FIR数字滤波器的MATLAB设计与实现.docx

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1、吉林高校珠海学院毕业论文EIR数字滤波器的MAT1.AB设计及实现MAT1.ABdesignandimplementationofFIRdigiIalfilter系别：电子信息系专业：自动化姓名I学号：03110801指导老师姓名、职称：教授完成日期2019年4月2日吉林高校珠海学院本科毕业设”开题报告选题FIR数字滤波器的MAT1.AB设计及实现院系电子信息系专业自动化学生姓名指导老师本选题的意义及国内外发展状况：在高度信息化的时代，数字信号充斥着我们的生活。传统用电容、电感等模拟器件搭建的模拟滤波器应用较单一，只要修改器件参数，则需重新搭建硬件，这样的模拟漉波器不足以满意人们的需求。回想起

2、以前专业课程上曾介绍过的数字派波器迅猛的发展势头，数字滤波器已在逐步占据很多模拟滤波器的应用领域.因为数字漉波器在重量方面轻和体积方面的小，使它便于携带且应用敏捷；在运算和应用效果方面表现出的高性能，让它在H常生活中占据着重要的地位。然而数字滤波器不是一种单一的存在，它具有两个分支，分别为有限氏单位冲激响应流波器和无限长单位冲激响应滤波器，即FlR型和IlR型数字滤波器。通过领域法和时域法的运算结果作对比，比较出FIR数字滤波器更简洁取得线性相位且其传递函数无极点，更简洁满意设计要求。现今的社会生活方式，从早起的手机闹铃音乐，到日间的电脑工作，电视、电台等等的消遣，数字滤波器的应用充斥着我们一

3、成天的生活。数字滤波器广泛应用在各类限制系统和近代电信设备中，它在通信方面的影像处理和声音处理，在雷达和声纳等方面的反馈系统和在生物医学信号处理等领域取得较突出的成果。不仅如此，数字游波器还被应用于军事上的导航、侦察，分析经济效益上的利润凹凸和监测空气环境中的污染物和干扰噪音的分贝。探讨内容：本论文分别通过窗函数法、频率采样法和最优等波动设计法这三种方法探讨如何在MAT1.AB软件上设计出FIR数字滤波器，然后分析仿真得到的数据，比较各方法的优劣。1 .确定设计方法。2 .设置各种参数。3 .在MAT1.AB上设计并进行仿真。4 .对比分析各种方法的仿真状况。探讨方法、手段及步骤：1 .初步了

4、解数字流波器在实际生活中的意义及作用。2 .进一步了解FIR数字滤波器及HR数字滤波器的差别。3 .明确自己要探讨的内容及FIR数字漉波器的探讨方法。4 .进行MAT1.AB的设计及仿真。5 .视察仿真结果。参考文献：1董长虹，OIalIab信号处理及应用国防工业出版社2019.12钟麟，王峰，MAT1.AB仿真技术及应用教程国防工业出版社2019.13车晴,电广系统仿真及MAT1.AB北京广播学院出版社2019.34陈亚勇，MAT1.AB信号处理详解人民邮电出版社20195美维纳K英格尔(VinayK.1.ngle),约翰G普罗克斯(JohnG.Proakis),数字信号处理(MAT1.AB

5、版为西安交通高校出版社2019.7C6RafaelC.Gonzalez/RichardE.WoodsZSteven1.Eddins,DigitalImageProcessingUsingMAT1.AB,GatesmarkPublishing,2009FlR数字滤波器的MAT1.AR设计及实现摘要随着社会的数字化进程，敏捷性不足的模拟滤波器无法迎合社会的需求。寻求一种可以稳定、快捷和敏捷地将夹杂在所需信号中的干扰去除的方法，成为人们探讨的课题。通过时比数字滤波器和模拟源波器得知，数字灌波器在体积和重量方面的便携性，在运用方面的敏捷性，在运弊和应用效果方面表现出的高性能等优点。而且，数字滤波器可以

6、利用数字芯片或计算机软件来进行仿真,数据变更时可以通过软件变更其参数即可变更滤波器的性能，接着投入工作。这对于提高企业工作效率和节约企业生产成本方面有重大影响。数字滤波器具备的这些优点是使它成为数字信号处理的重要组成部分的因素之一。本文主要探讨在MAT1.AB操作环境下，通过窗函数法、频率采样法和最优等波动设计法设计出FlR数字滤波器。经过Simulink仿真绘制出相应的图像曲线，对比信号滤波前后的图像，分析不同滤波器的性能。关键词：数字信号：数字滤波器:MT1.B:SimulinkMAT1.ABdesignandimplementationofFIRdigitalfilterAbstract

7、Withdigitizationofsociety,lackofflexibility,analogfilterscannotmeettheneedsofthecommunity.Findastable,fastandflexiblybemixedinthedesiredsignalintheinterferenceremovalmethod,becomeanissueforresearchers.Bycomparingthedigitalfilterandtheanalogfilterthat,thedigitalfilterintermsofvolumeandweightofportabi

8、lity,flexibilityintheuseof,intermsofoperationandapplicationofresultsshowingtheadvantagesofhighperformance.Moreover,thedigitalfiltercanuseadigitalchiporcomputersoftwaretosimulate,youcanchangewhenthedatachangesitsparameterscanbechangedbysoftwarefilterperformance,continuetowork.Thishasasignificantimpac

9、tinimprovingbusinessproductivityandsaveproductioncosts.Thesedigitalfiltershavetheadvantageofmakingitoneofthefactorsimportantfordigitalsignalprocessingpart.ThisarticlefocusesonoperatingintheMT1.Benvironment,throughthewindowfunctionmethod,frequencysamplingmethodandoptimaldesignmethod,suchasfluctuation

10、sintheFIRdigitalfiIterdesign.AfterSimulinksimulationdrawcurvescorrespondingimage,imagecontrastsignalbeforeandafterfiltering,analysisoftheperformanceofdifferentfilters.Keywords:digitalsignal：digitalfilter;MT1.B,;Simulink书目1绪论O1.1 选题背景O1.2 课题意义O1.3 国内外对本课题的探讨状况11.4 本文主要的探讨内容22MAT1.AB仿真技术22.1 MAT1.AB在国

11、内外的发展状况32.2 2MAT1.AB仿真简介32.3 计算机仿真的概况42.3.1计算机仿真的步骤52.3.2计算机仿真的优点52. 3.3计算机仿真的缺点62.4 MAT1.AB设计的FIR滤波器具有以下优点63数字滤波器72.5 数字源波器及其结构72.6 FlR数字滤波器92.7 IlR数字滤波器103. 3.1在MAT1.AB中设计IlR波器的典型步骤如下.103. 3.2IIR滤波器的特点113.4与IIR数字滤波器比较，FlR数字滤波器的优缺点.113.4 .1优点113.5 .2缺点114FIR数字源波器的设计方法134. 1窗函数法134. 1.I用窗函数法设计FlR数字滤

12、波器的步骤145. 1.2几种常见的窗函数144.1 .3用窗函数法设计FlR数字滤波器的示例164.2 频率采样法164.2.1用频率采样法设计FIR数字滤波器的步骤：174.2.2频率采样法的一些特性174.2.3用频率采样法设计FIR数字滤波器的示例184.3最优等波动法184.4在MAT1.AB上设计与实现FIK数字滤波器214.4.1FDATooI工具214.4.2IDToo1对滤波器进行分析214.4.3数字滤波器的实现225结论24附录25参考文献27致谢281绪论1.1 选题背景由于计算机和集成电路在技术革命中不断取得胜利，使得社会逐步往数字化、智能化方面发展。像人们H常生活中

13、接触最多的视频影像、语音通话、图像信息等等，都须要经过信号处理。而在信号处理的过程中，信号常常会受到外界干扰。如何滤除干扰信号，给用户还原出清楚、真实的信号，这须要用到滤波器。作为一种可以选择频率的装置，滤波器可以选择性通过信号中某个固定频率范围的信号，同时尽可能的衰减信号中的干扰频率。面对巨大的信号处理量，传统模拟漉波器固定硬件的应用条件明显不能满意需求，数字滤波器可以通过软件或者数字芯片在电脑上实现仿真显得更为敏捷、便利和快捷。滤波器的应用广泛多样，不同的应用方式对滤波器的性能也有不同的要求。滤波器的性能及它的设计休戚相关。因此，人们越来越重视对数字滤波器的设计。1.2 课题意义目前，数字

14、信号处理技术正在高速发展，它不仅是一门专业的学科，而且以不同的方式影响着其他的学科。它在不断的扩大它的应用范围，渐渐变更着我们的生活。数字信号处理，通过用数学运算对输入序列进行傅里叶变换等各种处理，把接收到的信号转换成符合须要的形式。数字滤波器经过某些运算关系可以滤除信号中干扰频率成分或者变更信号中频率的大小和相对比例。数字滤波器已成为信号处理学科的重要组成部分。信号的接收、传输，处理和交换功能都须要用到滤波器。它对信号是否能够平安稳定和精确敏捷地传输起着至关重要的作用。数字滤波器在全部的电子应用系统中操作技术最困难且运用频率最高。数字滤波器的优劣干脆确定信号还原的质量。面对巨大的信息处理量，

15、如何设计出一个敏捷、便利好用的数字淤波器，受到越来越多人的关注。因此，本课题的内容具有深远的探讨意义。1.3 国内外对本课题的探讨状况国外在40年头末期有人就探讨过关于数字滤波器的可能性问题。在50年头时也曾有人就数字漉波在探讨生班中开展过探讨。美国的库利、图基在60年头中期通过总结已有的探讨成果的基础上，再经验长时间的探讨，逐步起先形成一套关于完整的数字源波器的结构正规理论。70年头以后，如何让滤波器的功能更多、体积更小、性能更稳定和精度更高成为滤波器的主攻方向。由于科学家们的不断探讨和开发，使得RC有源滤波器、开关电容滤波器、数字滤波器等各种滤波器得到飞速的发展。科学家们在70年头后期已研

16、制出开关电容滤波器、RC有源滤波器和数字滤波器的集成单片，并得到应用。从90年头至现在，科学家们把精力集中在如何将各类滤波器应用到各种产品的开发和研制中。50年头后期，滤波器在我国的很多领域都得到大面积的应用。再经验半个世纪的不断发展，我国的数字滤波器在研发、生产和应用等方面都得到快速的发展。但是，因缺乏特地研发的机构，使得我国很多新型滤波器的研发应用及国际发展有一段距离。伴随着电子技术在我国的飞速发展，很多国内的专家、教授起先在数字漉波领域进行长期的深化探讨，如在山东高校任教的赖晓平教授和在天津高校任教的王兆华教授等。他们不管是在工程技术领域方面还是在理论学问方面，都创建出很多科研成果。1.

17、4 本文主要的探讨内容本文通过窗函数法、频率采样法和最优等波动设计法这三种不同的方法去设计FIR数字滤波器，绘制出FIR数字滤波器的特性图I,将多个不同频率的正弦信号合成为一个输入信号，设计一个对应要求的滤波器，通过设计滤波器滤除合成信号中的干扰信号，对比滤波前合成信号和滤波后信号的频域和时域图，检查滤波器的滤波效果。2MAT1.AB仿真技术2. 1MAT1.AB在国内外的发展状况MAT1.AB虽然在国内高校中流传和应用了已经十余年的时间，但包含MAT1.AB方面学问的教材在理工科专业和专业基础教材中的，就目前的状况在国内还实在不多见。我国主管教化的部门曾在前几年提出指导性看法，看法主要针对M

18、T1.B软件平台。国家指导构建一个以MAT1.AB为主体的软件计算平台，这会影响国内理工科高等教化的教学发展方针，同时便于激发我国将来的储备人才在信息化计算平台上的潜力。目前欧美高校中理工科教材及MT1.B学问存在关联的主要分为三个方面。第一个方面，将VAT1.AB相关的学问内容另编成册，保持原有教材不变。早在20世纪80年头的中后期这个方面的教材就已面世。其次个方面，全部保留原教材或对其内容稍作修改，然后在教材内容中增加独立的章节介绍MAT1.AB的应用和处理的学问。早在20世纪90年头初这个方面的教材就已面世。第三个方面，大刀阔斧地掘弃了原教材中不符合现代需求的设计程式和分析方法。这类教材

19、较晚地出现在21世纪初。2.2 VAT1.AB仿真筒介美国MathWorks公司在1984年推出MAT1.AB(Matrix1.aboratory)这款产品,它具备了强大的数值运算实力、设计敏捷的程序流程、高质量的界面设计及图形可视化、及其他语言和程序便捷的读出读入功能。自面世以来，MAT1.AB在实践对它的检验、市场的对它筛选和时间对它的凝练中一步一个脚印的走了过来，如今已发展成一个集建仿照真、实时实现、概念设计、算法开发于一体的集成操作平台并衍生出很多子集工具。作为优秀的仿真计算软件代表，MAT1.AB呈现了它在众多的计算机仿真软件中表现优秀的功能，如：从数据的收集到计算、函数和数据的可视

20、化到自动限制、设计成果在系统上的仿真到分析图形处理等功能。MAT1.AB在航空航天、生物医学，通信工程方面都获得了极大的用武之地。广高校生N以通过运用MAT1.AB来协助学习数字线性系统、信号处理、H动限制、通信原理等课程；科研工作者可以通过MATI.AB进行算法的开发和理论的探讨；通过MATI.AB操作，工程师可以对系统级进行优化设计及仿真。2.3 计算机仿真的概况通过试验来运行系统模型，依据运行结果来改进和完善一个设计中或已存在的系统称为仿真。伴随着不断丰富和完善的仿真理论，以及计算机技术的快速发展和高性能的计算机软件操作平台的操作简洁、便利，仿真技术不断地得到提高，而且它的应用范围也越来

21、越广泛。在目前的科研过程中，仿真技术的出现有效地缩短了探讨的周期、提高了科学探讨水平、降低了科学探讨成本和风险、加快了不同学术领域间的沟通和融合，促使将科研成果投入到生产应用中。计算机软件仿真技术操作简洁且成本低廉的优点让更多人能接触到它，且有利于扩大其应用范围。23.1计算机仿真的步骤建立一个有效的仿真系统的步骤如下：（1）仿真系统（2）提出仿真问题；（3）分析仿真系统；（4）收集所需的数据；（5）搭建系统的计算机仿真模型：（6）验证仿真模型；（7）确认仿真模型；（8）设计仿真试验；（9）运行仿真模型；（10）分析仿真结果。2.3.2计算机仿真的优点（1）仿真计算精度高：（2）运用便利，修改

22、参数简洁；（3）平安、高效且环境条件影响因素较少；（4）采纳程序限制，自动化程度高。计算机仿真被应用在越来越多的领域上，现已成为集设计、运行、分析、评价、培训系统（尤其是困难系统）于一体的探讨和开发重要工具。计尊机仿真的缺点（I）计算机软件仿真的速度较慢，因为它是通过“串行”计算（2）对于反应较快的系统进行实时仿真有肯定困难。2.4 MAT1.AB设计的FIR滤波器具有以卜优点（1）它们有准确的线性相位。（2）它们一般是稳定的。（3）设计方法一般来说都是线性的。（4）运用硬件方法可以很简洁的实现这些源波器。3数字滤波器3.1数字滤波牌及其结构输入信号通过系统的变换和计算，对信号中各个的频率的相

23、对大小和相位做出相应的变更，滤波的效果甚至能完全去除某些特定的频率。数字滤波器在数字信号处理的应用中发挥着重要的作用，采集回来的数据通过滤波器进行数学运算处理，从而达到滤波的效果。数学运算处理的操作方法分两种：频域法和时域法。频域法，通过FFT快速算法对输入信号进行离散傅立叶变换，分析信号在频谱图中的频率结构、频率及信号幅度之间的关系。依据志向的频率特性和敏捷性，发觉频谱特性及信号频率走相乘的关系，因此计算等价时频域法比时域卷积的计算速度要快。通过对离散的抽样数据进行数学差分运算从而达到滤波效果的方法是时域法。频率响应在一个或多个不同频率的频段内表现为常数：而频率响应在其他频率的频段内表现为零

24、，具有这种频率特性的灌波器称为志向的选择性频率滤波器。这类志向的选择性频率滤波器可分为高通、低通、带阳、带通四种,如图3T。源波器通带频段内允许信号完全通过，完全不允许信号通过的频段称为阻带。图3-1连续时间志向频率选择性滤波器的频率特性志向滤波器做不行实现的，要找寻一种可实现且性能接近志向滤波器特性的途径。事实上，输入信号中干扰信号及行用信号并不是截然分开的，具有肯定的过渡在二者之间。表3-1志向源波器及非志向滤波器的特征比较表志向滤波器特征非志向滤波器特征通带肯定平缓，衰减为零通带内允许有起伏，有肯定的衰减范围3阻带平坦，衰减为三0阻带内允许有起伏，有肯定的衰减范围电无过渡带有肯定的过渡带

25、宽度为了达到这一目标，人们通常会运用非志向滤波器来完成，志向特性被非志向滤波器利用一个可实现的频率特性不断去靠近。非志向滤波器越靠近志向特性，出来的结果则越精确。同时在实际应用过程中需付出更高的代价，且系统的困难程度也越大。非志向滤波器以容限方式表现出其频率特性，如图3-2。IS3-2非志向滤波器的容限通常把偏离单位增益的士称为通带起伏，品称为阻带起伏，供称为通带边缘，3为阻带边缘，3-例为过渡带。工程实际中常用的靠近方式行以下几种，它们都是从滤波器的频幅特性动身靠近志向低通的模特的模特性的o(1)BUtterWorth滤波器：通带单调衰减且以平伏的状态靠近、阻带呈单调衰减状态。(2)Cheb

26、ySheV滤波器：通带呈现等起伏状态，阻带表现单调，或通带表现单调，阻带呈现等起伏状态。(3)Cauer滤波器：通带、阻带均等起伏。以滤波器的相位特性为起点，靠近志向的线性相位特性有：(I)Bassel滤波器：通过最平伏的群时延靠近志向的线性相位特性。(2)Chebyshev包络时延滤波器：通过等起伏的包络时延靠近志向的线性相位特性。(3)Gauss滤波器。3.2FlR数字滤波器单位长度为N的FTR滤波器，其系统函数和脉冲响应分别为H和丽)：H(Z)=h()z-一。(3-1)H(Z)是Z-I的(NT)N-次绽开多项式，它在Z平面上的(NT)阶重极点是Z=O的原点且具有有(NT)个零点。因此，H

27、恒久稳定。线性相位条件:对于长度为N的M),传输函数为H(e川)=l(/-7,(3-2)(3-3)=OH(e，。)=Hg()e)式中，Hg称为幅度特性，。称为相位特性。满意第一类线性相位的条件是：是实序列且对（NT）/2偶对称，即力（）=h（N-M-1）（3-4）当N为奇数时，可以设计各类滤波器。当N为偶数时，可以设计带通和低通滤波器，不能设计带阻和高通滤波器。M）对（NT）/2奇对称且是实序列的状况，符合其次类线性相位的要求,即“）=MN-n-1）（3-5）的单位长度为奇数时，仅可以设计带通滤波器，不行以设计其他滤波器。、的单位长度为偶数时，可以用于设计带通、高通滤波器，但不行以设计低通和带

28、阻滤波器。3.3IIR数字滤波器系统函数表现为式（3-6）的滤波器是无限脉冲响应（IIR）滤波器：W一H（Z）=-1+，*z-，*=I（3-6）3. 3.1在MAT1.AB中设计IlR滤波器的典型步骤如下（1）依据给出的设计要求和参数，获得相对应的模拟低通滤波器的技术指标。（2）进行模拟低通源波器原型设计。（3）通过频率转换获得相对应的高通（带阻、带通等模拟滤波器。（4）最终通过变换，将S域的数据映射到Z域，就可得到设计所需的数字滤波器。3.3.2HR滤波器的特点（1）可以用封闭函数的形式来表达系统函数。（2）采纳递归型结构。（3）在设计思路和方法上可借鉴模拟滤波器的设计方式。（4）相位校准网

29、络nJ以满意对相位的高要求。3.4及HR数字滤波器比较，FIR数字滤波器的优缺点3.4.1优点（1）在数字信号处理和数据传输的过程中，因为干扰，信号很可能产生相位失真，FIR数字漉波器能够实现严格的线性相位，避开相位失真状况；（2）因传递函数无极点，不存在稳定性问题：（3）有限长序列的非因果性及因果性状况，可以通过肯定的延时在两者间进行转换；（4）无反馈运尊，运算误差小。3.4.2缺点（1）阶数越高，过渡带特性越好:(2)若设计结果无法利用模拟滤波器，一般要设计程序通过计算机进行计算，无解析设计公式可供运用。4FIR数字滤波器的设计方法4.1 窗函数法考察一个线性相位的志向低通数字滤波器：H,

30、(e)=C同I0l11(4-I)通过加窗处理，可以把一个无限长非因果序列截取为一个有限长的因果序列。序列被截短从而要运用窗函数的根本目的是消退Gibbs现象所造成的影响。假设以=0.6万，分别考虑窗长N=81、a=40；N=61、a=30；N=41、=20三种状况,程序见附录中(I)o幅频响应如图47。图47加矩形笛后的幅频响应无限长序列在频域上不稳定是因在时域上时其险度进行了截短，即加窗处理。阻带上的起伏会随着窗口截取长度的渐渐增大而渐渐减小，而且过渡带也会随着变窄。吉布斯现象(GibbS)：通过傅立叶变换对周期函数的离散性采样数据进行绽开后，选取布.限项数据并将其合成为波形图。选取越多的有

31、限项，合成的波形图中的峰起越靠近原信号的离散性采样数据。4.1.1 用窗函数法设计FIR数字滤波器的步骤（I）依据EIK数字滤波器的性能要求，确定渡波器单位脉冲响应长度N，临界频率%。（2）依据性能耍求选择奇偶对称性合理的单位脉冲响应力（），幅频特性和相频特性由志向频率响应H/）确定。（3）计算志向的单位脉冲响应”/），对志向频率响应进行M远大于N的M点等距离采样，h（）是通过运算求IDFT得到的，用”（）替代儿。5）依据性能要求选择合适的窗函数M）,由（）=/1.G）M）求得所需设计的FIR数字滤波器单位脉冲响应。（5）求志向频率响应，对其幅频特性进行分析，若结果不符合设计要求,在合理范围内

32、可尝试修改窗函数的长度或窗口，重复上述步骤，直至设计结果符合要求。4.1.2 几种常见的窗函数（1）矩形窗定义：”（）=/?、（）利用rectwin或boxcar函数可实现本函数。(2) Hanning窗定义:l-cosfIN-IJ(4-2)依据函数hann（由TOolboX供应）可实现本函数。(3) Hamming窗MJ)=0.54-0.46COSllRfi(n)定义：1.INT(4-3)依据函数hamming(由TOoIbOX供应)可实现本函数。(4) Blackman窗定义：IN-UVAr-Uj(4-4)依据函数blackman(由Toolbox供应)可实现本函数。(5) Kaiser窗

33、为换取旁瓣抑制效果，从前介绍的几种窗函数都是以牺牲肯定的主瓣宽度为代价的，这种交换关系在Kaiser窗上得到全方面的展示。KaiSer窗的设计是由零阶BeSSel函数构成的，设计KaiSer窗时主瓣宽度和旁瓣抑制之间的平衡取决于参数仅。beta,/type=kaiserordf.a,dev,f,)(4一5)这个函数依据所需设计的滤波器采样频率/：、边界频率/、边界频率点期望幅值“、幅值允许波动Qy确定采纳Kaiser窗设计时所需漉波器阶数n和Q值，同时还将返回漉波器截止频率”;和滤波器类型向内。表47常用窗函数的特性窗函数名相应函数名近似过渡带宽最小阻带衰减精确过渡带宽矩形窗Boxcarjre

34、ct-gRr0hi%=17以RPSOdB1.=2000二设计一个FlR低通滤波器,程序见附录中的(2),图像见图4-2、图4-3、图4-4。图4-2滤波器的增益响应S4-3信号滤波前时域和领域图图47信号滤波后时域和领域图对比信号滤波前后的时域和频域图，发觉信号派波前是经两个不同的信号登加而成的，经过滤波器滤波后得到一个稳定的信号。4.2频率采样法在应用过程中，人们可以依据给定的技术指标，干脆采纳领域设计。在设计FIR滤波器的过程中运用频率采样法是为了得到更志向的离散点上的频率数据，使频率特性表现更精确，同时更好的靠近其他频率处的特性。4.2.1 用频率采样法设计FlR数字滤波器的步骤:先从频

35、域动身，将指定的志向频率响应儿防)依据等间隔采样，即，/)2-=HJk),(4-6)然后以，的作为实际的频率特性的采样值，即令MH用WHT=(4_7)经过IDFT运算可得到一个有限长序列M”)/)=短葭。U=0,，N-l(N)把(4-8)代入到Z变换中得到H(一)少,H(QNuI-IV-iZH(i)=任训一等a-n八(4-9)(4-10)而其中的内插函数是*，即()=eQ(4.11)在实际操作过程中，为了设汁FlR数字滤波器的线性相位，采样值的要符合某些约束条件。4.2.2频率采样法的一些特性(1)频率采样设计法依据给定指标干脆从领域上进行设计，操作便利,物理概念显示宜观、清析。（2）仅有少数

36、零值取样滤波器的频率响应采纳频率采样设计法的效果特殊有效；典型应用为用一串窄带滤波器组成多普勒雷达接收机，覆盖不同的频段，多普勒频偏可反映被测目标的运动速度。（3）因为过渡区的采样位置被限制在2-N的整数倍位置点上，且通带和阻带分别为1和0,这种时候实行频率采样设计法会在指定阻带和通带截止频率时受到限制，操作敏捷性比较差。（4）要接近任何给定的频率，只要N得到充分的加大就可以达到目的，不过困难性增加，这是一种低效能的方法。4.2.3用频率采样法设计FIR数字滤波器的示例指标wff=.5wl=0.611.RflISdB设计一个FIR低通滤波器，程序见附录中的（3）,图像见图4-5、图4-6、图4

37、-7。图4-5源波器的增益响应图4-6信号滤波前时域和领域图图4-7信号滤波后时域和领域图对比信号漉波前后的时域和频域图，发觉信号滤波前是经三个不同的信号登加而成的，经过滤波器滤波后，去除干扰信号，得到所需的信号。4. 3最优等波动法上面介绍的两种方法中，窗函数法是干脆用窗函数截取一段希望设计的滤波器的儿,并以此作为滤波器的力（）。这样设计出来的滤波器的积分在整个频带上是最小的，而且其过渡带是最窄的。因为吉布斯现象，通带在靠近过渡带的位置出现一个较大的峰起现象，而阻带衰减过小。因为这个现象，运用别的窗函数，通过加大过渡带宽度的方法来加大的阻带衰减和通带的平稳性。然而，运用这些函数设计出来的滤波

38、器已经不是最小均方误差的滤波器了。用频率采样法设计FlR数字滤波器是干脆在频率域上进行采样，确保滤波器设计的幅度值和志向的幅度值一样，线性组合,口）和内插函数相乘形成采样点间的联系。这样使边界频率不易限制且频域内离散点旁边的数据误差大。设计滤波器时依据ChebySheV靠近理论不断靠近志向滤波器的设计方法是最优等波动设计法，在相同指标的状况卜采纳最优等波动设计法设计的滤波器的阶数最低（阶数相同的状况下则阻带最小衰减的值在幅频响应中最大,但通带最平坦，），而且阻带和通带的表现形式均为等波动形式。依据函数remez和remezorcl（由Toolbox供应）可通过最优等波动设计法实现对FIR滤波器

39、的设计。其调用格式如下：b=reme=(n,f,a)(4-12)b=remez(n.f,a,w)(4一3)h=remez(n,f,a,Jhpe,)(4T4)b=remez(,/,a,w,fiype)(4一15)n是需设计的滤波器的阶数，/给出一组升序排列的频率值(/中不能出现相同的频率值。当k为奇数时，附和/（/+D之间的目标滤波器幅频响应被认为是tz和(4+l)之间的连线；当k为偶数时,/和/(无+1)之间的目标滤波器幅频响应未定义，。给出相应的幅度值，/和指定目标滤波器。的嵬近精度由权系数W限制(靠近精度越高卬值越大)，/一半的长度等于W的长度。参数应用时要留意滤波器类型，除指定类型滤波海

40、外，其他类型的滤波器不适用。r,O,O,=remezrd(f,a,dev)(4-16)n,O.zO.1=remezord(fya.dexfo)(4T7)/和的含义同remc中的/和一样，不过也有不同之处：当采样频率工给出了的时候/可以是模拟频率(HZ),不再必需是归一化的数字频率；/严格遵守从0起先，到l结束的原则，并且可以省略0和1这两个频点:用。指定每一个频率片断的值时，/长度的2倍减1就是。的长度。用最优等波动法设计FIR数字滤波器的示例指标：/=2000法，通带截频S3不06;T阻带截频次540而通带水纹0.1710,阻带水纹0.01用remez函数设计一个等水纹FIR带通滤波器，程序

41、见附录中的(4),图像见图4-8、图4-9、图4-10。图4-8滤波器的增益响应图4-9信号漉波前时域和领域图图4-10信号滤波后时域和频域图对比信号滤波前后的时域和频域图，发觉信号滤波前是经四个不同的信号登加而成的，经过滤波器滤波后，去除干扰信号，得到所需的信号。4.4在MAT1.AB上设计及实现FIR数字源波器打开MAT1.AB,除了很多的海波器设计函数外，FDATooI（住ITOolboX供应）是一个操作简洁、应用便利快捷且敏捷的滤波器设计工具.用户可以通过给定的滤波器参数和设计要求，然后运用FDATOOl设计界面干脆对滤波器进行设计。4.4.1FDATOol工具在吩咐窗口中输入:fda

42、tool,将弹出一个默认界面,是关于FDATOol设计及分析滤波器的界面。在滤波器设计参数的指定区域内，依据给定指标和设计思路选择FilterTyPe和DeSignMethod,输入FiIterOrder和各种频率参数等等。完成各种设置后，单击“DesignFiher，MAT1.AB将依据设置的参数和要求自动设计出所需的滤波器。完成设计后，该漉波器的幅频响应曲线将绘制在原界面的FilterSPeCifiCatiOnS”区域,该区域的名字也会改为MagnitudeResponse”。4.4.2FDATooI对滤波器进行分析单击源波器分析工具栏中的“旧”按钮，将得到派波器的幅频响应曲线。单击滤波器

43、分析工具栏中的“国”按钮，将得到滤波器的相频响应曲线。单击滤波器分析工具栏中的“妇”按钮，将同时显示出滤波器的岫频响应和相频响应曲线。单击派波器分析工具栏中的“利”按钮,将得到漉波器的群延迟。单击滤波器分析工具栏中的“田”按钮,将得到滤波器的冲击响应。单击滤波器分析工具栏中的“厂”按钮,将得到滤波器的阶跃响应。单击源波器分析工具栏中的“合”按钮,将得到滤波器的零极点图。单击滤波器分析工具栏中的“端”按钮,将得到滤波器的传递函数系数。单击滤波器响应曲线中的点，用户可以依据系统帅出的小方框了解该点信息。4.4.3数字滤波器的实现（1）切换滤波器的实现结构滤波器在实现前要先考虑它的实现结构是否符合要

44、求。点击菜单中的Edit,再点击rtConvertStructure,系统会弹出一个窗口，用户可以选择切换滤波器的实现结构。（2）导出滤波器设计参数点击菜单中的“File”,选择“Export”，在弹出窗口“ExportTo”下拉列表可以选择导出滤波器设计参数到文本文件（TeX1.file）、工作空间（WorkSPaCe）或mat文件（MAT-file）。其实就是导出滤波器设计的描述参数。点击主菜单“File”,再点击“ExporttoCHeaderfile”,即可将滤波器的设计参数导出到C语言的头文件中。(3)把设计滤波器转换为一个SimUlink模块若计算机安装了DSPBl。CkSet模块

45、，单击FDATooI界面中的“画”后，将滤波器的设计参数区域变为漉波器的实现参数区域。点击“Model”选择里面的Desrinalion”，要新建一个模型就在下拉列表中选择表ewmodel”，并让滤波器在该模型中实现。在“Blockname”内输入该滤波器的名字。设置完参数后，单击“ReazeModel，MAT1.AB会将设计的数字滤波器制作成新建模型中的一个模块。(4)在SimUlink中进行仿真在MAT1.AB的吩咐窗口中输入：Simulink,系统将弹出一个默认界面，在主菜单“File”/“New”/“Model”新建一个工作区。在该界面内放入系统所需的模块，连好线后可以进行运行仿真。在Simulink上设计并实现一个带通滤波器示例指标：/=2000从，通带截止频率：1922Hz阻带截止频率：1526Hz,RidB在Simulink中设计的系统如图5-1,信号滤波的时域图如图52图5-1Simulink中设计带通滤波器的系统图图5-2信号滤波前后的时域图对比信号滤波前后的时域和频域图，发觉信号滤波前是经三个不同的信号叠加而成的，经过滤波器滤波后，去除干扰信号，得到所需的信号。5结论从了解滤波器的种类、到介绍通过不同的设计方法来设计FIR数字滤波器，最终到如何在