2024年正比例函数教学设计（共5篇）.docx

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1、2024年正比例函数教学设计（共5篇）第1篇：正比例函数教学设计19.1东兴镣中学赵哈2正比例函数数学设计19.2.1正比例由数教学设计教材分析1.相识正比例函数的意义，驾驭正比例函数解析式的特点及正确的表示方法2在学习了函数的基批上进一步学习探讨正比例函数3正比例函数是一次函数的特别形式，为下一课时学习一次困数做好打片教学目标学问与技能1.理解正比例函数的概念，能在用描点法画正比例函数图象过程中发觉正比例函数图象性质2、能用正比例函数图彖的性质简便地画出正比例函数图像3、能够利用正比例函数解决简洁的数学问题过程与方法学生通过探究实际问题中函数关系归纳得出正比例函数的概念,再通过动手操作画图象

2、视察概括出正比例函数图象的性质.学生在探究合作中沟通，体脸学问的形成过程.情感看法与价值观通过老师的主导作用，提高学生的合作学习效率，让学生体会合作学习的好处.教学硕点：重点：正比例函数的极念及其应用难点：正比例由数的求法教学过程设计活动一：创设情境，弓I入课Sg1.以土地沙漠化导出困数模型这一话题,进一步引出最简洁的函数模型正比例函数.2.出示深感这一环节，首先通过问题情境引入课题，为学生在后面由特别到一般，他象出正比例函数费定基础.;舌动二:情境创设：生活中的数学课件展示课本第86面至87面内容，解决以下问题：1.了解什么样的缄叫正比例函数；2、阅读理解正比例函数一般式的得出过程，体会从特

3、别到一般的数学思想.J生活动：老师提出问题,让学生思索.正比例附数的概念：1、概括正比例函数的概念：TS地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例图散,其中k叫做比例系数.2、对正比例函数的一般式y=kx（k是常数，k0）进行解读:k0的指数是1k与X是乘积关系师生;舌动：老师提出问题，让学生思索.学生视察总结归纳出结论设计意图：1 .通过这些实际问题使学生逐步加深对函数段念的理解，也为导出正比例函数叔念做好铺垫.2 .通过学生视察、分析和归纳，发觉正比例函数的特征,理解其解析式的特点.同时培育学生的视察、总结归纳实力.活动三：考考你1.正比例函数的识别.给出了6个式子，其中包含正比

4、例函数的几种变式，使学生进一步理解辨别正比例函数要留意的问题.3 .给出四个推断题，使学生进一步驾驭正比例函数的概念.师生活动：老师巡察、指导,学生完山小组合作沟通,师生评价.设计意图：刚好的练习有利于学生巩固新知，反谓学习效果.；舌动四：求正比例函数解析式（待定系数法）蜂析式例1：已知y与X就比例，当x=4时，y=8,试求y与X的C例2.已知y与X成正比例,且当x=-1.时，y=-6,求y与X之间的函数关系式.小结：待定系数法求正比例函数解析式的一般步骤活动五：习Sfi竞赛活动六：谈收获1.谈谈这节课的收获;2、关于正比例函数你还想知道些什么？设计意图：让学生参加小结，可培加学生学习的主动和

5、主动性，培育学生良好的学习习惯.通过小结也强化了本节的更点，有利于突喙学雉点.让学生说说收获及发觉的新问题，是对本节所学学问的总结和梃升，为学生的后续学习拓展了空间.七.作业：IBWy与X-1成正比例，当x=3时，y=4,写出y与X之间函数关系式.2启编目解：自编一道有关14匕例函数的习题并自己解答3.预习正比例函散的图像及其性质.八.板书设计19.2.1正比例函数一.正比例函数定义1.定义：一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.2.结构特点：k0X的指数是1k与X是乘积关系二,数解析式的求法（待定系数法）第2篇：正t匕例函数数学设计正比例函数教学设

6、计潦水四中陈凤荣教学目标1、学问与技能理解正比例函数的疑念及正比例的数图釜特征.知道正比例幽敌图嵌是百线，会画正比例函数的图费；进一步熟识作函数图热的主要步骤.2、过程与方法通过“燕鸥飞行路程问题”的探究和学习，体会函数模型的思想.经验运用图形描述函数的过程，初步建立数形结合，经验探究正比例函数图象形态的过程，体袈”列裳、描点、连线“的内涵.3、情感看法与价值双结合描点作图培育学生仔寒S心严逆的学习看法和习惯.培育学生主动参加数学活动，勇于探究数学现籁和规律，形成良好的质疑和独立思索的习惯.教学生点：探究正比例函数图形的形态,会画正比例西数图象,教学难点：正比例函数解析式的理解教学方法：探究归

7、纳，启发式讲练结合教学打算：多媒体课件教学过程设计救学过程-提出问题,创设情境，激发学生的学习爱好情境1. (1)你知道候鸟吗？(2)它们在每年的迁徙中能飞行多远？(3)燕鸥的飞行路程与时间之间有什么样的教员关系?老师用课件展示问题.让学生视察图片中的燕鸥，然后思索并解答课本上的问题.学生自主解决三个问底.老师在学生得到结论的基三上提示：这里用函数y=200x对燕鸡骸亍路程和时间规律进行了刻画.从详知情境入手，让学生从简洁的实例中不断抽象出建立数学模型、数学关系的方法.二.出示本节课的学习目标-知道正比例函数图欧是直域，会画正比例函数的图/;进一步熟识作函辘金的主要步骤.老师用课件展示学习目标

8、，学生齐声朗读，记忆.首先让学生了解本节课的学习任务,有目的的进行本节课的学习.三、自学质疑：自学课本8687页，并鬓试完成下列问题1、写出下列问题中的函数表达式（1）EI的周长I随半径r的大小改变而改变（2）汽车在马路上以每，J时100千米的速度行驶,怎样表示它走过的路程S（千米）随行骁时间K小时）改变的关系？（3）卷个练习本的停度为0.5cm,T练习本摆在一起的总弊度h（单位:Cm）随这些练习本的本数n的改变而改变（4）冷冻一个0度的物体,使它每分下降2度,物体的温度T（单位：度）随冷冻时间t（单位：分）的改变而改变2、这些函数有什么共同点？这样的函数我们把它璇为正比例函数,由上得到的启发

9、，你能试着给正比例函数下个定义吗？学生先自主探究,后分组探讨，然后老师让各小组代表回答问题,师生互动对回答的问题进行分析评价.通过这些实际向Sg使学生进一步加深对由敢概念的理解,也为导出正比例函数概念做好满垫.老师引导学生视察分析上面的四个表达式的共性：都是常数与自变量乘积的形式.老师口述并板书正比例函数的慨念.一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的曲数,叫做正比例函数，其中k口撷比例系数.老师让学生看书，在定义处画上记号，并提出问题：这里为什么强调k是常数,k0?上述问题中各正比例函数的比例系数分别是什么？（由学生一说出）做一做：下面的函数是不是正比例函散?y=3xy=2xy=x2s=11

10、r2通过上面的例子，师生共同总结正t匕例函数须满意下面两个条件：1 .比例系数不能为o2 .自变加X的次数是一次的.表示下列问题中的y与X的函数关系,并指出哪些是正比例函数.（1证方形的边长为XCm,周长为ycm;（2）某人一年内的月平均收入为X元，他这年的总收入为y元；（3）一个长方体的长为2cm,宽为1.5cm,高为XCm,体积为ycm3通过归纳、分析使学生明白正比例法数的特征、理解其解析式的特点.我们现在已经知道了正比例函数关系式的特点，那么它的图象有什么特征呢？自学课本8789页，并宗试回答下列问曲：活动）1.各小组合作回顾函数图象的画法，画出下列函数的图象（1.）y=2x（2）y=-

11、2x:通过活动,了解正比例函数图象特点及函数改变规律，让学生自己动手、动口、动脑，经验规律发觉的整个过程，从而提高各方面实力及学习爱好.老预活动：引导学生正确画图.主动探究、总结规律.精确表述.学生活动：利用描点法正确地画出两个函数图纸,在老师的引导下完涵散改变规律的探究过程，并能精确地表达出，从而加深对规律的理解与相识.活动过程与结论：1函数y=2x中自变X可以是的意实数列表表示几组对应伯：x-3-2-10123y-6-4-20246画出图象如图P1242.y=-2x的自变员取值范围可以是全体实数，列表表示几组对应伯：x-3-2-10123y6420-2-4-6画出图象如图P112.问：、视

12、察两个函数图象,能得至哪些信息？老师指导：视察函数图象从以下几个方面进行：（1）自变量（2）函数值（3）升降性（4）特别点（5）过了那几个象限（6）图象的形态、总结正比例函数图象的性质3.两个图我的共同点：都是经过原点的百战.不同点：函数y=2x的圈兼从左向右呈状态,即隐若X的增大y也增大；经过第一、三象限.函数y=-2x的图象从左向右呈下降状态，即随X增大y反而减小;y=-2图象经过只次、四象限，从左向右呈状态，即随X增大y反而减小三、巩固练习：1、推断下列函数IB唾是正比例函数(Dy=2(2)y=kx(k0)(3)y=-1.3(4)y=1.2+2y=3x2(6)y=-3x22、鼓材练习题匕

13、儆两个函数图象可以看出：两个图象都是经过原点的直线.缄的图象从左向右上升，经过三、一或限，即随X培大y也培大；函数的图象从左向右下降，经过二、四象限，即随X增大y反而减小.四、总结归纳正比例函数解析式与图象特征之间的规律：正比例函数y=kx(k是常数，k0)的图热是一条经过原点的直线，我们可称它为直域y=kx.当k0时，百城y=kx经过一、三象限，从左向右上升，即y随X的增大而增大；当k二、四款取，从左向右下降，即yBfix的增大而减小.五、巩固深化1.画正比例函数时，怎择画最简便？为什么?老师活动：引导学生从正比例函数图象特征及关系式的联系入手，寻求转化的方法.从几何意义上理解分析正比例函数

14、图建的简洁画法.学生活动：在老师引导启发下完成由图象特征到解析式的转化，进一步理解数形结合思想，找出正比例医建的简洁画法，井知道像由.活动过程及结论：经过原点与点(1,k)的百线是函数y=kx的图象.画正比例函辘欲时，只需在原点外再确定一个点，即找出一组满意函数关系式的对应数值即可，如(1,k).因为两点可以确定一条百线.陵堂练习：用你认为最简洁的方法画出下列函数的图像：(1.)y=32x,(2)y=-3x六.总结归纳，布国作业1.在本节课中，我们经验了怎样的过程，有怎样的收获？2.你还有什么困惑？作业：P98习题19.2-1、2题.教学设计说明：本节教学设计以自学质疑，老师指导阅读,咬文嚅字

15、；合作释疑，黄静卜缺；展示评价，培育学生的概括实力；巩固深化，细心读题，学生说教，培育学生的语言表达实力”四个步舞强化了学生的阅读意识，提高了学生的阅读爱好，培自了学生的阅读实力.蛟好的完成了本节课的学习目标.第3篇：出匕例函数教学设计正比例函数教学设计罗文轩11.2.1正比例函数教学目标(一)教学学问点1 .相识正比例函数的意义.2 .驾驭正比例函数解析式特点.3 .理解正比例函数图象性质及特点.4 .能利用所学学问解决相关实际问题.教学市点1 .理解正比例函数意义及解析式特点.2 .驾驭正t匕例函数图锻的性质特点.3 .能依据要求完成转化，解决问题.教学堆点正比例筋数图建性质特点的驾驭.教

16、学过程I.提出问题,创设情境一九九六年，鸟类探讨者在芬兰给一只燕鸥?鸟）套上标记环.4个月零1周后人们在2.56万千米外的澳大利亚发觉了它.1 .这只百余挺的小鸟大约平均每天飞行多少千米（精确到10千米）？2 .这只燕鸥的行程y（千米）与飞行时1旬X（天）之间有什么关系?3 .这只赫鸥飞行1个半月的行程大约是多少千米?我们来共同分析：一个月按30天计算,这只澈聘平均每天飞行的路程不少于:256OO（304+7）200（km）若设这只砥鸣每天飞行的路程为200km,那么它的行程y（千米）就是飞行时间x（天）的函数.函数解析式为：y=200(0x127)这只燕鸥飞行1个半月的行程，大约是x=45时

17、函数y=200x的值.即y=20045=9000(km)以上我们用y=200对燕鸥在4个月等1周的飞行路程问题进行了刻画.尽管这只是近似的，但它可以作为反映燕鸥的行程与时间的对应规律的一个模型.类似于y=200这种形式的函数在现实世界中还有许多.它们都具备什么样的特征呢？我。这节课就来学习.11.导入新课首先我们来思索这样一些问SgZS看变量之间的对应规律可用怎样的函数来表示？这些函数有什么共同特点？1 .圆的周长1.随半径r的大小改变而改变.2 .铁的密度为7.8gcm3.铁块的质量m(g)随它黜职V(cm3)的大小改变而改变.3 .锤个练习本的厚度为0.5cm.一些练习本摞在一些的总厚度h

18、(cm)随这些练习本的本数n的改变而改变.4 .冷冻一个0。C的物体，使它每分钟下降2(.物体的温度T()随冷辆间t(分)的改变而改变.解：1.依据圆的周长公式可得：1.=2r.2 .依据险度公式P=可得:m=7.8V.3 .据题总可知：h=0.5n.4 .据观意可知：T=-2t.我们视察这些函数关系式，不难发觉这些函数都是常数与自变量乘积的形式，和y=200的形式一样.TS地,形如y=kx（k是常数,k0）的函数，叫做正比例函数（proportiona1.func-tion）,其中k叫做比例系数.我们现在已经知道了正比例函数关系式的特点，月该它的图今有什么特征呢？活动T活动内容设计：画出下列

19、IEt匕例函数的图象，井进行上做，找寻两个函数图象的相同点与不同点，考虑两个函数的改变规律.1.y=2x2.y=-2x抽囱十意图：通过;舌动，了解正比例西数图象特点及函数改变规律，让学生自己动手、动口、动脑，经转规律发觉的整个过程,从而提高各方面实力及学习爱好.老师活动：引导学生正确回图.主动探究、总结规律、精确表述.地弱：利用描点法正确地画出两个函数图象，在老师的引导下完成函数改变规律的探究过程，并能精确地表达出，从而加深对规律的理解与相识.活动过程与结论：1 .函数y=2中自变靠可以是随意实数.列表表示几组对应值：x-3-2-10123y-6-4-20246画出图象如图（1）.2 .y=-

20、2的自变量取值范围可以是全体翊,列表表示几组对应伯:-3-2-10123y6420-2-4-6画出图象如图（2）.3 .两个图我的共同点：都是经过原点的百战.不同点：函数y=2x的图象从左向右呈上升状态，即随若X的增大y也增大;经过第一、三坡限.函数y=-2x的图象从左向右呈下降状态，即琏X增大y反而减小；经过其次、四象限.芸试练习：在同T标系中，画出下列函数的国象,并对它们进行匕饿.1 .y=x2.y=-xx-6-4-20246y=x-3-2-10123Y=-x321O-1.-2-3比较两个函数图建可以看出：两个图敬都是经过原点的直线.函数y=的图效从左向右上开悠过三、一象限，即酿X增大y也

21、增大；函数y=-的图初左向右下降，经过二、四象限，即随X增大y反而减小.总结归纳正t匕例函数解析式与图象特征之间的规律：正比例函数y=kx（k是比数,kw）的是一条经过原点的亘线.当x0时，图象经过三、一象限，从左向右上升，即矽X的增大y也增大；当k正是由于正比例函敷y=k（k是常数，k0）的图象是一条亘线，我们可以郡它为亘线y=k.活动二）活动内容设计：始过原点与点(1,k)的直线是哪个函数的图象?画正比例函数的图象时，怎样画最简洁？为什么？同设计意图：通过这一活动，让学生利用总、结的正t匕例函数图象特征与解析式的关系，完成由图象到关系式的转化，进一步理解数形结合思想的意义，并驾驭IH匕例函

22、数图坡的简洁画法及原理.老师活动：引导学生从正比例函数IS欲特征及关系式的联系入手，寻求转化的方法.从几何意义上理解分析正比例函数图建的简洁港法.钙励：在老师引导启发下完成由图象特征到解析式的转化，进一步理解数形结合思想，找出正比例西散图象的简洁画法，井知道原由.活动过程及结论：经过原点与点(1,k)的直线是函散y=k的图象.画正比例函数图秋时，只需在原点外再确定一个点，即找出一组满意函数关系式的对应数值即可，如(1,k).因为两点可以确定T百线.IH.随堂练习用你认为最简洁的方法画出下列函数图象：2 .y=x2.y=-3x解：除原点外，分另叫出适合两个函散关系式的f点来：3 .y=X(2.3

23、)4 .y=-3x(1,-3)小结：本节谀我们通过实例了解了正比例函数解析式的形式及图较的特征,并驾驭图象特征与关系式的联系规律，经过思索、尝试，知道了正比例函数不同表现形式的转化方法，及图建的简洁画法.为以后学习一次函数更定了基础.课后作业习题11.2-1.2题.第4篇：正k匕例的数教学设计正比例函数数学设计新乐市东王中学教学目标学问与技能：理解正比例函数的意义；识别正比例函数，触已知条件求正t匕例砌的解析式或比例系数.过程与方法：通过现实生活中的详细事例引入正比例函数，提息学生运用数学学问解决实际问即的实力.情感看法与价伯观：培育学生仔细、细心、严谨的学习看法和学习习惯，同时渗透酷爱大自然

24、彳胜活的教化.陈英粽教学吏点：识别正比例函数，依据已知条件求正比例函数的解析式或比例系数,教学难点：理解正比例函散的意义.救学设计（一）、创设情境，引入新知2024年7月12日，我国闻名运动员刘翔在瑞士洛桑的田径110米栏的决赛中，以12.88秒的成果打破了尘封13年的世界纪录,为我们中华民族争得了荣誉.（1）刘翔大约每秒钟跑多少米呢？刘翔大约每秒钟跑11012.88=8.54（米）.（2）刘翔奔跑的路程s（单位：米）与奔跑时间t（单位：秒）之间有什么关系？银设刘翔每秒奔跑的路程为8.54米，那么他奔跑的路程s（单位：米）就是其奔跑时间t（单位：秒）的函数,函散解析式为S=8.S4t（0O时，

25、函数y与自变第X同号；当k0时，百然y=kx经过第三、I1.X与yX的22一坡限,从左向右上升，即随若X的增大y也增大：当k0时，直线y=kx经过其次、四象限,从左向右下降，即附着X的增大y反而减小.看到思索眼：经过原点与点（1,k）的直线是哪个函数的图今?画正比例函数的图今时，怎样画最简洁？为什么？让学生分组探讨.探讨时提示学生从解析式入手，探究当x=0时和x=1.时，函数y的值分利提几；正比例函数的图象为什么肯定过（OQ）和（1,k）这两点；因为两点可以确定一条亘线,因此，画正比例函数时只须过原点和（1.k）画一条直线即可.做教科书26页练习：用你认为最简洁的方法画出下列函数的图象:y3x;2y3x.请两名学生分别上台画这两幅图，其余学生自己苦图.（老师关注:学生国图中是否果纳的是两点法；这两点是否最简洁.）活动五：小结，布国作业问题：本节课学了哪些内容？你认为最重要的是H么?学生精力晦索后分姐探讨，请3至4名学生回答.最终师生共同小结，明鞠正比例函数的概念、图象特征的效果.布置作业：教科书习题11.2第1、2、6、7题。结束语：冏学们，下课！正比例国散救学设计（精选11篇）G正比例函数教学反思正比例教学设计正比例教学设计正比例舀散的教学反思（共3篇）本文来源：网络收集与整理，如有侵权，诂联系作者州滁，谢掰!