01静力分析之矢量平移.docx

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1、物理另说Ol力的分解与合成力学是整个中学物理的域础，牛顿力学,堪称完符的势典学科，而这一学科的基础之一,就是力的分解和合成。这个估计是全部中学物理课基本都讲过的力学第一部分学问了。其实说起来，这不是物理学的内容，这是数学的内容。力的分解合成，是包括于矢量的分解合成的，中学数学里学的向量而已。而矢量，不仅仅是力，还包括切有大小和方向属性的这些东东，如速度、位移、动量,而在数学中甚至可以随意干脆抽象个,都行。以上这些，都可以用来进行分解和合成。今后大家须要记住的是，不仅要有分解合成力的基本技能，同样要有分解合成速度、位移、动量等矢量的技能和想象力，举个例子，想象一下，你上一个斜坡，可以分解成你从坡

2、底水平向前穿入土星与你会直向天空飞升这样两个正交的位移，虽然这样有点怪异也不现实，但是有的时候，分解成这样能够使丁问题的解决，我们多驾驭一个思索的角度，往往在某些时候可以省许多事儿.想象力特别重要.至于如何有用，我可以举许多例子，具体见今后的帖子，今日不多侃了啊。总之，力可以进行的分解合成，一切的矢量，也都可以同样进行。所以这一部分内容，完全通用于一切的矢量计算.对于部分数学还没有接触向量的同学，这也可以说是对数学到时候的预习了啊.其实，大叔在早年中学时候，曾用物理的矢量分解和平移在数学课上解决向量的问题（好像中学数学对向量不进行分解合成，只涉及到直角坐标分解，导致些计算很繁杂，如不同角度三向

3、量之和为0的数学问题，不就是我们物理里面的三力平衡嘛），让数学老师当堂很无语，说好呢，又干脆跳过了他教的内容，说不行但是又的确符合学科学问明，矢量就是向量啊，于是还是表扬了一番大叔这种跨学科运用的意识，然后继续回头来接着讲他的数学直角坐标里的困难计算。事实上，跨学科的思路,也是中学理科的个有用的思路哦，数学问题，有时候用物理方法解决比较便利：而物理问题，有时候用数学方法也更干脆。甚至包括化学，都有机会和物理、数学相互交叉利用。话说回来，咱不扯数学九终归大叔数学没有物理强悍，不好意思在大家面前班门弄斧0还是说说这矢量的分解合成：矢量，原则上可以向两侧直角范围内随意一个方向投影重量，这个重量的大小

4、可以用余弦函数来计算。力，也是一样。有人会说，那么斜坡上木块那个重力的分力下滑力不是正弦吗？这里要说明一下，重力与斜坡方向的夹角，其余弦就等丁斜坡角度的正弦。为了好看好记忆，于是重力在斜坡木块问题上的两个正交重量，就分别写成了正弦和余弦，事实上，从数学角度，应当都是余弦（斜线的投影长度=本身长度X斜线与投影面夹角的余弦）。物理教材上，力的分解合成的几个标准例子大家都有，大叔就省略了。因为大叔这是“物理另说”，咱就换着角度来学习。既然大叔不讲那些标准化的基础，大叔讲的事实上，是别的方法：力的分解合成，看了许多同学挠头皮的状况，之所以费劲，是味沉醉于标准正交分解求和的烦琐步骤中去了，当然，这是教科

5、书式的基础，必需得打好，但是我们在驾驭了解这个基SII之后，完全可以用更简洁的方法来处理后面的困难问题，可以省很多心。矢量的基木性旗：任何矢量，在计第中可以以原大小和方向平行移动，平行移动的结果与原来的矢量，完全等价。这句话告知我们，我们完全可以把纠结于个点上的若干个力，保持原来的角度和长度，拆下来平行“乾坤大挪移”（肯定要完全平行移动，否则就是变更了力的方向！），我们可以把这些纠结于受力点上的几个不同方向的力，通过平行移动，各个力首尾相接（记住肯定是首尾相接否则就弄反了！）,拼凑图形，假如这些力合力为0的话，那么拼凑出的，肯定是个完整的闭合的多边形（有几个力就几条边，三边形、四边形、五边形等

6、）。原理：“矢忌和为0的几个矢量，必定可以在首尾依次相接的平行移动后，构成封闭的完整多边型”。一一这也是矢量的个根本特性，叙如经过这样平移后，没有构成闭合多边形，那么从最终一个矢量的头部，干脆连接第一个矢量的尾部，添画一条虚构的矢忌，那么，这条虚构的矢量，就可以和之前的全部矢县实现平衡,而把这条虚构的矢量头部和尾部互换，那么这就乂变成了前面全部矢量的合矢量。如图:这种“平移构成多边形”的方法，在力学分解合成分析中，有着极其简捷的作用，从今，凡是涉及到力的合成分解，都可以用平移法拼凑多边形，甚至可以干脆采纳题目中现成的几何结构，特别干脆得到答案。而这类问题，在教科书式的解法中，是极其繁杂的。大叔

7、喜爱简化问题,表明大叔比较偷懒，不过有人说过，这世界上全部的独创，都是想偷懒的人创建的。就象现在丢在洗衣机里的衣服,偷懒的企图，最终变更了生活。假如能用更简洁的做法得到同样正确的结果，那为什么不用呢？多斓轲比如面的一些例子：如图1、2：1 、（补充：角AoB小于90）第个图：它求的是OB这段线的拉力随着角度的变更而变更的状况。用力学正交分析或者平行四边形，或许有人试过。大叔不多说了啊，这里在左边，干脆把这几个力弄成一个闭合的三角形。（在保持物体位置不变的状况下），球色的矢量标记者物体歪力，这个力的大小和方向都不会变，棕红色的，是左边那根细线的力，这个力，是方向不变（否则物体就要移动位置了）：蓝

8、色的，就是我们题目中的不断调整方向的那跟细线的拉力，现在要求的，就是它的大小变更状况“这题假如用传统做法，比较辛苦，但是，经过我们把这三个力各自进行平行移动（矢量平行移动后，与原矢量完全等价），组成一个三角形后（由于始终要平衡，所以这个三角形肯定是闭合的），你就可以看到，绿色的重力和棕色的左拉力依据题目，方向文风不动，同时，绿色的长短也必需不变，而兰色的右拉力，依据要求调整角度。兰色矢量在满意绿色和棕色矢量对应的大小方向要求的前提卜，要与这两个力平衡，那么，我们就保持绿色线段的长短和方向，保持棕色线段的方向，画出不同角度的兰色线段来和前面两者组成三角形，这个嬉戏应当很简洁啊，而且，由几何常识，

9、这样变更（兰色戏段渐渐调整角度至水平），苴色战段和棕色线段的长短变更规律，将特别干脆而明显。看兰色线段，在此变更过程中，先由长变短（直角边时最短）然后乂变长，对吧？那么答案就是：A假如哪位挚友想试下用教材传统方法来分析的话，可以比较下与平移法之间的难易程度及是否简洁推断失误的状况。大叔信任：花点心思弄懂矢量平移法的挚友，会坚决果断地抛弃教材里那种费几倍时间还特殊费劲的方法的。大叔只是希里更多挚友知道这么做也是可以的，至于大家的选择，大叔不强求。假如大叔告知你，你考试的时间其实可以比别人快几倍，别觉得是不行能的这只是敏捷运用方法与技巧的其中之一。2看了前面的，假如这道题目，还有人能够细心地去用力

10、学标准的正交分解法的话，那么，大叔将相当佩服他的耐性与细心。但是,在方法上，大叔只好先做完同样的这题后，买张报纸，泡杯咖啡，问若清香，静踊地等他做出来一一开个玩笑，就此打住啊。留意，这里条件是“F大小恒定”，所以才有那个圆形来表示“大小恒定的F在不同方向上的状况”其他的东西，和上一道题目样,而且这题目在图上特地仃说明的，只要你静心把这题目看愤，无非就是三角几何常识而已，你就已经驾驭J从效率上远超越其他人的又一个基础实力.真诚建议：要把12楼从头到尾细致看惯啊，这是力学分析里面最基本难点的最高效率解决方法，整悔了，在力学分解合成分析中，就会超过运用常规方法的别人许多许多在三角形几何关系的直观感受

11、下，这些力的分析，变成/明摆着的东西.相比传统做法，效率的提高，不是一点二点哦“补充一图，便于理解：关于多力的合成，用平移法就是这个意思标上所述，力的分解与合成，其实是一个特别简洁的问题，关键点有两个：一个是首先要依据实际（如物体的几何构型、常识等），分辨出有哪几个力：其次，干脆套上这个矢量平移围成多边形法，几乎干脆就得到结果r比传统的标准做法削减了若干步骤的分析计算.那么今日的物理另说，方法.只要驾驭了它，就把力的分解与合成讲到这里，这就足够了。中学物理的静力学分析，一点也不难，说穿了，就这么个这个物理学习难点，就过关了。大家可以用这个方法检验其他任何的多力合成、分解的任何题目，有迷感的立刻向帔大叔声啊。大叔的习惯.就是喜爱简沽。大叔在这物理贴吧的愿望，就是把中学物理尽量用最简沽的篇幅和方法，让大家用完量最高的效率，刻在心里。假如能够驾驭的话，高考前的物理总复习，或许你只须要一两张纸记几个要点，就够了.（待续）