数据模型与决策复习题及参考答案.docx

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1、数据模型与决策复习题及参考答案ThedocumentwaspreparedonJanuary2,2021数据模型与决策复习题及参考答案笫一章绪言一、填空题1 .运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的淳问题萱活动。2 .运筹学的核心是运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案，为决策者提供科学决策的依据。3 .模型是一件实际事物或现实情况的代表或抽象。4、通常对问题中变量值的限制称为约束条件,它可以表示成一个等式或丕箜式的集合。5 .运筹学研究和解决问题的基础是最优化技术，并强调系统整体优化功能。运筹学研究和解决问题的效果具有连续性。6 .运筹学用系统的观点研究功能之间的关系。7 .运筹学研究和解

2、决问题的优势是应用各学科交叉的方法，具有典型综合应用特性。8 .运筹学的发展趋势是进一步依赖于_it算机的应用和发展。9 .运筹学解决问题时首先要观察待决策问题所处的坯境。10 .用运筹学分析与解决问题，是一个科学决策的过程。I1.运筹学的主要目的在于求得一个合理运用人力、物力和财力的最佳方案。12.运筹学中所使用的模型是数堂模型.用运筹学解决问题的核心是建立数学模型，并对搂型求解。13用运筹学解决问题时，要分析，定议待决策的问题。14 .运筹学的系统特征之一是用系统的观点研究功能关系。15 .数学模型中，“st”表示约束。16 .建立数学模型时，需要回答的问题有性能的客观量度，可控制因素，不

3、可控因素。17 .运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的萱理问题及经营活动。二、单选题1.建立数学模型时，考虑可以由决策者控制的因素是（八）A.销售数量B.销售价格C.顾客的需求D.竞争价格2 .我们可以通过（C）来验证模型最优解。A.观察B.应用C.实验D.调查3 .建立运筹学模型的过程不包括（八）阶段。A.观察环境B.数据分析C.模型设计D.模型实施4 .建立模型的一个基本理由是去揭晓那些重要的或有关的（B）A数量B变量C约束条件D目标函数D非负D再生性A数理统计B概率论C计算机D管理科学5 .模型中要求变量取值（D）A可正B可负C非正6 .运筹学研究和解决问题的效果具有（八）A连续性B整

4、体性C阶段性7 .运筹学运用数学方法分析与解决问题，以达到系统的最优目标。可以说这个过程是一个（C）A解决问题过程B分析问题过程C科学决策过程D前期预策过程8 .从趋势上看，运筹学的进一步发展依赖于一些外部条件及手段，其中最主要的是9 .用运筹学解决问题时，要对问题进行A分析与考察B分析和定义C分析和判断D分析和实验三、多选1模型中目标可能为（ABCDE）A输入最少B输出最大2运筹学的主要分支包括（ABDEA国论四、简答B线性规划C成本最小）C非线性规划D收益最大E时间最短1.运筹学的计划法包括的步骤。D整数规划E目标规划答：观察、建立可选择的解、用实验选择最优解、确定实际问题。2 .运筹学分

5、析与解决问题一般要经过哪些步骤答：一、观察待决策问题所处的环境二、分析和定义待决策的问题三、拟订模型四、选择输入数据五、求解并验证解的合理性六、实施最优解3 .运筹学的数学模型有哪些优缺点答：优点：（1）.通过模型可以为所要考虑的问题提供一个参考轮廓，指出不能直接看出的结果。（2）.花节省时间和费用。（3）,模型使人们可以根据过去和现在的信息进行预测，可用于教育训练，训练人们看到他们决策的结果，而不必作出实际的决策。（4）,数学模型有能力揭示一个问题的抽象概念，从而能更简明地揭示出问题的本质。（5）,数学模型便于利用计算机处理一个模型的主要变量和因素，并易于了解一个变量对其他变量的影响。模型的

6、缺点(1).数学模型的缺点之一是模型可能过分简化，因而不能正确反映实际情况。(2),模型受设计人员的水平的限制，模型无法超越设计人员对问题的理解。(3).创造模型有时需要付出较高的代价。4 .运筹学的系统特征是什么答：运筹学的系统特征可以概括为以下四点：一、用系统的观点研究功能关系二、应用各学科交叉的方法三、采用计划方法四、为进一步研究揭露新问题。5、线性规划数学模型具备哪几个要素答：(1).求一组决策变量X，或XH的值(i=1,2,Inj=l,2n)使目标函数达到极大或极小；(2).表示约束条件的数学式都是线性等式或不等式；(3).表示问题最优化指标的目标函数都是决策变量的线性函数第二章线性

7、规划的基本概念一、填空题1 .线性规划问题是求一个线性目标函数在一组线性约束条件下的极值问题。2 .图解法适用于含有两仝变量的线性规划问题。3 .线性规划问题的可行解是指满足历有约束条件的解。5 .在线性规划问题中，基可行解的非零分量所对应的列向量线性无关6 .若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的顶点(极点)达到。7 .线性规划问题有可行解，则必有基可行解。8 .如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在其基可行解的集合中进行搜索即可得到最优解。9 .满足韭鱼条件的基本解称为基本可行解。10 .在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时，引入的松驰数量在目标函数中

8、的系数为塞。H.将线性规划模型化成标准形式时，y的约束条件要在不等式左一端加入松弛变量。12 .线性规划模型包括决策(可控)变量，约束条件，目标函数三个要素。13 .线性规划问题可分为目标函数求Qt值和极小_值两类。14 .线性规划问题的标准形式中，约束条件取笠式，目标函数求极大值，而所有变量必须非负。15 .线性规划问题的基可行解与可行域顶点的关系是顶点多于基可行解16 .在用图解法求解线性规划问题时，如果取得极值的等值线与可行域的一段边界重合，则这段边界上的一切点都是最优解。17 .求解线性规划问题可能的结果有无解，有唯一最优解，有无穷多个最优解。18 .如果某个约束条件是“情形，若化为标

9、准形式，需要引入一松弛变量。19 .如果某个变量XJ为自由变量，则应引进两个非负变量X；,X；,同时令Xj=X；20 .表达线性规划的简式中目标函数为max(min)Z=CuXw二、单选题1 .如果一个线性规划问题有n个变量，In个约束方程(m0对应的非基变量Xk的系数列向量PJ包时，则此问题是无界的。12 .在线性规划问题的典式中，基变量的系数列向量为单位列向量13 .对于求极小值而言，人工变量在目标函数中的系数应取H14 .（单纯形法解基的形成来源共有J种15 .在大M法中，M表示充分大正数。二、单选题1 .在单纯形迭代中，出基变量在紧接着的下一次迭代中BJt即进入基底。A.会B.不会C.

10、有可能D.不一定2 .在单纯形法计算中，如不按最小比值原则选取换出变量，则在下一个解中区A.不影响解的可行性B.至少有一个基变量的值为负C.找不到出基变量D.找不到进基变量3 .用单纯形法求解极大化线性规划问题中，若某非基变量检验数为零，而其他非基变量检验数全部0,则说明本问题BoA.有惟一最优解B.有多重最优解C.无界D.无解4 .线性规划问题maxZ=CX,AX=b,XBO中，选定基B,变量Xk的系数列向量为Pll,则在关于基B的典式中，Xk的系数列向量为一DA.BPKB.BTPKC.PKBD.B1P5 .下列说法错误的是BA.图解法与单纯形法从几何理解上是一致的B.在单纯形迭代中，进基变

11、量可以任选C.在单纯形迭代中，出基变量必须按最小比值法则选取D.人工变量离开基底后，不会再进基6 .单纯形法当中，入基变量的确定应选择检验数A绝对值最大B绝对值最小C正值最大D负值最小7 .在单纯形表的终表中，若若非基变量的检验数有0,那么最优解上A不存在B唯一C无穷多D无穷大8 .若在单纯形法迭代中，有两个Q值相等，当分别取这两个不同的变量为入基变量时，获得的结果将是A先优后劣B先劣后优C相同D会随目标函数而改变9 .若某个约束方程中含有系数列向量为单位向量的变量，则该约束方程不必再引入A松弛变量B剩余变量C人工变量D自由变量10 .在线性规划问题的典式中，基变量的系数列向量为_DA单位阵B

12、非单位阵C单位行向量D单位列向量11 .在约束方程中引入人工变量的目的是3A体现变量的多样性B变不等式为等式C使目标函数为最优D形成一个单位阵12 .出基变量的含义是_DA该变量取值不变B该变量取值增大C由0值上升为某值D由某值下降为013 .在我们所使用的教材中对单纯形目标函数的讨论都是针对_B_情况而言的。AminBmaxCmin+maxDmin,max任选14 .求目标函数为极大的线性规划问题时，若全部非基变量的检验数WO,且基变量中有人工变量时该问题有一BA无界解B无可行解C唯一最优解D无穷多最优解三、名词、简答1 .人造初始可行基：答：当我们无法从一个标准的线性规划问题中找到一个In

13、阶单位矩阵时，通常在约束方程中引入人工变量，而在系数矩阵中凑成一个In阶单位矩阵，进而形成的一个初始可行基称为人造初始可行基。2 .单纯形法解题的基本思路答：可行域的一个基本可行解开始，转移到另一个基本可行解，并且使目标函数值逐步得到改善，直到最后球场最优解或判定原问题无解。第四章线性规划的对偶理论一、填空题1 .线性规划问题具有对偶性，即对于任何一个求最大值的线性规划问题，都有一个求量小值Z极小值的线性规划问题与之对应，反之亦然。2 .在一对对偶问题中，原问题的约束条件的右端常数是对偶问题的且拯函数系数。3 .如果原问题的某个变量无约束，则对偶问题中对应的约束条件应为”。4 .对偶问题的对偶

14、问题是原闻乱。5 .若原问题可行，但目标函数无界，则对偶问题不可行。6 .若某种资源的影子价格等于k。在其他条件不变的情况下(假设原问题的最佳基不变)，当该种资源增加3个单位时。相应的目标函数值将增加继o7 .线性规划问题的最优基为B,基变量的目标系数为Cb,则其对偶问题的最优解Y=CBBTo8 .若X和Y分别是线性规划的原问题和对偶问题的最优解，则有CjYb.9 .若X、Y分别是线性规划的原问题和对偶问题的可行解，则有CXWYb。10 .若X和Y分别是线性规划的原问题和对偶问题的最优解，则有CX,土b。11 .设线性规划的原问题为InaXZ=CX,Axb,X0,则其对偶问题为11in=YbY

15、ANcYOO12 .影子价格实际上是与原问题各约束条件相联系的对偃变量的数量表现。13 .线性规划的原问题的约束条件系数矩阵为A,则其对偶问题的约束条件系数矩阵为亡。14 .在对偶单纯形法迭代中，若某E,二1r三ly=l2 .物资调运方案的最优性判别准则是：当全部检验数3髓时，当前的方案一定是最优方案。3 .可以作为表上作业法的初始调运方案的填有数字的方格数应为m+n-l个(设问题中含有In个供应地和n个需求地)4 .若调运方案中的某一空格的检验数为1,则在该空格的闭回路上调整单位运置而使运费增加1。5 .调运方案的调整是要在检验数出现负值的点为顶点所对应的团回星内进行运量的调整。6 .按照表

16、上作业法给出的初始调运方案，从每一空格出发可以找到且仅能找到-1.条闭回路7 .在运输问题中，单位运价为CH位势分别用u,VJ表示，则在基变量处有CIJ8、供大于求的、供不应求的不平衡运输问题，分别是指表,一如,的运输问题、1-1=1，=1j的运输问题。7-110.在表上作业法所得到的调运方案中，从某空格出发的闭回路的转角点所对应的变量必为基变量。11.在某运输问题的调运方案中，点(2,2)的检验数为负值，(调运方案为表所示)则相应的调整量应为邈I11mIVA300100300B400C60030012 .若某运输问题初始方案的检验数中只有一个负值：一2,则这个一2的含义是该检骁数所在格单位调

17、整量。13 .运输问题的初始方案中的基变量取值为正。14表上作业法中，每一次调整“入基变量”。15.在编制初始方案调运方案及调整中，如出现退化，则某一个或多个点处应填入数生O16运输问题的模型中，含有的方程个数为也个。17表上作业法中，每一次调整，“出基变量”的个数为1。18给出初始调运方案的方法共有三独。19.运输问题中，每一行或列若有闭回路的顶点，则必有两小。二、单选题1、在运输问题中，可以作为表上作业法的初始基可行解的调运方案应满足的条件是DoA.含有n+n-l个基变量B.基变量不构成闭回路C.含有m+n1个基变量且不构成闭回路D.含有m+n1个非零的基变量且不构成闭回2 .若运输问题的

18、单位运价表的某一行元素分别加上一个常数k,最优调运方案将以A.发生变化B.不发生变化C.A、B都有可能3 .在表上作业法求解运输问题中，非基变量的检验数D。A.大于OB.小于OC.等于0D.以上三种都可能4 .运输问题的初始方案中，没有分配运量的格所对应的变量为_BA基变量B非基变量C松弛变量D剩余变量5 .表上作业法的基本思想和步骤与单纯形法类似，那么基变量所在格为A有单位运赛格B无单位运费格C有分配数格D无分配数格6 .表上作业法中初始方案均为A可行解B非可行解C待改进解D最优解7 .闭回路是一条封闭折线，每一条边都是A水平B垂直C水平+垂直D水平或垂直8当供应量大于需求量，欲化为平衡问题

19、，可虚设一需求点，并令其相应运价为一BA0B所有运价中最小值C所有运价中最大值D最大与最小运量之差9 .运输问题中分配运量的格所对应的变量为_KA基变量B非基变量C松弛变量D剩余变量10 .所有物资调运问题，应用表上作业法最后均能找到一个_QA可行解B非可行解C待改进解D最优解I1.一般讲，在给出的初始调运方案中，最接近最优解的是KA西北角法B最小元素法C差值法D位势法12 .在运输问题中，调整对象的确定应选择KA检验数为负B检验数为正C检验数为负且绝对值最大D检验数为负且绝对值最小13 .运输问题中，调运方案的调整应在检验数为工_负值的点所在的闭回路内进行。A任意值B最大值C绝对值最大D绝对

20、值最小14 .表上作业法的基本思想和步骤与单纯形法类似，因而初始调运方案的给出就相当于找到一个A基B可行解C初始基本可行解D最优解15平衡运输问题即是指m个供应地的总供应量n个需求地的总需求量。A大于B大于等于C小于D等于三、多选题1 .运输问题的求解结果中可能出现的是避一A、惟一最优解B.无穷多最优解C.退化解D.无可行解2 .下列说法正确的是隹D。A.表上作业法也是从寻找初始基可行解开始的B.当一个调运方案的检验数全部为正值时，当前方案一定是最佳方案C.最小元素法所求得的运输的运量是最小的D.表上作业法中一张供需平衡表对应一个基可行解3 .对于供过于求的不平衡运输问题，下列说法正确的是感。

21、A.仍然可以应用表上作业法求解B.在应用表上作业法之前，应将其转化为平衡的运输问题C.可以虚设一个需求地点，令其需求量为供应量与需求量之差。D.令虚设的需求地点与各供应地之间运价为M（M为极大的正数）4 .下列关于运输问题模型特点的说法正确的是JlBDA.约束方程矩阵具有稀疏结构B.基变量的个数是m+nT个C.基变量中不能有零D.基变量不构成闭回路5 .对于供过于求的不平衡运输问题，下列说法正确的是A.仍然可以应用表上作业法求解B.在应用表上作业法之前，应将其转化为平衡的运输问题C.可以虚设一个需求地点，令其需求量为供应量与需求量之差。D.令虚设的需求地点与各供应地之间运价为M（M为极大的正数

22、）E.可以虚设一个库存，令其库存量为O三、名词1、平衡运输问题：In个供应地的供应量等于n个需求地的总需求量，这样的运输问题称平衡运输问题。2、不平衡运输问题：In个供应地的供应量不等于n个需求地的总需求量，这样的运输问题称不平衡运输问题。笫七章整数规划一、填空题1 .用分枝定界法求极大化的整数规划问题时，任何一个可行解的目标函数值是该问题目标函数值的工2 .在分枝定界法中，若选XrN/3进行分支，则构造的约束条件应为Xl,X223 .已知整数规划问题P”其相应的松驰问题记为PJ,若问题PJ无可行解，则问题P。无可行解。4 .在。-1整数规划中变量的取值可能是或1。5 .对于一个有n项任务需要

23、有n个人去完成的分配问题，其解中取值为1的变量数为I1.个。6 .分枝定界法和割平面法的基础都是用一线性规划方法求解整数规划。7 .若在对某整数规划问题的松驰问题进行求解时，得到最优单纯形表中，由X。所6J_2在行得X1+1/7x3+2/7x5=13/7,则以Xl行为源行的割平面方程为_亍一亍X3一亍X50.o8 .在用割平面法求解整数规划问题时，要求全部变量必须都为整数。9 .用割平面法求解整数规划问题时，若某个约束条件中有不为整数的系数，则需在该约束两端扩大适当倍数，将全部系数化为整数。10 .求解纯整数规划的方法是割平面法。求解混合整数规划的方法是分枝定界法11 .求解01整数规划的方法

24、是隐放举法。求解分配问题的专门方法是匈牙利法。12 .在应用匈牙利法求解分配问题时，最终求得的分配元应是独立零元素_。13 .分枝定界法一般每次分枝数量为2个.二、单选题1 .整数规划问题中，变量的取值可能是（D）OA.整数B.O或1C,大于零的非整数D.以上三种都可能2 .在下列整数规划问题中，分枝定界法和割平面法都可以采用的是A。A.纯整数规划B.混合整数规划C.0-1规划D.线性规划3 .下列方法中用于求解分配问题的是D_。A.单纯形表B.分枝定界法C表上作业法D.匈牙利法三、多项选择1 .下列说明不正确的是ABC。A.求解整数规划可以采用求解其相应的松驰问题，然后对其非整数值的解四舍五

25、入的方法得到整数解。B.用分枝定界法求解一个极大化的整数规划问题，当得到多于一个可行解时，通常任取其中一个作为下界。C.用割平面法求解整数规划时，构造的割平面可能割去一些不属于最优解的整数解。D.用割平面法求解整数规划问题时，必须首先将原问题的非整数的约束系数及右端常数化为整数。2 .在求解整数规划问题时，可能出现的是ABC。A.唯一最优解B.无可行解C.多重最佳解D.无穷多个最优解3 .关于分配问题的下列说法正确的是_ABDoA.分配问题是一个高度退化的运输问题B.可以用表上作业法求解分配问题C.从分配问题的效益矩阵中逐行取其最小元素，可得到最优分配方案D.匈牙利法所能求解的分配问题，要求规

26、定一个人只能完成一件工作，同时一件工作也只给一个人做。4 .整数规划类型包括（CDE）A线性规划B非线性规划C纯整数规划D混合整数规划E0-1规划5 .对于某一整数规划可能涉及到的解题内容为（ABCDE）A求其松弛问题B在其松弛问题中增加一个约束方程C应用单形或图解法D割去部分非整数解E多次切割三、名词1、纯整数规划：如果要求所有的决策变量都取整数，这样的问题成为纯整数规划问题。2、01规划问题：在线性规划问题中，如果要求所有的决策变量只能取。或1,这样的问题称为01规划。3、混合整数规划：在线性规划问题中，如果要求部分决策变量取整数，则称该问题为混合整数规划。笫八章图与网络分析一、填空题1

27、.图的最基本要素是点、点与点之间构成的边2 .在图论中，通常用点表示，用边或有向边表示研究对象.以及研究对象之间具有特定关系。3 .在图论中，通常用点表示研究对象，用边或有向边表示研究对象之间具有某种特定的关系。4 .在图论中，图是反映研究对象一之间特定关系的一种工具。5 .任一树中的边数必定是它的点数减1。6 .最小树问题就是在网络图中，找出若干条边，连接近宜结点，而且连接的总长度最小。7 .最小树的算法关键是把最近的未正结点连接到那些巳接结点上去。8 .求最短路问题的计算方法是从efuw九开始逐步推算的，在推算过程中需要不断标记垩衡和最短路线。二、单选题1、关于图论中图的概念，以下叙述(B

28、)正确。A图中的有向边表示研究对象，结点表示衔接关系。B图中的点表示研究对象，边表示点与点之间的关系。C图中任意两点之间必有边。D图的边数必定等于点数减1。9 .关于树的概念，以下叙述(B)正确。A树中的点数等于边数减1B连通无圈的图必定是树C含n个点的树是唯一的D任一树中，去掉一条边仍为树。10 一个连通图中的最小树(B),其权（八）。A是唯一确定的B可能不唯一C可能不存在D一定有多个。11 关于最大流量问题，以下叙述(D)正确。A一个容量网络的最大流是唯一确定的B达到最大流的方案是唯一的C当用标号法求最大流时，可能得到不同的最大流方案D当最大流方案不唯一时，得到的最大流量亦可能不相同。12

29、 图论中的图，以下叙述(C)不正确。A.图论中点表示研究对象，边或有向边表示研究对象之间的特定关系。B.图论中的图，用点与点的相互位置，边的长短曲直来表示研究对象的相互关系。C.图论中的边表示研究对象，点表示研究对象之间的特定关系。D.图论中的图，可以改变点与点的相互位置。只要不改变点与点的连接关系。13 关于最小树，以下叙述(B)正确。A.最小树是一个网络中连通所有点而边数最少的图B.最小树是一个网络中连通所有的点，而权数最少的图C.一个网络中的最大权边必不包含在其最小树内D.一个网络的最小树一般是不唯一的。14 关于可行流，以下叙述（八）不正确。A.可行流的流量大于零而小于容量限制条件B.

30、在网络的任一中间点，可行流满足流人量=流出量。C.各条有向边上的流量均为零的流是一个可行流D.可行流的流量小于容量限制条件而大于或等于零。三、多选题1 .关于图论中图的概念，以下叙述(ABC)正确。A、图中的边可以是有向边，也可以是无向边B、图中的各条边上可以标注权。C、结点数等于边数的连通图必含圈D、结点数等于边数的图必连通。2 .关于树的概念，以下叙述(ABe)正确。A、树中的边数等于点数减1B、树中再添一条边后必含圈。C树中删去一条边后必不连通D、树中两点之间的通路可能不唯一。3 .从连通图中生成树，以下叙述(ACD)正确。A、任一连通图必有支撑树B、任一连通图生成的支撑树必唯一C、在支撑树中再增加一条边后必含圈D、任一连通图生成的各个支撑树其边数必相同4 .在下图中，(abed)不是根据（八）生成的支撑树。5 .从赋权连通图中生成最小树，以下叙述(ABD)不正确。A、任一连通图生成的各个最小树，其总长度必相等B、任一连通图生成的