对数函数习题与答案.doc
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1、习题课对数函数及其性质的应用一、A组1.已知函数y=loga(*+c)(a,c为常数,且a0,a1)的图象如图所示,则下列结论成立的是()A.a1,c1B.a1,0c1C.0a1D.0a1,0c1解析:由题意可知y=loga(*+c)的图象是由y=loga*的图象向左平移c个单位长度得到的,结合题图知0c1.根据单调性易知0abcB.acbC.cbaD.cab解析:0a=20=1,b=log2lo=1,cab.故选D.答案:D3.函数f(*)=的定义域为()A.(3,5B.-3,5C.-5,3)D.-5,-3解析:要使函数有意义,则3-log2(3-*)0,即log2(3-*)3,03-*8,
2、-5*0,可得*2或*0,则t=2-a*在区间0,1上是减函数.因为y=loga(2-a*)在区间0,1上是减函数,所以y=logat在定义域内是增函数,且tmin0.因此故1a2.答案:B6.导*29900104已知函数f(*)=直线y=a与函数f(*)的图象恒有两个不同的交点,则a的取值范围是.解析:函数f(*)的图象如图所示,要使直线y=a与f(*)的图象有两个不同的交点,则0a1.答案:(0,17.已知定义域为R的偶函数f(*)在区间0,+)上是增函数,且f=0,则不等式f(log4*)0的解集是.解析:由题意可知,f(log4*)0-log4*log4log4*log4*0,且a1)
3、,g(*)=loga(4-2*).(1)求函数f(*)-g(*)的定义域;(2)求使函数f(*)-g(*)的值为正数时*的取值范围.解:(1)由题意可知,f(*)-g(*)=loga(*+1)-loga(4-2*),要使函数f(*)-g(*)有意义,则解得-1*0,得f(*)g(*),即loga(*+1)loga(4-2*).当a1时,可得*+14-2*,解得*1.由(1)知-1*2,所以1*2;当0a1时,可得*+14-2*,解得*1,由(1)知-1*2,所以-1*1时,*的取值范围是(1,2);当0a1时,*的取值范围是(-1,1).9.导*29900105若-3lo*-,求f(*)=的最
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