ohntee哈罗德—多马经济增长模型与新古典增长模型.docx

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1、懒情是很奇怪的东西,它使你以为那是安逸，是休息，是福气；但实际上它所蛤你的是无耨,是他怠.是消沉：它剥夺你对前途的桧型.割断你和别人之间的友情,使你心庾日求狭窄，财人生也结来找果心.哈，,一多马经济，长模S1.与新古典，长模型经济增长模型指的足经济电长的理论结彻,它所要说明的是经济增长与有关经济受*之间的因果关系和数量关系。时泾济增长的不同理论分析构成了不同的泾济增长模型,这里,我们主要介绍的个著名的经济沿长模型.即哈罗德一多马经济增长模型和新古典经济增长模型.一、哈，一多马经济，长模型1 .哈多兜多马垃济增长模型的快定英国经济学家哈罗匏与美国学者多马几乎同时梃出自己的经济增长模型。由于为者在

2、形式上较为相似,所以称为哈罗徨一多马模型。两者的区别在于哈罗徨是以凯思斯的储蓄一投资分析方法为基珀.提出资本主义羟济实现长期稳定增长模型；而多马模型需以凯思斯的有效需求原理为基础,辨出与哈罗药相同的结论。哈罗药一多马模型考察的是一国在长期内真现投济稳定的均衡增长所带具备的条件.这里所讨论的根本形式的哈罗舞一多马模型的假定条件包括：(I)不存在货币部门.且价格水平不受：也包=常数(2)劳动力按不变的、由外部因素决定的速度结长.即N:三=S=常数。为收入)(3)社会的储蓄率，即储蓄与收入的比窣不变，若记S为储蓄，S为储蓄率，则y；(4)社会生产过程只使用劳动N和资本K为种生产要走，且两种要求不能互

3、相替代；5)不存在技术进步。粮据假定(4),生产函数可以写为：Y=Y(MK)=min(VK,ZN)(2010)v=y_Z=1.式中,参蚊-K为产出一资本比：-N为产出一劳动比：V和Z为固定的常数.2 .产出和资本VJ根据上面的说明，由K书(20.11)Y=VK好(20.11)式关于时间，求被分有：dYUdK=V力dt(20.12)(20.(11) 明，经济中供应的总产出多于产出一资本比乘以资本投入.(20.12)式则说明,总产出随时间的变化率由产出一资本比和资本存量变化率(即投资水平)所决定.另一方面.在只包括居民户和厂商的两部门经济中.经济活动到达均衡状态时,要求投资等于储蓄,即：I=S(2

4、0.13)fdK_粮据保定条件，有S=S丫。而dt,(20.13)式变为：dKU=STdt(20.14)将(20.14)式代入到(20.12)式，并对其进行变形，有：dY!dtVs(20.15)方程所示的增长率的意义,将(20.11)代入到(2014)式,并就其进行整理.得：dK!dt=VsK(20,17)比较(20.15)式和(20.17)式可知，为了使资本得到充分利用，总产出丫与资本K必须同步增长，其增长率由储蓄率和产出一资本比确定.按照哈罗德的说法，这一增长率被称为有保证的增长率，记rG,即GV=%.至此，已健立了资本得到充分利用时经济增长的条件。3 .产出与劳动dN/dt共哈=常数根据

5、假定金件，劳动力增长率为N.另一方面，根据生产函数(20.8)式,在充分就业情无下，总产出和劳动力的关系为：Y=ZN(20.18)在叁数Z为常数的情况下，(20/8)式意味若总产出必然与劳动力同步增长.事实上，对(20.18)式关于时间，进行微分.有：(IYdN=Z出dt(20.19)用(20.18)式除(20.19)式，得：dY!dtdN!dtYN(20.20)(20.20)式就是劳动力充分就业时经济增长的条件。这一条件的含义是，如果要使经济实现充分就业的均衡增长,总产出的中长率必须等于劳动力的增长率.哈罗德将这一增长率称为自然增长率.记为GN,即GN=。4 .廷济均衡增长的条件为了得到哈罗

6、德一多马模型均衡增长的条件.先考察生产函数(20.8)的等产量，如图201所示.ff1.20-1.哈，一多马条件从图201中可以看到,为了生产X的产出水平，读经济得要M单位的劳动力和叫单位的资本.均街点为EJ如果该好济有W单但的劳动力和所单位的费本,那么该好济的产出水平也只能是X.在这种情况下.一些劳动力会因缺乏生产性资本不能从事生产而处于失业状态。同样，如果该经济只有M单位的劳动力，而拥有4,隼位的资本。其最大产出水平仍然为X。在这种情况下，大量生产性炎本又会因劳动力缺乏而被例置。显然,要使经济中所有的生产投入(在这里印劳动和资本)都被充分利用的条件是西201中通过原点的直线/上的G,E?和

7、E、等点。根据本%面的讨论.为了使经济中资本加劳动力都得到充分利用,总产出的增长率必须满足的条件是有保证的增长率Gw等于电然增长率Gm,即：GW=GN(20.21)由于GW=V,Gfi=故上式又可写为：%=(20.22)(20-22)式祓琳为噜罗穗一多马均所增长条件.如果这一条件不能满足，如GVG*,则失业率就会上升：反之,如果GwG,则会出现大量资本闱置.在哈罗德一多马模型的根架下，(20.22式蛤出了俣证经济均衡增桧、产出费本比V、储蓄率S向劳动力增长率之间的内在联系。哈罗德认为,由于储蓄率、产出一资本比率和劳动力增长率这三个因素分别由不同的因素秘决定，因此，在现实中没有任何至济机制可以确

8、保4等于Gm.更何见，即使由于偈然原因，Gw=Gn便经济处于均衡增长路径上，但一旦出现某种扰动,有俣证的增长率就会越来越偏英自然增长率。换言之，即使存在均衡增长路径,但该路径也是不构定的。从一定意义上说,吟罗禽一多马模型倒可以用来解择一些非均衡增长的现象。哈罗徨一多马模型作为一种早期的增长理论,虽然具有简单、明确的特点，但该模型关于劳动和资本不可相互替代以及不存在技术进步的假定也在一定程度上限制了其对现实的解释.在西方煌济增长理论的文献中，经济学家几乎公认，美国经济学家罗伯希索洛在20世圮50年代后半期所畿出的新古典增长理论是20世纪五六十年代最著名的关于增长问题的研究成果。下面就来讨论新古典

9、希长理论。二、新古典，长模型新古典经济增长理论在放弃了哈罗德一多马模型中关于资本和劳动不可替代以及不存在技术进步的假定之后，所做的根本假定包括：（1）社会储蓄函数为S=Sy.其中，S是作为叁纹的储蓄率：（2）劳动力按一个不交的比率增长：3生产的规模收拄不变。在上述假定（3）,并暂时不专废技术进步的情况下，经济中的生产函数可以表示为人均形式：）=/伏）（20.23）式中.为人均产量,R为人均埼本。图20-2表示了生产函数20,23）式的图形.V尸a/图20-2人均产量线从图202中可以看出.闻者每个工人粉有的麦本量的上升,即太信的增加,每个工人的产量也增k,但由于报酬递减规律.人均产量缙加的速度

10、是递城的。般据增长率分解式，在假定（2）和不考定技术进步的条件下，产出增长率就唯一地由资本增长率来解释.下面就来较细致地考察资本和产量的关系.一般而守，费本增长由借薪（或投费决定，而储蓄又依依于收入，收入或产量又要视资本而定。于是，资本*产，和储蓄（投资）之间建立了-4如图203所示的相互依尬的体系。8020-3夷木、户和储蓄之网的相互依就在上述体系中，资本对产出的影响可由集约化的生产函数20.23）或图20-3来描逑.资本存量变化对安本有量的影响是明显的和直观的，无需进一步说明.产出对错蓄的影响可以由储蓄函数来辞释。因此，在上述体系中，常首重说明的是储蓄对资本存量变化的影响.I.新古典增长模

11、型的根本方程在一个只包括若民户和厂商的两部门的经济中,珏济的均衡条件可以表示为:Y=C+/将上式表示为人均形式，则有：(20.24)(20.25)Y/N=CN+IN将（20.24）式动态化,并利用（20.23）式,有川=照+悬由于N）,对这一关系求关于时间的徼分，可得(20.26)dk(t)IgdKdN.dtN-d1.dt仅=丽丝=/利用Ndt,上式可表示为(20.27)由（20.24）式得Y-CIN-N注意到y-c+s,而s=sv,上式可写为SY1.N=HN利用（20.23）式和（20.28）式，将（20.28）式可表示为：sf（k=+nk力20.29）（20.（29） 是新古典增长模型的根

12、本方程.这一关系式说明，一个社会的人均储蓄可以分为两个局部：（1）人均资本的箝加，即用每一个人配备更多的支本设备，这械葬为资本的深化.（2）每一增如的人口配备每人平均应得的资本设备U.这被称为费本的广化。忠而言之,这里的意思是：在一个社会全部产品中减去被消费掉的局部之后，剩下来的便是储蓄；在投费等于储普的均衡条件下，整个杜金的储蓄可以被用于两个方面：一方面挤得个人增添更多的资本设备，即资本深化，另一方面为新出生的每一个人提供平均数量的资本设备，即费本广化。2 .杭态分析在新古典增长理论中，.所谓稳态是指这样一种状态，这时的人均产量和人均资本都不再发生变化.按照这种稳态的舍义，如果人均资本不变，

13、给定技术，贝（人均产量也不变.尽管人口在增长，但为使人均费本保持不变，奥本必须和人口以相同的速度堵长.在假定技术不变时，按新古典箝长理论的假定，便有dY!dtdN1.didK!d=nYNK换句话说,当经济中的总产量、资本存量和劳动力都以速度”增长,且人均产量固定时,就兜达了榜态。理解粮本方程（20.29）式和稳态含义更好的方式是图形分析。如图204所示.S20-4中的/（幻曲线为产量虫线“由线上每一点都表示一个与按人口平均的资本相对应的按人口平均的产I1.例如，者按人口平均的资本为4时，按人口平均的产量为X.曲线炉（&）为储蓄曲或，它表示与每一按人口平均的资本相对应的人均储蓄量，图中的直城，成

14、为通过原点且斜率为”的直拨。根据根本方程（2029）戌及，山段和V（外由段的关系,可以作出图204下半局部的图.印1.曲线。反也0之.当欧（&）高于成时.sf（k）-nkQ这时有市,与此相财应.1.曲或位于横轴的上方,反之.当4伙）生nk幽,即：k(20.31)f(k)=y=-A=*又因为N,N,(20.31)式可写为YNYs一=SnNKK(20.32)在不存在折旧的情况下，根据力.上式写为：dK!dtI1.K上式说明，如果实际的“小于1时.褥本的维长率杼大于劳动增长率。换句话说，这时登本比劳动增加浮决.dk即人均资本在增加这一点从根本方程(20.29)式看得更清楚，当叶(幻，次时，有力，即陶

15、着时间的推移，人均费水将会增加.以上的分析说明，只要人均资忒低于稳态所要求的水平时，挣济中会有一种机制使人均笠本不断增加,直到到达榜态所要求的水平为止。类似地有.当人均资本大于粒态所要求的水平时，则人均登本将不断减少，直到到达3所表示的水平为止.Sj.人均笠本女总是起为于其稳态值，与此相对应，人均产量也趋向于均衡值,。雷要特别指出的是.上述关于程态的分析说明.在稔态时.总收入以与人口相同的速度生长.即治长率为这意味着.稔态中的产量治长率并不受储蓄率的影响。这是新古典港长理论的也要结论之一。在完成了稔态分析之后，便可进行比较的态分析.3 .砧背率的措如图20-5显示了储蓄率的增加是如何影响产量君

16、长的.国2卜5中,经济最初位于C点的楂态均街。现在假定人们想使储蓄更大比例的增加,这样货储击曲线上移至在线的位置。这时新的稳态为C.比我C和C点,可知修蓄率的增加提高了稳态的人均堂本和人均产量。优于从C点刎C点的转爻.这里需要指出两点：(D从短期看,应该说.更高的储蓄军也导致了总产量和人均产量的增M这可以从人埼费本由初始稳态的心上升到新的稳态中的&这一事实中看出.因为增加人均费本的唯一途径是资本存量比劳动力更快地增长,进而又引足产量的更快增长.(2)由于C点和C点都是他态.按照前面关于色态的分析,稳态中的产量增长率是独立于偌蓄的.从长期看,随着费本积累，增长率逐渐降低。最终又回到人口增长的水平

17、.图206概括了以上分析。图20-6（八）显示了人均收入的时间路径.储蓄率的上升导致人均资本上升，从而增加人均产量.直到到达新的稳态为止。图20-6(b)则显示了产量增长率的时问路径.储等率的增加导致资本积累，从而分动了产量的一个暂时性的较高增长。但随着资本枳米.产量的增长最终会回落到人口增长率的水平上。ff1.20-5储蓄率的增加B02O-6储货*增加的4 .人口港长新古典消长论理论虽然假定劳动力按一个不变的比率增长.但当把作为参我时，就可以说明人口增长对产量增长影响。如图207所示。图207中.泾济世初位于R点的根态均衡。现在假定人口增长从增加到则图207中的火浅便移动到点战，这时.新的稔

18、态均衡为A点.比较A点和A点,可知，人口增长率的增加降低了人均资本的稳态水平(从原来的自减少到进而降低了人均产量的稳态水平。这是从新古典增长理论得出的又一IE要结论.西方学者进一步指出，作为人口增长率上升引起的人均产t下降正是许多开展中国家百临的问题.两个有着相同括蓄率的国家仅仅由于其中一个国家比另一个国家的人口增长率高，就可以有芈常不同的人均收入水平.B20-7人口，长对产量彳长的影响对人口增长进行比较祥态分析的另一个重要结论是，人口增长上升提高了总产量的f态增长率。理解这一结论的要点在于僮沟稳态的真正含义,并且注意到A点和4点维聂稳恣均衙点。5 .考虑技术进步时的稳态到目前为止，商新古典增

19、长理论的论逑都没有涉及技术迸步。事实上，如水节开始所说，考虑技术进步正是新古典增长理论不同于哈罗格多马模型的重要之处。下面就来出逑考虑到技术进步时的稳态分析.在宏观合济中.考虑到技术迸步时的总产量生产第翻可以一.般地写为：=fK,N,A)(20.33)式中，A为技术状况。一般地，Y与A具有正向关系，即给定费本和劳动，A的增加(技术状况的改良)将带来产量的增加。在增长理论中，为了便于分析技术进步,常将生产函数写为如下形式：Yf(K,NA)(20.34)式中.NA为劳动与技术秋况的柬枳。这种考虑技术状况的方法据说更容易考察技术进步对产出.资本和劳动之何关系的影哨。如果将NA称为有效劳动力.刖技术进

20、步意味着增加了经济的有效劳动力。在这种考虑之下,(20.34)式所示的生产函数表示产出是由资本K和有效劳动力NA两个要素生产的。对于生产函数(20.34)式，若Y为K和NA的一次齐次函数时，可朽其表示为：),=灯(20.35)、=上k=J1.式中，一附被班为有效人均产出：-A牍被称为有奴人均资本.前面的第一局部和第二局部的分析在相当的程度上适用于这里的伸.态分析.为了防止重复，下而着重说明特殊之点。1)考虑到技术遗步时的程态是指使有效人均资本和有效人均产量均为常弱的状态。在他态时.总产出将按有效劳动力NA的增长率增长。2)由于有效劳动力被定义为NA.用劳动力N与技术状aA的乘积,因此.有效劳动

21、力NA的增长率为劳动增长率与技术进步增长率之和.(3)将上迷(!)和(2)号合在一起，就会看到，在稳态时,总产出的增长率由劳动力增长率和技术选步军之和所决定,这一电长率与储存率无关。利用这一重要结论,并注意到人均产量被定义为总产，与劳动力之比.则知，在德杰时，人均产量堵长率决定于技术进步率。由于在稳态时，产出、费本和有效劳动力都按相同的比率增长，故这种桎态也被讲为平街增长状态。根抠以上讨论,若记g为人口网M率，8a为技术迸步给长率，则平街增长的特征可以被概括为下面的表201,*20-1平INt长状态表叫I增长率增长率1.有效人力资本05.劳动民丫2有效人均产量06.资本Sx3人力资本Sa7.产

22、做f!yg才4.人均产量:A8.有效劳动由于在他态时.产出增长率仅依于劳动力增长率和技术进步率,因此，储若军的爻化并不影响产出的稳东招收率。然而,储蓄率的增加却留增加趣态的有效人均产出水平。此外，新古典州长理论还暗含这样一点,印，如果国与国之网有着不同的鳍蓄率,则它们会在稳态中到达不同的产出水平.但如果它们的技术进步率和人口增长率梆相同，那么它们的稳态增长率也将相同.这就是所谓的拄同论点.6 .考虑到人刀资最时的分析新古典增长理论迂可以扩展到对人力资本的分析.这里仅作曾矍说明.在一定的假定之下，考虑人力资本时的生产函数可以表示为：YeKH、=f,）NNN（20.36）（20.（36） 明，人均

23、产量水平既取决于人均实物资本/N,又取决于人均人力资本”/N.容易理.解，在其他条件不变时,随着人均人力登本的提高,经济中平均劳动技能水平在提高，这意味着更多的工人能够操作复杂的机器设备.更多的工人能纷更快地适应新的生产任务，所有这些都带来了更高的人均产出水平.考虑到人均费本以后，会得到哪些主要结论呢？（1）关于实物资本积累的结论仍成立，即堵加储蓄率可以增扣稳态的人均实物资本，进而也增加粒态的人均产出水平.2）通过教啻和在职培训等方式进行的人力资本投费的增加也增加f态的人均人力资本，进而增加人均产量,上逑两点描述了人均产出决定更为真实的豪兔,在长期,人均产量依赖于社会储蓄多少和教育支出多少.既然人力炎本加实物资本都是人均产出的决定因素，那么.落者中却一个更里要呢？时于这一问题.西方一项有影响的研究说明.在实物资本方面的投先和在教育方百的投舒对产出的决定所起的作用大致相同.（哈罗德一多马经济增长梗里）（新古典增长模型）