2024年正反比例教学设计（共8篇）.docx

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1、2024年正反比例教学设计（共8篇）第1篇：正反比例教学设计正比例与反比例教学设计教学内容：六年级下册忌复习83-85页正比例、反比例.教学目标：（一）学问目标：通过回顾与沟通，激励学生自己独立整理学问，形成系统.通过详细向JS的相识进一步相识正比例、反比例的量.（二）数学思索与解决I司题通过复习与整理加深对正、反比例意义的理解.并运用正、反比例的学问解决一些实际问题,为以后学习函数打下基础.（三）情感右法培育学生仔细思索的习惯，学会区分正反比例,教学里.难点：（1）进一步相识正、反比例的意义，并能运用正、反比例的意义解决实际问题.（2）培育学生的问题意识，不断积聚活动阅历，体会重要的数学思想

2、.教法学法自主安习、小组沟通、全班沟通、互帮互学教学打算表格.课件、小黑板救学过程一.情境创设，导入复习1 .推断下面诲题中的两种量成什么比例关系？速度肯定，路程和时间（）路程肯定，速度和时间（）单价肯定，总价和数量（）全校学生瞬，叫亍站的人数和站的行数（）2、依据条件说出数学关系式，再说出两冲相关联的成什么比例，并列出相应的等式.(1) 一台机床5，J曲加工40个零件,照这样计算，8，J时加工64个.(2)T1.J火车从甲地开往乙地，每小期亍90千米，要行4小时；每“时行80千米，要4亍X小时.指名学生口答，老师板书.二.回顽整理,构建网络(一)比的学问：1 .谁来举个例子说说什么是比？什么

3、是比例？什么是比的基本性总?(引导学生列举：”按比例安排”、“比例尺“、.图形的放大与缩小”等例)2 .说一说用比的学问可以解决哪些实际问旗.让学生体会t匕在解决实际问题时的应用.3.完成教科书p83“回断与沟通”的3题两人一组，合作完成后,全班沟通结果,让学生1:儆后回答有什么发觉.(二)比和分数、除法的联系出示：a：b=()()=()+()(bx)老师问：1.你会填写这个的等式吗？学生填好后，再问：2.你的依据是什么？(ttW分数、除法的联系)3用监比和分数、除法的联系是什么?它们的区分呢？4.b为什么不能等于0?小组议一议,再沟通.5 .谁来说说比的基本性质与分数的基本性旗、商不变的规律

4、？它C甫什么联系吗，谁来说说？(1)推断：比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变.(让学生说说为什么？)(2)填空：()()=()+()=()：()(填好后展示学生不同的结果.)(三)比例尺的学问什么是t匕例尺?(四)正比例，反比例的学问：(1)小组合作：把有关正比例反比例的学问在小组内进行沟通，整理成学问网络图.(2)Is内沟通，全班共享(3)全魂同学进行优化，形成学问网络图.改变的量正比例(意义、图象、应用)-反比例(意义、图或、应用)一图形的放缩一比例尺三：歪点经习，强化提高：I.一辆汽车在高速路上行驶，速度保持在100千米/时，说一说汽车行9史的路程脑时间改变的状况，并用多种方式

5、表示这两个量之间的关系.(1)学生独立思索(2)同桌沟通3)全班沟通a自然语言b列表c画图d关系式2.举诞生活中正、反比例的例子3.完成课本84页巩固与应用独立完成，班内沟通.四.自主检测，完善提高：推断并说明理由(1)出油率肯定，香油的质量与芝麻的质量.(2)-100米长的电线，用去的长度与剩下的长度.(3)三角形的面枳肯定，它的底和高.(4)T数与它神解五、完成后班内沟通，这节课你有什么收获？第2箭：正反比例应用题数学设计正反比例应用题教学设计教学目的：1.通过检测讲评，进一步理解和驾驭正、反比例应用期的解题规律.2.通过一曲多变、一题多解等题组练习形式，由浅入深，由易到难，培育学生思维的

6、崛性.教学过程：我们已经学过了正、反比例应用的，今日我们上一节检测讲评课课.(板书课题：正反比例应用SS）通过这节课的学习，希望进一步理解和驾驭正反比例应用题的解期规律.一、三三1 .什么叫成正比例的Kt?它的关系式是什么?2 .什么叫成反比例的量?它的关系式是什么?3 .推断下面两种成不成比例？成什么比例？a.订阅中国少年报的份数和钱数.b.日产肯定,天数和总产量.C路程肯定，速度和时间.dGS的周长和半径.e长方形的周长肯定，长和宽,fE三的体织肯定，底面积和高.大家汨概念驾驭得较斓熟，但在应用中可看出对概念的理解程度还是有差距的.两种量是不是成正反比例的量先明确是谁和准，其次看它们是不是

7、相互影响，若是，就看瑞两种最是不是属于积商关系，积商肯定时，就下新论,例如人的身高不解更是不是成正反比例的量，这两种量一种量改变,另一种后不肯定发生改变,干施否定.再如，圆周率和E1.周长是不是成正反比例的最，因为圆周长改变时圆周率并不发生改变，也是干脆否定.a、b、c、d、f中两种量相互影唬，目税或商肯定所以成正反比例的量,e中两种量相互影响,但不事实上已定,故不成正反比例的量.大家肯定要把握概念的实旗,敏捷运用.二.练一练1.讨笠下列各题：农具厂生产一批农具，3天生产360台，照这样计算，30天可生产多少台？（指名读Sg）师：这道题用比例方法来解答请同学们自己做T1.（一人板演）订正时请板

8、演的同学先讲一讲，做题的时候自己是怎么想的?并板书列式：360/3=30.师：这道题,你们觉得他做得咋样？演如工作时间30天不干脆告知我们，还可以怎么说？生：13如再生产27天,一共可生产多少台？师：同原题比较，这道题困难在哪呢?生：原题的条件是干脆的,这题的条件是间接的.生：原题问题所对应的量是已知的，这题问S三对应的A1.是未知的.师：这i三怎样解答呢？(要求学生口头5!1出比例式)生：解：设一共可朝X台，360/3=X(3+27)(板书:360/3=X/(3+27).老师提问：3+27求的是什么？把3+27写成27可以吗？老顽强调：列式时肯定要找准相关联的量中相对应的数.师；这道题还可以

9、怎样斛答？生：解：设27天可轿X台，36O3=X27X+360.(板书：3603=X27X+360).老师，J哈：80%同学能做出地Tg,其次问Sg就有点大了.其实象这道题，问题虽然变了，但题中基本数量关系未变，所以我们都是用正比例的方法来解答的.这道就我们可以干施设问题为X,列出这样的比例式(指3603=X(3*27).也可以间接设27天的生产为X,求出27天的生产量再加上前3天的生产量,就得到了一共的生产量.解答正比例应用鹿的关俊一是要正逢推断相关联的两种最是否成正比例二是助装隹相关联的员中相对应的数.a.农具厂生产一批衣具,原安排每天生产80台，20天完成任务.假如每天生产100台，需多

10、少天完成？师：这道摩用比例方法来解答请同学们自己做T1.(一人板演)老师订正时请同学讲解并描述解映思路，井板书方程：100X=80*20.格原密变成：b.农具厂生产一批农具,原安排每天生产80台,20天可完成任务.但如每天多生产20台，需多少天能完成任务?C农具厂生产一批农具,原安排每天生产80台，20天可完成任务.但如每天tt安排多生产25%,需多少天能完成任务？d.农具厂生产一批农具，原安排每天生产80台，20天可完成任务.窃如每天生产100台，可提前几天完成任务?e.农具厂生产一批农具，原安排每天生产80台，20天可完成任务.悔如每天t匕原安排多生产20台，可提前几天完成任务？以上4题要

11、求学的虫立完成.老师泮讲：通过刚才的变换我们发觉,较困堆的反比例应用题，其困难性表现在两个方面.一是已知条件发生改变，引起未知数X对应值的困难化.二是问题发生改变，引起未知数X的困难化.但不管怎样，我IiJ要紧扣反比例的意义，对应用威中两相关联的量进行正确的推新.三、巩固练习1学校买来物斗绳150米，先剪下12米做了4限跳缴膜这择计算，剩下的35料绳可以做这样的跳绳多少根？（用算术和比例两种方法）2米J民加工J-生产Tt零件,原安排每天生产25个，30天可以完成.实际每天多生产5个，这样可提前几天完成？3 .依据中所给的条件，你播提出什么问题?并列出比例式.一个农具厂，安排一个月（30天）生产

12、农具600台，结果4天生产了100台，照这样计笠，小结：刚才这道题同学。时限的问即有：（1）完成安排须要多少天？（2）余下的任务还须要几天？（3）可比安H前前几天完成?（4）全月实际可生产多少台？（5）实际超过安排多少台？虽然不同，但因题中的基本数量关系未变，所以我们都是用正比例的方;去来解答的.4 .用正、反比例两种方法解答下的.修一条马路,原安排每天修300米，60天修完.实际3天就修了120米，照这样计算，实际用几天修完？老师，J啜:我1口分析问题的角度不同,解底的思路也就不同.刚才这道题,从照这样计算可知每天修路的米数是不变的，可用正比例的方i去来解答,从“修一条马路”又可知这条路的长

13、度是不变的.又可用反比例的方法来解答.四、全课小结解答正反比例应用题，条件和问题不管多么困难，我们要素扣正反比例的意义，从题中的定量入手，对应用题中两种相关联的量进行正确的推断.定量等于两种相关联的量相除，则成正比例；定量等于两阱相关联的相乘，则成反比例.第3篇：正反比例应用题教学设计环比弧用题教费计西华/J浮王丽英教学目标1 .复习成正比例和反比例关系的量的意义.2 驾驭正比例和反比例应用题的数量关系、解题思路，能正确地解答成正、反比例关系的应用现3 .进一步培育同学们分析、推理和推断等思维实力,教学生点和难点1 .推断两种相关联的景成什么比例;确定解答应用短的方法.赦学打算多媒体课件教学过

14、程设计今日我们上一节复习课.（板书谀题：正反比例应用感）出示目标学生齐读.通过这节课的学习，进一步理解和驾驭正反比例意义及应用题的解题规律.一、复习概念1、什么叫成正比例的量？它的关系式是什么？2 .什么叫成反比例的景?它的关系式是什么？3、正反比例它们有什么相同和不同的地方？二.复习数量关系1.推断下面每题里相关联的两种量是不是成t匕例？假如成比例，成什么比例？1 .工作效率肯定，工作时间和工作总量.（）2.每块成的面积肯定，祜的块数和逋地面积.（）3.挖一条水柒，参与的人数和所须要的时间.（）4.从甲地到乙地所需的时间和所行走的速度.（）5.时间肯定，速度和距需.（）2.选择的：1.假如a

15、=c+b,那么当c肯定时，a和b两种量（）.成正比例成反比例不成比例2.步测一段距盅,每步的平均长度和步数（）.成正比例成反比例不成比例3.比的后项肯定，比的前项和比值（）.成正比例成反比例不成比例4.C=T1.d中，忸如C肯定，n和d（）成正比例成反比例不成t匕例5.做巴厂有一批煤海天用15吨，可用40天，触口这批煤要用60天，每天只能用几吨？下面等式0对.40:15=60:X40=156060=1540三、复习简洁应用题例1一台抽水机5小时抽水40立方米，照这样计算，94时可抽水多少立方米？A.题中涉及哪三种量？其中哪两种是相关联的景？B.哪一种靠是肯定的？你是怎么知道的？C.题中照这样计

16、算”就是说（）肯定，那么（）和（）成（）比例关系.学生独立解答.2、总结正、反比例解比例应甩题题的四个环节3.推断下列各场中已知条件的两个是否成比例,但如成比例是成什么比例,把已知条件用等式表示出来.、一台机床5，J财加工40个零件,照这样计算，8，J谢加工64个.、TJ火车从甲地到乙地，每，J时行90千米，要行4/J时；每/J时行80千米，要行X小时.、一哂军3，J组行180千米,照这样的速度，5小时可行300千米.、同学们做广播操,每行站20人，正好站18行，假如每行站24人，可以站多少行？、4嗷买3枝粉等花了1.5元,小聪买同样的怡笔5机要付给营业员多少钱?.甲种铅笔每支0.25元，乙种

17、铅笔每支0.20元，买甲种铅第32支的钱，可以买乙种铅笔多少支？四、巩固练习1.用一批纸装订练习本，悔如每本30页可装订500本，假如卷本比原来多10页，可装订多少本？解：设可装订X本.（30*10）=5003040=15000=15000=375答：可装订375本.2、比一比，想一想，每一组题中有什么不同，你会列式吗？修路队要，A条马路，安排每天修60米，8天可以作完.实际前25天就作了200米，照这样计算，修完这条路实际须要多少天？（2）修路队安排30天修路3750米，实际5天就作了750米，照这样几天就能完成?五、拓展延长用正反两种比例解答：1.一辆汽车原安排每4例行80千米，从甲地到乙

18、地要4.5，J时.实际0.4，J时行驶了36千米.照这样的速度,行完全程实际须要几时？六.全课总结解答正反比例施用题，条件和问题不管务么困难，我们要次扣正反比例的意义,从题中的定入手，对应用坦中两种相关联的量进行正确的推断.定量等于两种相关联的量相除，则成正比例；定量等于两种相关联的量相乘，则成反比例.七.板书设计正反匕例应用题=K（肯定）XxY=K（肯定）X和丫成正比例关系.X和丫成反比例关系.正y、反比例解比例应用题要抓的四个环节X第一、分析：可分四步.第一步：确定什么最是肯定的.其次步：相依改变的量成什么比份1.第三步：找准相对应的两个量的数.第四步：解方程（依据比例的基本性质）其次、设

19、未知数为X,留意写明计量单位,第三、依据正反比例的意义列出方程.第四.检验并答题.正反比例应用题（豆习课）教学反思西华，J与王丽英正反比例的悬义和应用题是人坡版，J与数学第十二册的内容这个教学内容要求学生学会分析、推断两种相关联的量是否能成IHt匕例或反比例，学会比较正反比例的相同点及不冏点，同时学会用比例的方;去解答相关的应用题，作为一节复习课，课前我首先进行了深化的探讨，对本课内容进行了整合，自己设计了课件，一节课下来有许多感受:我觉得在教学过程中做好了以下几方面：1、能强化正、反比例意义概念的豆习，因为正反比例的意义所涉及的文字内容较多，因此，在教学中以荷化m括让学生很简单就把两个意义的

20、核心内容记牢.2、重视学问间的对比，让学生在对比中发觉正、反比例的相间点及不同点，杜绝在以后的学习中出现混舌现象.3 .练习设计形式多样,让学生在完成不同类型的Sfi目中巩固学问.4 .搐长引导学生分析问题，回答问题,出现问题的根源所在，让学生真正驾驭学问.5、课堂教学的连贯性较强，学问之间的连接严密，教学层次之间过渡自然，让不同层次的学生均能有所收获.课后,我反宜回忆了本节课，发觉也存在不足之处，1教学时没有让学生探讨分析强里的数量关系成什么比例，老师讲的多，学生说的少.2 .教学时不注意情感沟通，应刚好抓住学生的闪光点,及进表扬，充分让学生表现自己.3 .讲课节奏快，对差生辅导不到位.探讨

21、的环节和沟通的环节花费的时间少，油的学生少,导致学生没有更好的驾驭怎样从关键字SR上找正反比例的特征，因此有些学生不会推断.不会推断财会列方程.对于这节课的不足我在今后的救学中要克服缺点，不断织累有效的教学阅历，争取每节课都能收到很好的教学效果.第4箭：正反比例练习课教学设计正反比例练习课教学设计花都区林镇莲地“学关永谊教学目标：1、通过正比例和反比例的对比练习，加深对正比例和反比例意义的理解，提高推断实力.2.通过探讨与沟通，体会正、反比例的学问与日常生活的亲密联系,并利用正、反比例的意义解决实际问题.教学重点：进一驾驭正、反比例关系的意义.教学难点：正确应用比例学问解答基本的正、反比例应用

22、题.教具学具：课件致学过程：-,分层次设计练习.（一）.第一层次，基本性应用练习的设计1.推断下面每题中的两种量成什么比例关系.（1）,一个因数肯定，加另一个因数；积肯定,一个因数和另一个因数.（2）、平行四边形的面积肯定，它的底和高.（3）.货锄的总吨数肯定，鱼次运货的吨数和次数.（4）、每袋茶叶的千克数肯定，茶叶的总干克数彳殿数.（5）.拖拉机每天耕地的公顷数肯定,耕地总面枳彳味数.问：推断两种相关联的靠成什么比例，我们关键是看它们的什么?2 .闹题我们可以应用比例学问解答相应的应用题，这节课，我们联系正、反比例应用的,出示：正、反比例应用题（练习课）3 .依据已知条件，将曲目补充完整，使

23、之成为用正成反比例解答的应用题，并列式（口答）（1）、同学们做广播操，每行站15人，站了12行,（）?（2）,100克海水可以晒出3克盐，照这样计算.（）?4 .对h鹰习：（1）解放军战士刘刚从兵m我马去马场，aj时行60千米，要3小时到达,假如每j时行72千米，几小时可以到达马场？（2）解放军战士刘刚从兵营驹马去马场，3|对行180千米，照这样计算,5小时行多少千米？（1）谈Sfi(2)师：现在我们运用比例学问来解答这两道题，首先看第一题，请同学们找一找散量之间有怎样的关系式？两种相关联的母成什么比例关系?逐步出示数量关系式对应关系一列出等式.(3)根据第一题的探讨方法思索其次题.(4)匕饿

24、：正、反比例应用题解密过程有什么相同的地方？解题方法有什么不冏?(5)，J喀.板书：推断比例关系找出对应数值列出等式解答5、只列式不计算：(用比例学问解，写清解版“)(1)读一本故事书，小红每天读25页，要读12天；假如要10天读完，每天应读多少页？(2)用同样的旗调地,使18平方米要用618块成；假如俑24平方米，要用多少块豉?(3)一间房子要用方店铺地，须要用面积是9平房分米的方砖96块；假如改用面积是4平房分米的方莪要多少块?(4)安装一条下水管道,15天安装了120米；照这样计算，20天能安装多少米?(5)100克维蜜里含有34.5克葡萄蓬;照这样计算,1.5千克蜂蛋里含有多少千克葡萄

25、糖？(二)、其次层次,综合性应用练习的设计.1.解决生活中的问题把1.5米长的竹竿直立在地上,量得它的影长是1.2米，(1)同时量得学校旗杆的影长是6.4米，学校短杆高多少米?(2)量出自己身边体的高度你能襁求出它的影长？2.学问间的联系方分米，第一个圆住的体积是多少？问：第一个圆拄的高是其次个圆柱的高的“还可以怎么说？思索：当两个圆拄底面积相等时，(1)圆柱体枳与高成什么比例？(2)两个圆柱体枳的比与对应高的比有怎样的关系?为什么？你能有几种方法解答?说明：根据分数与比之间的联系,有些应用的可以用分数和比例学问采纳不同的方法解答.3、变式训练，加深拓宽(1)选择正确的解法：仪器厂现有5台机器

26、，每天可生产1800个零件;悔如用8台同样的机器，每天可生产零件多少个?A.8X=1800X5B.1800:5=X:8同案探讨：(1)为什么选择B?(2)用A解为什么是错误的?(3)它是什么关系的应用的?(2)段如将上题改成假如再增加8台这样的机器,二,求每天可生产零件多少个？(3)改上题问句为每天可多生产零件多少个?(4)例如把上即条件再改为.”用8台这样的机器，每天可多生产零件多少个?(三)、第三层次，创建性应用练习的设计.1 .一辆汽车从甲地开往乙地,按每小时40千米的速度，要行驶7.5小时；实际3小时行驶了150千米，这样行驶完全程要几小时?学生先拽立思索列式,然后指名反馈.同点学生探

27、讨各个算式.师生集体探讨.2、在含有粉375克和锡237克的合金中增加铝多少克可使粉与锡的比为5:3?二.拓展练习1.4人小组活动,并做好记录。找一找生活中还有哪些成正、反比例的例子,与同伴沟通.最终由小组汇报，全班沟通.2 .学以致用.(一).推断.1.一个因数不变，积与另一个因故成正比例.()2.长方形的长肯定，宽和面积成正比例.()3.大米的总量肯定，吃掉的和刷下的成反比例.()4.圆的半径和周长成正比例（）5.分数的分子肯定，分数值和分母成反比例.（）6.铺地面积肯定，方破的边长和所需块数成反比例.（）7.铺地面织肯定,方砖面积和所需块数成反比例.（）8.除数肯定，被除数和商成正比例.

28、（）（二）、选择.1 .把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化里的重量.（）A.成正比例B.成反比例C.不成比例2 .和肯定，加数和另一个加数.（）A.成正比例B.成反比例C.不成比例3 .在汽车每次运货吨数，运货次数和运货的总吨数这三种田中，成正比例关系是（），成反比例关系是（）.A.汽车每次运货吨数肯定，运货次数和运货总吨数.B.汽车运货次数肯定，每次运货的吨数和运货总吨数.C.汽车运货总吨数肯定，每次运货的吨数和运货的次敢.（三）、思索.假如，和成（）比例，则：=（）：（）四、总结你有什么收获？触规律：如：涉及加减关系、平方关系.立方关系不成比例等.2024年4月12日第5篇：正比例和反

29、t匕例故学设计正比例麻反比例教学设计教学内容：西师版小学数学六年级下册第6365页的内容.教学目标：1.学问技能目标：(1)通过详细问题进一步理解正比例和反比例的息义和特点,体会它们的联系与区分；(2)能依据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方燧氏上首图，并依据其中一个量的值估计另T量的值;(3)能找涎生活中成正比例1成反比例量的实例、并进行沟通.2 .过程性目标：(1)在沟通探讨中完善自己推断正、反比例关系的阅历相识，驾驭推断正、反比例关系的方法；(2)通过数形结合，进一步感受和领悟正反比例关系的改变规律及特点，进一步渗透函数思想.3、情感看法目标：逐步增加数学学习的自信念,体凿当独立思索

30、解决不了问题时,与他人合作的成就感,逐步增加团队精神.教学王点：加于驾驭正、反比例的意义.教学难点：驾驭正确推断两个量是否成正比例或反t匕例的方法.教学过程：一、情境引入导入复习1、褐示课题师：今日我fi)起来复习正比例和反比例的相关学问.板书蛔：正比例反比例.2、比一比师：通过前面的学习，我们知道生舌中成正比例关系或反比例关系的例子有许多，现在我们就来玩个小党圣，我们以小组为单位，比比哪组同学能举出更多的成正比例关系的量或成反比例关系的量.学生小组内举例并记录下来.老师巡察，收集成正比例、反比例、不成正比例和反比例的例子各一个,记录在卡片上.3、反馈评价.老师依据各组举例的状况进行评比，并进

31、行激励性评价.二、回顾整理建构网络1.过渡师：刚才同学们举了这么多的例子，但是老师发觉这些例子中有的是成正比例，有的是成反比例,有的是不成正比例也不成反比例.那么该怎么样推断两个量是成正比例还是成反比例呢？2、复习正比例（】）师：（用投膨仪出示收集到的成正比例的例子）这两个量是否成正比例或反比例？为什么？（正比例）学生回答，多让几个学生说说,老师依据学生回答进行小结，井板书：IEt匕例：一种景箍着另一种量的改变而改变，两种量的比佰肯定.（2）师：成正比例的两种量可以用多种方式袭示这两种IJ之间的关系.（课件出示：T丙汽车在高速马路上行使，速度保持三100千米州，说一说汽车行驶的路程随时间改变的

32、状况，并用多种方式笈示这两个景之间的关系.）师：你们有什么方法8中的路程与时间的关系表示出来呢?（列表.画图.用式子表示）学生回答.学生介绍完每一种方法时,老师让他们说一说要怎样做?师：其实刚才同学们介绍的方法就是课本第63页的三种方法，请大家打开课本第63页，细致读一读，并把三种方法补充完整.学生独立完成,老牌巡察指导.师：（课件出第63页的表格）谁来告知大家，表格里的空格应填几？（200、300、400、500）你是怎样算的？（依据速度”时间=路程”计算）指名回答.师：（课件出示课本第63页的坐标图）谁来说说这幅图又该怎样做呢?（依抵衷格中的数据描点）细致视察所播出的点，你发觉了什么？（所

33、描的点都在同始终线上）细致视察这幅图，估一估，假如时间是3.5时，路程应是多少?（350）Wf1.）JS5.5时呢？（550）师：假如时间用t裳示,路程用S表示，力以两者的关系可以怎样表示?（St=100）3 .复习反比例师：（投影仪出示收铝J的成反比例的例子）这是刚才一位同学所举的例子,大家推断一下，两种量成正比例还是反比例？（反比例）为什么？（一种量琏若另一种量的改变而改变，两种量的职肯定。）指名回答,多让几个学生说说.老师依据学生的回答进行小结，并板书：反比例：一种景耀若另一种员的改变而改变,两种母的积肯定.4 .练习：师：大家现在已经能三地推硒种量是否成正比例或反比例，（用投影仪出示收

34、集到的不成正比例也不成反比例的例子这是刚才TjI同学举的例子你们诧忙推断一下足成何种比例？（不成正比例也不成反比例）5 .比较正反比例的异同师：通过刚才的豆习精理，你认为正比伊次版比例有什么相同点和不同点？（课件出示下面表格）想一想，再和小组内的同学探讨探讨.正比例反比例相同点不同点学生独立思索后在小组内探讨沟通，老IJ巡察指导.师：哪雌派名代表来说说?老和指名回答，多让几个学生说说，学生每说出一点老郭用课件出示,说不出老师再进行引导，最终形成下面表格.正比例反比例相同点1 .都有两种相关联的量，一个不变I1.2、一种量随若另一种量的改变而改变.不同点1.一种量扩大或缩小，另一种量也犷大或缩小

35、.（改变方向相同）2 .相对应的两个敛的比值是肯定的.1.一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或犷大.（改变方向相反）3 .相对应的两个数的积是肯定的.三、巩固练习深化理解1.下面表格中的两个量是否成正比例或反比例?为什么？（书本64页第一题）4 .订阅G小学生周报的总钱数与S学生周报的份数是否成出匕例或反比例？为什么？5 .Q）三i0y=8x,X和y成（）比例.（2溯如y=8/x,X和y成（）比例.四、谀堂总结砒三5师:今日我们不仅进一步相识了正比例和反比例的意义，还对它们进行了比较,通过今日的学习，你学到了什么？你觉得怎样推断相关联的两种量成正比例还是反比例？第6箱：正比例和反比例教学设计正

36、比例厢反比例教学设计临镇学：苗继强教学内容：，济大版六年级下册其次单元第一课时教学目标：1.学问技能目标：（1嫌过比较,进一步加深理解正比例和反比例的意义和特点体会它们的联系与区分;（2）驾驭正比例和反比例的改变规律;在练习中进一步提高分析.比较、抽坡、概括等实力.2.过程性目标：在沟通探讨中完善自己推断正、反比例关系的阅历相识驾驭推断正、反比例关系的方法,形成接近自动化技能的推断策珞;（2遍过数形结合,进一步感受和领悟正、反比例关系的改变规律及特点,进一步渗透函数思想,为今后中学的学习打下基础.3.情感看法目标：（1潜会借助图像对事物发展方向推断的作用,逐步养成用数学的眼光来分析问题的习惯:

37、逐步增加数学学习的自信念体验当独立思索解决不了问题时,与他人合作的成就感,逐步增加团队精神.教学过程：一、复习导入1 .褐示课Sfi师:制网道同学们前两天已学习了正比例和反比例意义.谁来说一说正比例和反比例的意义.（板书:正比例和反比例）2 .出示练习九第1题师我们来用正比例和反比例的意义推断几道题？说说你的理由.二.教学新课1 .故学例7出示例7两个表,学生自学,并回答相关问题.师:为什么左表相关联的两种量成正比例关系?为什么右表相关联的两种量成反比例关系？小结.（3）师:我们已经知道,路程、速度和时间这三个it存在相依关系,依据这两个表我们可以用什么样的关系式来表示它们之间的相依关系呢?（

38、依据学生的回答板书乂4）师:在这里,当速度肯定时,路程和时间成什么比例关系?为什么?当路程肯定时,速度和时间成什么比例关系?为什么?请你推想一下,帆如当时间肯定时,路程和速度成什么比例关系呢?为什么?你能用关系式来表示吗?（依据学生的回答板书）小结.（6）练习OftJi”缘一练“第1题师:你能用关系式来表示这题里三个景之间的相依关系吗?（依据学生的回答出示关系式）做练一练”第2题师:你能分别用数量关系式来表示吗?（依据学生的出示关系式2）小结.（8）总结推垢策珞师:同学们,学到这儿信任大家已经有了不少推断两种后是不是成比例的阅历了,接下来清你们在小组里沟通一下自己的阅历,再听听别人的阅历好吗？

39、小组活动探讨沟通各小组汇报沟通结果依据学生的回答板书师:准能再来说一说推断两种是不是成比例时怎么办？1有:当我们推断两种相关联的量是成正比例还是成反比例的时候关提是看？练习做练习九第2题师:你是怎样推断的？出示练习九第7题2 .用图表示例7中两种量的关系出示例7的两个表师:两种量成正比例关系和反比例关系的改变规律,也可以用图来表示,我们先来探讨怎样将正比例关系用IS来去示.（2）出示空图,引领学生识图（3）依据表里的敌据描点出示空图,弓I领学生识图师甥通来探讨怎样将反比例关系用图来表示.（5）依据表里的数据描点正、反比例图h困师:用图来表示正、反t匕例,你看了有什么感觉？练习:做练习九第8题3

40、 .总结正、反比例的特点师:通过我们这堂课的探讨和学习,你们说说成正比例关系和成反比例关系的相同点和不同点吗？小组探讨沟通（2）汇报沟通结果,完成表格.三、课堂小结师:今日我们不仅进一步相识了正比例和反比例的意义,还对它们进行了比蜕（补充完整课的：的I：困）通过今日的学习,你学到了什么?你觉得怎样推断两种是否成比例?推断相关联的两种量成正比例还是反比例的关键是什么?第7箭：正反比例应用题的载学设计正反比例感用题的数学设计教学目标：1,使学生能正确的推断应用剧中涉及的成什么比例的关系.2、使学生运用正、反比例的意义正确解答应用题.3.渗透函数的初步思想，建立事物是相互联系的这一辨证观点，培育学生

41、的推断惟理实力和分折实力,故学函点：让学生正确推断应用曲中的数Ifi之间存在何种比例关系，并能利用正、反比例的意义列出含有未知数的等式.教学难点：利用正、反比例意义正确列出等式，驾驭用比例学问解答应用题的解密思路.教学过程：一、情景导入同学们还记得我们上个学期我校实行的第六届校运动会吗？（出示相应的图片）糠，当时的场面多壮丽同学们正在进行什么竞赛呀？提问：速度肯定路程和时间成什么比例路程肯定,时间和速度成什么比例二新授1.教学例】（1）出示例1：钱斌2分仲跑500米，照这样计算,5分神钱斌辍多少米?学生读题,理解题意.师：通过读题，你了解到了哪些信息？你会解答这道题吗？（2）学生自由解答.（垓

42、学相应板书）a.5OO25提问；第一步你算的是什么？其次步呢？这样列算式可以吗？b.500（52）提问：这样列式你是怎样想的呢？可以吗？（3）但如有学生用比例方法解，老师应刚好J予确定，并适时引导，这位同学想到了这样一种方法来解答，这就是我们今日要探讨的解法（板书课即：正比例应用题）（假如学生没有想到用正比例应用题的解法来解答）老师提问：还有不一样的方法吗?（4）请同学们同荣之间相互探讨下列几个问题：a.例题中有哪三种出？其中哪两种量是相关联的量？（课件分别点击出示）b.哪种量是肯定的？你是怎么知道的C,它们有什么关系？d、“照这样计审就是说肯定，力以（）和（）成（）比例关系，因此第一次和其次

43、次跑步时的（）是相等的.分别让学生沟通后老帅提问：通过可!刚的探讨你能解答这道题目吗？请同学fi版上述步骤完成解题过程,板书：路程时间速度500米2小时肯定X米5小时学生列出相应比例解答后老师限问你列出这样一个方程你是怎样想的？等号两边的两个比例算出来的都是什么,而他们是怎样的？2、开展探讨：（1）指出问题：假如把例1中的问题改成1250米须要几分钟？，该怎择解答？（2）探讨解法：这时路程和时间成什么比例？为什么？你能从即目中找出两组相对应的数吗？（3）冏学们会用列比例的方法来解答这道题吗？学生再次练习，老师课件出示学生的解法.3.教学例2（1）课件出示例2:苏辰伦同学进行中长跑,平均每分钟跑

44、160米，5分钟跑完全程.钮如平均每分神跑200米，多少分钟可以跑完全程?（2）请学生默读题目后提问：从题目中你了解到了哪些信息？你会解答这道题吗？学生娄试练习依据学生回答老师课件相应出示：16O52OO提问：这样列方式解答你是怎样想的？（分别让学生说出第一步算的是什么，其次步算的是什么）有没有不同的解答方法？（存的时候老师板书学生的解法）提问：你是怎样想的？（学生估计会说到方程两边算的都是路程，是相等的）老师引导：你的意思就是说在速度变更之前和速度变更之后，行驶的路程的一样的，大家同意吗？（板书：速度X时间=路程（肯定）当路程肯定时，速度和时间成什么比例?（反比例）成反比例的这两组数算出的结

45、果是一样的.刚刚这位同学的这种解法可以吗?忸如学生没有想到用比例的方去来解答的话出示：请同学们同京之间相互探讨下列几个问题:a、例即中有哪三种量？其中哪两种fit是相关联的员？b、哪种量是肯定的？你是怎么知道的？c.它任府什么关系？d、当路程肯定，那么（）和（）成（）比例关系，因此变更速度前后所行驶的（）是相等的.分别让学生沟通后老师提问：通过刚刚的探讨你能解答这道题目吗？请同学们按上述步骤完成解题过程.板书：速度时间路程160米5分肯定200米X分学生列出相应比例解答后老师提问节?列出这择一方程你是怎样想的？等号两边的两个比例算出来的都是什么，而他C提怎样的？3、绽开探讨：（】）忸如把例2中

46、的问题改成要4分钟的完，每分钟跑多少米？该怎样解答？（2）探讨解法：这时速度和时间成什么比例？为什么？你能从题目中找出两组相对应的数吗？（3）同学们会用列比例的方法来解答这道题吗？学生再次练习，老师课件出示学生的解法.4、hg方法：师：刚刚我们用比例的方法特别轻松的解答了两类应用题，现在我们来I:g一下例12的解法,思索应用比例学问解答应先做什么？再找到两组什么?最终再应用正、反比例的意义来解答.（老师说明：应用比例的学问解答应用密时，要先推断两种相关联的信成什么比例关系,找出它们的对应数值,再依据正、反比例的意义来解答.）三IH固练习1.完成书上的例1和例2（1）提问：通过读题，你得到了哪些信息？（板书：工作总量工作时间工作效率（肯定）你畿用比例的方法来解答这道题目吗？学生完成后限问：你是怎样想的？方程左右两边笠的是什么？（2）提问：读了例2,你得到了哪些信息？（板书：速度时间路程（肯定）你能用比例的方法来解答这道题目吗？学生完成后提问：你是怎样想的？方程两边管的是什么？2、完成课本第52页“练一练”中的习剧,让学生独立完成，老师巡察，个别辅导，集体订正.课件出示学生口答的算式提问：你是怎样想的？（让学生按步骤思索，老师引导）四、谀堂小结今日我