MATLAB仿真之_连续时间LTI系统仿真和时域分析.docx

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1、r=conv(h,e);t=-10:l/a:10;PlOt(I.r);title(零状态响应r(t);xlabel(t);ylabel(r);零输入程序及仿真建模当UT系统的输入为零时，其零输入响应为微分方程的其次解（即令微分方程的等号右端为零），其形式为（设特征根均为单根）Mf）=GeRGe网+”其中PbP2,Pn是特征方程aln+a2n-l+an+an=O的根，它们可以用rool（八）语句求得。各系数IIIy及其各阶导数的初始值来确定。对此有G+G+G=NOplCl+p2C2+-+PllCn=Dy0PFG+2”工+3Y写成矩阵形式为：PJC+IY1Cj+PJC=D*11P1P2,p2n-即

2、Vc=o其解为：C=VY0式中C=cGCnc=yoDy0D0I1-1PlPi-PnC*-Ct-JU-IPPiPV为范德蒙矩阵，在matlab的特殊矩阵库中有Vandero以下面式子为例：(r)+5y(0+4y(r)=2()-4(r)y(OJ=l,y(OJ=5:MAT1.AB程序：a=input(,输入分母系数a=al,a2,.=);n=length（八）-l;YO=inputC输入初始条件向量YO=yO,DyO,D2yO,.p=roots（八）;V=rot90(vander(p);c=VY0;dt=inut(dt=);te=inpt(te-);t=O:dt:te;y=zeros(1,lengt

3、h(t);fork=kny=yc(k)*exp(p(k)*t);endplot(t,y);gridon：xlabel(,t);ylabel(y);litle(零输入响应);程序运行结果：用这个通用程序来解一个三阶系统，运行此程序并输入a=l,5,4Y0=l,5dt=O.Olte=6结果如下列图：依据图可以分析零输入响应，它的起始值与输入函数无关，只与它的初始状态值有关，其起始值等于y(0_)的值。随着时间的推移，最终零输入响应的值无限的趋近于Oo零状态态程序及仿真我们知道，1.Tl连续系统可用如下所示的线性常系数微分方程来描述，(0=q,(0r=0y=O例如，对于以下方程:a3y(0+a2y(

4、I)+aly(0+%(力=%/(，)+b2ft)+bif(+b0f(t)可用=/,4,4力=内也,4也,输入函数“二/，得出它的冲击响应h,再依据1.Tl系统的零状态响应y(t)是激励U(t)与冲击响应h(t)的卷积积分。留意，假如微分方程的左端或右端表达式中有缺项，那么其向量a或b中的对应元素应为零，不能省略不写，否那么出错。求函数的零状态响应(r)+5y(r)+4y(r)=2(r)-4(r)及初始状态KI(OD=为(0_)=O。输入函数f(r)=sin(3*r)+cos(2*/)。建模先求出系统的冲击响应，写出其特征方程2+5+4=0求出其特征根为P和P，及相应的留数r,r；那么冲击响应为

5、h(t)=rep+r2ep-输入y(t)可用输入U(t)与冲击响应h(t)的卷积求得。MAT1.AB程序：a=in11C输入分母系数a=al,a2,.-);b=input(,输入输入信号系数b=b1,b2,.F);dt=input(d=,)tc=inut(te=);t=O:dt:te:u=inulC输入函数u=);te=t(end);d=lc(ICngIh-1);r,p,k=residue(b.a);h=r(1)*ex(p(1)*t)+r(2)*ex(1)*t);subplot(2,1.1),plot(t,h);gridtille(冲击函数)；y=conv(u.h)*dt;sublot(2J,

6、2),plot(t,y(1:length(t);gridtille(零状态响应)；程序运行结果执行这个程序，取a=l,5,4b=2,4dt=0.Olte=6z/=sin(3*r)+cos(2*r)得出图形如下：由于初始状态为零，所以零状态的起始值也为零，即从。包含了连续系统的固有特性，与系统的输入无关。只要知道了系统的冲激响应,即可求得系统在不同输入时产生的输出。因此，求解系统的冲激响应/?对进展连续时间系统的分析具有特别重要的意义设计总结：一个星期的课程设计使我收获良多，虽然课程设计的过程中遇到了很多困难与问题，但最终还是完成了设计的任务及要求。通过这次课程设计让我了解了Matlab软件在连

7、续信号时域处理方面的应用，乂一次学习了Matlab软件的运用和程序的设计，也使我了解到身上的很多缺乏之处，这就须要自己不断的学习MAT1.AB和与自己专业相关的学问。这次课程设计我上网查阅资料知道了很多Matlab函数用于求各种运算，这些函数再加上程序，可以很便利地进展信号分析、处理和设计，特殊在我们学的数字信号方面，起着特别大的作用。此次课程设计过程中感谢指导老师们的帮助，通过与老师同学沟通，问题逐一解决，让我们学到很多上课没有涉及到的学问点，进一步加深了对Matlab的学习。总之，通过这次课程设计，使我清晰明白了自己的实力有多深，想提高还得归于多熬炼，多动手，多向别人学习。指导老师评语：课程设计成果:指导老师签名:年月曰