人教版高数选修2-3第一章1.2排列组合（教师版）.docx

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1、排列组合T.理解排列组合的概念.2 .能利用计数原理推导排列公式、组合公式.3 .娴熟驾驭排列、组合的性质.4能解袂筒沽的实际问8S.1挎列与组合的策念：排列:一般地,从n个不同的元素中取出mb,o.b的大ab小肯定：在双曲线;-=1.中,不管0b还是b.方程I-I=I均发示焦点在X轴上的女曲ba2b线.且是不同的双曲线,故这是排列.类型二能合的定义例2,推断下列问题是组合何题还是排列同胞.(1)-集合4=9,b,c,d.e,则集合A的子集中含有3个元索的有多少个?(2)某铁路途上有5个车站，则这条践上共需打算多少种车票？多少种票价？【解析)(1)因为本问题与元素依次无关，故是组合问题.(2)

2、因为甲站到乙站与乙站到甲站车票是不同的,故是排列问遨但票价与依次无关,甲站到乙站，与乙站到甲站是同一种票价.故是组合问起.修习1.推断下列河胭是组合问题还是排列问题.(1)3人去干5种不同的工作，短人干一种，有多少种分工方法？(2)把3本相同的书分给5个学生,每人坡多得1本,有几种安排方法？解析)(1)因为分工方法是从5种不同的工作中取出3种.按肯定次序分给3个人去干，故是排列问遨.(2)因为3本书是相同的，无论把3本书分给哪一人.挪不葡考虑他们的依次.故是组合问遨.类型三.痴1(与蛆合数例3：计算:下列各式.A：；(2)A;碌解析】I答案I(1)A；=7x6x5*4x3=2520：(2) A

3、；=13x12=156；(3) A：=7654321.=5040.修习1:乘积m(m+1.)(m+2)(m+20)可表示为()AA=BA；C心D.A-,xI答案ID解析排列的依次为由小到大，故em+20,而项数是21故可表示为A：1.例4,计算C2咯弱CMC旷=CQ曾=495。.练习2：计算BsM借案原式y+2+C&=(Gtf+Ci)+吗)=C：+4=C=161700.类型四律列向意例5,3个女生和5个男生排成一排.(1)假如女生必皤全排在一起，可有多少种不同的排法？(2)假如女生必褥全分开，可有第少种不同的排法？髀折(捆绰法)因为3个女生必需排在一起,所以可以先把她们看成一个整体，这样同5个

4、男生合在一起共有6个元素.排成一持有A：种不同排法.对干其中的每一种排法.3个女生之间又都有A：种不I可的排法，因此共有心A；=4320种不同的排法.A.144个8.120个C96个D.72个I答案IB2 .方程“y=d+c中的“力,cw-3,-2,0,2,3.Iiahc互不相同，在全部这些方程所表示的曲线中，不同的拊物城共有（）A.60条B.62条C.71条D.80第答案IB3 .6把椅子按成T*3人随机就座，任何两人不相劄的坐法种数为（）A.144B.120C.72D.24答案ID4 .在由数字1,2,3,4,5组成的全部没有重生数字的5位数中，大于23145且小于43521的数共有（）A

5、.56个B.S7个C.58个D.60个I答案IC5 .某地奥运火炬接力传递路途共分6段，传递活动分别由6名火炬手完成.假如第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生,最终一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生.则不同的传递方案共有种.（用数字作答）【答案】9G6 .把5件不同产品在成一排，若产品A与产品B相邻，且产品A与产品C不相邻，则不同的摆法有种.I答案I367 .在报名的3名男老师和6名女老酊中，选取5人金与义务献血，要求男、女老伸都有，则不同的选取方式的种数为（结果用数值表示.I答案I1208 .从数字0,1.3.5,7中取出不同的三个数作系数.可以蛆成多少个不同的一元二次方程xb4c=0?其中有实根的方程有多少个？答案I先考虑组成一元二次方程的同Sfi：首先确定.只能从1.3,5.7中选一个，有A：种.然后从余下的4个数中任选两个作b、c,右.A：种.所以由分步计数原理，共组成一元：次方程：月=48个.方程更有实根,必衡满意一面c0.分类探讨如下：当C=O时，.b可在1,3,5.7中任取两个排列,有4：个：当c0时，分析判别式知b只能取5.7.当b取S时.o.cUfigKZ1.3这两个数.有A；个：当b取7时。,C可取1,3或1,5这两殂数，有2A；个，此时共有8+2A；个.由分类计数原理如，有突根的一元：次方程共有：S+8+加=18个.