘米B9厘米C1厘米或9厘米D无法确定第二卷非选择题请点击修改第二卷的文字说明 评卷人 得 分 二填空题共7小题13如下图，AB+CDAC+BD填“，“或“=14如图，从A地到B地有3条路线可供选择，从B地到C地有2条路线可供选择，则从A

5、地到C地可供选择的方案有种15 一条直线上有假设干个点，以任意两点为端点可以确定一条线段，线段的条数与点的个数之间的对应关系如下表所示请你探究表数据间的关系，根据发现的规律，则表中n=点的个数234567线段的条数1361015n16如图，线段AB表示一根对折以后的绳子，现从P处把绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm，假设AP=PB，则这条绳子的原长为cm172005年6月与的火车开通，火车途中要依停靠两个站点，如果任意两个站点间的票价都不同，则请你想一想：在这些站点之中，要制作种不同的票？在这些票中，有 种不同的票价？18直线上有2010个点，我们进展如下操作：在每相邻两点间插入

6、1个点，经过3次这样的操作后，直线上共有个点19线段AD=AB，AE=AC，且BC=6，则DE= 评卷人 得 分 三解答题共7小题20如图，线段AB和CD的公共局部BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长21如下图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点1求线段MN的长2假设C为线段AB上任意一点，满足AC+CB=a cm，其他条件不变，你能猜测出MN的长度吗？并说明理由3假设C在线段AB的延长线上，且满足ACCB=b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜测出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由2

7、2如图，B是线段AD上一动点，沿ADA以2cm/s的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，AD=10cm，设点B运动时间为t秒0t101当t=2时，AB=cm求线段CD的长度2用含t的代数式表示运动过程中AB的长3在运动过程中，假设AB中点为E，则EC的长是否变化？假设不变，求出EC的长；假设发生变化，请说明理由23如图，A、B是公路L两旁的两个村庄，假设两村要在公路上合修一个汽车站，使它到A、B两村的距离和最小，试在L上标注出点P的位置，并说明理由24如图1，线段上有3个点时，线段共有3 条；如图2线段上有4个点时，线段共有6条；如图3线段上有5个点时，线段共有10条1当线段上有6个点时，线

8、段共有条；2当线段上有n个点时，线段共有条；用n的代数式表示3当n=100时，线段共有条25按以下语句画出图形：1直线L经过A、B、C三点，点C在点A与点B之间；2经过点O的三条直线a、b、c；3两条直线AB与CD相交于点P；4P是直线a外一点，经过点P有一条直线b与直线a相交于点Q261如图1，一条公路边有三个工厂A、B、C，现要在公路边建造一个货物中转站P，使得这三个工厂到货物中转站的路程之和最短，这个货物中转站应该建在什么地方？ 2如图2，一条公路边有四个工厂A、B、C、D，现要在公路边建造个货物中转P，使得这四个工厂到货物中转站的路程之和最短，这个货物中转站应该建在什么地方？ 3如图3

9、，一条公路边有n个工厂A1、A2、A3、An，现要在公路边建造一个货物中转站P，使得这n工厂到货物中转站的路程之和最短，这个货物中转站应该建在什么地方？2017年11月29日138*7530的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题共12小题12016秋期末以下说确的是A直线AB和直线BA是两条直线B射线AB和射线BA是两条射线C线段AB和线段BA是两条线段D直线AB和直线a不能是同一条直线【分析】此题较简单要熟知直线、线段、射线的概念及直线、线段、射线的表示方法【解答】解：A、直线AB和直线BA是同一条直线；B、正确；C、线段AB和线段BA是一条线段；D、直线AB和直线a能是同一条直线应选B【

10、点评】直线：是点在空间沿一样或相反方向运动的轨迹向两个方向无限延伸线段：直线上两个点和它们之间的局部叫做线段，这两个点叫做线段的端点22016秋上城区期末有以下生活，生产现象：用两个钉子就可以把木条固定在墙上从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线把弯曲的公路改直，就能缩短路程其中能用“两点之间，线段最短来解释的现象有ABCD【分析】四个现象的依据是两点之间，线段最短和两点确定一条直线，据此作出判断【解答】解：根据两点之间，线段最短，得到的是：；的依据是两点确定一条直线应选C【点评】此题主要考察了定理的应用，正确确定现象的本质是解

11、决此题的关键32014点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为3、1，假设BC=2，则AC等于A3B2C3或5D2或6【分析】要求学生分情况讨论A，B，C三点的位置关系，即点C在线段AB，点C在线段AB外【解答】解：此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB，点C在线段AB外，所以要分两种情况计算点A、B表示的数分别为3、1，AB=4第一种情况：在AB外，AC=4+2=6；第二种情况：在AB，AC=42=2应选：D【点评】在未画图类问题中，正确画图很重要此题渗透了分类讨论的思想，表达了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解42015黄冈中学自主招生如图，点A、B、C顺次

12、在直线l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点假设想求出MN的长度，则只需条件AAB=12BBC=4CAM=5D=2【分析】根据点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，可知：，继而即可得出答案【解答】解：根据点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，可知：，只要AB即可应选A【点评】此题考察了比拟线段的长短的知识，注意理解线段的中点的概念利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键52016秋灵武市期末线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，假设M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是A7cmB3cmC7cm或3cmD5cm【分析】此题应考虑到A、B、

13、C三点之间的位置关系的多种可能，即当点C在线段AB上时和当点C在线段AB的延长线上时【解答】解：1当点C在线段AB上时，则MN=AC+BC=AB=5；2当点C在线段AB的延长线上时，则MN=ACBC=72=5综合上述情况，线段MN的长度是5cm应选D【点评】首先要根据题意，考虑所有可能情况，画出正确图形再根据中点的概念，进展线段的计算62008秋临清市期中A站与B站之间还有3个车站，则往返于A站与B站之间的车辆，应安排多少种车票？A4B20C10D9【分析】根据A站到B站之间还有3个车站，首先弄清楚每两个站之间的数量，再根据往返两种车票进展求解【解答】解：如下图，其中每两个站之间有AC、AD、

14、AE、AB、CD、CE、CB、DE、DB、EB应安排102=20种应选B【点评】此题考察了几何在实际生活中的应用，特别注意每两个站之间车票应当是往返两种72010秋永康市期末A，B，C三点位于同一条直线上，线段AB=8，BC=5，则AC的长是A13B3C13或3D以上都不对【分析】此题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据正确画出的图形解题【解答】解：此题有两种情形：1当点C在线段AB上时，如图，AC=ABBC，又AB=8，BC=5AC=85=3；2当点C在线段AB的延长线上时，如图，AC=AB+BC，又AB=8，BC=5，AC=8+5=13应选C【点评

15、】在未画图类问题中，正确画图很重要，此题渗透了分类讨论的思想，表达了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解82016秋崆峒区期末如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB=6cm，BC=4cm，假设M，N分别为AB，BC的中点，则M，N两点之间的距离为A5cmB1cmC5或1cmD无法确定【分析】分点B在线段AC上和点C在线段AB上两种情况，根据线段中点的性质进展计算即可【解答】解：如图1，当点B在线段AC上时，AB=6cm，BC=4cm，M，N分别为AB，BC的中点，MB=AB=3，BN=BC=2，MN=MB+NB=5cm，如图2，当点C在线段AB上时，AB=6cm，BC=4cm，

16、M，N分别为AB，BC的中点，MB=AB=3，BN=BC=2，MN=MBNB=1cm，应选：C【点评】此题考察的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想、分情况讨论思想是解题的关键92015秋新泰市期末木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为A两点之间，线段最短B两点确定一条直线C两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离D圆上任意两点间的局部叫做圆弧【分析】依据两点确定一条直线来解答即可【解答】解：在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线应选：B【点评】此题主要考察的是直线的性质，掌握直线的性质是解

17、题的关键102015秋江汉区期末如图，点A、B、C在同一直线上，H为AC的中点，M为AB的中点，N为BC的中点，则以下说法：MN=HC；MH=AHHB；MN=AC+HB；HN=HC+HB，其中正确的选项是ABCD【分析】根据线段中点的性质、结合图形计算即可判断【解答】解：H为AC的中点，M为AB的中点，N为BC的中点，AH=CH=AC，AM=BM=AB，BN=BC，MN=MB+BN=AB+BC=AC，MN=HC，正确；AHHB=ABBHBH=MBHB=MH，正确；MN=AC，错误；HC+HB=BC+HB+HB=BN+HB=HN，正确，应选：B【点评】此题考察的是两点间的距离的计算，掌握线段中点

18、的概念和性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键112013雨花区校级自主招生如下图，*公司有三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上A，B，C三点共线，AB=100米，BC=200米为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，则该停靠点的位置应设在A点AB点BCA，B之间DB，C之间【分析】此题为数学知识的应用，由题意设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理【解答】解：以点A为停靠点，则所有人的路程的和=15100+10300=4

19、500米，以点B为停靠点，则所有人的路程的和=30100+10200=5000米，以点C为停靠点，则所有人的路程的和=30300+15200=12000米，当在AB之间停靠时，设停靠点到A的距离是m，则0m100，则所有人的路程的和是：30m+15100m+10300m=4500+5m4500，当在BC之间停靠时，设停靠点到B的距离为n，则0n200，则总路程为30100+n+15n+10200n=5000+35n4500该停靠点的位置应设在点A；应选A【点评】此题为数学知识的应用，考察知识点为两点之间线段最短122014秋大城县期末线段AB=5厘米，BC=4厘米，则A，C两点的距离是A1厘米

20、B9厘米C1厘米或9厘米D无法确定【分析】要确定A，C两点的距离，需要确定C点在哪里【解答】解：点C在线段AB上时，AC=54=1cm，点C在线段AB的延长线上时，AC=5+4=9cm，点C不在直线AB上时，1AC9，所以，A、C两点间的距离为1AC9，故无法确定应选D【点评】由于没有说明AB与BC的位置，故不能确定A，C两点的距离二填空题共7小题132015秋海淀区期末如下图，AB+CDAC+BD填“，“或“=【分析】AC与BD的交点为E，由两点之间线段最短可知AE+BEAB，同理得到CE+DEDC，从而得到AB+CDAC+BD【解答】解：如下图：由两点之间线段最短可知AE+BEAB同理：C

21、E+DEDCAE+BE+CE+DEAB+DCAC+BDAB+DC，即AB+DCAC+BD故答案为：【点评】此题主要考察的是线段的性质，掌握线段的性质是解题的关键142009秋南岸区期末如图，从A地到B地有3条路线可供选择，从B地到C地有2条路线可供选择，则从A地到C地可供选择的方案有6种【分析】根据题意，结合图形求解即可【解答】解：从A地上面一条路线到C地有2条路线，从A地中间一条路线到C地有2条路线，从A地下面一条路线到C地有2条路线从A地到C地可供选择的方案有23=6种故答案为6【点评】此题在线段的根底上，着重培养学生的观察能力，应注重分类讨论的方法计数，做到不遗漏，不重复152005地区

22、一条直线上有假设干个点，以任意两点为端点可以确定一条线段，线段的条数与点的个数之间的对应关系如下表所示请你探究表数据间的关系，根据发现的规律，则表中n=21点的个数234567线段的条数1361015n【分析】根据表中数据，寻找规律，列出公式解答【解答】解：设线段有n个点，分成的线段有m条有以下规律：n个m条2 13 1+24 1+2+3n m=1+n1=7个点把线段AB共分成=21条【点评】此题表达了“具体抽象具体的思维探索过程，探索规律、运用规律，有利于培养学生健全的思维能力162010秋西城区期末如图，线段AB表示一根对折以后的绳子，现从P处把绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为40

23、cm，假设AP=PB，则这条绳子的原长为60或120cm【分析】设AP=*cm，则BP=2*cm，分为两种情况：当含有线段AP的绳子最长时，得出方程*+*=40，当含有线段BP的绳子最长时，得出方程2*+2*=40，求出每个方程的解，代入2*+2*求出即可【解答】解：设AP=*cm，则BP=2*cm，当含有线段AP的绳子最长时，*+*=40，解得：*=20，即绳子的原长是2*+2*=6*=120cm；当含有线段BP的绳子最长时，2*+2*=40，解得：*=10，即绳子的原长是2*+2*=6*=60cm；故答案为：60或120【点评】此题考察了两点间的距离的应用，解此题的关键是能根据题意求出符合

24、条件的两个解172005年6月与的火车开通，火车途中要依停靠两个站点，如果任意两个站点间的票价都不同，则请你想一想：在这些站点之中，要制作12种不同的票？在这些票中，有6 种不同的票价？【分析】两站之间的往返车票各一种，即两种，n个车站每两站之间有两种，则n个车站的票的种类数=nn1种，把n=4代入上式即可求得票的种数，但是票价只有票数【解答】解：两站之间的往返车票各一种，即两种，则4个车站的票的种类数是43=12种，票价有122=6种，即要准备12种不同的车票，有6中不同的票价，故答案为：12，6【点评】此题主要考察排列组合问题，应注重分类讨论的方法计数，做到不遗漏，不重复182013直线上

25、有2010个点，我们进展如下操作：在每相邻两点间插入1个点，经过3次这样的操作后，直线上共有16073个点【分析】根据题意分析，找出规律解题即可【解答】解：第一次：2010+20101=220101，第二次：220101+2201011=420103，第三次：420103+4201031=820107经过3次这样的操作后，直线上共有820107=16073个点故答案为：16073【点评】此题为规律型题解题的关键是找对规律192009宝山区二模线段AD=AB，AE=AC，且BC=6，则DE=4【分析】在未画图类问题中，正确画图很重要，所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维画图如下：【解答

26、】解：如图：设AB=3a，AD=2a，则AC=ABBC=3a6，AE=AC=2a4，DE=ADAE=2a2a+4=4故答案为4【点评】灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是解题的关键，比拟简单三解答题共7小题202016秋召陵区期末如图，线段AB和CD的公共局部BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长【分析】先设BD=*cm，由题意得AB=3*cm，CD=4*cm，AC=6*cm，再根据中点的定义，用含*的式子表示出AE和CF，再根据EF=ACAECF=2.5*，且E、F之间距离是10cm，所以2.5*=10，解方程求得*的值，即可求AB，

27、CD的长【解答】解：设BD=*cm，则AB=3*cm，CD=4*cm，AC=6*cm点E、点F分别为AB、CD的中点，AE=AB=1.5*cm，CF=CD=2*cmEF=ACAECF=6*1.5*2*=2.5*cmEF=10cm，2.5*=10，解得：*=4AB=12cm，CD=16cm【点评】此题主要考察了两点间的距离和中点的定义，注意运用数形结合思想和方程思想212016秋*市期末如下图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点1求线段MN的长2假设C为线段AB上任意一点，满足AC+CB=a cm，其他条件不变，你能猜测出MN的长度吗？并说明理由3假设C

28、在线段AB的延长线上，且满足ACCB=b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜测出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由【分析】1根据线段中点的定义得到MC=AC=4cm，NC=BC=3cm，然后利用MN=MC+NC进展计算；2根据线段中点的定义得到MC=AC，NC=BC，然后利用MN=MC+NC得到MN=acm；3先画图，再根据线段中点的定义得MC=AC，NC=BC，然后利用MN=MCNC得到MN=bcm【解答】解：1点M、N分别是AC、BC的中点，MC=AC=8cm=4cm，NC=BC=6cm=3cm，MN=MC+NC=4cm+3cm=7cm；2MN=acm理由如下：点M

29、、N分别是AC、BC的中点，MC=AC，NC=BC，MN=MC+NC=AC+BC=AB=acm；3解：如图，点M、N分别是AC、BC的中点，MC=AC，NC=BC，MN=MCNC=ACBC=ACBC=bcm【点评】此题考察了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离222014秋东海县校级期末如图，B是线段AD上一动点，沿ADA以2cm/s的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，AD=10cm，设点B运动时间为t秒0t101当t=2时，AB=4cm求线段CD的长度2用含t的代数式表示运动过程中AB的长3在运动过程中，假设AB中点为E，则EC的长是否变化？假设不变，求出EC的长；假设发生

30、变化，请说明理由【分析】1根据AB=2t即可得出结论；先求出BD的长，再根据C是线段BD的中点即可得出CD的长；2分类讨论；3直接根据中点公式即可得出结论【解答】解：1B是线段AD上一动点，沿ADA以2cm/s的速度往返运动，当t=2时，AB=22=4cm故答案为：4；AD=10cm，AB=4cm，BD=104=6cm，C是线段BD的中点，CD=BD=6=3cm；2B是线段AD上一动点，沿ADA以2cm/s的速度往返运动，当0t5时，AB=2t；当5t10时，AB=102t10=202t；3不变AB中点为E，C是线段BD的中点，EC=AB+BD=AD=10=5cm【点评】此题考察了两点间的距离

31、，根据得出各线段之间的等量关系是解题关键232013秋金平区期末如图，A、B是公路L两旁的两个村庄，假设两村要在公路上合修一个汽车站，使它到A、B两村的距离和最小，试在L上标注出点P的位置，并说明理由【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短，即可得出答案【解答】解：点P的位置如以下图所示：作法是：连接AB交L于点P，则P点为汽车站位置，理由是：两点之间，线段最短【点评】此题考察了线段的性质，属于根底题，注意两点之间线段最短这一知识点的灵活运用242016秋高台县期末如图1，线段上有3个点时，线段共有3 条；如图2线段上有4个点时，线段共有6条；如图3线段上有5个点时，线段共有10条1当线段上有

32、6个点时，线段共有15条；2当线段上有n个点时，线段共有条；用n的代数式表示3当n=100时，线段共有4950条【分析】根据每一个点与另外的一个点有一条线段，n个点中每一个点可组成n1条线段，n个点可组成，可得答案【解答】解：1当线段上有6个点时，线段共有=15条；2当线段上有n个点时，线段共有 条；3当n=100时，线段共有=4950条；故答案为：15，4950【点评】此题考察了直线、射线、线段，任意两点有一条线段，根据规律是解题关键25按以下语句画出图形：1直线L经过A、B、C三点，点C在点A与点B之间；2经过点O的三条直线a、b、c；3两条直线AB与CD相交于点P；4P是直线a外一点，经

33、过点P有一条直线b与直线a相交于点Q【分析】1作出经过A、B、C三点，点C在点A与点B之间的直线L即可求解；2画出都经过点O的三条直线a、b、c即可求解；3画出相交于点P的两条直线AB与CD即可求解；4在直线a外画出一点P，再画出经过点P的一条直线b与直线a相交于点Q【解答】解：1如下图：2如下图：3如下图：4如下图：【点评】此题考察射线，线段，直线的画法，正确画出图形是解题的关键261如图1，一条公路边有三个工厂A、B、C，现要在公路边建造一个货物中转站P，使得这三个工厂到货物中转站的路程之和最短，这个货物中转站应该建在什么地方？ 2如图2，一条公路边有四个工厂A、B、C、D，现要在公路边建

34、造个货物中转P，使得这四个工厂到货物中转站的路程之和最短，这个货物中转站应该建在什么地方？ 3如图3，一条公路边有n个工厂A1、A2、A3、An，现要在公路边建造一个货物中转站P，使得这n工厂到货物中转站的路程之和最短，这个货物中转站应该建在什么地方？【分析】1根据图1一共有3个工厂，所以这个货物中转站应该建在最中间的C工厂，这三个工厂到货物中转站的路程之和最短，是AB两个工厂之间的距离2根据图2一共有4个工厂，所以这个货物中转站应该建在中间的C、D两个工厂之间的任何地方，这四个工厂到货物中转站的路程之和最短，是AB两个工厂之间的距离和CD两个工厂之间的距离的和3根据图3一共有n个工厂，分两种

35、情况：当n是奇数时，选最中间的一个工厂作为货物中转站P当n是偶数时，选中间两个工厂之间的任何地方都可以建一个货物中转站P【解答】解：1如图1，这个货物中转站P应该建在最中间的C工厂，这三个工厂到货物中转站的路程之和是AB两个工厂之间的距离2如图2，这个货物中转站P应该建在中间的C、D两个工厂之间的任何地方，这四个工厂到货物中转站的路程之和最短，是AB两个工厂之间的距离和CD两个工厂之间的距离的和3如图3，当n是奇数时，选最中间的一个工厂作为货物中转站P当n是偶数时，选中间两个工厂之间的任何地方都可以建一个货物中转站P【点评】此题主要考察了直线、射线、线段，考察了分类讨论思想的应用，要熟练掌握. z.