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1、202405初三数学二模试题整理,代几综合(新定义)(教师版)一、交换类(一)对称交换1.(202405唐山:模28)在平面直角坐标系Xoy中,对于两点M,N和直线1,过点M作立线,的垂线.承足为点P.若点N关于点P的对称点为点H.则称点H为点M关于H战/和点N的“垂足对称关联点已知点44,0),8(0,2).(D点(I,3)关于X轴和点A的,垂足对称关联点”的坐标为:点B为点A关于直线/和点(6,-2)的“垂足对称关联点“,则点A到直线I的矩离为:(2)如图,点C在线段AB上,点。在X轴下方,且涵足OD=1,若直戏yx+b上存在点C关于X轴和点。的“垂足对称关联点求h的取值范用.(1)(-2
2、,0):2分1:4分(2)解;点。在X轴下方,旦满足8=1,;点D的轨迹是以。为暖心,1为半径在r轴下方的半圆(不包含与X轴的交点.;点。在城段AB上.过。点向X轴作垂线,垂足在X轴上,垂足的横型标的取值范围是:0x4.;.点C关于X蝌和点D的垂足对称关联点的轨迹如图所示.VH找)=x+上存在点C关于X轴和点D的垂足对称为账点,当直线y=X+Z与O相切时,半径r=1,则直线=X+/,与y轴交干(0,2).可得:=25分当直线y=x+过(9,0)时,可得:b=-96分.-9W07分2.(202405顺义:模28)在平面Hffl坐标系X)中,Xj于点,和图形”,给出如卜定义:若图形W上存在一点Q不
3、。派介.使点P关于直线”Q的对称点。住图形M上,则称P为图形/的关联点.(I)如图.点A(-2.2).(2.2).在点C,(1.0).C式2.2),g(-2.0)中.线段,48的关联点是;(2)eMD(-i.O).OD的半径为2.点/,在直线y=3x上,若P为的关联点,求点,的横坐标”的取值范IM;(3)OT的留心为(Oj),半楂为3.*轴E存在。T的关联点.当接耳出I的取值他圈.V1OP3.点P的横坐标的取伯范恨是44或g4/T5分(3)-66.7分二)旋转交换3.(202405西城二模28)如图I.对于。外的线段P0(线段20上的各点均在。外)和直线”?上的点N.给出如下定义:若找段PQ烧
4、点R板传某一角度得到的戏段00恰好是OO的弦.则称点R为段段PQ关于00的“割的点二在平面直角坐标系My中,。的华径为I.(DtaW2.已知点S(l,4).(-1,2).U(l,2).IK(OJ).在线段孙TU.U即中.存在关于。的“割圆点”的战段是.该“割醐点”的坐标是:(2)fly-x+经过点Jr(0.3).与X轴的交点为点匕点P.点Q都在戊段VWI:.HP=2.心线段PQ关于O的“MISizr为点R.jdl,.R的横坐标巧,的取做范典:(3)线/经过点(1,6).不电合的四个点X.B.C.DKaatHII.R点既是战段/18关于。O的“荆网点二又是线段CD关于OO的“割脚点戏段18,Co
5、的中点分别为点A,A.记线段MV的长为d.写出d的取值他用.解:UW,(2.1)s2分(2)xl-2dixjr-l:4分(3) 0d2-j或2jdv4.7分5. (202405大兴二模28)在平面百加坐标系XaY中,对于点丁,M(a.%),N5,3,给出如下定义:若点N以点了为中心逆时针旋转90后,能与点A/咆合.则称点7为线段MN的“完美等出点”.(I)如图1,当a=0,b=2,=2时,战段MN的“完美等出点”坐标是;(2)如图2,当=0.=2时,若直线y=X+2上的一点7,满足了是线段MN的“完关等直点求点T的坐标及6的值::.Z7KW-Z7lf-90o.VZ1=Z2,*Z3=Z4.V7i
6、W-7f.,.MBTNT.TA=TBJfM-AN.V点7在直线y=x+2上,不妨设点Tx,x2).W=x+2.解得:X=-13分,点了坐标为-l,l)4分点A坐标为.点8坐标为0.1).:ANIM3.w=4./-6=45分-237分二、距离类6. (2024OS东城二模28)在平面面角坐标系y4.对干线段PQ和直线/.称线段PQ的中点到直线1的距离为线段P。关于直线/的平均距离,记为,.肝:(I)-.2分2(2) -2-1.27分三、7. (202405朝阳二模28)在平面直角坐标系XOy中,。的半径为I,对于。的弦AH和点C,给出如下定义:若4ABC是宜用三角形,称点C是弦B的”关联点”.1
7、)如图,已知点A(-l.0),H(0.-1).在点。(0.0),C(I.1),C21.2),l,.是弦AZJ的“关联点”的是:(2)已知。的弦4片的“关联点”C在F轴上,AA阳IC有一边与。相切,设点A1(x,.y1).当-gnwg时.直接写出点C的纵坐标工的取值范阚:(3)若点E,F在。上,EF1.yll,EF=t.已知点f,N(0.2),若线段MN上存在一点P是QO的弦EF的“关联点”,且NEPF=9但,总接写出/的取值范困.解:(1)0,C2.r28.202405海淀:模28)在平面口角坐标系XoV中,。的半径为I,A8是。的一条弦,以AW为边作平行四边形ACQ对于平行四边形ABC。和弦
8、Afl.给出如下定义:若边。所在直线是O的切城,则称四边形/WCD是弦AB的“弦切四边形若点40,-1),C(l,0),四边形A/7)是弦A/?的弦切四边形,在图中画出“弦切四边形ABa),并宜接写出点D的坐标;(2)若弦Afi的“弦切四边形”为正方形,求Ae的长:己知图形W和图形N是花4的两个全等的“弦切四边形”,且均为菱形,图形M与N不重合.P.。分别为两个“弦切四边形”对角线的交点,记PQ的长为I,直接写出r的取值范国.解:(1)如图.四边形八8C/)即为所求.(2)如图,弦Afi的弦切四边形为正方形Aea设正方形AfiCD的边长为“CDl=iQO的切点为E,连接EO井廷长交A于点F:.
9、CO与。的切点为E,EF经过圆心O,:EF1.CD.四边形用叱。为正方形.BICD,AB=BC=a.:.EF1.AB.AF=AB=aEF=BC=a.22VOE=I.OF=a-.在Ria。中,由勾股定理得,OA2=OF-+AF2.l:=(-I)2+(-/).2解得=|.二4的长为g.OcM拽或r=2.9. (2024()5F台:模28在平面直角坐标系Xoy中.。的半径为2.对于点八和。的弦8C.给出如下定义:若N5AC=90o,则称弦BC是点A的“关联弦”.(1)如图I.已知点Ad,0),点/,2.O),Cl(l,3),第2O),G(I,-3),8,(0,2),C-.-6),在弦从。|.8心,8
10、心中,点A的“关联弦”是:(2)如图2,已知点8(-6.-1).C(JT-D在。1.-弦8C是点A的“关联弦Il接写出OA长度的以大值:(3)如图3.已知点M(O.-2),N(26,0),对于我段MNjt一点S.存在。的弦8C,使汨弦BC是点5的“美联弦”,若对于姆一个点5,将其对应的“美联弦”8C长度的最大值记为乩则当点5在段段MN上运动时,自接写出d的取值范因.ft?:(1)1C1,H2C2i2分中,Go的半径为1,/为。外一点.给出如下定义:以战段OP为时角跋作矩形QMEV,若点M在。内或。上,点N在。外,堪称矩形OMPN是点尸的“网伴矩形”.a例如.图1中的矩形OMPN点的一个“网伴矩
11、形”.(1)已知矩形QMAN是点A的“圆伴矩形且点N在Go外,图1若点八的坐标为(2,D且点M在Co上,则矩形OMAN的面枳是:若点A的坐标为(2.0),则点的横坐标,的取值范用是:(2)已知08=2,直线y=gx+/,彷HO)与X轴,y轴分别交于点C,。.若线段CD上存在点N,使得矩形QMZW是点8的“圆伴矩形”(点N在。外),直接写Hlb的取值范围.备用图1备用图2解:(1)2:1分-2:3分2(2) -5fe-sJife=h+Z(KHo),我们称函数)=/:+“:、”为一次函数-kx-b(xn).),=依+(kO)的n锻衍生函数(其中”为常数).例如,=-4x+l的3级衍生函数为:当3时,y3=-4+1:当后3时,y(3=4x-1.(1)如果y=+l的4级的生函数为.v4,当x=3时,r4=:当y4=1时,X=.(2)如果y=2x+l的-2段衍生函数为y-2,求双曲城y=-3与乂-2)的图象的交点坐标:(3)如果以点八(0.t)为圆心,2为半径的。A与)=-x+2的-I级衍生函数y1的图象有交点,也接写出,的取优范1.解:4;2分(2) (I.-3).2)4分2(3) -3-iWW2-2或3-jfW2+27分
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