《正弦函数、余弦函数图像》教学设计.docx

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1、课题：正弦函数、余弦函数的图象授课老师：施剑锋教材：中学数学必修正弦函数、余弦函数的图象一、教材分析1、教村的地位与作用正弦函数、余弦的函数图缴3是中学数学必修（人民教化出版社）第一章第四节的内容，其主要内容是正弦函数、余弦函数的图缴。过去学生已经学习/一次函数、二次函数、指数函数和对数函数等，此前还学过.：.角函数线，在此基珈上来学习正弦函数余弦函数的图象，为正切函数的图象与性质、函数y=八sin（心+*）的图象的探讨打好基础,因此，本节的学习有着极其重要的地位。2、敕学目标分析依据中学数学教学大纲B的要求和教学内容的结构特征，依据学生学习的心理规律和培育学生核心素养的要求,结合学生的实际水

2、平，制定本节课的教学目标如下：学问目标正弦函数、余弦函数图象的画法实力目标（1）会用单位圆中的正弦线画出正弦函数图象；（2）驾驭正、余弦函数图象的“五点作图法”：德育目标（1）培育学生勇于探究、勤于思索的精神：（2）培育学生合作学习和数学沟通的实力；3、教学点和难点教学重点：用“五点作图法“画长度为一个周期的闭区间上的正弦函数图象。教学难点：利用单位圆两正弦函数图象.二、教法分析依据上述教材分析和目标分析.贯彻探窕教学原则，体现以老师为主导，学生为主体的教学思想，深化课堂教学改革，确定本课主要的教法为：1、计算机协助教学借助多媒体教学手段，引导学生理解利用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图级，使

3、问邀变得直观，易于突破难点；利用多媒体向学生展示美丽的函数图象，给人以美的享受。2、探究式教学让学生分组（四人一组）探讨、沟通、总结，由小组成员代表小组发表看法（不同层次的组员回答，老师赐予评价不同），通过视察“正弦函数的几何作图法”课件的演示，说出函数y=sinx,xg0.2”的图象中起着关键作用的点.3、讲议结合教学老师耐性引导、分析、讲解和提问，并刚好对学生的看法进行确定与评议。4、分层教学提问分层、评价分层、作业分层，留意面对全体学生，充分调动不同层次学生的主动性。三、学法分析指导学生进行分组探讨沟通，促进学生学问体系的建构和数学思想方法的形成，留意面对全体学生，培育学生.勇于探尢、勤

4、于思索的精神，提高学生合作学习和数学沟通的实力。引导学生仔细视察“正弦函数的几何作图法”教学课件的演示。四、学情分析本班学生中考名次在全市12001500之间，数学基Sli相对较好，但独立探究，获得学问的实力不强.上课能主动参加教学活动，和生关系较好。学生已经学习三角函数的概念，学习了三角函数弦，从数、形两个方面理了三角函数的概念，学习一种函数，必定要探讨函数的图像和性质，图像是相识函数性版的条有效途径，因此，支配正弦、余弦函数图像教学，符合学生的认知规律，但对学生而言，是第一次接触这样一种具有周而笑始现缴的曲线，要胜利作出正弦函数图像，挑战是特别大的。五、教学程序教学过程设计图()新课引入实

5、物演示：“装满细沙的漏斗在做单摆运动时，沙子落在与单摆运动方向垂直运动的木板上的轨迹”思索：有什么方法画出该曲线的图象？学问铺垫：弧度制，三角函数线(三)新课讲解让学生视察，/解日常生活中的实际问题转化为数学问题，提高学生对数学学习的爱好.通过课件演示突破利用单位圆画正弦函数图象这一难点。培育学生视察实力、分析实力。2、老师引导：在直角坐标系的X轴上随意取点O”以Oi为圆心作单位圆，从例6与X轴的交点A起把圆O1分成12等份(份数宜取6的倍数,份数越多，画出的图象越精确)，过圆Oi上的各分点作X轴的垂线，可以得到对应于0、63、2不等角的正弦线，相应地，再把X轴2上从O到2这一段(2=628)

6、分成12等份，把角X的正弦线向右平移，使它的起点与X轴上的点X重合，再用光滑的曲线把这些正弦线的终点连结起来，就得到了函数N=SinA,.re(),2”的图象，因为终边相同的角为相同的三角函数值,所以函数y=sinX在Xe2kr.2(k+)reZ,O的图象与函数y=sinx,xg().2T的图象的形态完全样,只是位置不同，石是只要将它向左次2尸个单位长度)，就可以得到正弦函数y=sinx,XGR的图象,留意渗透由抽象到详细的思想，促进学生数学.思.想方法的形成，引导学生的确驾驭“数形结合”的思想方法。K课件演示：“正弦函数图象的几何作图法”即正弦曲线问题：几何作图法虽然比较精确，但是不太好用，

7、如何快捷地画出正弦函数的图象呢？函数S=SinX,x0.2H的图象中起着关键作用的点是哪些点？五个关键点：(0.0).(j,l).(m(y-D.3.0)事实上，描出这五个点，函数y=sinx,.rG0.2引的图象的形态就基本确定了。今后在精确度要求不太离时，经常先找出这五个关键点，用光滑曲线将它们连结起来即可得到函数的简图，我们把这种方法称为“五点作图怯课件演示：“正弦函数图象的五点作图法”图象中起关键作用的五点,学生可能说不全，应进行耐性引导。让学生感觉正弦函数的图级的形态。“五点作图法”的一般步骤：列表、描点、连线。应留意在图中标出关键点的横、纵坐标.、如何作余弦函数y=CCS,x(0.2的图象？放手让学生独立思索，自主活动，通过自己的探究得出余弦曲线,事实上，只要学生能够想到正弦函数和余弦函数的内在联系即COSX=sm(+a)2通过图象变换，由正弦曲线得出余弦伸线的方法是比较简单想到的。3、课堂练习P34练习I4、小结：正弦函数图象的几何作图法正弦函数图象的五点作图法(留意五点的选取)由正弦函数图彖平移得到余弦函数的图氮5、布置作业：复习正弦函数、余弦函数的图象并预习下节课的内容书面作业：PM提问学生，由学生小结，然后老师重新演示课件，进行总结和补充。留意练习的讲解过程要适合不同层次的学生的笑求.作业布置留意分层，满意不同层次学生的须要。