2024年《鸡兔同笼》教案.docx

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1、2024年鸡兔同笼教案作为一位兢兢业业的人品教师，就难以避免地要准备教案，箱写教案有利于我们科学.合理地支配课堂时间.那么优秀的教案是什么样的呢？下面是我为大家整理的鸡兔同笼教案，仅供盘考，大家一起来看看吧.鸿兔同笼教案1一、创设情境今天老师给大家带来两只可爱的，j动物,鸿和兔围筑这两只小动物,我一起来玩一次头脑风聚的小游戏,看看谁最聪明？反应最快？（抢答）师：一直公鸡几只脚?一只兔子几只脚？一只公鸡比一只兔子少几只脚?反过来，还可以怎么说？（一只兔子比一只公鸡多两只脚）咱班同学太聪明了，来点难得（课件出示）如果有2只公蹲和3只兔子在一起，一共有几个头？几只脚?将问眄反过来，将若干只鸡和兔放在

2、T笼子里，根据一定的信息，让我求出鸡和兔各有几只，就是我们今天要研究的鸿兔同笼问遨.二、探究新知1.首先看一下本节课的学习目标，挑一个同学大声的读出我们的学习目标.（学生读时，教师板书谡题）课件出示题目，我“坛一下，关在茏子里的烟和兔带给我们月陛数学信息，大家齐读题目.谁来说一下，从题中，你发现了月陛数学信息？生：吗和兔共8个头，共有26只脚（共8个头也说明了鸿兔共几只呢?）师：与生活常识联系在一起，你还僦出哪些信息?（鸡有两只脚，兔有4只脚）2 .根据我们发现的这些数学信息，如何知道笼子里有几只鸡?几只兔?伟大的物理学家牛顿说过：没存大胆的猜测，就没有发现.我们可以采用猜一猜的方法，老师先来

3、猜一个，我猜吗有10只，兔有5只，可以吗?为什么？（鸿兔共8只）看来猜WF能胡舌牖,还必须满足鸡兔共8只这个条件，那现在大家就依据这个条件来猜一下生：我们的猜测有些S1.,为了发现问题，我把大家的5SJ以及所有可能出现的情况按啷耐写在表格中只有这样才能做到不蚕豆,不嘲这些都是满足鸡苑共8只得情况，到底哪一个才是正确答案?还应该满足什么条件?老他给大家一个自主合作学习的时!旬，出示活动要求：小姐成员分工计算，组长执笔记录完成学习单（一）现在开始，时间为3分钟谁来代表你们小组来汇报一下你们的计算结果.正脯答案是哪一个？大家同演吗?这种将所有的猜测按照一定1依序列在表格里，最终找到正嘀答案的方法叫做

4、列表法.像这种数字出处J在通，即哪过列表法很容易就找到了答案.大家看着道题，能用列若去解决吗？为什么？因此，我们还需要寻找其它的解决方法.我斑是回到刚才这道题，大家有什么好的方法吗？3 .现在,发挥你的想象力，我6尸起来想象,笼子里的兔子看到鸡昂首挺胸的样子觉得很可爱,就模仿起来,你们知道它是怎么模仿的吗？谁来说说？兔子抬起两只脚，站了起来.1只兔子学鸡，地上少了几只脚?2只兔子学鸡，地上少了几只脚?如果地上少了10只脚,有几只兔子在学鸣？我们来看一下，兔子学鸡后就和鸿一样剌下2只脚站在地上，窃设笼子里的兔子都像这样拾起2只脚，我们就可以假设笼子里都是鸡（贴图）假设者追鸡,一共有几只脚?怎么管

5、出来的78x2=16（只）实际有几只脚？与实际相比你发现了什么？怎么算出来的？26-16=10（只）为什么会少10只脚？（因为兔子学鸡，每只兔子抬起2只脚）这10只脚是谁的？（是兔子抬起的困）老师这儿刚号有10只脚,谁来把少的这10只眼补上呢?这个学生一贴,瑁i）Sm一目了然，这4只脚的是？2只脚的是？我fi）着把算是列完我们刚才求出来，少的这10只都是兔子的一只兔子学鸡少了几只脚？4一2=2（只）另除少的10只脚是几只兔子在学吗?10+2=5（只）已知吗兔共8只，知1道兔子5只，就可以求出鸡有?8-5=3（只）我们IS设都是鸡，先求出来的是谨的只数？itt来口头聆证一下是否正确？写答我们再回

6、头君君每一步简式表示的是什么？出示假身去六步曲”除了慑设都是鸡之外还可以怎样假设？跟着老师一起来想欲,鸡也俏皮的学先，湾用两个翅膀撑地当脚，一只鸡学兔，地上多了几只脚？如果地上多了6只脚,是几只鸡在学兔？我们假设笼子里都是兔（贴图）剩下的交给同学们小组合作完成.首先挑一个学生大声的读出我们的舌动要求探究;舌动二：1.依据“窃设法六步曲”,/J困讨论“假设都是兔“时该怎样列笠式，共冏完成学习单（二）.2.小组内互相说一说，每一步算式表示的什么,活动开始，时间为3分钟.学生汇撷上黑板板演或投影展示流出每一步算式表示的什么我们刚才的方法就叫假设法，我们可以假设都是鸿，也可以假设都是兔，君一下，假设者

7、睡吗时,先求出来的是什么？假设都是兔时，先求出来的是什么?我们可以简化为：设鸡求兔，设兔求鸡三、巩固练习我们所学的假设法，是不是只能解决关于对和启的问题呢？这是日本的龟行问即，其实就是从中国的玛兔同笼问题演变过来的，我们来读一下题目，说说你发现了什么？接下来就请同学们用我们刚才学习的假设法解决这道龟能问施，你可以假设都是龟，你也可以选择假设都是鹤,任选其一，小组合作完成学习单（三）2、关于鸡兔同笼间旗,早在1500年前，我国古代数学家已经在研究；算子算经中记载：朝译成现代文：谁来读一下?看到这个感目，大家想到了什么方法来斛决呢？想不爆知道古人是怎样解决的？古人用的是抬脚法，也叫减半法，老师这里

8、用曲子有个动画，展示了古人的抬脚法，我IiJ来看一下.古人的这道题就留作大家的课后作业.四、课堂小结愉快的一节课即将结束，我们一起来回做一下，本节课所学的内容.现实生活中，我4口一般不会将妈和兔放在一个笼子里，鸡兔同笼问题是一种数学模型，我们应该学会举一反三，触类旁通，瀛决鸡兔同笼问题的方法勇于解决生活中的实际问题，我们下节课将继续探究.鸡效同笼3教案2教材分析：鸡效同笼问题是我国民间广为流传的数学趣感,最早出现在孙子算经中.载材在四年级下册数学广角中安排“鸿兔同笼”的教学内容，其数学方法与常规课不同.数学广角更在向学生渗透一些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地全面地思考问题的意识.因此，在

9、教学此内容时,一方面可以培养学生的逻期推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性.学清分析：鸡兔同笼问题对于四年级的学生来说是难于理解,四年级的学生已经虽然具备了应用逐一尝试法、列表法解决问题的2本能力.他们已初步接触多种解题黄珞,会一些基本的解决数学问题的方法,学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但是在数学的应用意识与应用能力方面鬻要进一步培养.教学目标：1.使学生了解“鸡兔同笼问题,感受古代数学问题的趣味性.2、能芸试用不同的方法解决鸡兔同笼”问题，使学生体会假设方法的一般性教学市点：会用画图法、列表法和假设法解答“鸡兔同笼”问骰.教学难点：用合理的方;去解答生活中的“鸡兔同笼问题.教具

10、准备：多媒体课件衷格等.教学过程：一、创设情境、揭示课题.1.搔放奔跑吧，兄弟主题曲，同学们，你们知道这是什么节目的主题曲吗？2.播放视频,介绍：20xx年4月24日这期的奔跑J巴，兄弟中，各位跑男被带到有密码的房间里，陈赫遇到了这样一道题.这道题被收在孙子算经中，孙子算经是我国古代一部非常重要的数学名著，今天，我们就来研究中国历史上著名的数学国度鸡兔同笼问题”.（板书蜩）2、我们先从简单一些的问题入手，来探讨解决这类问题的方法，好吗？大家请看.出示践目：鸡兔同笼一共有8个头，一共有26条腿.鸡和兔各有几只?二.合作探究、学习新知：；舌动一：探究用猜测5J表法解决鸡兔同笼问S1.学习方式：自学

11、教材，小组合作交流1 .前：请大家自由读密,你C海知道了什么信息？生：妈和兔一共有8个头.玛兔一共有26条胆.求分别有几只？师：还有补充吗？有两个隐藏条件看谁细发现了？.生：吗有2条朋，兔子有4条腿.冯和兔一共有8个头.玛兔一共有26条腿.求分别有几只？师评：他还发现了稳我条件,审密页细心.2 .先猜一猜，鸡兔可能有几只？可能只有一种动物吗，为什么?学生猜测，汇报.不可畿都是鸡，因为如果都是鹿就会有16条犍,而施目中是26条腿.也不可能都是兔，因为如果都是兔就会有32条腿.（1）师：我们采用列禽去得出的答案，好吗？翎开书104页，按照顺序列表试一试.（2）说一说你是怎么想的？从尝试举例过程中，

12、你发现了什么规律？和小组的同学说一说.（汇报交流）4唯讲解：妈兔的总只数不变,多一只兔子就会少一只鸡,并会增加两只脚：多一只鸡就会少一只兔子,并会少两只脚.活动二：探究用窃设法解决“鸡兔同笼”问的.学习方式：自学教材，小组合作交流.小组】：银设全都是鸡：2x8=16（条）26-16=10（条）102=5（只）？?兔子8-5=3（只）？?鸡画5不修得问旗要问他？你夕用看是不是这样：有演示板书假设法.师：除了可以假设都是鸡，还可以怎样假设呢?小组2:引导学生说出都是兔，并演示.师：实际上，你们刚才的这些方法都运用了一种数学思想.你们知道是什么思爆么？师：真好，你C版现了数学中一种击要的数学思想，就

13、是假设思想.如果我IiJ学会了用假设的数学思想啊，为陵们能解决生活中的很多很多问题,是不是啊。，J有伺学们刚才我们用很多方法解决了同T问题你觉得这些方法的核心思想是什么？（保设.所以鸿兔同苑问即又叫窃设问题.）3、发散思考.加深理解.下面我们来帮防熊找到他房间的密码,解放他O巴！出示：鸡兔同笼，有35个头，94条腿，鸡效各有几只?师：我们发现课本上的假设法理解起来比较抽镣!,现在大家换一种假设法来思考.你们看，这样行不行？生：是什么样的窃设法，让我们先睹为快！师：是这样的，如果让每只兔子都立起两条腿，这时,冯和兔的脚数是相等的，接下来会出现什么样的情况呢?生：每个头有两条犍，35个头是70条腿

14、.（94-70）少了24条腿,正好可以求出兔子的只数，24除以2等于12.生：吟的只数为：3S-12=23（只）.师：还有别的做法吗？怎样解答？生：把每只鸡的翅膀看成是两条腿.这样每只头对应的是4条腿.共有140条腿，多出46条腿,务出的是23只吗的腿,那么，免的只数鸡兔同笼教案3教学目标1、通过学生对一些日常的舌中的现款的观察与思考，从中发现一些特殊的规律.2、通过猜测、列表、假设或方程解等方法，解决玛兔同笼问题.3、通过本节课的学习知道与鸡兔同笼有关缄学史对学生进行数学文化的3EKH11三染.教学过程一、故事引入教师：在我国古代流传若很多有趣的数学问题，鸡兔同笼就是其中之一.这个问题早在1

15、5O。多年前人们就已经开始探讨了.出示曲目：今有堆兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（笼子里有若干只鸡和兔.上面数，有35个头，下面数，有94只脚.鸡和兔各有几只？）二、探究新知1、教学例1：笼子里若干只鸡和兔.从上面数有8个头，从下面数有26只脚.感和兔各有几只？让学生以两人为一组讨论.；匚报讨论的结果。（1）.列表：鸿876543免O12345脚161820222426（2）.假设法：假设笼子里都是玛，那么就是82=16（只）脚，这样就比题目多26-16=10（只）脚.因为刚才是把兔子当成鸡1.只兔子少59两只脚2%多出的1。只脚就有102=5（只）兔子.因此，鸡就有：8-

16、5=3（只）(3)、用方程解:解：设鸡有X只，那么兔就有(8-X)只.根据鸿兔共有26只脚来列方程式2x+(8-x)4=26284-4=2632-26=4x-22x=6x=38-3=5(R)2 .，J蛤解超方法：教师：以上三种解法，哪一种更方便？4弊：要解决鸡兔同笼问题，可以采用假避去或方程解者阿以用方程解更直接.3、独立解决书中的U题.(1)、方程解：解：设又炳X只,那么兔就有(35-X)R.根招鸡兔共有94只脚来列方程式2+(35-xM=942x+354-4x=9414O-94=4x-2x2x=46X=23答：鹿有23只，兔有12只.（2）.算术解：例设都是鸡.235=70（只）94-70

17、=24（只）24（4-2）=12（只）3 5-12=23（只）答：吗有23只，兔有12只.三、巩固与运用1.完成垓科书第115页做一做的第1题.学生独立读题分析后，列式解答.鼓励用方程解.2、完成故科书第U5页做一做的第2题.提问：根据图中你能了解什么信息？（一条大船乘6A,一条小船乘4人）请同学3虫立列式解答.（讲评时重点解辨算术解的.每步的管理）68=48（人）线设8条都是大船可坐48人.48-38=10（）窃设人数比实际的人数多10人.多10人的原因是把部分的小船当成了大船,也就是每条小船多算了2A.多的10人用以每条船务口的人数，就是有多少条小船.10（6-4）=5（条）8-5=3（条

18、）这是表示有3条大船.四.作业练习二十六第一、二鹿.鸿兔同笼教案4教学目标：1、通过学习使学生初步认识“鸡兔同笼的数学趣SS,能芸试用多种策珞解答数目比较小的此类题目.2、通过学习使学生在不断的试误中，运用“列表举例”“慑设法”“解方程法”等方法解决鸡兔同笼问题，逐步形成良好的数学意识，体验爱试i去解决数学T可题的思想和方法.3、在学习我国传统的数学文化的过程中，了解与此有关的数学史，对学生进行数学文化的3E网和感染.教学重点：让学生经历用不同的方法解决“鸣兔同笼问题的策略,体会其中所至涵的数学思想方法.教学难点：理解的设法中各步的算理教具准备：课件教学过程：创设情境，揭示课题.1、（出示图片

19、）谈话：同学口解幕上的两个动物你们认识吗？你能用数学遥言描述一下这两个动物吗？2.如果把它们放在一个笼子里只告诉你头的个数与脚的只数，你能猜出笼子里各有多少只吗？告诉学生头的个数和腿的条数让学生猜测笼子里面动物的只数,然后用电子笔移开笼子进行蛙3、揭示课题并板书：玛兔间笼二、展示情境，尝试探究.（一）出示情境，莪取信息.1 .出示例1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数有26条腿,蚂和兔名有几只？2 .仔细读Sg,说说你了解了10世信息？（二）J唾验证1.谈话：同学们，对于这道题,还能像刚才那样亘接猜测吗？为了能把所有的猜测列出来，我为大家准备了一个表格（出示表格），与学生一起

20、列出所有的可能.3.怎样才能知道同学们的猜浜则不对？3.和同学们一起验证并完成表格地后一栏的填写,找出正确答案并圈起来.4、小结：渐四种方涉微艰法.5.如果现在有更多的吗和兔你们觉得用这种列表法还可以吗？为什么？（三）尝试假设法1.为了研究老师想请8位同学们配合老师.（请8位同学上台来扮演妈和兔当老IJ币下令所有的兔子抬起两条腿时，扮演钻子的同学把两只手举起来，计算地上质的条数，与实际相差了多少条腿，相差的这些腿是谁的?）2.引导学生把刚才的,表演过程用画图的方法呈现出来.3、引导学生把画图的过程用简式表示出来.5.小结：刚才残。并设都是鸡或者是兔，把这种方法叫做假设法.(四)列方程解1 .在

21、解决鸣兔同笼问密时除了列表法和假设法，还有别的方法吗?2、要用列方程必雌到等量关系式，请大家认真读题找出等量关系式.3、引导学生列出方程.4、板演解方程的过程.三、巩固练习1.解决孙子算经中的原题.(1)学生理解感意.(2)用自己最喜欢的方解决.(3)集体订正.2 .完成书中做一做.(1)小组讨论题里的什么相当于鸣，什么相当于兔？(2)用自己喜欢的方式解决.(3)集体订正.鸡兔同笼教案5一.教学目标：1.培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问孰的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值.2、应用假设的数学思爆,在解题中数形结合，提高学生分

22、析问题和解决问题的能力；3 .在解决鸡兔同笼的活动中，通过列表举例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题.二、教材分析本课时向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习累材，借助我国古代趣题,鸡兔同笼“问题,使学生展开讨论，应用假设缄学思想，从多角度思考，运用多种方法解珍,学生可以应用逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法等来解决问地.学生在具体的解决问题过程中，他们可以根据自己的经蛤，逐步探索不同的方法，找至懈决问题的策略,在合作交流学习的过程中，积累解决问的的经验，掌握解决向Sfi的方法.三、学校及学生状况分析五年级学生在三年级时已初步学习了简单的“鸡兔同笼问题,他们已经初步尝试了应用逐一列

23、表法解决问题，还有一些学生在校外的奥数班中谖学习了相关的内容.因此，教学在这一内容时，学生的程度参差不齐.本魂的学生思维活挺,敢想，敢说，有一定的小组合组经验.四、教学设计（一）创设情境师：今天这一节课，我们要共同研究鸡兔同笼问题.（板书：鸡兔同笼）你们知道鸡兔同笼是1+勿&思？生：鸣兔同笼就是鸡兔在一个笼子里.（媒体出示课本第80页的情景图）师：请你猜一猜,图中大约有几只兔子,几只鸡?生1：我猜大约是7只，兔子5只鸡.生2:不一定.因为有一棵树把玛和分子挡住了，所以我不知道各有几只.（二）探瓣和师：如果告诉你：鸡兔同笼，有20个头，S4条脚，球兔各多少？能求出几只兔子，几只鸡吗?（媒体出示题

24、目的条件）师：想T,要解决这个问鹿可以用什么方法？想好了，可以写在作业纸上.师：请同学们把自己的想法在小组内交流一下，若那个小组的方法多样.师：哪个小组说说你们的想法？小组1：我们采用列表法得出的答案.（实物投影展示小组的成果）先假设有1只鸡，19只兔子，脚就有78条.脚太多，然后又假设有2只鸡，18只豹子，脚还是太多了.这择试下去就得到了有13只鸡，7只兔子.师：还有哪些小组采用不同的列表?小组2:我们也采用列表法得出的答案,我们发现鸿增加1只，兔子减少1只，施就温少2条,所以我们没有f的试,那样太麻烦,而是从2只鸡，18只兔直接为住IJ10只鸡，10只线最后曲导到了13只鸡，7只恩小组3:

25、期口小组也再11表法.我们是先假设M10只，兔子也有10只.这样比较简便.师这三个小组的同学都采用了列表的方法来解决句题,但同学们想Tm为什么要列表呢?生1:列表可以帮助我们一举例，从中找出需要的答案.生2:列表也就是运用假设法，通过逐步的假设，最终找到符合条件的答案.师：月必，这三种列表的方法有什么不同呢?生3:我认为第一小姐的列表方法的特点是逐一列表,这样不容易选混答案.生4:虽说第一小组的方法可以完全地列出全部的答案，但上困麻顷.我认为第三组的方法比较好，可以根抵即目的根据佶况，确定保设的范围,这样可以很快寻找到需要的答案.师：这两位同学说得帮艮有道理，其实同样选择列表的方法，我们因根据

26、题目的实际条件，选择适当的方法，这样可以既快又准确地寻找到我们需要的答案.（三）解决碉师：根利刚才的讨论，下面两道曲目，闾学们可以用列表的方法独立地芸试解决.媒体出示两i三1、鸡兔同笼，有23个头，66条腿，吗.兔各几只？请你列表的方法解决.2.老师带51名学生到公园划船.一条大船坐6人，T小船坐4人，他们租了大船.小船各几条？（学生练习后，教师组织全班进行交流.交流过程88）（四）学习总结师：通过今天的学习，你有哪些收获？五、教学反思1 .充分调动学生的枳极性当新的问即提出后，我并没有急于讲解如何做的方法，而是先让学生独立思考，再在小组内交流，最后全班共同研究讨论.使同学们在民主、和谐的雏中

27、开拓了思维,实现了运用多种方法解决问题的目的.2 .关注每一个同学的发展.由于学生原有认知背景的不同，他们对解答本课时的震目存在较大的差异,所以，在同样的列表中，学生的啊!水平也有一定的层次.但在教学的过程中，我并没有提出统一的要求，允许不同的学生采用不同的1解或方法。在交流时，有些学生用逐一列表的方法，也没去指责他们，而是肯定他们想出好的方法；对于优秀的学生，则在课中请他们总结根据逖目的条件选择适当方法的优点.这样做的目的，不同的学生在同一节课中就会都有不同程度地提高.六.案例点评本节课有以下几个特点：1 .本节课从学的角度安排救学过程.呈现学习内容.提供操作材料，把学习的主动权交给学生,让

28、学生在合作学习的活动中主动完成认知结构隹腱构过程.因此，使学生的主体意识和探究精神得到培养，创新潜能得到开发.2 .让学生获得亲自参与探究学习的积极体验。探究性学习的过程是情感活动的过程，让学生自主参与类似于科学家研究的学习;舌动，获得亲身体哈，逐步形成一种在日常学习与生活中毒爱质疑、乐于探究.努力求知的心理快向,激发探究和创新的积极欲望.鸡兔同笼教案6教学目标：1 .了解鸡兔同笼问题,掌握用尝试J去、假设法解决问题，初步形成解决此类问旗的TS性策喙2 .通过自主探究、合作交流,让学生经历用不同的方法（列表举例、作图分析）解决,鸡兔同笼“问您的过程，明确数量关系.教学市点：明确吗兔同笼问题数量

29、关系.教学难点：初步形成解决此类问题的一般性。教学过程一、历史激选，导入新课（3分）导语：老师早就听说我们班的同学最喜欢看书，最善于思考，今天老师给同学们带来了一部一千五百年前的数学名著孙子简经（课件出示古书动画打开书出现原即），在这里记我若许多有趣的数学名题,其中有这样一道题请看：今有堆兔同笼，上有三十五头下有九十四足，问雉兔各几何？这句话中，你们有不明白的词语吗？（电脑出示：题目中的“雉（读成zhi）,就是野鸡.）谁来说一说，这道题目是什么意思？谁能用现代文翻译一下：（这道题目是说，现在有一些野鸡和兔子，关在同一只笼子里，从上面看，共有35个头；从下面看，共有94只脚.问有多少只野鸡.多少

30、只兔子.）师：古代人对这样的题目有着自己独道的见解,琳肥类似于这样的问题,统称为：“鸣兔同笼”今天，我们就来研究中国历史上著名的数学趣题“玛兔同笼问题”.（板书课题：鸿兔同笼）2、我们先从简单一些的问题入手，来探讨解决这类问题的方法.二、合作探究，构建新拓（15分）1 .请同学。用一幅鸡兔同笼的情S?图（课件出示）你能猜出这笼子里有几只鸡和几只兔吗？请看题目，鸡兔同笼，有20个头，54条腿，吗.兔各有多少只？你从中发现了哪些数学信息？这道题里还有隐殊的数学信息吗?2 .先猜一猜，可能只有一种动物吗，为什么？学生猜测，汇报.不可能都是鸡.因为如果都是暗就会有40条犍,而剧目中是54条腿.也不可能

31、者i三兔，因为如果都是兔就会有80条腿.3 .独立思考：（1）你想怎样解决这个问题？生举手，师：不若急说，先自己想一想！学生静想10秒.鸣兔可能各有多少只？你想怎样解决这个问Sg呢？找几名同学说T解决的办法.同学们可以借助表格清晰明了的呈现出你的解题方法，如果有其他解题方法，请写在答底纸上.4、学生独立完成,垓师巡祗5.学生汇报：1）、（忸如有采用逐一列表法的）请一个采用逐一列表法解决的同学汇报,汇报讲出理由（你是如何确定第一组数据的,险证后发现了什么问题，怎样进行调整的也就是调整的方法），并且说一说调整过程中有什么发现？（因为前免的只数是固定的,每增加一只兔子减少一只鸡，腿的总只数就增加2.

32、）还有哪些同学与他的方法相同或类似?补充说明理由和发现的规律.鸿兔同笼教案7一、教学目标：1 .了解“鸣兔同笼问题，感受古代数学问题的趣味性.2、在解决“鸡兔同笼”的活动中，宏斌通过列表举例.画图分析、尝试计算、列方程等方；搠决鸡兔的敢问S1.3、培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值.二、教材分析：（一）设计意图：通过向学生提供了现实、有趣.哥有挑战的学习素材,借助我国古代理即明兔同笼问Sfi,使学生展开讨论，从多角度思考，运用多种方法解剧，学生可以应用作图法、列表法（逐一列表法、跳跃式列表法

33、、取中列表法）、假设法、列方程解决问题.学生根据自Sfi魁验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略,在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验,掌握解决问题的方法.（二）设计思路：遵照新课程标准的精神，在课程设置中强调学生是学习的主人，在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间，鼓励学生自主探索与合作交流.通过教师创设的现实情量，让学生投入解决问题的实践活动中去，自己去研究、探索、经历数学学习的全过程，从而体会到假设的数学思想的应用与解决数学问题的关系.通过学习使学生认识到数形结合的出要性，提高学生分析问题和解决问题的能力.在学习中应注意领励每个学生参与学习过程，注重学生之间交流,使学

34、生共同学习，共同进步，共同提高,把所学的数学知识应用到生活中去，用数学的.眼光看待身边的事物，体会数学的价值.教学重点:体会解决问题策略的多样化，培养学生分析问题、解决磁的能力.三、教学设计：、提出问题师：（出示主题图）大约在1500年前，卧子算经中记载了这样一个有趣的问题.书中说：“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足，问鸡兔各几何?”问：这段话是什么意思？（生试说）师：这段话意思是：有若干只玛兔间在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚.问笼中鸡彳腴各有几只？这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题，如何解决这个1500年前古人提出的数学问题,就是我们这节课要研究的内容.（板书

35、课旗：鸡兔同笼I司题）、解决问题师：说明为了研究方便，我们不妨先将题目的条件做一个简化.（课件出示）例1：鸡兔同笼，有8个头，26条腿，鸡、兔各有几只？（同时出示鸡兔同笼情境S1.）师：同学们不妨先讨论一下，看能不能给大家提供一种或几种解这道题的思路,让其它的同学能很容易就理解、弄修这i三US.（学生讨论）学生初步交流，教师提博：可以用画图的方法.可以用列表法.可以用假设法.还可以用方程的方法.师：请同学们先认真思考，以小组为单位展开讨论、交流，看看你们小组该选择什么方法来解决这个问题？再把你们的想法，你的思考过程用你自己的方式记录下来.学生思考、分析、探索，接下来小组讨论、交流、争辩,（老师

36、参与其中，启发、点拔、引导适当，师生互动.）小组活动充分后进入小组汇报、集体交流阶段.师：谁能说一说你们小组探究的过程，你们是怎样得出结论的？鸡兔各有几只？学生;匚报探究的方法和结论：2 :画图法：（学生展示画图方法及步骤）先画8个头.每个头下画上两条腿.数一数，共有16条施，比题中给出的她数少26-16=10条她.给一些鸡添上两条腿,叫它变成兔.边添腿边数，凑够26三8.每把一只鸡添上两条腿,它抽成了兔,显然添10条腿就变出来5只兔这样就得出答案，笼中有5只兔和3只理.3 .列表法：（展示学生所列表格）学生说明列表的方法及步骞：学生汇报：我们先例设有8只兔这样一共就有16条槌,显然不对，再减

37、去一只鸡，加上一个兔，这样T一个地试,把结果列癖格，最后出3只吗*5只兔.鸣87654321兔01234567脚161820222426吗87654321ft01234567脚161820222426学生汇报：我们组得出的结果也是只3鸣、5只效，但我们不是f地试，这样太麻烦了，我们是2个2个地试.鸣8643兔0245脚16202426鸡兔同笼教案8教学目标：（一）知识技能4 .使学生初步认识鸡兔同笼”的数学选题,了解与此有关的数学史，感受我国传烷的数学文化.2、使学生理解并掌握用图解法和列表法”这两种基本方法来解答鸡兔同笼的问题，并能选择适当方法解决T与11鸡兔同笼“相（以的数学问题.（二阅程

38、与方法:在学生探究方法的过程中,使学生理解并运用假设的思想解决敢学问密，形成有序思考的意识，体脸数学的思想方法.（三）情感态度价值观：过数学文化的球陶感染Jg养学生的民族自信心和研究问题的科学素养.教学三点：使学生理解并运用假设的思想，通过画图法.列表法来解答“鸡兔同笼”及其类似的数学问S.教学难点：使学生发现并掌握用列表法解决鸡兔同笼及类似的数学问题.教学过程：一、激趣导入渗透方法1.出示绕口令1只小鸡2条腿，1只兔子4条腿；2只小鸡（）条地，2只兔子（）条腿；3只小鸡（）条腿，3只兔子（）条服5 .教师出示一福简单得不能再简单的图，说明。代表头，然段代表她，让学生说是鸣还是兔子？紧接若再出

39、示两条战段.让学生说是鸡还是兔子？观察图，比较玛和兔子的异同6 .笼子里有玛和兔子共4只，鸡和兔子可能有几只？老师把你们说的这3种情况的画出图来了，很亘观.还可以怎样出示展示更清断?如果学生说出列表,老师先出示无序列表，冉请学生帮忙修改接若让学生从表格中观察：你能从头数和腿数的变化中发现什么？引导学生发现：头数不变时，多一只兔子就多两条腿,多了一只鸡献说少两条腿二、独立探究解决问题刚才我们把哪兔放在同一个笼子里，这就是有名的“鸡兔同笼”.谯知道“鸡G同笼”研究的是什么问题?（把鹿和兔放在同一个笼子里，给出总头数和总她数，求鸡兔各几只）1.出示例SS,谢颂菜市场里真热闹，鸡兔同笼喔喂叫.数数头J

40、市8个，StOTJ1.26.可知鸣兔各多少？2、指名说说已知条件和问物.引导学生找出隐藏的条件：每只鸣有2条腿,每只免有4条腿3、你们愿意自己会试解答吗？每个同学有2个选择第一：卡片上画了8个圆，/弋表8个头，请你用线段代表腿，音一画.第二：用填表的方法，看能否找到答案.（如果学生提出用计算的方法，也让他们先画图和列表，之后可以再计笠）三、小组交流开阔思路小组讨论的要求是1、给组内同学讲一讲你解题的.方法和过程.2.认真倾听组内同学的发言,你又学会了第附解题方法？如果有疑问，请你展出来，大家共同解决.四.全班交流成果共享1 .画图法预设1：用八个圆表示鸡的头，所以每个头下面画两条腿，等于16条

41、，比已知条件给得26条少10条.所以在每个头下面再添上2条腿，一亘添到26条腿.结果是S只兔子3只玛）预设2:用八个圆表示兔的头，一共32条腿，多了6条腿，擦去3个2条腿结果也是5只兔子3只鹿为什么2条腿2条提的添上？为什么2条腿2条她的擦去？你认为这两种画法的简单?2 .列表法教师让学生在实物投影下讲解列表的方法.（预设3种列表法）3.逐一列表法情况1:鸣的只数1234567兔的只数7654321共有足数30282624222018情况21瞰只数123酬颔765共有足数302826情况】与情况2进行比较确定只有一个答案时，找到了问就答案,后面的情况可以不再列举情况3：兔的用S12345671

42、瞰只数7654321共有足数18202224262830情况4:负的只数12345妈的只数76543共有足数1820222426情况3与情况4进行比较确定只有一个答案时，找到了问底答案，后面的情况可以不再列举情况2与情况4进行比较哪个列表能快速找至熠案，为什么?4、取中列表法鸣的只数43兔的只数45共有足数24265、跳跃列表法鸣的只数13蝇75共存足数3026（如果后两种没有出现，赦师可以进行引导，也可以在第二课时进行引导，具体情况根据课堂学生生成情况和课堂时间而定.如果三种表格都出现了，月以根据每一种列表的特点，给每种列表方法分别取个名字.并建议学生采用逐一列笈法）五、灵活运用巩固方法1、

43、今天我们通过首图和列表方法解决了鸡兔同笼”问题.我们的祖先早在1500多年前肮已经用巧妙的方;去解决了这个问题，数学著作孙子算经里就有记载,这些著作流传海外，对其他国家也产生了较大影响.其中日本也进行了类似研究，不过日本梆之为“龟能问题”.出示：龟和鹤共6只,龟的提和鹤的她共有18条，蜥鹤各有几只？你认为“龟鹤问题”和“鸿兔同笼”有联系吗？用你刚才没有尝试过的方法解决2.设计息IS：1.使学生感受我国传统的数学文化.2.能找到二者之间内在联系，培养学生解决类似鸡先同笼数学问题的能力.3、使学生理解并掌握用图解法”和“列表法”这两种基本方法，锢够芸试体验不同的解决问题的第K5.六、总结收获畅谈体

44、会通过今天的学习，你有什么收表?鸡兔同笼3教案9预设：学生1:列表;樵很;酶他解决这个问题.学生2:因为数字比较简单，所以列表法还可以用,但是数字变大时,列表法就会比较麻烦，会泡期很多时间.教师：说得非常好，那我们就来尝试研究一下更简洁的方法吧.同学们冉来观察自己刚才列的表格看看这些数It之间是否存在者一些数学规律,请将你的想;去跟同组的同学相互交流一下.学生小嫩流*预设：学生1：妈的数量每减少1只，兔的数量就增加1只，脚的数员也殿若增加2只.学生2:负的数量每减少1只，那的数就玷加1只，脚的数量反而减少2只.列表法虽然烦助，但这是一种更要的解决问题的策珞和方法，是学习假设法的基础,因此也是本

45、课的田要数学内容之一.让学生以填表的方式初步体验鸡兔同笼情况下随瑞玛或兔只数的国整，脚的总数量的变化规律，为下面的学习做好俑垫。4.数形结合理解假设法.教师：同学们的想法非常好，我们一起继续来看这张表格，通过分析衷格来将冏学们的爆法表述得更阅清晰.（1）银设全是鸡.教师：我IiJ先看表格中左起的第一列，8和O是什么意思?32-26=6（只）.（把鸡当成兔来算,2只脚的鸡当成4只脚的兔算，每只鸡就多了2只脚，6只脚是多算了鸡的脸.）4-2=2（只）,（钦设全是兔，就是把2只脚的吗当成4只脚的兔.所以4-2表示一只鸡当成一只兔，多算了2只脚.）62=3（只）鸡.（那要把多少只鸡当成兔来我,就会多算

46、6只脚呢?就看6里面有几个2,也就是把几只鸡当成了免来算，所以6+2=3就是现在鸡的只数了.）8-3=5（只）兔.（用冯兔的总只数减去鸡的只数就是免的.只数，8-3=5只效）（3）提出怛设法概念.刚才我们通过保设都是冯或都是免未解决例1的，所以把这种方法叫做假设法.这是解决鸡效同笼问题的一种基本方法，也是算术方法中较为普遍的TS方法.（板书：假设法）此环节是本课的王点，也是本课的难点，假设;去的算理对于大部分学生来说，都是比较难以理解和掌握的.采用画图法,数形结合地引导学生根据图较为划1.准确地说明算理，学会思考，学会解套,可以让学生更加亘观地感受低设法的优越性.（=）知识运用学生独立完成古代趣.运用已学的技能去解决古代“鸡兔同笼问题，创设课堂教学文化乐围，提高学生探究数学的热情.（四）全课小结这节课我1口一起用列表法和保设法研究了古代著名的鸡兔同笼问题.你学会了吗?鸡兔同笼教案10教学目标：1.认识和了解“鸡兔同笼”问题，初步咏握解决问题的策略与方法，体会解决问