人教版八年级上册全等三角形教案[1].docx

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1、课题：12.1全等三角形【教学目标】学问与技能目标：驾驭怎样的两个图形是全等形，r解全等形，r解全等三角形的的概念与表示方法。驾驭全等三角形的性质。体会图形的变换思想，逐步培育动态探讨几何意识。初步会用全等三角形的性质进行一些简洁的计算。.过程与方法目标：围绕全等三角形的对应元索这中心，。设计一系列问题，给出三组组合图形，让学生找出它的对应顶点、对应边、对应角，进面引入木节问题的主题，强化了本课的中心问题全等三角形的性质，经验理解性质的过程。，体会图形的变换思想，逐步培育学生动态探讨几何图形的意识.情感与看法目标：学生在富好玩味的活动中进行全等三角形的学习，供应学生发觉规律的空间，激发学生学习

2、爱好。教学通点：全等三角形的性质教学难点：找寻全等三角形中的对应元素教学方法:采纳启发诱导，实例探究，讲练结合，小组合作等方法。学情分析：这节课是学了三角形的基本学问后的一节课、只要实际操作不出错、学生肯定能学好.课前打算：全等三角形纸片教学教程】一、创设情境，引入新课I、问题：各组图形的形态与大小有什么特点？一般学生都能发觉这两个图形是完全重合的。归纳：能够完全重合的两个图形叫做全等形。2 .学生动手操作新课-标-第网在纸板上随意画个三角形ABC,并剪卜.，然后说出三角形的三个角、三条边和每个角的对边、每个边的对角.问题：如何在另张纸板再剪个三角形DEF,使它与aABC全等？3 .板书课题：

3、全等三角形定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形“全等”用“会”表示，读若“全等于”如图中的两个三角形全等，记作：ABCgZkDEF二、探究全等三角形中的对应元索1问题：你手中的两个三角形是全等的，但是假如随意摆放能重合吗？该怎样做它们才能重合呢？2.学生探讨、沟通、归纳得出：（1） .两个全等三角形随意搜放时，并不肯定能完全重合，只有当把相同的角重合到起（或相同的边重合到起时它们才能完全重合。这时我们把重合在一起的顶点、角、边分别称为对应顶点、对应角、对应边。（2） .表示两个全等三角形时，通常把表示对应顶点字母写在对应的位置上，这样便于确定两个三角形的对应关系。图13.I1.全等三角

4、形的性质1 .视察与思索：找寻甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等.全等三角形的对应用相等.2 .用几何语言表示全等三角形的性质如图:VABC5）EFAB=DE,AC=DF,BC=EF（全等三角形对应边相等）ZA=ZD,ZB=ZE,NC=NF（全等三角形对应角相等）探求全等三角形对应元素的找法1 .动画（几何画板）演示（D图中的各对三角形是全等三角形，怎样变更其中一个三角形的位置，使它能与另一个三角形完全重合？归纳：两个全等的三角形经过肯定的转换可以重合.股是平移、翻折、旋转的方法.（2）说出每个图中各对全等三角形的对应边、对应角

5、归纳：从运动角度可以很轻松解决找对应元素的问题.可见图形转换的奇异.2 .动丽（几何画板演示图中的两个三角形通过怎样的变换才能重合？用式子表示全等关系.并说出其中的对应关系.(2)3.归纳：找对应元索的常用方法有两种:(I)从运动角度看a.翻折法：个三角形沿某条直线翻折与另个三角形重合,从而发觉对应元素.b.旋转法：三角形绕某点旋转肯定角度能与另一三角形重合，从而发觉对应元素.c.平移法：沿某方向推移使两三角形垂合来找对应元素.(2)依据位置元素来推理a.有公共边的，公共边是对应边;b.有公共角的，公共角是对应角：c有对顶角的，对顶角是对应角：d.两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边也是对

6、应边：e.两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角也是对应角；三、课堂练习B，练习1.ABDACE,若B=25,BD=6cm,AD=4cm,你能得出AACE中哪些角的大小，哪些边的长度吗？为什么？练习2.ABCFED（D写出图中相等的线段，相等的角：（2）图中线段除相等外，还有什么关系吗？请与同伴交流并写出来.四、课堂小结通过木节课学习，我们了解r全等的概念，发觉r全等三角形的性质，探究了找两个全等三角形对应元素的方法，并且利用性质解决简洁的问题。找对应元素的常用方法有三种：（一）从运动角度看1 .平移法：沿某方向推移使两三角形重合来找对应元素.2 .翻转法：找到中心线，沿中心线翻折后能相互重

7、合，从而发觉对应元素.3 .旋转法：三角形绕某一点旋转肯定角度能与另一三角形重合，从而发觉对应元索.（二）依据位置元素来推理1 .全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边是对应边.2 .全等三角形对应边所对的角是对应角：两条对应边所夹的角是对应角.（三）依据阅历来推断1 .大边对应大边，大角对应大角2 .公共边是对应边，公共角是对应角五、课堂作业必做题：课木第38页1、2、选做题：第3题六、板书设计12.1全等三角形一、概念二、全等三角形的性质三、性质应用例题四、小结：找对应元案的方法运动法：翻折、旋转、平移.位苴;袁:对应角一对应边，对应边一对应角.阅历：大边一大边，大角一大角.

8、公共边是对应边，公共角是对应角。【教学反思】课题：12.2.1三角形全等的判定1【教学目标】：学问与技能I驾驭三角形全等的“边边边”的条件：过程与方法：经验探究三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.通过对问题的共同探讨，培育学生的协作精神.情感看法与价值观，让学生在自主探究三角形全等的过程中，经验画图、视察、比较、推理、沟通等环节，从而获得正确的学习方法和享受良好的情感体验.让学生体验数学来源于生活，又服务于生活的辩证思想.教学重点:三角形全等的条件.XkB1.COm教学难点：寻求三角形全等的条件.教学方法：采纳启发诱导，实例探究，讲练结合，小组合作等方法。学情分析：这节

9、课是学了全等三角形的基本学问后的一节课、只要实际操作不出错、学生肯定能学好，依据之前的学情、学好这一节课有把握.课前打算全等三角形纸片、三珀板、【教学过程”一、创设情境，引入新课师,回忆前面探讨过的全等三角形.已知AABCSZAB,C,找出其中相等的边与角.生图中相等的边是：AB=AB、BC=BC、C=,C.相等的角是：A=A、ZB=ZBr.ZC=ZCz.师很好，老师这里有一个三角形纸片，你能画一个三角形与它全等吗？怎样画？生能，先量出三角形纸片的各边长和各个角的度数，再作出一个三角形使它的边、角分别和已知的三角形纸片的对应边、对应角相等.这样作出的三角形肯定与己知的三角形纸片全等.师这位同学

10、利用了全等三角形的定义来作图.请问，是否肯定须耍六个条件呢？条件能否尽可能少呢？现在我们就来探究这个问题.1 .只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），画出的两个三角形肯定全等吗？2 .给出两个条件画三角形时，有几种可能的状况，每种状况下作出的三角形肯定全等吗？分别按卜.列条件做做.三角形一内角为30,一条边为3cm.三角形两内角分别为30和50.3 三角形两条边分别为4cm、6cm.学生活动：分组探讨、探究、归纳，最终以组为单位出示结果作补充沟通.结果展示：1.只给定一条边可以发觉按这些条件画出的三角形都不能保证肯定金等.师那么，给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的状况可能.即

11、：三内6cm6cm角、三条边、两边一内角、两内有一边.师在大家刚才的探究中，我们已经发觉三内角不能保证三角形全等.下面我们就来逐一探窕其余的三种状况.二、探究：做一做：已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、IOCm.你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪K与同伴画的三角形进行比较,它们全等吗？学生活动：1 .探讨作法.2 .比较、验证结果.3 .探究、发觉、总结规律.老师活动：老师可参加到学生的制作与探讨中，与时发觉问题，因势利导.活动结果展示：1 .作图方法：先画线段AB,使得AB=6cm,再分别以A、B为圆心，8cm,IOcm为半径画孤，两弧交点记作C,连结线段AC、BC,就可以得

12、到三角形ABC,使得它们的边长分别为AB=6cm,AC=8cm,BC-IOcm.2 .以小组为单位，把剪下的三角形重登在一起，发觉都能够重合.这说明这些三角形都是全等的.3 .特别的三角形有这样的规律，要是航意画一个三角形ABC,依据前面作法，同样可以作出个三角形ABC,使AB=AB、AC=AC、BC=BC.将AABC剪下，发觉两三角形重合.这反映/一个规律:三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”.师用上面的规律可以推断两个三角形全等.推断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等.所以“SSS”是证明三角形全等的i个依据.请看例题.三、例题例如图，AABC是个钢架，AB

13、=AC,AD是连结点A与BC中点D的支架.求证：AABDmZACD.A师生共析要证AABDqaACD,可以看这两B个三角形的三条边是否对应相等.证明：因为D是BC的中点所以BaDC在AABDQACD中AB=ACRD=CDAO=ADt公共边)所以AABD/ZiACD(SSS).生活实践介绍：用三根木条钉成三角形框架，它的大小和形态是固定不变的，而用四根木条钉成的框架，它的形态是可以变更的.三角形的这特性质叫做三角形的稳定性.所以日常生活中常利用三角形做支架.就是利用三角形的稳定性.例如屋顶的人字梁、大柝钢架、索道支架等.四、课时小结本节课我们探究得到j三角形全等的条件，发觉r证明三角形全等的一个

14、规律SSS.并利用它可以证明简洁的三角形全等问题.五、布置作业必做题：课本P43页习题12.2中的第1,选做题：第2题六、板书设计11.2.1：.角形全等判定（I）一、匏习导入二、”试活动探究新知-应用新知解决问题四、总结提高【教学反思】课题：12.2.2三角形全等的条件2【教学目标】I新课标第一网学问与技能：理解三角形全等的“边角边”的条件.驾次三角形全等的“SAS”条件，了解三角形的稳定性.能运用“SAS”证明简洁的三角形全等问题.过程与方法I经验探究全等三角形条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学规律的过程.驾驭三角形全等的“边角边”条件.在探究全等三角形条件与其运用过程中，培育有条理分

15、析、推理，并进行简洁的证明.情感看法与价值观f通过画图、思索、探究来激发学生学习的主动性和主动性，并使学生了解一些探讨问题的阅历和方法，开拓实践实力与创新精神.教学重点:三角形全等的条件.教学难点：寻求三角形全等的条件.教学方法:采纳启发诱导，实例探究，讲练结合，小组合作等方法。学情分析：这节课是学了全等三角形的边边边后的一节课、耨中间的边变为角探讨、学生肯定能理解，依据之前的学情、学好这一节课有把握.课前打算全等三角形纸片、三角板、【教学过程一、创设情境，导入新课师在上节课的探讨中,我们发觉三角形中只给一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形肯定全等.给出三个条件时，有四种可能，能说出

16、是哪四种吗？生三内角、三条边、两边内角、两内角边.师很好，这四种状况中我们已经探讨了两种,三内角对应相等不能保证两三角形肯定全等；三条边对应相等的两三角形全等.今日我们接着探讨第三种状况：“两边一内角(一)问题：假如已知一个三角形的两边与内角，那么它有几种生能.学生口述画法，老师进行多媒体课件演示，使学生加深对“ASA”的理解.生先用量角器量出/A与NB的度数,再用直尺量出AB的边长.画线段AB,使AB=AB.分别以A、B为顶点，AB为边作NDAB、ZEBA,使/DAB=ZCAB,ZEBA=ZCBA.射线AD与BE交于点，记为C即可得到AABC.将aABC与AABC重叠，发觉两三角形全等.师于

17、是我们发觉规律：ED两角和它们的夹边对应相等的两三/、角形全等（可以筒写成“角边角”或二ABAB“ASA”）.这又是一个判定三角形全等的条件.生在个三角形中两角确定，第三个角肯定确定.我们是不是可以不作图，用“ASA”推出“两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等”呢？师你提出的问题很好.温故而知新嘛，请同学们来验证这种想法.三、练习如图,在ZABC和ADEF中,ZA=ZD,ZB=ZE,BC=EF,2ABC与DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？证明：VZ+ZB+ZC=ZD+ZE+ZF=180有五种判定三角形全等的条件.1 .全等三角形的定义2 .边边边(SSS)3 .边角边(SAS

18、)4 .角边角(ASA)5 .角角边(AAS)推证两三角形全等，要学会联系思索其条件，找它们对应相等的元素,这样有利于获得解题途径.练习：图中的两个三角形全等吗？请说明理1 .全等三角形的定义2 .判定定理：边边边(SSS)边角边(SAS)角边角(ASA)角角边(AAS)六、布置作业必做题：课本P44页习题12.2中的第6,选做题：第H题七、板书设计11.2.3三角形全等判定(3)一、更习导入二、尝试活动探究新知三、应用新知解决问题【教学反思】三角形全等的判定4【教学目标】：学问与技能，直角三角形全等的条件：“斜边、直角边”.过程与方法：经验探究直角三角形全等条件的过程，体会般与特别的辩证关系

19、.驾驭直角三角形全等的条件：“斜边、直角边”.能运用全等三角形的条件，解决简洁的推理证明问题.情感看法与价值观：通过画图、探究、归纳、沟通使学生获得一些探讨问题的阅历和方法.发展实践实力和创新精神教学重点:运用直角三角形全等的条件解决些实际问题。教学难点：娴熟运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。教学方法:采纳启发诱导，实例探究，讲练结合，小组合作等方法。学情分析：这节课是学了全等三角形的边边边,边角边.角边角边后的一节课、依据直角三角形的特点、探讨出“川学生肯定能理解。课前打算全等三角形纸片、【教学过程】：XIkB1.一、提出问题，复习旧知三角板、/1Ac1.1.m1、判定两个三角形全等

20、的方法：2、如图，RtAABC中，直角边是、,斜边是3、如图，AB_1.BE于C,DE_1.BE于E,(1)若NA=ND,AB=DE,则AABC与ADEF（填“全等”或“不全等”）依据（用简写法）（2）若NA=ND,BC=EF,则4ABC与ADEF（填“全等”或“不全等”）依据(用简写法)(3)若AB=DE,BC=EF,KJBCDEF（填“全等”或“不全等”）依据（用简写法）（4）若AB=DE,BC=EF,AC=DF则4ABC与ADEF（填“全等”或不全等”）依据（用简写法）二、创设情境，导入新课如图，舞台背景的形态是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但两个三角形都有条直角边被花盆遮住无法测量.（播放课件）6H1.（仅用在直角三角形中）六、布置作业必做题：课本P44页习题12.2中的第7,8,选做题：12,13七、板书设计II.2.4三角形全等判定（4）一、旦习导入二、尝试活动探究新知三、应用新知解决问题【教学反思】新设标第一网系列资料