2024年正比例教学设计15篇.docx

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1、2024年正比例教学设计15篇正比例教学设计1赵喜梅老师执教的是师大版六年级下册正比例笫19页21页的内容.赵老师教学思路活能，课堂上,让学生自己视察，自己t匕较分析，自己归纳，来发觉正比例的特征,并常试抽象概括正比例的怠义，提高学生分折，推断、概括、推理实力,突破了难点，草本上达到了教学目标.下面，淡一下我对这节谡的个人看法：一.注意数学和生活的联系，课堂敏捷开放.老师从生活中的例仔买了一些苹果，已经吃了一部分，你想知道什么?入手，引出数学的关联的量上，然后让学生从生活中找出相关联的量，让学生明白数学和生活亲密相关.从人的,体里与门的高度“还有“我们班的总人数，满足的人数和不满足的人数是否成

2、正比例?为什么?“，无不体现了数学学问运用与生;舌的特点，课堂设计敏捷开放，熬炼了学生的分散思维.二、如花微笑，暖和学生.这节课上，赵老师从起就U结束,脸上都洋溢着迷人的微笑.微笑让学生I鳞和，身心放松，创建了和谓的教学课堂.我想在课堂微笑很简单做到，但难的是微笑一节课，不管是引导学生发言，讲授新学问,还是针对练习我想赵老师是达到了教学思想的很芭境界.三、用问题引领学生，突出学生的主体地位。”骨如已知正方形的边长，你能想到什么?”你能用详细的数字说明它们之间的关系吗?”“请同学们选择其中的一个表格仔细视察，说说你发觉了什么?”“假如把5个表格诳行分类，你该怎么办?”每到关犍的部分，老师并不焦急

3、告知学生答案，而是用思索性的问题引若学生主动思索，最终由学生自己一点一点总结出来,让学生深刻理解学问点，从而达到突破重难点的目的.正比例数学设计21.联系生活，从生活中引入，激发了学生学习度好.数学来源于生活，又服务于生活.数学课程标准明牌要求“使学生感受数学与生活的亲密联系，从学生已有的生活阅历动身，让学生亲历数学的过程”.程老师从学生所熟识的生活中的例子入手,引导学生发觉我们的身边到处都有敢学.如，新课起先时，程老师利用张红想知道旗杆的高度，从这样一个学生身边的例子引入，不仅让学生感受了数学与生活的案密联系，还有效地设为了悬念,激发了学生学好本节课学问的期和决心.2 .有效地处理教材，让学

4、生亲身经.捡数学模型的形成过程.比例的意义这部分学问比较枯烽，也t儆抽象.不易让学生直观的理解，与实际生活较远.而程老师处理的.很好，把无声的、枯燥的教材进行了有声的、精彩的演绣.在这一节课中，程老师运用各种方法，通过对同一比例不同大，J心）国旗的长宽比例的探究，运用计算比伯,课件演示、沟通探讨.自主写出比例等等一系列的方法进行由浅入深地自主探究，实现了学生对“比例的意义”这一学问的真正理解和运用.3 .服务于受舌，回生活中去,解决生活中飙际问题.在以上抽象出“数学模型”的S础上让学生进行拓展应用，体现强学从生活中来，到生活中去的“思想，程老师在课的最终出示,大自然中的比例，让学生利用学到的学

5、问解决生活中的实际问SS,既让学生感受了数学学习的价值,又IIW的起先形成了呼应.ISi筋中结束本课的学习，学习效果很好.正比例蚊学设计3敬重的各位评委：你们好!我将从载材分析、学;兄分折、教学目标、救学面难点、救法学法、赦学打算、教学过程、效果预料几个方面对本课进行介绍.一、教材分析1、鼓学内容：人教版六年级下册P39正t匕制的惠义.2 .救材的地位和作用：这部分内容是在学生学习了h咖比例的基础上进行教学的，耕田使学生理解正比例的意义,正比例关系是比较重要的一种数量关系学生理解并驾驭这种数量关系，可以加深对比例的理解，井能应用它解决一些简洁的实际I可题.同时通过正t匕例的教学进一步渗透函数思

6、想，为学生今后学习打下基础.3 .致学市点，难点、关健:教学史点是理解正比例的意义，难点是能精确推断成正比例的量，关理是发觉正比例量的特征.4、教学目标:依据本课的详细内容，新课标有关要求和学生的年龄待点，我从学问技能、过程与方法.情感看法三个方面确立了本课的数学目标.学问与技能：学生相识成正比例的量以及正比例关系，井能正逢推断成正比例的I1.1.过程与方法：学生经脸从详细实例中相识成正比例的量的过程，通过察、比较、分析、归纳等数学活动，发觉正比例量的特征,并会试抽软概括IH匕例的怎义.情感看法：在主动参加数学活动的过程中,进一步体会数学和日常生活的亲密联系,增加从生活现象中探究数学学问和规律

7、的意识.二、学况分析六年级学生具希肯定的分析综合、抽氯概括的数学实力.在学习IEt匕例之前已经学习过比和比例，以及常见的数量关系.本节课在此基础上，进一步理解比值肯定的改变规律,学生简单驾双的是：推断有详细数据的两个量是否成正比例;比蛟难驾驭的是：圈开详细数据，推断两个是否成正比例.三、教法避粕老师为主导,学生为主体，训练为主线的指导思想，通过嬉戏引入、自主探究.合作学习等方式进行教学，让学生在自主、合作、探究的过程中归纳正比例的特征.四.养去引导学生在视察h烟的基就上，独立思索、小组合作沟通.详细表现在学会思索，学会视察，学会表达，并对学生进行激励性的评价，让学生乐于说，擅长说.五、教学过程

8、本节课我支配了六个教学环节第一个环节：Je戏导入，激发爱好用迫戏的方法将学生带入轻松开心的学习东围，激发学生的学习爱好,活跃课堂气乐，同时也为后面教学做好了铺垫，使学生很快进入学习状态.其次环节:引导视察，启发思索教学中让学生自己计算嫡戏得分，并引导学生进行视察，从而得出：得分随看源的次数的改变而改变.他1口是两种相关联的员，初步渗透正比例的概念.第三环节：创设情景，视察讯履用多媒体呈现数据的.获得过程，让学生:t地感受水的体积和SS度是两个相关联的量以及二者之间的改变规律.第四环节:探究成正比例的量学生在反复视察、思索，探讨、沟通的过程中自己建立概念，深刻的体验使学生感受到获得新知的乐趣.第

9、五环节：巩固练习，拓展提高第六环节:全课/J蜡六、效果预料在故学的始终，我始终引导学生主动探究正比例的意义，加上课件的阱助教学和课堂练习，学生在理解驾驭并且运用新知上,肯定会轻松自如.所以，我预料本节课学生在学问、实力和情感上都能全面促进,达至U预定的教学目的.本节课在教学设i十和详细环节的支配上，可能还存在不足的地方，恳请各位评委赐予指责指正.正比例教学设计4一、教材分析教科书第12册94页会与反思和94-95页“练习与实践”1-6题1.比和比例的意义与性质：比比例懑义两个数的比表示两个数相除.（老教材:两个数相除又叫做这两个数的比J表示两个比相等的式子叫做比例.基本性质比的前项和后项都案或

10、除以相同的数（O除外），比值不变.在比例里，两个外项的积等于两个内项的积.2 .tt分数与除法的关系：a=ab（bO）3 .求比值和化简比的联系与区分：意义方法结果求比伯比的前项除以比的后项所得的商叫做比值.前项除以后项整数、小数、分数）化筒比把两个数的比化成最简洁的整数比前项和后项都乘或除以相同的数（O除外）一个比4.图形的放大与缩小（新教材增师的内容）5 .解比例6 .按比例安排的实际问题1 使学生进一步理解匕维）意义和2本性质以及比与分数.除法的关系；理解比的基本性筋与分数的基本性啧、商不变的规律内在一样性；理解比例的意义和基本性质.2 .运用比较的方法，有利于学生对所学学问的理解，促进

11、学生对数学学问的敏捷运用.3 .能运用比和比例的学问解决T简洁实际问题,丰京解决问题策略,飓解决问题的阅历.二.教学建议应习比的学问抓住三点进行：T举实例说说什么是比，既要有两个同类数量的比,也要有两个不同类数总的比，使学生对比的含义有比较全面的理解.二是通过改写a：b,沟通比与分数、除法的关系，从除数不能是。体会分母、比的后项也不能是0.三是找出比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律之间的内在联系，完善认知结构.练习与实践中,要利用第3题里的比组成比例，回忆比例的意义和性质,理解把照片变成照片是犯图形按肯定的比缩小，把照片变颇片按肯定的比把图形放大.三、郛碘结1相识比（蚊科书六上P限69

12、例1例2）2.比的基本性质（教科书六上P70、例3）34摘比（教科书六上P71例4）4.按比例安排（教科书六上P75例5）5图形的放大与缩小(坡科书六下P38、39例1例2)6比例的意义和性质(教科书六下P40例3.P43例4)7 .解比例(六下P45例5)四.教学过程(一)比的学问：1.举例说说什么是比？什么是比的基本性质?8 .说一说用比的学问可以解决哪些实际问题.9 .完成故科书p94,练习与实践“(1)完成第一感：学生独立数出班上男女生人散，再完成此S1.(2)完成其次题：两人一组,相与量一量,算一算合作完成后,全班沟通结果，让学生比较后回答有什么发觉.(二)比和分数、除法的联系出示:

13、a：b=()()=()+()(b0)1.先填空，再说说这样填的依据是什么？2 .说说比的基本性质与分散的基本性质.商不变的规律的联系.3 .练F：(1)推断：比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变.()(2)填空：()()=()()=():()(填好后展示学生不同的结果.)(三)比例的学问1.什么是比例?2.比和比例有什么关系？(小组探讨后沟通)3比例的基本性质是什么?4 .比例的基本性质有什么作用？怎样解比例?5 .练一练：完成数科书p94练习与实践“(1)完成第3题：在做其次小题时先让学生估计，再说估计的理由.估计后再笠一算,来验证估计.(2)完成第4:解比例，做好后选两题蛤算一下.

14、(四)完成教科书p95笺习与实践“(1)完成第5欣：先学生独立做最终沟通其次，J题应弄清东部地区的耕地面积占全国耕地面积的93%,可理解为东部地区的裕地面积占全国耕地面积的93100.换句话说把全国耕地面积看作100份，东部占93份，西部占7份.使学生加深对比与百分数关系的理解.(2)完成第6题:第一小题让学生独立得出：深色与浅色地质使地面积的比是20:40,化简得1:2.其次/J唯这两种地蝴地面积，让学生利用按比例安排的方法计J?.伍)评价小结：学了本课你对所学学问有什么新相识？还有什么问题？习感精编一、对号入座.1 .()+10=0.6=()%=()：()=2 .把：化成最简洁的比是()；

15、千克：400克的比值是().3 .甲乙两数的比是3:5,甲数是乙数的(),乙敢是甲数的()%,甲数与两数和的比是()4 .T不400克的盐水，含筵率是20%,糖与糖水的比是()，再加入20克期!，梅与糖水的比是().5 .把3:8的前班加上6,要使比值不变，后项可以乘()或加()6 .但如AX=BX,那么A:B=()：(),当A=0.8时，B=()正比例蚊学设计5教学内容：九年义务教化六年制小学数学第十二册P6263教学目标：1 .使学生经验从详细实例中相识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会依据正比例的意义推断两种相关联的量是不是成正比例.2 .使学生在相识成正比例的量的过程中，初

16、步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其改变规律的不同数学触，进一步培育视察实力和发觉规律的实力.3 .使学生进一步体会数学与日常生;舌的亲密联系，增加从生活现象中探究数学学i丽规律的意识.教学田点：相识正比例的意义教学难点：驾驭成正比例量的改变规律及其特征设计理念:课堂教学中从学生的已有的生活阅历动身，引导学生视察、分析，从而发觉成正比例量的规律，概括成正比例量的特征,课堂教学中给学生供应探究的平台，凡是能让学生自己发觉的，就让学生亲自去探究.通过数学活动，让学生把所学的数学学问应用到解决实际问SS中去,进一步培育学生的视察实力和发觉规律的实力.爰习铺垫激情促思1、说出下列每组

17、数量之间的关系.(1)速度时间路程(2)单价数量总价（3）工作效率工作时间工作总靠2、师：这些是我们已经学过的一些常见数量关系，锤组数量之间是有联系的，存在若相依关系.当其中一种改期,另一种*t随着改变,而且这种改变是有肯定的规律的J磁.知道其中的奇妙吗？今日，我们就来探讨和相识这种改变规律.学生口答，相互补充二、初步感知探究规律1、出示例1的表格（珞）说说表中列出了哪两种量.（1）引导学生视察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样改变的.初步熟知两种羸的改变状况，得出：路程彳网间是两阱相关联的量，时1旬改变，路程也随番改变.（板书：相关联的量）（2）引导学生视察表中数据，找寻两种量的改变

18、规律.依据学生沟通的实际状况，刚好确定并确认这一规律，特殊是有意识地从后一种角度突出这TC律.依据发觉的规律启发学生思索：这个比值表示什么？上面的规律能否用一个式子表示?依据学生的回答,板书关系式：路程/时间=速度（肯定）（3）揭示概括成正比例的坦：路程和时间是两种相关联的量，时间改变，路程也随若改变.当路程和对应时间的比的比值总是肯定（也就是速度肯定）时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的.量，（板书：路程和时间成正比例）2、教学试一试学生5表后视察表中数据，依次探讨表下的4个问题.依据学生的探讨发言，作适当的板书3、抽象表达正比例的意义弓I导学生视察上面的两个例

19、子，说说它们的共同点.启发学生思索：假如用字母X和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值,正比例关系可以用怎样的式子来表示?依据学生的回答，板书：=k（肯定）揭示板书课题.先视察思索，再同京说说大组探讨、沟通学生可能发觉一种量扩大（缩小）至!三来的几倍，另一种量也随若扩大（缩小）到原来的几倍.也可能发觉两种量中相对应的两个数的比值不变.学生依据板书完整地说一说表中路程和时间成什么关系学生独立埴表完整说说殆笔的总价和数坦成什么关系学生阳舌三、巩固应用深化规律1 .练一练生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？2 .练习十三第1期先算一算.想TB,再组织探讨和沟通.要求学生完整地说出推断的思

20、索过程.3、练习十三第2题先独立推断，再行条理地说明推断的理由.4、练习十三第3的先说出把已知的正方形按怎样的比放大，放大后正方形的边长各是几厘米，再画一画.分别求出每个图形的周长和面积，并填写表格.探讨、明确:只有当两冲相关联的量的比值肯定时，它们才成正比例.5.思索：明明三岁时体里12千克，十一岁时体里44千克.于是小张就说：“明明的体里和身高成正比例.你认为小张的说法对吗？为什么?探讨、沟通独立完成，集体评讲说明推断的理由说一说，画一画填一填,议一议探讨四、总结回颐评价反思这节课你学会了什么？你有哪些收获?还有哪些疑问?正比例教学设讨6教材分析：正比例这个资料是学生在学习了比的好处、比的

21、化筒与比的应用等资料的基础上进行的.本课是有关比例学问的初步相识，结合i锚情境,理解正比例的好处，确定两个量是否成正比例.教材带给了三个情境，其中一个是图嫌,两个是表格，让学生在详细问题、详细情境中相识成正比例的量，初步感受生活中存在许多成正比例的最；让学生透过视察、上做、分折、归纳等数学活动，自主发觉正比例的改变规律，理解正比例的好处,会确定两个母是否成正比例.学情分析：学生在学习乘法时已经明白一个因数扩大几倍另一个因数根积就扩大几倍这个规律，这个规律事实上就是正比例的一个改变规律，所以，学生对这个资料是有个初步的接触.在这个资料的学习中，学生最简单驾驭的是依据表格中的详细确定两个量是否成正

22、比例，最难驾驭的是图开详细散据，依据文字叙述确定两个量是否成正比例，特性是学生对学过的数信关系不熟识时就更难了.教学目标：1.结合丰高的事例，相识正比例，理解正比例的好处，并初步感受生活中存在许多成正比例的量.2、能依据正比例的好处，确定两个相关联的睢不是成正比例.教学市点：1.结合丰富的事例，相识正比例，理解正比例的好处.2.能依据电匕例的好处,确定两个相关联的是不是成正比例.教学难点：能依据正比例的好处,确定两个相关联的量是不是成正比例.教学用具：课件教学过程：一、在情境中感受两种相关联的量之间的改变规律.(一)情境一1. 一种汽车行驶的速度为90千米/小时.汽车行驶的时间和路程如下2、请

23、把下表填写完整.3、从表中你发觉了什么规律?说说你发觉的规律：路程与时间的比值(速度)相同.（二）情贮1、一些人买一种苹果,购买苹黑的质量,崎付的钱数如下,2 .把表境写完整.3 .从表中发觉了什么规律？应付的钱数与质it的比值（也就是单价）相同.4、说说以上两个例仔有什么共同的特点.，J有：路程瑙时间的改变而改变，在改变过程中路程与时间的比值相同；应付的钱数岫购买苹果的抵量的改变而改变，在改变过程中应付的钱数与质量的比值相同.（三）情境三1.视察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的改变状况填入表格中,请依据你的视察，把数据埴在袋中.2、填完表以后思索：这两个表格中的改变状况与上两题的改

24、变规律相同吗?说说从数据中发觉了什么？3、小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而堪加,在改变过程中，正方形的周长与边长的比值必需都是4.正方形的面织一边长的比是边长，是一个不确定的值.（四）归纳正比例的好处1 .时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比伯（速度）相同.那么我们说路程和时间成正比例.2.购买常果应付的钱数与质有什么关系？3、正方形的局长与边长有什么关系？4.视察思索成正比例的量有什么特征？一个量改变，另一个量也随着改变，并且这两个量的比佰相同.5、小结两种相关联的员,一种量扩大，另一种量也随若扩大，一种量缩小，另一种量也随着缩小，并且这两种量中相对应的两个数的比伯(也

25、就是商)必需，这两种量就是成正比例的最，它们的关系就是正比例关系.二,巩固练习1,想Te正方形的局长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？师小结：(1)正方形的周长期边长的改变而改变，并且周长与边长的比值都是4,所以正方形的周长与边长成正比例.请你也试耕说一说.(2)正方形的面积虽然也随边长的改变而改变，但面积与边长的比佰是一个改变的佰，所以正方形的面枳和边长不成正比例.请生用自己的语言说一说.2、小明和爸爸的年龄改变状况如下小明的年龄/岁67891011爸爸的年龄/岁3233(1)把表填写完整.(2)父子的年龄成正比例吗?为什么？(3)爸爸的年龄=小明的年龄+26.虽然小明岁数增加，苞爸岁

26、数也增加，但是小明岁数与爸爸岁数的比值矽若时间发生改变，不是一个确定的值，所以父子的年龄不成IH匕例.与同京沟通，再替禽匚报三、全课总结：说说你在这节课中学到了什么学问？有什么不明白的地方?板书设计：正比例路程+时间=速度（必需）总价数S1.=单价（必需）正方形的周长+边长=4（必需）两种相关联的量,一种量扩大（或缩小），另一种量也随若犷大（或缩小），并且这两种量的比伯（也就是商）必需,这两种量就成正比例.正比例教学设讨7导学目标1.使学生理解正比例的意义，能依据正比例的意义推断是不是成正比例.2.培白学生慨括实力和分析推断实力.3、培育学生用发展改变的观点来分析问题的实力.导学田点：成正比例

27、的量的特征及其推断方法.导学难点：理解两个变量之间的比例关系，发觉思索两种相关联的量的改变规律.预习学案填空1 .假如揩理时间=（）（肯定），那么（）和（）成正t匕例.2、假如油的重量花生仁更量=（）（肯定），那么（）和（）成正比例.3、假如yx=k（肯定），月必（）和（）成正比例.导学案学习例1在相同的杯子里装上水，下表显示了水的高度和体积,把表填写完整.高度24681012碎50100150202450300底面织体积和SS度有什么改变？视察他们的比值，你发觉了什么?因为怀子的底面织肯定，所以水的体麒着高度的改变而改变.水的高度增加，体积也相应增加，水的高度H到氐，体积也相应削减，而且水的

28、.体积和高度的比值肯定.像这样,两种相关联的最，一种量改变，另一种量也附者改变，假如这两种量中相对应的两个数的比佰肯定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系.旭如用字母X和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比伯(肯定)，正比例关系可以用下面的式子表示：yx=k(肯定)想一想,生活中还有哪些成正比例的量？小组探讨沟通.看书P40例2.(1) SS中有几种量？哪两种量是相关联的量?(2)体积和高度的比的比值是多少？这个比值是什么?是不是肯定？(3)它们的数量关系式是什么？(4)从图中你发觉了什么?(5)不计算，依据图像推断，假如杯中水的高度是7厘米，那么水的体积是多少？225立方

29、H米的水有多高?三、期小结：什么是成正比例的量?它必需具爸什么条件?怎样推断成正比例的量？侬做J下列各题中的两种相关联的员是否成正比例关系,并说诞由.1 .正方体的校长彳嘛织2、汽车每千米的耗油量肯定，耗;由怠量,喷行千米数.3,四的周长和直径.4、生产800个零件，已生产个数和剌余个数.5.全班的人数肯定，一、二组的人数和与其他组的人数和.6、和肯定，加数与另f加数.7、小苗牌2B铅笔的总价和购买枝散.8、出油率肯定，所榨出的油的重量和大豆的重量.课后拓展从前有个农夫，临死前留下遥言,要把17头牛分给三个儿子,其中大儿子分得12,二儿子分得13,小儿子分得19,但不能把牛杀掉或卖掉.三个儿子

30、根据老人的要求怎么分也分不好.后来T立邻居顺当地把17头牛分完了，你知道三个儿子各分得多少头牛吗？板书设计成正的量高度cm24681012mcm350100150202450300底面叼Cm2两种相关联的Ia,一种量改变，另一种量也随若改变，假如这两种量中相对应的两个数的比伯肯定，这两种肮叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系.正比伊绿达式：y=y（肯定）正比例蚊学设计8教学内容：教科书第59页例S以及相关练习题.教学目标：1.使学生能正确推淅底中涉及的I1.t是否成正t匕例关系.2、进一步巩固正比例的意义，驾驭用正比例方法解应用题的方法和步骤，能正确地用正比例的方法来解答应用S1.3、培

31、育学生运用所学学问解决实际问题的实力，培育学生勇于探究精神.4.在胜利解决生活中的实际问题中体会数学的价值.教学重点：利用已学的正比例的意义，通过自己探究驾驭解答正比例!应用知的方法.教学难点：正确推断两个量是否成正比例的关系，找出相等关系并列出含有未加的等式.教具打算：小黑板教学过程：一.复习铺垫,激发爱好.1、填空并说明理由.（1）速度肯定，路程和时间成（）比例.（2）单价肯定，总价与数也成（）比例.(3)每块地砖的大小肯定，随块数和所铺的软面积成()比例.3、坦出问题：老IJ币请你用一Je米尺去测学校威忏的高度，你能行吗?生1:把想杆放下Jfi.生2:腾上去量.生3:利用账子的长度量。(

32、便如没有学生说老师可做适当引导.)师：信任通过这一节课的学习，你肯定会找到解决的方;去的.二、揭示课迤、探究新知.1.小粥板出示例5张大妈：我们家上个月用了8吨水，水费是12.8元.李奶奶我们家用了10吨水，上个月的水费是多少钱?思索：近中告知了我IiJ哪些信息?要解决什么问威?师：你能利用数学学问帮李奶奶笠出上个月的水费吗?(1)学生自己解答.(2)沟通解答方法，并说说自己想法.算式是：12.8-8x10=1.610=16(元).(先算出每吨水的价钱，再算出10吨水须要多少钱.)(也可以先求出用水员的倍数关系再求总价.)10+8x12.8=16（元）师：像这样的问题也可以用比例的学问来解决，

33、我们今日就来学习用比例的学问进行解答.（板书课题：用比例解决问题）（3）小黑板出示以下问题让学生思索和探讨:1题目中相关联的两种量是（）和（），说说改变状况.2）（）肯定，（）和（）成（）比例关系.3）用关系式表示是（）（4）集体沟通、反馈板书：水费用水吨数12.8元8吨?元10吨水费：用水吨数=每吨水的价1%（肯定）师概括：因为水价肯定，所以水基和用水的吨数成正比例.也就是说，两家的水浇和用水的吨数的比值是相等的.（5）依据正t匕例的意义列出比例式（方程）：学生独立完成,老师巡察.反馈学生解题状况.812.810解：设学奶奶家上个月的水费是X元.12.8：8=：10或=8=12,8108=1

34、2.810=1288=1288X=16X=16答：李奶奶家上个月的水费是16元.(6)将答案代入到比例式中进行检虬你认为学奶奶用了10吨水交16元钱,这个答案符合实际吗？你是怎么推断的?生沟通，汇报.2 .变式练习.刚才我们用归一法和比例法帮李奶奶解决了水费的f可题，同学们真不简洁,瞧！王大爷又遇到了什么问短呢？出现下面的练习：张大妈：我们家上个月用了8吨水，水费是12.8元,王大爷家上个月的水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水?(1)匕第一下改编后的题和例5有什么联系和区分？(2)学生独立用比例的学问解决这个问题.指名板演.(老师巡察)(3)集体OIE,特说一说你是怎么想的?3 .概括

35、总结师：刚才我们用正比例学问帮李奶奶和王大爷解决了生活中的水货问题，请大家回忆一下解庭思路，再想一想用比例解决问题的思索过程是怎样的？学生探讨沟通，；匚报.师总结：1.分析找出题目中相关联的两种量.2.推断他们是否是正比例关系.3、依据正比例的意义列出比例.4 .最终解比例.5、检验作答.三、巩固练习，形成技能.1 .解决课前提出的问题.小明在解决这一问题时，采集到了下面信息：在下午1时的杆旁的一棵高2米的，J烟即长1.5米，旗杆影长9米，你能依据这些信息解决求旗杆高吗师提示：同一时间、同一地点的身高和膨长成正比例.学生读物后,先思索以下三个问也题中已知哪两阱相关联的量？它们成什么比例关系？你

36、是依据什么推断的?你能列出等式吗?知虫立完成,并;CW答过程.2 .一科书P60”做Tr.生独立解答.四.全课总结通过今日的学习，你有什么收获?五、布置作业练习九第3、5.板书设计：用比例解决问题水费用水吨数解：设李奶奶家上个月的水费是X元.3 2.8元8吨?元10吨12.8：8=：108=12.8x10水费：用水吨数=每吨水的价钱（肯定）=1288X=16答：李奶奶家上个月的水费是16元正比例教学设讨9教学目标：1.初步理解正比例的意义，会依据正比例的意义推断两种相关联的量是不是成正比例.2 .使学生在相识正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示敬量关系及其改变规律的

37、不同数学模式，进一步培育视察实力和发觉规律的实力.教学市点：会依据正比例的意义推断两种相关联的量是不是成正比例.教学难点：会依据正比例的意义推断两种相关联的量是不是成正比例.预习指导：一、自学教材.阅读教材第6263页.二、检亘学习.1.怎样两个量成正比例？3 .完成试一试.教学打算：课件和口算题.教学过程：一、导入谈话通过将近六年的学习我们善了解了一些数量之间的关系例如行程问题中的速度、时间、路程之间的关系，你知道这三个量之间的关系吗?再如购物问题中单价、数量、总价之间的关系，你也道这三个量之间的关系吗?这个单元我们要用一种新的观点为，更深化地探讨数量之间的关系,什么观点昵?事物改变的观点，

38、让T量变起来，从改变中发觉规律.二、教学例11课件出示例11的表(1.)-,表中有哪两种量?这两种量的数值是怎样改变的？(2俵中有路程和时间这两种量通过视察数据我IiJ可以发觉这两种量是有关联的时间改变,路程也髓若改变.4 .那么这两种的改变有没有什么规律呢?下面我们来作进一步的探讨.建议大家可以写出几组相对应的路程和时间的比，看一看你有什么发觉.5 .我们可以写出这么几组路程和对应时间的比.发觉了它们的比值都是80,大家想TB,这个比值80表示什么呢?这个规律能不能用一个式子来表示？这个t匕值80就表示汽车行驶的速度，从上面可以看出这个速度是相同的,肯定的，因此可以用这样一个式子来表示这个规

39、律同学们，在这个题目中，路程和时间是两种相关联的量，时间改变，路程也随若改变,当路程和对应时间的比的比伯心是肯定（也就是速度肯定）时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量.课件出示：路程和时间成正比例.（4现在你能完整地说一说表中路程和时间成什么关系吗？6 .刚才我们初步相识了正比例的关系，接着我们接招来看下面这个题目.课件出示试一试.请大家先依据题目里的信息把表中的数据填完整然后说一说总价是随番哪个最的改变而改变的？课件出示袋中的数据.从表中我正可以看出铅笔的总价是随若购买数量的改变而改变的.集体沟通：（4序们先来看第2个问的，可以写出这么几组对应的总价数员的.比

40、=0.3=03.它们的比值相等，你写对了吗？6海看第3个问这,这个比值衷示的是铅笔的单价，我何以用总价：数量=单价（肯定）这个式子来表示三者之间的关系.4弊：粉笔的总价秘S量成正比例，因为总价和数出是两种相关联的量，数量改变，总价也昭君改变,当总价和是对应数量的比的比值总是肯定（也就是单价肯定）时，我们就说铅第的总价年照买的数量成正比例，担笔的总价和购买的数量是成正比例的量.（6游的完整地这样说给你的同奈听一听吗？同学们，我们通过以上的两个例子相识了正比例的关系，想一想，假如用字母X和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比他,那么正比例的关系可以用怎样的式子表示？课件出示课题.回腰一下，我

41、们是依据什么来推断两刷段量能成正比例的？指出：我们可以依捌两种相关联的量的比值是不是肯定来推断两种数也能不能成正比例.5施练一练请大家依抠表中的数据推断生产零件的数量和时间成什么比例?并说说为什么？（2件产零件的数量和时间成正比例，因为生产零件的数最彳网间是两种相关联的餐,时间改变，零件的教员也随若改变，当生产零件的数量和对应时间的比的比值总是肯定（也就是每/J的生产零件的个数肯定）时，我们就说生产零件的数景彳网间成正比例，生产零件的数景和时间是成正比例的量./J嗡：老师：同学们，今日我IiJ学习了正比例的意义，你知道推断两种相关联的量是否成正比例的方法了吗？三、练习1.完成练习十三第1S1.

42、请大家接着看课本66页第IsS2 .完瓶习十三第2的。展若看第2珍,请你推断,同一时间,物体的高度和膨长成正比例吗?为什么？同一时间，物体的高度和影长成正t匕例，因为每次物体的高度和它对应的影长的比值都是三分之五,是肯定的.3 .完麒习十三第3题（课件出示题目）课件出示放大后的三个正方形、大家看一看，你是这样画的吗?。峻若请同学们比照表格计算出放大后每个正方形的周长和面积.校对学生做的状况.请大家依据表中的故据探讨下面两个问题.正方形的周长与边长成正比例吗?为什么？正方形的面积与边长成正比例吗?为什么？四,否.通过计算正方形周长与边长的比值，我们可以推断正方形的周长与边长成正比例，因为它们的每

43、组比值都相等，者促4;同样通过计筒正方形面积与边长的比值，我们可以推断它们不成正比例，因为它们每组的比值是不相同的，也就是说是不肯定的.板书设计：正比例的意义路程和时间是两种相关联的量，时间改变，路程也随着改变,当路程和对应时间的比的比值总是肯定（也就是速度肯定）时，我们说行驶的路程和时I间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。正比例教学设计10教学目标使学生理解正比例的意义，能依据正比例的意义推断是不是成正比例.2.培育学生概括实力和分析推断实力.3.培育学生用发展改变的观点来分析问幽实力.教学市难点更点：成正比例的量的特征及其新方法.难点:理解两个变之间的比例关系，发觉思索两冲相关联的

44、量之间的改变规律.教学过程一、四顾旧知,豆习俑垫商店里有两种包装的袜子,一种是5双一包的,售价为25元,一种是8双一确，售价为32元哪种袜子更便宜？学生独立完成后师俎问：你们是怎样比较的？生：我先求出每种袜子的单价，再进行比较.师：你是依据哪个数最关系式进行计算的?生：因为总价=单价X数量，所以单价=总价数量.师假如单价不变,商品的总价和数量的改变有什么规律呢？这节课我们就来探讨正比例.(板书：正比例)二.引导探究，学习新知1.故学例1,学习正比例的意义.(1)结合情境图，视察表中的数据，相识两种相关联的量.师出示自学提示：表中有哪两种最？总价是怎样岫替数量的改变而改变的?学生自学并在组内沟通

45、.全班沟通.(2)相识相关联的量。明确：像这样，一种量改变，另一种量也附着改变，这两种最叫做相关联的信.2、计口表中的数挺，理解正比例的意义.(1)计算相应的总价与数景的比伯，看看有什么规律.学生计籁后汇报：=.“=3.5,每一组数挺的比值肯定.(2)说一说，每一组数跳比值表示什么?(彩带的单价，也就是彩带的单价是一个固定的数)(3)请学生用公式把彩带的总价、单价之间的关系表示出来.(4)明确成正比例的量及正比例关系的意义.两种相关联的量，一种最改变，另一种量也随IJ改变，假如这两种量中相对应的两个数的比值肯定，这两种量就口U做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系.假如用字母y和X表示两种相

46、关联的,用字母k表示它们的比值(肯定)，正例关系可以用下面的式子表示：3.列举并探讨成正比例的景.(1)生活中还有W迤成正比例的母？预设：速度肯定，踣程与时间成正t匕例；长方形的宽肯定，面积和长成正比例.(2)小结：成正比例的量必需具备哪些条件？哪个条件是关键?两种量中相对应的两个数的比伯肯定，这是关能.4、相识正比例图象.(课件出示例1的表格及正比例图象)(1)视察表格和图象,你发觉了什么?(2)把敌对(10,35)和(12,42)所在的点描出来，再和上面的图象连起来并延长,你还能发觉什么？无论怎样延长，得到的都是直线.(3)从正比例图或中，你知道了什么？生1:可以由一个员的值干脆找到对应的另一个量的值.生2:可以百观地看到成正比例的量的改变状况.(4)利