n级排列中奇偶排列各占一半的证明.docx

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n级排列中奇偶排列各占一半的证明n级排列中奇偶排列各占一半的证明证明过程如下：n级排列总共有n个数字，那么就有排列A(n,n)=n!中排列如果奇排列数为t,偶排列数为S那么有t+s=n!如果将t个奇排列数和相邻数对调一下，即变成了偶排列了，那么就有s=t同样的做法可有t=s所以t=s证设俱排列为A个,奇排列为，个.方法1因为对换一次后排列的奇偈性改变.所以每个偈排列经过第1,2位数码的对换后成为奇排列,所以A;同样可得10*A=/=苧.方法211因为.=:.：=0,11又由行列式定义知-=2(-1)5-1=X-S0行列式展开为n!项,所以得k=八.-