《土力学 第2版》 习题及解答汇总 李顺群 第1--9章.docx

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1、【习题参考答案】1-1什么是土的颗粒级配？什么是土的颗粒级配曲线？答：土粒的大小及其组成情况，通常以土中各个粒组的相对含量（是指土样各粒组的质量占土粒总质量的百分数）来表示，称为土的粒度成分或颗粒级配。土的颗粒级配曲线是根据筛分试验成果绘制的曲线，采用对数坐标表示，横坐标为粒径，纵坐标为小于（或大于）某粒径的土重（累计百分）含量。1-2土中水按性质可以分为哪几类？答：结合水分强结合水和弱结合水（土粒表面结合水）（吸着水）（薄膜水）小巾力J（毛细水（实为半结合水）土中水液态水I重力水（自由水）非结合水V气态水（水蒸气）固态水（冰）13土是怎样生成的？有何工程特点？答：土是岩石在长期风化作用下产生

2、的大小不同的颗粒组合，是经过各种地质作用形成的沉积物，是各种矿物的松散集合体。与一般建筑材料相比，土具有三个重要特点，即散体性：颗粒之间无黏结或一定的黏结，存在大量孔隙，可以透水透气；多相性：土往往是由固体颗粒（固相）、水（液相）和气体（气相）组成的三相体系，相系之间质和量的变化直接影响其工程性质；自然变异性：土是在漫长的地质历史时期演化形成的多矿物组合体，性质复杂，不均匀，且还在不断发生变化。1-4什么是土的结构？其基本类型是什么？简述每种结构土体的特点。微观结构常简称为土的结构，或称为土的组构，是指土粒的原位集合体特征，是由土粒单元的大小、矿物成分、形状、相互排列及其联结关系，土中水性质及

3、孔隙特征等因素形成的综合特征。1、单粒结构：土粒的粒度和形状、土粒的相对位置决定其密实度。因颗粒较大，土粒间的分子吸引力相对很小，颗粒间儿乎没有联结。2、蜂窝结构：主要是由粉粒或细砂组成的结构形式。具有蜂窝结构的土有很大孔隙，但由于弓架作用和一定程度的粒间联结，可以承担一般水平的静力载荷。但当承受高应力荷载或动力荷载时，其结构将会破坏，并可导致严重的地基变形。3、絮凝状结构：这类结构实际是不稳定的，随着溶液性质的改变（添加分散剂）或受到振荡后可重新分散。具有絮状结构的黏性土,其土粒之间的联结强度往往由于长期的固结作用和胶结作用而得到加强。1-5什么是土的构造？其主要特征是什么？答：土的构造实际

4、上是土层在空间的赋存状态。表征土层的层理、裂隙及大孔隙等宏观特征。1 .层理构造：土的构造最主要特征就是成层性，它是在土的形成过程中，由于不同阶段沉积的物质成分、颗粒大小或颜色不同，而沿竖向呈现的成层特征，常见的有水平层理构造和交错层理构造。2 .分散构造：土层中土粒分布均匀，性质相近，如砂与卵石层为分散构造。3 .结核状构造：在细粒土中混有粗颗粒或各种结核，如含磁石的粉质黏土、黏土等，均属于结核状构造。4 .裂隙状构造：这是在土的自然演化过程中，经受地质构造作用或自然淋滤、蒸发作用形成，如黄土的柱状裂隙，膨胀土的收缩裂隙等。裂隙的存在大大降低了土体的强度和稳定性，增大透水性，对工程不利，往往

5、是结构或土体失稳的原因。1-6试述强、弱结合水对土性的影响。答：强结合水是指紧靠土粒表面的结合水。它厚度很小，一般只有几个水分子层。它的特征是，没有溶解能力，不能传递静水压力，只有吸热变成蒸汽后才能移动。这种水牢固地结合在土粒表面，其性质接近于固体，具有极大的黏滞度、弹性和抗剪强度。弱结合水不能传递静水压力，没有溶解能力，当土中含有较多的弱结合水时，土具有一定的可塑性。1-7土颗粒的矿物质按其成分分为哪两类？答：颗粒的矿物质按其成分分为两大类：一类是原生矿物；另一类是次生矿物。1-8简述土中粒度成分与矿物成分的关系。答：(1)粒径2mm的砾粒组包括砾石、卵石等岩石碎屑，是原有矿物的集合体。是多

6、矿物的，有时也有可能是单矿物的。(2)粒径为00752mm的砂粒组其颗粒与岩石中原生矿物的颗粒大小差不多。砂粒多是单矿物，以石英最为常见，有时为长石、云母及其他深色矿物。另外，还有白云石组成的砂粒，如白云石砂。(3)粒径为0.0020.075mm的粉粒组由一些细小的原生矿物和次生矿物组成，如粉粒状的石英和难溶的方解石、白云石。(4)粒径V0.002mm的黏粒组主要是一些不溶性次生矿物，由黏土矿物类、倍半氧化物、难溶盐、次生二氧化硅及有机质等构成。1-9甲乙两土样的颗粒分析结果列于下表，试绘制级配曲线，并确定不均匀系数以及评价级配均匀情况。粒径mm2O.50.50.250.250.10.10.0

7、50.050.020.020.010.010.0050.0050.0020.002相对含量(%)甲士24.314.220.214.810.56.04.12.93.0乙土5.05.017.132.918.612.49.0答：甲士的Cu=232-1根据土粒粒径将土划分为哪几类粒组并简述各粒组的分类标准。土的粒组根据土粒粒径范围划分为巨粒、粗粒、细粒三大统称粒组。巨粒土和粗粒土按粒组含量、级配指标（不均匀系数C和曲率系数Q和所含细粒的塑性高低分类。细粒土按照塑性指数、液限分类。2-2塑性指数和液性指数如何确定？有何意义？土的塑性指数是指液限和塑限的差值即土处在可塑状态的含水量变化范围。用符号/p表示

8、，即：p=31.-3p塑性指数愈大，土处于可塑状态的含水量范围也愈大，塑性指数的大小反映了土中结合水的可能含量。在工程上常按塑性指数对黏性土进行分类。土的液性指数是指黏性土的天然含水量和塑限的差值与塑性指数之比，用符号/l表示，即：/l=里=三。液性指数l,主要用于表征天然沉积黏性土的物理状态。当/l小于O时，天然土处于坚硬状态；/l大于1.天然土处于“流动状态”；儿在O1之间天然土处于可塑状态。可以利用液性指数/l作为黏性土状态的划分指标。黏性土根据液性指数值划分软硬状态。2-3无黏性土的密实度如何评判？无黏性土的密实度在一定程度上可根据天然孔隙比的大小来评定，但对于级配相差较大的不同类土，

9、天然孔隙比难以有效判定密实度的相对高低。例如某级配不良的砂土所确定的天然孔隙比，根据该孔隙比可评定为密实状态；而对于级配良好的土，同样具有这一孔隙比，可能判为中密或者稍密状态。为了合理判定无粘性土的密实度状态，在工程上提出了相对密实度的概念。2-4是否能完全根据含水量来评价黏性土的软硬程度？单靠含水量这个指标来评价不同土体的软硬程度是不够的，每个土体有不同的液限和塑限，含水量与液限塑限之间的关系不是绝对的，所以为了评价黏性土的软硬程度就需要知道天然含水量与界限含水量之间的关系。2-5简述用孔隙比、相对密实度和标准贯入试验锤击数N来划分密实度各有何优缺点。用孔隙比来划分的优点是用一个指标?即可判

10、别土的密实度,应用方便简捷，缺点是由于颗粒的形状和级配对孔隙比有很大的影响，只用孔隙比无法反应粒径级配的因素；相对密实度法的优点是把土的级配考虑在内，理论较为完整，缺点是孔隙比、最大孔隙比、最小孔隙比都难以准确测定，对同一种土的试验结果往往离散性很大，原状土取样困难；用标准贯入试验锤击数N划分的优点是操作简单，地层适应性广，对不易取样的砂土和砂质粉土尤为适用，缺点是对大颗粒含量较多的碎石土不适用，只能粗略的评定土的工程性质。2-6有一饱和的未扰动土样，切满于容积为21.7Cm3的环刀内，称得总质量为73.15g1经IO5C。烘干至恒重为61.86g,已知环刀质量为32.54g,土粒比重为2.7

11、,试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（按三相比例指标的定义求解）。【解】由题意可知，Sr=100%,样体积为U=21.70cm3,环刀质量为：32.54g,土粒比重为:4=2.72。土样质量为：m=73.15-32.54=40.610g,土颗粒质量为：ms=61.86-32.54=29.320g,土中水的质量为：mw=m-ms=40.61-29.32=11.290g,由Sr=100%可知，%=兀=%=若=11.290cm3l土颗粒体积为:匕=V-Vv=21.70-11.29=10.410g,湿密度：P=瑞=1.871gcm3,含水量：3=%X100%=100%=38.5%ms29.32

12、干密度：Pd=卓=翳=1.351gcm3,孔隙比：e=%=器=1.0852-7现有一湿土样1956g,测知其含水量为15%,若在该土样中再加入84g水后，试问此时该土样的含水量为多少？【解】由题意可知，mvv+ms=1956g,警=0.15,解得：711Smw=255.1gms=1700.9gmw=mw+mvv=255.184=339.1gm,s=ms=1700.9gmw339.1=100%=20%m,s1700.9故，此时该土样的含水量为20%.2-8某土样密度为：1.65gcm3,含水量为：6.2%,土粒相对密度为：2.69,若该土样中孔隙体积与土粒体积之比始终不变，为使土样完全饱和，问1

13、00万cm3该土样中应加多少水？【解】由题意可知，土样密度为:Pi=l65gcz113,容重为：/1=16.50KNZm31含水量为:1=6.2%,土粒比重为:=2.69o土样孔隙比为：q=空手应12.69(l+62%)1.0dn1=1=0.731根据题意可知，sz2=oo%,则由土样中孔隙体积与土粒体积之比始终不变，可知=为加水饱和后，含水量为：/=竽=第731=27.2%则ds(l+1)p(1+2)p1=1PlP2有，P2=P=l65x=l976gcr113,y2=19.76KNm3,1根3该土样中应加水小畋为：A畋=19.76-16.50=3.260KN2-9证明：=1;Yd【证】令土样

14、中土粒体积匕=1,则根据土的孔隙比定义，可得孔隙体积为：=e,土样总体积为：P=匕+%=1+8由土粒相对密度的定义公式ds=胃可知，ms=dspwvsPw由含水量的定义公式3=1X100%可知，mw=ms=dspw土样总质量为：m=711s+mw=dsPw(1+3)根据密度的定义公式：P=叱)，从而=ds.(l+3)r+e同理，Vd=筌(2)联立(1)、(2)式可得：y=市(1+3)得证，=-IoYd2-10某砂土土样的密度为1.76g/cm3,含水率为9.8%,土粒比重为2.68,烘干后测定最小孔隙比为0.4621最大孔隙比为0.945o试求孔隙比和相对密实度，并评定该砂土的密实度。【解】由

15、题意可知，土样密度为:P=l76gcm3,含水量为：3=9.8%,土粒比重为:=2.68,emax=0.945,emin=0.462.(1+)pw2.68(1+0.098)X1.0e=1=1=0.672p1.76maxe0.9450.672Dr=0.565emax-emin0.945-0.462因为1/3Dr=0.5652/3,所以砂土的密实度为中密。2-11从地下水位以下取得一黏性土试样，该试样的土颗粒质量是土中所含水的质量的3.6倍，土粒相对密度为2.73,重塑前测得液限为25%,塑限为20%,重塑后测得液限为33%,塑限为17%o试求孔隙比、干密度和饱和密度，并按塑性指数和液性指数分别定

16、出该黏性土的分类名称和软硬状态。【解】由题意可知，Sr=100%,ds=2.73,ms=3.6niw,即该土样的含水量为：e=咆=工=27.8%.3.6ds2.730.278=0.759dspw2.731.0Pd=1+e=1+0.759=1.552gcm3(ds+e)pw(2.73+0.759)X1.0PSat=F771+0.759=1.984gcm3Ip=ij-a)p=33-17=16()-c)p(1)-(Dp27.81711.=IPp-p-=0.67516因为10Vp=16V17,故该黏性土应定名为粉质黏土；因为0.25Il=0.6750.75,故该黏性土的状态为可塑。2-12新建一碾压土

17、坝的土方量为21万方，设计填筑干密度为1.66gcn3o今料场土的含水量为12%,天然密度为1.70gcm3,液限为33%,塑限为20%,土粒相对密度为2.73。问(1)为满足填筑土坝需要，料场至少需要多少方土料？(2)如每日坝体的填筑量为3500m3,为达到最佳压实效果，该土的碾压含水量定为塑限的95%,每天共需多少水？(3) 土坝填筑后饱和度是多少？【解】由题意可知，P=21Xl()47n3Pdi=166gcz113,32=12%,P2=1.70gcm3,ds=2.73,31.=33%,p=20%.(1) 土坝填筑所需土的质量为：ms=pdlV=166021IO4=3.486108kg,由

18、习题2-9证明可知，Pd=W-,则1+3p21.70,2pd2=-T-T=1.518gcm31 +21+0.126/故所需土料为：M=4=34吃=22.96X104zn3Pdz1518因此，为满足填筑需求，料场至少需要22.965万方土料。(2)碾压含水量3。95%p=0.95X0.2=19%每日填筑3500r3坝体所需土的质量为：小=3500Pdl=3500X16605.81X106kg.在碾压含水量下所需的水的质量为：mw=0ms=0.195.81IO6=11.039XIO5kg=1103.9t,在天然含水量下所需的水的质量为：mw=2ms=0.125.81IO6=6.972X105kg=

19、697.2t故每日共需水量为：mw,=1103.9-697.2=406.7to鬻-I=誓-1=。.645故，土坝填筑后饱和度为80.4%.习题3-1土中应力可分为哪几类？自重应力附加应力有效应力孔隙压力3-2饱和土体的有效应原理是什么？总应力:有效应力+孔隙压力3-3基底压力和基底附加压力PO有何区别？基底压力：建筑物上部结构荷载和基础自重通过基础传递给地基，作用于基础底面传至地基的单位面积压力基底附加压力：指基底压力与基底处建造前土中自重应力之差3-4土中附加应力的产生原因有哪些?在工程实用中应如何考虑？地基附加应另3-5某建筑场地的地层分布均匀，第一层杂填土厚1.5m,产17kNn;第二层

20、粉质黏土厚4m,7=19kNm3,Gs=2.73,=31%t地下水位在地面下2m深处；第三层淤泥质黏土厚8m,y=18.2kNm3,Gs=2.72,=27%；第四层为不透水层，厚度为2m,y=19.2kNm3,Gs=2.74,=30%o试计算各层交界处的竖向自重应力贝，并绘出贝沿深度分布图。2m图3-20习题3-6图解：(1)求y_K-KyM_y(M-匕*)_y(G、人一*)_7九(G、-J)_y(G、-1)V-=W=匕+必=Q-+庐M=5(1+山上式得：a=99kNm,=3.MNmi,i=9.71m,(2)求白俄应力分布,1,=y(Aj=1.5X17=25.5APaS水=jl+ih=25.5

21、+19X0.5=35.OkPar2=c+;(4-h)=35.0+9.193.5=07kPti=c,+y;h；=67.17+8.208=132.77kPaf4=,+yh4=132.77+9.71x3=161.9(Upa。亦青水爨=c4+(35+8.0+3.0)=306.93-6柱基础底面尺寸为1.2X1.Om2,作用在基础底面的偏心荷载F+G=150kN,如下图所示。如果偏心距分别为0.1m、0.2m、0.3mo试确定基础底面应力数值，并绘出应力分布图。1、e=0.Im,l6=1.26=0.2m,e6则2(FG),2Pa=-7=333.3V/m3(-e)b/=3(e)=0.9w23-7某筏板基础

22、，平面尺寸为12m20m,其地质资料如下图所示，地下水位在地面处，上部结构传递至基础底面的竖向力F=18OOOkN,力矩为8200kNm,基底压力按线性分布，试计算基底压力分布图，并求基岩层处的附加应力分布。瞽岩屋图3-21习题3-7图P=FA=18000/1220=75kPaPkmax=FA+MW=75+10.25=85.25kPaPkmin=FA-MW=75-10.25=64.75kPa基岩层处的附加应力分布可查表获得附加应力系数后获得。3-8某矩形基础底面尺寸为25mx4.0m,基底附加压力为200kPa,基础中心点下地基附加应力曲线如图所示。问基底中心点下深度l0-4.5m范围内附加应

23、力曲线与e轴围成的面积A为多少？图322习题3-8图A=p*(zll-z2a2)=77.113-9某条形基础宽度2m,梯形分布条形荷载(基底附加压力)作用下，边缘pomax=2OOkPasPomin=100kPao试求基底宽度中点下和边缘两点下各3m及6m深度处值的6值。z=3111=59.4kPag=6m=31.2kPa3-10某矩形基础底面尺寸为3.0mx3.6m,基础埋深2.0m,无地下水作用，上部结构传递至基础的荷载为F=1080kN,地基土层分布如下图所示。求基础底面以下黏土层中附加应力的分布。图3-23习题3-10图密实砂层为=20.0kNmjPO=108033.6+202-l8.

24、52=103kPaZ=Op=103kPaZ=6查表可得p=40.1189103=48.98kPa习题9-1浅基础的地基破坏模式包括哪些？其对应的p-s曲线有何特征？1.整体剪切破坏：a.p-s曲线上有两个明显的转折点，可区分地基变形的三个阶段b地基内产生塑性变形区，随着荷载增加塑性变形区发展成连续的滑动面c.荷载达到极限荷载后，基础急剧下沉，并可能向一侧倾斜，基础两侧地面明显隆起2 .局部剪切破坏a.p-s曲线转折点不明显，没有明显的直线段b.塑性变形区不延伸到地面，限制在地基内部某一区域内c.荷载达到极限荷载后，基础两侧地面微微隆起3 .冲剪破坏ap-s曲线没有明显的转折点b.地基不出现明显

25、连续滑动面C荷载达到极限荷载后，基础两侧地面不隆起，而是下陷9-2比较地基临塑荷载和临界荷载的区别？1、临塑荷载(比例界限)：指使土体中刚要出现而尚未出现塑性区时的荷载，是作用在建筑物地基上的荷载使建筑基础边缘处土壤将开始出现塑性变形区时所达到的限度值。2、临界荷载：是指构件或部件达临界状态时所承受的荷载，也是能够满足建筑物的强度变形要求的荷载。9-3何谓地基极限承载力(或极限荷载)?比较各种PU公式的异同点。极限荷载：是指整个地基处于极限平衡状态时所承受的荷载。设计时绝不允许建筑物荷载达到极限荷载。普朗德尔.P1./H.赖斯纳J=CM+叱太沙基：PU=CNe+qNq+(l2)ybNy汉森：P

26、U=CNWia&瓦+qNqS&dqgqbq+Q2/bN凡中国b,9-4根据公式(9J3),当地基土内摩擦角为0。时地基极限承载力可简化为何种表达形式？Pu=(2+11)c9-5某一条形基础，宽1.5m,埋深1.Om。地基土层分布：第一层素填土，厚0.8m,密度1.80gCm3,含水率35%；第二层黏性土,厚6m,密度I.82gcm3,含水率38%,土粒相对密度2.72,土的黏聚力IOkPa,内摩擦角13。求该基础的临塑荷载临界荷载自/3和Pv4。若地下水位上升到基础底面，假定土的抗剪强度指标不变，其心,PgPw相应为多少？据此可得到何种规律？Pa=82.6kPaP3=92.IkPaPg=89.

27、7kPa若地下水位上升到基础底面Pa=82.6kPaP3=86.9kPaP4=85.8kPa水位上升引起地基承载力降低9-6某条形基础宽1.5m,埋深1.2m,地基为黏性土，密度1.84gcm3,饱和密1.88gcm3t土的黏聚力8kPa,内摩擦角15,试按太沙基理论计算(1)整体破坏时地基极限承载力。(2)分别加大基础埋深至1.6、2.0m的承载力。(3)分别加大基础宽度至1.8、Zlm的承载力。(4)地基土内摩擦角为20。黏聚力为12kPa的承载力。答:(1)226.3kPa(2)259.0kkPa291.8kPa(3)231.3kPa236.2kPa(4)431.9kPa9-7一方形基础

28、受垂直中心荷载作用，基础宽度3m,埋深2.5m,土的重度18.5kNmc=30kPa,试按魏锡克承载力公式计算地基极限承载力。若取安全度为2.5,求相应的地基容许承载力。根据题中参数查表9-1至表9-6即可，并带入下式即可求得极限承载力Pu=CMSCMg也+叫5川局4+(1/2)沙也习题4-1土渗透性的研究对象是什么？其特点是什么？答：土的渗透性主要研究地下水在一般砂土及粘性土中的渗流规律。水在其中的渗流速度较小，渗流符号达西定律。4-2工程中涉及土体渗透性的工程问题有哪些？答：工程中涉及土体渗透性的工程问程主要有：渗流量问题；渗流力和水压力计算；渗透变形问题；渗流控制问题。4-3在变水头试验

29、中，已知某黏性土试样高4.0cm,横截面积为60c11玻璃量管横截面积1.0c11量管中水头差历时30OS从100Cm降为85cm,则该土的渗透系数为多少？解：由题意可知，=4.0cmtA=60cm2,tz=1.0cm2,t=300s,7=100cm,2=85cm将以上已知条件带入变水头试验中渗透系数求解得：.a1.11.04.01100.i,6k=In-5-=In=4106mjAt6030085答：该土的渗透系数为4X106ms4-4在砂土常水头渗透试验中，已知土样的横截面积为120cm2,土样高度心为30cm,水头差力为80cm,若经过100s由量筒测得流经试样的水量为1235ci113,

30、求该土样的渗透系数。【解】由题意可知，1.=30cm,A=120cm2,t=100s,z=80cm,=1235cm3将以上已知条件带入常水头试验中渗透系数求解得：=3.9104m/sQ1._1235x302Ar-80120100答：该土的渗透系数为3.910-4mso4-59m厚的黏土层下为6m厚的承压水砂层O现开挖深度为6m,砂层顶面的承压水高度为7.5m。试求防止基坑发生流土的水深。（答案:1.38m）图415习题45图【解】产生流土的条件为砂土表面处向上的渗流力大于土浮重度，即yJ=sat-Yw设防止基坑发生流土的水深为h,由题意可知：砂土表面土力梯度可表示为j二w4代入上式可得：107

31、5?7.=2.04x10-103求解上式可得：=1.38m答：防止基坑发生流土的水深为1.38m4-6一板桩打入透水层后形成流网，已知透水层深18.0m,板桩打入土层表面以下9.0m,板桩前后水深如图4-15所示，渗透系数k=4l（4mnVs0试求（1）图中所示、氏e各点的孔隙水压力；（2）地基的单位渗水量C图4J6习题4-6图【解】（1）%b、c、或e各点的孔隙水压力由图可知，该流网中共有流线m=5,等势线n=9A=9.0-1.09-1=1ma、b、c、d、e各点的压力水头分别为：0、9.0m,(18-4)=14m、1.0m和0。各点的孔隙水压力为水的重度X该点的压力水头，则分别为：4=0、ub=9.010=90kPa,uc=1410=140k(a、ud=l10=IOkPaxue=0(2)地基的单位渗水量每个流槽的单位流水量为.kh(m-l)bi4104(9-l)(5_l)11,1.3Aq=1.=l=1.610mm(w-l)Ii(9-1)地基的单位渗水量为q=(m-l)(7=(9-l)1.6103=1.28102mm34-7防治流土和管涌的工程措施有哪些？答：工程中常采取进点降水法、水下挖据，打板桩；在渗流出口处地表用透水材料覆盖压重以平衡渗流力；土层加固处理，如冻结法、注浆法等措施防治流土，采用打板桩、在流流逸出部位铺设反滤层防止管涌。