工程流体力学课后答案杨树人主编供参习.docx

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1、第一章流体及其主要物理性质1-1.轻柴油在温度15C时相对密度为0.83,求它的密度和成度。解：4C1.相对密度：Id=卫=1.y=9800N/,叫P&丫*所以p=0.830木=0.83KXX)=83(m5=0.83y,1=0.839800=8134NZm31-2.甘油在温度OOC时密度为1.26gcm,求以国际单位表示的密度和重度。解：:/O=1.03at=10.398(X)Pa一10094OPaPCa=Y,Aft=0.1X13.6nH2O+O,3111H2O=1.66mHjO=0.166at=1.669800Pa=16268PaPC飞=P“+pj=(K+1.66)mH2O=11.66nH1

2、O=1.166at=11.66X9800Pa=H4268Pa30Cn1.H9=13.6hCmHgnh=30/13.6Cm=2.2Cm网2-3睡2-22-2.水银压力计装置如图。求管中心A处绝对压力及表压力？(设油品相对密度为0.9)解：PAa=I5X13.6-10+350.9cmH2=225.5cmH20=0.2255at=2.2099104i,aPAFPdPAj=(10+2.255)nH2O=1.2255at=120(199Pa2-3.今有U形管，内装水和四氟化碳(CQ4),如图所示。试求四氯化碳的相对密度。解：列等压面方程：30.6CmH20=17.8CmHQ+8.0X小=dcr,t=。，

3、1聋=j6图示水罐中气体绝对压强p1=1.5,Pa,高度H=Ime当时的大气压强相当于745mm水银柱高。试求玻璃管中水银的上升高度为多少？解：绝对压强P1.=I.5XIOTa/，+YH=PU-ehtth=74510,13.69800-1.510,-9800XI=9.92910,-1.510i-0.9810,=7.419IO1Pa=7.449107(13.69800)-0.56m2-5.油罐内装相对密度0.8的油品，下有底水，为测定油深及油面上的压力，装置如图所示的U形管水银压力计,测得各液面位置如图。试确定油面卷度H及液面压力如“解：I3.6O.5-0.8=6mHO6-1.6=6-0.4-d

4、HH=(1.6-0.4)/d,=1.5mR,=61.6mHO=4,4mHO=0.44at=4.312IO1Pa26油域内装相对密度070的汽油，为测定油面高度，利用连通器原理，把U形管内装上相对密度为1.26的甘油，一端接通油罐顶部空间，一端接压气管。同时，压气管的另支引入油罐底以上04Om处,压气后,当液而有气逸出时，根据U形管内油面高差h=0.70m来推免油罐内的油深H为多少？解：P-a*Ah=p-k（H-0.4）H=YtmAh/-K）.4=1.260.7/0.700.4=1.66m2-7.为测定油品重度，用如下装置,经过1管或2管输入气体,直至热内油面出现气泡为止。用U形管水银压力计分别

5、地出I管通气时的Ah,及2管通气时的h2,试根据1、2两管的沉没深度Hi和H2以及Ah1.和h,推求油品重度的表达式。解.J/1.加A4=凡-九J1.1.tt=,iHi2-8.如图所示热水锅炉，h2=50mm,问锅炉内液而在何处？（要求作图表示不必计算）液面上蒸汽压力为多少？右（W两管的液面差In应为多少？解：C-D po=YMh2=13.6985010=6664Pa Po=,1.h2=th题28图题29图题210图2-9.图示两水管以U形压力计相连,A、B两点高差Im,U形管内装水银,若读数h=0.50m,求A、B两点的压差为多少？解：Ha-Hb=1-h=1.-0.50=0.50m2-10.

6、欲测输油管上A、B两点的压差，使用U形管压差计，内装水银，若读数h=360mm,油的相对密度0.78,则pApB=?解：2-11.为测水管上微小压差,使用/U形管,上部充以相对密度0.92的油,若h=125mm,求PA-m=?解：2-12.图示为校正压力表的压挤机，密闭室内油的容枳V=300cm1.圆柱塞直径d=10mm,柱的螺距i=2nm,摇柄半径r=150mm求获得250大气压时所需的手摇轮的转数？（根据油的压缩性找出体积平衡关系，p=4.75XIO10Pa1）解：2-13.2-14.2-15.用水银测压计测量容器中的压力,测得水银柱高差为h,如图所示。若用测压管卜移到虚线位置，左IW水银

7、面卜.降Z.如果容器内压力不变，问水银柱高差h是否改变？改变多少？若容器内是空气，亮度Ya=I1.82Nm*结果又如何？IW：p+Yz=tah=h=p+z+z)J1.,Ah=h-h=1.p+(z+z-z),1=(1.h)AZ=Az/1.3.6-0.07353Az所以，水银柱高度差h变大。若容器中是空气丫,=1182N113Q二夕P=Y1.Uhnh=P/y%与Z无关，h不变利用装有液体并与物体一起运动的U形管量测物体的加速度，如图所示。U形管直径很小，1.=30cm,h=5cnu求物体加速度a为多少？解：自由液面方程：Z,=-Xg其中，Xi=-15cm,X2=-I5cm.z=h=5cmza=gh

8、1.=9.80.05/0.3=1.63ms盛水容器，试求其中深度H=Im处的液体压力。(I)容器以6m/$2的匀加速度垂直上升时：(2)容器以6m底的匀加速度垂直下降时：自由下落时:(4)容器以15nH的匀加速度下降时：解：如图建立直角坐标系，则在4=pCtdxdZdZ)中有：X=0,Y=O,Z=-g-a所以，dp=(g+a)pd:积分上式：P=-(gjra)z+C代入边界条件：Z=O时，p=0(表压)得C=O所以：p=-(g+a)pz.令一Z=H得：p=(g+a)pH(I)容涔以6m2的匀加速度垂直上升时：a=6ms2p(g+a)pH=(9.8+6)1(XX)1.=15800Pa=0.16a

9、t(2)容器以6ms2的匀加速度垂直下降时：a=-6m2p=1.g+a)pH=(9.8-6)I(XX)X1.=3800Pa=0.039at(3)自由下落时：a=-9.8ms2P=(g+a)pH=(9.8-9.8)I(X)OX1.=O(4)容器以15m底的匀加速度下降时：a=-15ms2p(g+a)pH=(9.8-15)100OX1.=-5200Pa=0.053at)2-16.在一直径D=300mm,iH=500mm的圆柱形容器中注入水至高度h=300mm,然后使容器绕其垂直轴旋转。试决定能使水的自由液而到达容器上部边缘时的转数m。当转数超过m时，水开始溢出容器边缘，而抛物面的顶端将向底部接近。

10、试求能使抛物面顶端碰到容罂底时的转数n2,在容器静止后水面高度皿将为多少？解：自由液面方程：z,=华二2g注：抛物体的体积是同底同高圆柱体体积的一半1.=:空：.成2=半122g4g 成：H-Vn1.=戒%nVra=成(H-A1) Vw=11RH!2(3),=25022附证明：抛物体的体积是同底同高BS柱体体积的一半VUT2-17.木制提升式闸板,宽度B=1.5m,水深H=1.5m.闸板与导槽间的摩擦系数为07,求提升闸板需力多少？解：N=p,A=,.y7=98001.5-=I6537.5,2-18.图示油罐发油装置，将直径d的圆管伸进罐内，端部切成45角，用盖板盖住，盖板可绕管端上面的钦链旋

11、转，借助绳系上提来开启。若油深H=5m,例管直径d=6()0mm,油品相对密度0.85,不计近板重及较链的摩擦力，求提升此盖板所需的力的大小.(提示：盖板为椭圆形，要先算出长轴2b和短轴2a,就可算出靛板面积A=Jiab解：由题意a=g,=7.=224对轴求矩：2-19.2511?卧式圆筒形油罐，长4.15m,内径2.54m,油品相对密度0.70,油面高度在顶部以上0.20m,求端部网面积上所受的液体总压力的大小和压力中心位置？解：2-20.100Om3半地卜罐,所装油品相对密度为0.8,油面上压力0.08大气压。钢板的容许应力为“=1.176IO8Pa求最下圈钢板所需厚度？(提示：参考工程力

12、学薄壁筒计算原理)MV而H_IJ4V4XI(XX).解：V=-=5m4Zrfr1622-21.某处装身安全闸门，门宽B为0.6米,门高H为1.0米。距底0.4米处装有闸门横轴，闸门可绕轴旋转。问门前水深h为若干时，闸门即可自行开放？(不计各处的摩擦力)解：法一:h-hn0.4inh1.33m法二：由题意：P(0.3-w).P20.174m2-25.图示水泵吸水管内的圆球形吸入阀，管内液面高H=5m,管外液面高Fh=2m0实心钢球直径D=I5O亳米，材料相对密度8.5,安装在一个直径d=100mm的阀座上。问吸水管内AB液面上需有多大的真空度时，才能将球阀升起？（提示：先分清球阀在垂直方向上受哪

13、些力的作用，再根据压力体去解）解：由题息：PG,设其空度为压力体叠加后只剩V柱（I）和V球（f）,产生的向上压力P上向下的力为球旗自重GP上NG时，第门可启动，相等为临界状态=-h=-4.591.O4Pa）2-26.玻璃制比重计，管卜端小球中装有辨丸，管外径2.0cm,小球体积VO=IoCm。：比重计的重后m=25g,汽油相对密度为0.70。求比重计淹没在汽油中的深度h?解：Fi7=G2.59.8=0.79.8（10+3.1.422h4）h=8.2cm2-27.一木排由直径250塞米，长10米的圆木结成。用以输送100o牛帧的重物通过河道.设木头的相对密度为08,过河时圆木顶面与水面平齐。问至

14、少需要圆木多少根？解：至少需要圆木X根所以，至少11根。第三章流体运动学与动力学基础3-1已知流场的速度分布为(1) 属几元流动？(2) 求(x,y,z)=(1,2,3)点的加速度。解：(1)属二元流动。3-2己知平面流动的速度分布规律为211(x2+y2)211(+)3-3用直径20Omm的管子输送相对密度0.7的汽油，使流速不超过1.2ms,问每小时最多输送多少吨？解：/W=z?=pV4=0.7(XX).2-().22=26.376A：j?/5=94.95/z43-4油管输送相对需度0.8的煤油，设计输送量为50th,限制流速不超过0.8ms,需多大管径？解：M=PQ=pVA=A=4pV3

15、-5离心泵吸入管直径150mm,排出管直径100ran,若限制吸入管流速不超过0.7ms,求流员及排出管流速各为多少？a4Ois2解：0=%=o.7xJ=0.0124疝/s3-6解:白水箱接出一个水龙头，龙头前有压力表。当龙头关闭时，压力表读数为0.8大气压；当龙头开后时，压力表读数降为0.6大气压。如果管子直径为12克米,向此时的流量为多少？P)=0.8a1.=8mHzO对1-1、2-2列伯努利方程：。八八，、0.6x98000V-8+0+0=0+9800V,=2g(8-6)=6.26m5z-1.,3.14O.O12,_noj.4j.Q=KA=6.26X=7.08IOmIs4解:水从井A利用

16、虹吸管引到井B中，设已知体积流量Q-100米/时/=3米，Z=6米，不计虹吸管中的水头损失，试求虹吸管的管径d及上端管中的负压值p列1、2的伯努利方程：V2W1+o+o=o+o+O=匕匕=y2gHi=29.83=7.67S也些逆=0.06M=68m3.147.67列1、3的伯努利方程：另解：列2、3的伯努利方程：3-为测管路轴线处的流速，装置如图所示的测速管。左管接于水管壁.垃出不受流速影响的动压强：右管为90。弯管，St出受流速影响的总压强。把两管连于U形管水银压差计上。若h=200考米，求管轴处的流速？解：包2grZ1.=JZX冷虫沙二Jb980(吆。2=7。3加S9800注:冯+7侬M=

17、P2一乃2Z1-Z2=j3-9相对密度为0.85的柴油，由容器R经管路压送到容器B,容器A中液面的表压力为3.6大气压,容器B中液面的表压力为0.3大气压。两容器液面差为20米。试求从容器A输送到容器B的水头损失？解：列A、B两液面的伯努利方程：3-10为测量输油管内流量，安装了圆锥式流量计。若油的相对密度为08,管线宜径I)=100*r米，喉道直径d=50充米，水银压差计读数ZIhMo闻米。流量系数0.9,向每小时流量为若干吨？解：3-11为了在直径D=160nm的管线上E1.动掺入另一种油品，安装了如下装置：自推管喉道处引出一个小支管通入油池内。若压力表读数2.4at.喉道直径d=1011

18、m.T管海量Q=301.s,油品相对密度0.9.欲掺入的油品相时密度为08,油池油面距喉道百度H=1.5m,如果掺入油量为原输送量的10%,B管水头损失设为0.5m油柱,试决定B管直径以多大为宜？解：列11、22的伯努利方程：代入伯努利方程：列33、4-4的伯努利方程：3-12图示水箱在水深H=3m处接一水平管线.管线由两种直径串联已知：H=3n,d=2()nn.d,=IOmm.1.1=1.,=IOm.hn1.=0.6mH,0.hu,=1.mH2O求：Q：i,不绘制水头线解：对00、22两液面列伯努利方程:粗管段：&=乎=辞=0,061.1.IU细管段：A=%=。/1.iIOY=修)匕唱Jx5

19、s3-13图示输水管路d1d2Af=7671.8,3-20消防队员利用消火唧筒熄灭火焰，消火唧筒口径d=1.cm,水龙带揣部口径D=5cm,从消火唧筒射出的流速V=2(Ws,求消防队员用手握住消火唧筒所需的力R(设唧筒水头损失为Im水柱)？上IJ对11、2-2列伯努利方程：动量方程：消防队员所需力为381N,方向向左。3-21嵌入支座的段输水管，如图所示，其直径由D=1.5m变化为D：=Im,当支座前压力p=4大气压，流域Q=.8ms,试确定渐缩段中支座所承受的轴向力？对11、22列伯努利方程：Wj-由动量方程：r-1.z支座所承受的轴向力为384KN,方向向二二，F3-23水射流以19.8m

20、s的速度从直径d=100mm的喷口射出,冲击一固定的对称叶片，叶片的转角=135。，求射流对叶片的冲击力。,第四章流体动力学4-1H径d=100mm的打吸管，位置如图所示。求流量和2.3点的压力(不计水头损失).【解】列I、4点所在断面的伯努利方程，以过4点的水平面为基准面。得灯=9.9m/s列1、2点所在断面的伯努利方程，以过I点的水平面为葩准面0+0+0=0+=i4)Pg2&QQ20=-2X980()-1(XX)X：=-6.86XIOPa421一个倒置的U形测压管，上都为相对密度0.8的油.用来测定水管中点的速度.若读数Z1.=2(X)m11.求管中流速u=?【解】选取如图所示I-K2-2

21、断面列伯努利方程，以水管精找为基准线-0AZ1.=20.29.8X0.2=O.8S511sP.a4-3W其中：P1.和P2分别为1-1、2-2断面轴线上的压力.设U形测乐管中油的最低液面到轴线的距离为*,选取U形测压管中油的最高液面为等压面，则则(4-3图示为一文丘空管和压力计,试推导体积体税和量力计读数之间的关系式，当Zi=Zj时.p=100Okgm,.13.6x1.kgm,d=500mm,=50mm.H=0.4m,流麻系数“=0.9时，求Q=?【解】列.22断面的伯努利方程、以过1-1断面中心的水平为基准线.设过1-1断面中心点的水平战到压力计中水银的最高液面的跟离为人选取压力计中水里的最

22、低液面为等压面,则Q4gnd；-3.140.05i代入伯努利方程，得QO.O2m7s4-4皆路仍门关闭时，压力表读数为49.8kPa,阀门打开后,读数降为9.8kPa,设从管路进1.1.至装表处的水头损失为流速水头的2他，求管路中的平均流速.【解】当管路网门关闭时，由压力表度数可确定管路轮线到自出液面的高收H当管路打开时.列1-1和2-2断面的伯努利方程，则简化得3-=W-=5.082-1=4.082m2gPgv2=#9.84.082=5.1Mmfs(45)为了在为径D=1.60mm的管线上自动掺入另一种油品,安装了如卜装a：自推管喉道处弓I出一个小支管通入油池内.若压力丧该数为23x()Sp

23、a.吼道百经心40mm,7管流MQ=301.,油品的相对确度为0.9。欲掺入的油品的相对密度为0.8,油池油面距味道高度W=1.5m.如果掺入油状的为原谕量的10%左右，8管水头损失设为05m.试确定8管的管径。【解】列1-1和2-2断面的伯努利方程，则O+A+2io+丘.21自&2&pig2g其中:Q40.03v,1xd:-3.14O.I6,=1.493nVsit,v；-v：c,1,1.49323.H85ww.科P：=P+1-Pi=2.310+9(X)=-25719Pa列4-4自由液面和3-3断面的伯努利方程,以4-4自由液面为装准面，则其中：Pi=P1.则解得d=O.O2Xm.【4-6】-

24、变直径的管段八8,宜径小=0.2m,d=0Am.商差力=1.Om.用压力表测得PA=70kPa.pH=40kPi.用流量许测得流求Q=0.2m%试判断水在管段中流动的方向.【解】列八点和8点所在断面的伯努利方程其中4x0,23.14x0.2=6.37m,s故渔动方向为A8.4-7泄水管路如附图所示，已知宜径d=1.25mm,2=1.00mm,6=75mm.汞比压力计读数A力=175mm,不计阻力,求流盘和出力表读数.【解】设2-2断面中心点到压力计中水银最高液面的距离为X,列I4、2-2断面的伯努利方程，以过2-2断面中心点的水平面为基准面.则tt4.71选取压力计中水银最低液而为等压面.则Z

25、=126-=12.6X0.175-/PS又由连续性方程可知Vd-vzd-vyd;将上两式代入伯努利方理中，可得v2=8.556ns=15.21InVs.Q=0.067m总水头B1.(HW)V,=3.96nVs、v1=1.98n列压力表所在断面和HiII-Ifii的伯努利方程可得压力表度StPM=上二=10()01.1.1.8556-79.O85kPi224-8如图所示,敞开水池中的水沿变截面管路排出的质埴流量QM=I4kgk若=1.K)mm.=75mm.da=50mm不.1._I.II1M1.7A；.1)计损失，求所衡的水头，以及第二段管/段中央,w点的压力，并绘制测压管水头11.Z.【解】列

26、M和3-3断面的伯努利方I1.iI2得XS4.x图列W点所在断面2-2和3-3断面的侑努利方程,则【4-9】由断面为0.2n和OJm2的两根管子组成的水平输水管系从水箱流入大气中：(I)若不计损失，求断面流速V1.及6：绘总水头线及测质管水头Z、线：求进口A点的压力，(2)计入报失：第一段的水头损失为Af11?M流速水头的4倍，第:段为3倍，A卜一A工求断面流速片及3绘制总1水头线及测压管水头戏：根据4-91所绘制水头线求各管段中间点的压力.【解】(I)列自由液面和管子出口断面的伯努利方程,则得V,0J2月29.848.854m又由AHAp?得V1=4,427m列A点所在断面和管子出口断面的伯

27、努利方程，则得”丐力吧yI00029398kPa(2)列自由液面和管子出口断面的伯努利方程,则由R得细管段中点的压力为：&x3x今P=J(XX)=11.76kPav2IOS机管段中点的力为：+十)0=(2x3.96+j-)xI(XK)=33.32kPa【440】用73.50W的水S水，泵的效率为端,管径为0.3m,全管路的水头损失为1m,吸水管水头损失为0.2m,试求抽水砥、省内流速及泵前真空衣的读数。【解】列两自由液面的伯努利方程则H=30m又由NkgQH-N,t得列最低自由液而和真空衣所在断面的侑努利方程，则得PY2.2+)pg-(2.2+2g3.1852x9.8)9800=-26.632

28、k4-on故*空表的读数为26.632kPa【4-11】图示一管路系统，欲维持其出口流速为2011Vs,何水泵的功率为多少？设全管路的水头损失为2m.泵的效率为80%.压水管路的水头损失为1.7m则代力表上的读数为若干？【解】列自由液面和出II断面的伯努利方程,有O+O+O+H=2O+O+-+2/y=22+=42.4Im29.8又由Ma=%=npgv1.4Di/4列力表所在断面和出口断面的伯努利方程，则其中：V2D；D-0.0Me,20=511Vs0.02：PM=(20.7+)02=(20.7+20-5-)98(X)=390.36kPa2g29.8【4/2】图示离心泵以20nWh的流;*将相时

29、密度为0.8的油品从胞下精送到山上洞库油排。地卜油排油面压力为2x1.0Pa,洞库油螺油面压力为3x1.0,Pa设系的效率为0.8,电动机效率为0.9,两螺液面差为40m,全管路水头损失设为Sm求泵及电动机的额定功率（即输入功率）应为若干？Ie4-12用【解】列两油叫液面的伯努利方程,则tf,45-453x1.04-2x1.04-46.28m().8XI(XX)X9.8=.=咨=28kW0.9【4-13】输油管线上水平90。科变处，设固定支座.所都油品g）X.管径d=3mm通过流贵述1001.,断面1处压力为2.23x1OsPa.断面2处压力为2.1.1.0Pa求支座受压力的大小和方向。【解】

30、选取1-1和2-2断面及管壁用成的空间为控制体,建立如图所示坐标系,设弯管处管壁对漉体的力为上列X方向动量方程其中：则列?方向动址方程其中:则支座受压力F的大小为21.MkN,方向与R方向相反。【4-14水流经过60。渐细考头八8.己知八处管径dA=0.5m,8处管彳殳d=0.2Sm.通过的流盘为0.1m,4处压力ptf=i.810,Pa.设弯头在同一水平面上摩擦力不计，求驾头所受推力，【解】选取A和8断面及竹壁困成的空间为控制体,建立如图所示坐标系.列A断面和B断面的伯努利方程，得（因弯头为水平放置，即力=Zan其中：&4-14IM-0.5ImZs%=-=2.(MmzS则d3.I4x0.52

31、；月片3.1.4O.252列K方向动地方程可知,与设的方向相反.列y方向动质方程F=-R=-844.152+30968.03=-32206.2N4-15消防队员利用消火脚筒熄灭火焰，消火哂筒出1互径【解】选取浴火唧筒的出门断面和入口断面与管壁困成的空间为控制体，建立如图所示坐标系，列1-1和2-2断面的伯努利方程其中：P.=v,-=20X。:叱=0.8m&,O0.05-#vO-得P1=-三-三-p+Pg=2I(XX)+98(X)=209.481.Pa列X方向的动盘方程R=-p(v2-v1)得=4I1.I-10000.8-3.I40.05-(20-0.8)4-38IN14-161嵌入支座的一段输

32、水管，如图所示，其H径由O1.=O.15m变化为5=0.1.m.当支座前端管内压力=4xI(,Pa.流Jiie=0.018m,求该管段中支座所受的轴向力。【解】取1-1,2-2断面及管壁围成的空间为控制体.建立如图所示坐标系.列M和2-2断面的伯努利方程求得其中:=1.02ns。_0.018D-j3.I40.I52得列*方向即轴向动盘方程R1.-P2+PQ(V1-V2)=7065-3123.5+1000x0.018x(1.02-2.29)=3*18.64N该管段中支座所受的轴向力【4-17水射流以198m的速度从直径rf=0.1m的喷口射出,冲击一个固定的对称叶片,叶片的转角=135。，求射流

33、时叶片的冲击力。若叶片以I2ns的速度后退.而喷口仍固定不动，冲击力将为多大？【解】建立如图所示坐标系,选取如图所示拄制体（I）列X方向的动武方程其中。=2=：、则射流对叶片的冲击力7=-尸=-5254N.（2）若叶片以12ms的速僮后退因坐标系建立在叶片上，故水流撞击叶片前的速度为=1.98-1.2=7.8ms.代入上式得射对叶片的冲击力T=-F=T15N.第五章量纲分析与相似原理（5-1试用量纲分析法分析自由落体在重力影响下降落距离S的公式为x=kgr.假改S和物体颇量，”、曳力加速度&和时间r有关.【解】应用瑞利法（!）分析物理现象，假定（2）写出盘纲方程或（3）利用麻纲和谐原埋确定上式

34、中的指数解得回代到物理方程中得【5-2】枪吉以卜各粽台数是否为无量纲数：杵率筝焉一学,【解】(1)(2)(3)(4)(5)展开M纲公式*E党/=叱1.1.M1.展开t纲公式。1wI71u：nR=Sm11加=,1.展开信纲公式P1.=口=P2(r,rjM11rr31.1展开盘制公式产1.Q=I1.rR1.MMT=1.ETT1.P-CM1.展开眼纲公式1.1T2M为有m纲数:为有fit纲数:为彳iIft纲数:为行价纲数:为无出纲数,【5-3】假设案的输出功率是液体密度0,重力加速度对流量。和扬程的函数，试用收纲分析法建立其关系.【解】利用以利法，取比田产明（I）分析物理现象，假定（2）写出殿纲方程或（3）利用盘纲和谐原理确定上式中的指数解得回代到物理方程中得5-4假设理想液体通过小孔的流