西南交通大学2024-2025《数字信号处理》期中试卷及答案.docx

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1、西南交通高校2024-2024学年第1学期期中考试课程代码-3231600课程名称数字信号处理考试时间120分钟题号四五六七八九十总成果得分阅卷老师签字：一、选择题：（20分）本题共10个小题，每题回答正确得2分，否则得零分。每小题所给答案中只有一个是正确的。1 .若一线性时不变系统当输入为MM=/）时，输出为（）=%（），则当输入为5）（九一2）时，输出为（C）oIA./?3（）B.R2C.7?3（）+氏3（1）D./?2（）+氏2（-1）112 .信号sin（77）的周期为（D）oi3部A.3B.6C.D.oo!11i篇/已知某序列Z变换的收敛域为倒2,则该序列为（C）O三ion卦iA.有

2、限长序列B.右边序列C.左边序列D.双边序列，.若双）为实序列，x（0）是其傅立叶变换，则（C）oiiA.X（e）的幅度和相位都是3的偶函数i!B.X（e加）的幅度是3的奇函数，相位是3的偶函数iIC.X（e）的幅度是3的偶函数，相位是3的奇函数iiD.Xd）的幅度和相位都是的奇函数/!.!I郸堞窗.对于序列的傅立叶变换而言，其信号的特点是（C）A.时域连续非周期，频域连续非周期B.时域离散周期，频域连续非周期C.时域离散非周期，频域连续周期D.时域连续非周期，频域连续周期序列x5）=E5）,其8点DFT记为X（k）,k=0,l,7,则X（O）为（D）。A.2B.3C.4D.57.已知N点有限

3、长序列X(Q=DFTIX()，则N点。Er(B)。A.X(A+/)NRN(幻B.X(Z-O)NRN(Z)C.叱D.腐”8 .在基2DIT-FFT运算时，须要对输入序列进行倒序，若进行计算的序列点数N=16,倒序前信号点序号为9,则倒序后该信号点的序号为(C)oA.3B.5C.9D.149 .序列x()长度为M,当频率采样点数N5)W广w=01Ar-I依据M)=772x(z)w/NA-=O1Af-IQ_；99(0)=7x()=x(z7)=(11Mh=X(o)=io/VA=ODW=O=0四、(15分)线性时不变系统的单位脉冲响应为h(n)=35(”)+5(-1)+2(n-2)+23(-3),系统输

4、入序列为X(/l)=&()，求：(1)系统的输出y()=x()*M)的表达式，并画出其波形；(2)令匕()为x5)和伽)的循环卷积，循环卷积的长度1.=4,求K5)。要求写出K5)的表达式，并画出纥5)的波形。(3)说明.%()与y5)的关系；解:y(n)=x()*h(n)=36()+演-1)+2(n-2)+2(n-3)*R3()二36()+43(-l)+63(2)+5b(-3)+4/-4)+26(-5)(2)=口OMJ)=31222312223112131107b()+6b(-1)+6/-2)+5b(3)y(n)与yn)在点n=0,1,4,5处不同，因为yXn)是y(n)以1.=4为周期进行

5、延拓，然后取主值序列的结果，由于1.=45)%fA/=033=x(2r)IV8+fx(2r+1)卬产至r=0r=033=gWWh(r)WF=OF=O=G伏)+M(Z),Z=O,1,2,3X(A+4)=Zg)%z)+wJ4Z/7(r)%(4)r=0r=0=i次-KWrr=Or=0=G(k)W；H(k),A:=0,1,2,3A(O)A(I)孙)典3)国4)邓)题6)Au)六、(15分)有-一调幅信号XQQ)=1+COS(241000cos(2zrX6001)用DFT做频谱分析，要求能辨别乙的全部频率重量，问:抽样频率应为多少赫兹(Hz)?抽样时间间隔应为多少秒(SeC)?抽样点数应为多少点？解：x

6、a(t)=1+cos(2乃X100f)cos(2万X60Or)COSQ乃X600z)+cos(2X700r)+JcosQtfX50Or)抽样频率应为fs2700=1400o抽样时间间隔应为T-=一=0.00071Sec=0.7b三1400x(n)=xtl(t)IET=cos(2vw)+-cos(24XA)+；cos(2乃XVm为周期序列，周期N=14。/.抽样点数至少应为14点。或因为频率分别为500、600、700Hz,得FO=100HZ71400lzlN=-=14F0100最小记录点数N=I4。七、(10分)已知序列1()=凡5)，求彳()的8点DFT和16点DFT。解:求x()的DTFT:X(ej)=Sx(n)e-jn=Yej0fnW=-QOW=O-帝sin(2d?)sin(2)求x()的8点DFT：XO)=XDlzc=k求x5）的16点DFT：