仁华学校五年级思维导引上.docx

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1、f,第1讲。循环小数与分数【内容概述】循环小数与分数的互化,循环小数之间简洁的加、减运算涉及循环小数与分数的主要利用运算定律进行简算的问遨.【典型问题】金级数：*北京市“迎春杯”敦学先赛决赛第二题第5题1.其分数5化为小散后，假如从小数点后第一位的数字起先连续若干个数字之和是1的2.那么。是多少？I.2.345【分析与解】y=0.142857,y=0.285714,y=0.42857Hy=0.571428,=0.714285.-O.57I42.7因此，也分数3化为小数后，从小数点第一位起先每连续六个数字之和都星1+4+2+8+5+7=27,又因为199227=7321.27-21-6,而6-2

2、7.所以3-0.85714.即-6.评注：的特殊性，循环节中数字不变，且依次不变，只是起先循环的这个数有所改变.税级数：*北京市第十一届“迎春杯”敬学克霉决春第一题第9题2 .某学生将1.23乘以，个数”时，把1.23误看成1.23,使乘积比正确结果削MO.3.则正确结果该是多少？33【分析与解】出题急得：1.23-1.23=0.3,即：0.003=0.3,所以有：一a=.解得=90,90010所以1.23=1.23x90=1空2x90=山X90=111.9()90短侬)级数：*1997年仝国小学童孕奥林匹克预用B13 .计算：Si+0.12540.340.16,结果保留二位小散.NO.111

3、1*0.125010.333310.1666=O.73590.736二：O.j-H).1.25-K).3-K).1.6II315=+98990111=一十一18853=72=0.736100.736(g)魅级数：*4,计郎0.01+0.12+0.23+034+0.78+0.89【分析与解】方法一：().()i+0.12+0.23+0.34+0.78+0.892+3瘾39()3-902+1+21-90-K)+129111-9()-6-)909021一902.4一一=方法二：0.01+0.12+0.23+0.34+0.78+0.89(HOJ40.2X).3+0.740.8+(0.01+0.02+0

4、.03+0.04+0.08+0.09)=2.1+0.01(1+2+3+4+8+9)=2.1+X279()=2.1.0.3=2.1方法三，如卜,式,0.011111-0.122222.0.233333.(1+2+3+4*8+9=27)0.344444.0.788888.0.899999.2.399997.册总到，百万分位的7是因为没有进位造成，而实际状况应当是2.3999992392.4.99I讦注：o.9=N=,0.00=990IO的税级数：*5.潞循环小数O.027与0179672相柒，取近似值，要求保留，百位小数,那么该近似值的G终位小数是多少？【分析与孵】0.Mx0J79672=21.X

5、X=1.x=必=。385699999999937999999999999循环节有6位，1006=164,因此第100位小数是的环节中的第4位8,第101位是5.这样四舍五入后第100位为9.励励级数：*1991年全国小学&尊奥林iJ1.初春C*第2题6.将卜列分数约成最简分数:1666666666666666666664【分析与解】找规律:16I16611666I=,=64466446664416666Io,1.1.166666666661WWM=,.以-三WWMMM三=666644666666666644讦注，类似问题还有箜+2蟠+3*运+4*避箜2972997299972999973888

6、888888529999999997第0届“华歹庚金杯”少年做学递请赛初卷第题7.将V列算K的计算结果写成带分数：0.5x236x59119【分析与解】0.5x236x59118x59119119=(1-)59=59-=58119119119镌）麴级数：*北京市第十届“迎麻杯”敕学克寡决赛第二题第2题嚅翳翳【分析与解】74480833321934,1855625909!352556281125909352558333X21934,53811373997I319935641.1.1.XX13x6412x11x9973x3x3x19937x523税级数：*.14,zI1IIIII812825450

7、81016203240648128分析与孵原式=H-+H-H+-812881284064203210165082548128406420321016508254111114064+4064+2032+1016+508+25411II1203220321.c16508254I11110161016+508+254I1I508+508+25411=254254I=而级数：*1989年全国小学敷学奥林H,决赛第I题I5321910.计算：1(4.85+-3.6+6.1.53-)+5.5-1.75(1.-+-)4185321【分析与孵】原式=IX3.6x(4.85-I+6.15)+5.5-2x,-2x

8、443421=1.X3.6x10+5.5-32412=10检级数：*1991年全B1.小学敷孕奥林区克春A*第I题11 .计算：11.28.H1.19-*537X0.194【分析与解】原式=412X0.81+11X9.25W.19X(412+125)=41213公顷知3*2=78公澳触2麦地3072公澳菜地!麦地:2=12公顷IW5倍菜地公速数+5倍受地公场数=78+72=150,所以菜地与麦地共有15O5=3O(公顷).而菜地减去麦地，为78-72=6(公KD,所以菜地有(30+6)2=18(公t页).励麴级数：*北京京第九届“迎春杯”致学克事决事第三题第1题9 .春风小学原安排栽种杨树、柳

9、树和槐树共1500棵.植树起先后，当栽种了杨树总数的(和30棵柳树以后，又临时运来15株槐树,这时剩下的3种树的棵数恰好相等.问原安排要栽植这一：种树各多少棵？【分析与解】将杨树分为5份，以这样的一份为一个单位，则：杨树=5份；柳树=2份+30棵；槐树=2份-15棵，则一份为(150030+15)(2*2*5)=165棵.W：杨树=5X165=825探：柳树=165X2+30=360棵：槐树=165X2-15=315探.北京市第十五届“迎春杯”政学克寡决寡第二题第2题10 .师徒二人共同加工170个零件,帅储加工零件个数的比徒弟加工零件个数的还多K）个.那么,34徒弟一共加工了多少个零件？【分

10、析与解】我们用,师”表示师傅加工的零件个数，“徒”表示徒弟加工的零件个数,有：-170X4-680.“师”-“徒”=10,4“师”3“徒”=120,而4“师”+4“徒”那么有7-徒”=680-120=560,“徒”=80,徒弟一共加工了80个零件.席）嫡级数：*1992隼金国小学数孕奥林匹克初春B.4第8题11.1. 批工人到甲、乙两个工地进行清理工作，印工地的工作量是乙工地的工作显的Ig倍.上午去甲工地的人数是去乙工地人数的3倍，下午这批工人中有的人去甲工地，其他人到乙工地.到傍晚时,甲工地的工作已做完，乙工地的工作还需4名工人再做1天,那么这批工人共有多少名？【分析与解】设甲工地的工作加为

11、“1.5”，则乙工地的工作地为“1”.甲乙上午33T75=4I1TT3-4下午7R卜二121237O于是甲工地一成天平均用了这批工人的G+-z）+2=:,乙工地一成天平均用了这批工人的4123.211.33这批工人的1完成了“1.5”的工作量,那么;的这批工人完成1.52=075”的工作显，于是乙工地还剩F1-0.75=-0.25”的工作说这“0.25”的工作量须要4人工作I天.而甲、乙工地的匚作量为1.5H=2.5那么需甲50.25X4=40人工作1天.所以原来这批工人共有407=36人.瞄级数：*北京审第三届-迎春杯”致尊丸事鹿城空题第5题12 .有一个分数，假如分子加I,这个分数就等于工

12、：假如分母黑1,这个分数就等于向原来的分数是多少？【分析与解】假如分子加1,则分数为设这时的分数为：白,则原来的分数为R分母加22.rZr1后为：士1.=1,交叉相乘得：3（x-1.）=2x+1.,解得x=4,则原分数为3.2*+138圆魅级数：*第五届“华丁庚金杯”少年数学递请春初春第12题13 .图21是某市的园林规划图,其中草地占正方形的2.竹林占网形的9.正方形和网形的公共部分是47水池.已知竹林的面积比草地的面积大450平方米.问水池的面积是多少平方米？竹林图2-1【分析与解】因为水池是正方形的!,是圆的1.,则正方形是水池的1倍，即是水池的7倍，相差4774-3倍,差450千方米，

13、则水池米503=150平方米.级数：*渐、1995年仝国小学数孕奥林ISJ1.决赛民族第7题14 .唐僧师徒四人吃了很多馒头，唐僧和猪八戒共吃了总数的!，唐僧和沙僧共吃了总数的!，唐僧和孙23悟空我吃了总数的1.那么唐惜吃了总数的几分之几？4【分析与解】唐-猪=!、唐+沙=!、唐+孙=1.（两边同时加减）唐例+唐+沙+唐-孙=2唐-（唐+精+234沙+体）=2唐+I=+!+!=1-!-.则：2ffi=.ffi=-.234121224唐侑吃了总数的I-.24每领级数：*二铲”吵97年全国小芋皇学奥林匹克初春B卷第I1.题16.小李和小张同时起先制作同一种零件,每人每分钟能制作1个零件，但小李每制

14、作3个零件要休息1分钟,小张每制作4个零件要休息15分钟.现在他们要共同完成制作300个零件的任务,须要多少分神？【分析与解】方法一，先估算出大致所需时间,然后再进行冏整.因为小李、小张的工作效率大致相等，加么完成时小李完成300+2=150个零件左右：小李完成150个零件须要15034=200分钟：在200分钟左右,198分钟是5.5的按数倍.此时乙生产1985.5X4=144个零件,并且刚休息完,所以在2分钟后,即200分钟时完成144+2=146个零件:那么在200分钟时，小李、小张共生产I50M46-296个零件.还剩下4个零件未完成.所以再需2分钟,小李生产2个零件，小张生产2个零件

15、，正好完成.所以共漏202分钟才能完成.方法二，把休息时间包括进去，小李用4分钟做3个，小张林5,5分钟做4个.则在M分钟内小李做了：444X3-33个,小张做了：M5.5X4-32个,他们一共做了：33*32=65个.30065=4，10,也就是他们共同整了4个44分钟即：44X4=176分钟后，还剩下40个零件没有做TU-而22=4+4M+4M*2=5.5X4,所以22分神内小李做了：3+3+3+3+3+2=17个,小张做了：4X2=16个.那么还剃F：40-17-16=7个，4分神内小李做3个,小张做4个，共做4+3=7个,即这K）个零件还须要26分钟.所以共用时间：44X4+26=20

16、2分钟.第3讲。行程问题(I)一1.m4nC,.【内容概述】涉及分数的行程同感.眼水速度、逆水速度与流速的关系，以及与此相关的向SS环形道跖上的行程向鹿一钿题时要用总发挥图示的出助作用，有时宜恰当选择运动过程中的关键点分段加以考虑.【典型问题】领取效：*y1.王师傅司车从甲地开往乙地交货.假如他来网都以何小时60千米的速度行驶,正好可以按时返回平地.可是,当到达乙地时,他发觉从甲地到乙地的速度只有每小时55千米.假如他想按时返网甲地,他应以多大的速度往回开？2【分析与好】设甲地到乙地的路程为单位1,那么按时的来回一次需时间,现在从甲到乙花费6012I1了时间155=千米,所以从乙地返网到甲地时

17、所需的时间只能地K-K=77.55605566即钗如他想按时返回甲地,他应以每小时66千米的速度往回开.励领遛馒塔羊济”.北京市第二十二居中小学敷学教学/敷学解题能力展示”读*评选活动小学高年级组初事第7题2.卬、乙两地相距Kx）米,小张先躺摩托车从卬地动身，1小时后小李驾驶汽车从甲地动身,两人同时到达乙地,摩托车起先速度是每小时50千米,中途减速后为每小时40千米,汽车速度是旬小时80千米,汽车曾在途中停驶10分钟.那么小张驾驶的摩托车减速是在他动身后的多少小时？【分析与解】汽车从甲地到乙地的行驶时问为IO）8O=1.25小时=1小时15分神,加上中途容驶的10分钟,共用时1小时25分钟.而

18、小张先小李1小时动身,但却同时到达,所以小张从甲到乙共用了2小时25分钟,即2最小时.以下给出两种解法：方法一：设小张驾般的摩托车收速是在.他动身后X小时,彳f50KTOXI2-=1(X),解得IF所以小张骂驶的摩托车减速是在他动身后；小时.方法二:假如全程以每小时50米的速度行驶,需10050=2小时的时间，全程以姆小时40米的速度行驶，需10040=2.5小时.2.5-2-1依据鸡区同笼的思想知，小张以每小时50千米的速度行驶了2=!的路程，即行驶了2.5-26100-10()=竺千米的路程,距动竺50=1小时.6333每顿级数：*第三居华步庆金杯”少年钦学*初春第6题3.一位少年短跑选手

19、,顺风跑90米用了10秒神.在同样的风速下,逆风跑70米，也用了10秒钟.问：在无风的时候,他跑100米要用多少杪？【分析与解】我们知遒顺风速度-无速度+风速,逆风速度-无风速度-风速.有顺风时速度为9010-9米/秒,逆风速度为7010-7米/秒.则无风速度=顺风速度+逆风速度=空=8米/杪22所以无风的时候跑100米,需1008-12.5秒.愈级数：*北京市第旧届“迎春杯”敷芋竞赛决赛第二题第3M1.24条小河流过A,B.C三钠A,R两钺之间有汽能来往,汽船在静水中的速度为好小时U米B,C两钺之间有木船攫渡，木船在静水中的速度为旬小时3.5千米.己知A,C两镇水路相距50千米,水流速度为每

20、小时1.5千米.某人从A镇上船顺流而下到B镇,吃午饭用去1小时,接着乘木船又顺流而下到C饿,共用8小吐那么AB两镇间的距熟是多少F米?【分析与解】如下画出示意图，*：1.5田小时AWf*n尊本:11千米/小时有AtB段加水的速度为111.5-12.5千米/小时.有BTC段顺水的速度为3.5+1.5=5千米/小时.而从ATC全程的行驶时间为8-1=7小时.设AB长X千米,有备+U=7,解得x=25.所以A.B两钝间的距离是25千米.I级效*第曰届“华3及金杯”少年或学邃请事决寡一试第6题S.一条大河有A,B两个港口,水由A流向B,水流速度是短小时4千米.甲、乙两船同时由A向B行驶，各自不停地在A

21、.B之间来回航行,甲船在静水中的速度是每小时28千米,乙船在静水中的速度是每小时20千米.已知两船其次次迎面相汹的地点与甲船其次次迫上乙船（不算甲、乙在A处同时起先动身的那一次）的地点相距40米,求A,B两个港口之间的距离.【分析与解】设AB两地的路程为单位1,则：甲、乙两人在A、B来到航行，均从A点同时同向动身,则第次同向相遇时，甲乙两人的路程差为2”：甲、乙两人在A、B来回航行,均从A点同时同向动身,则第次相向相遇时，甲、乙两人的路程和为2；甲、乙两人在A、B兴网航行,分别从A、B两点相向动身,则第“次同向相遇时,甲、乙两人的路程差为（2”-D：甲、乙两人在A、B来回航行,分别从A、B两点

22、相向动身，则第次相向相遇时，甲、乙两人的路程和为（2-D.有甲附的坂水速度为32千米/小时,逆水速度为2-1千米/小时.乙船的顺水速度为24千米/小时，逆水速度为16千米/小时.两船其次次迎面相遇时,它们的路程和为F”；甲船其次次追上乙船时，它们的路程差为“4”.（一）其次次迎面相遇时，疔定是甲走了23个AB长度，乙走了21个AB长度,设甲走了2十个B的长度,则乙走了2X个AB的长度,有+=+,解得X=1.即其次次迎面相遇的地点距A点1.B的距离.322432241633（二）其次次甲追上乙时，有甲行走2y+z（y为整数，ZWI）个AB的长度，则乙行走了2y-4+z个AB的长度，有V.V2+十

23、3224322416+成,化简得3y+z=2O.明整无法满意,为整数.z1.:（二）情况图乙一（二）情况图其次次甲迫上乙时，有甲行走2y+1.+z（y为整数，ZWI）个AB的长度，则乙行走了2y-3+z个AB的长度，有W+上+三=二+2匚+三，化荷有3v+2z=13,有z=O.5,=4.322424241616-即其次次即追上乙时的地点距BA-AB的南禹,那么mA也是IAB的拒肉.所以题中两次相遇点的距离为22=-AB.为40千米,所以AB全长为240千米.6的豌）级数：*6 .甲、乙两船分别在一条河的,B两地同时相向而行,甲项潦而下.乙逆流而上.相遇时,甲乙两船行了相等的肮程,相遇后接著前进

24、，甲到达B地、乙到达A地后，都马上按原来路途返航,两船其次次相遇时,甲船比乙船少行100O米.假如从第一次相遇到其次次相遇的时间相隔为1小时20分,那么河水的流速为斑小时多少千米？【分析与解】因为甲、乙第一次相遇时行驶的路程相等,所以有甲、乙同时刻各自到达B.A两电接著两船再分别从B、A两地往AB中间行驶.所以在其次次相遇前始终是一朋逆流、一船顺流,届么它们的速度和始终等于它们在岸水中的速度和.有：甲静水速度+水速=乙龄水速度一水速.还有从起先到甲第一次到达B地,乙第一次到达A地之前，两船在河流中的速度相等.所以甲船比乙船少行驶的100o米是在甲、乙各自返航时产生的.甲乙返航时，有甲在河流中行

25、驶的速度为：甲冲水速度-水速，乙在河流中的速度为：乙静水速度+水速.它们的速度差为4倍水速.从第一次相遇到其次次相遇,两船共行驶了2AB的路程,而从返航到其次次相遇两船共行驶fB的路程.衡时间802X0分钟.有4倍水速-100oj端=1500,有水速二375米/小时-0.375千米/小时.即河水的流速为每小时0.375千米.的嫄级数：*7 .甲、乙二人骑自行车从环形马路上同一地点同时动身,背向而行.现在已知里走一HH的时间是70分钟,假如在动身后45分钟甲、乙二人相遇.那么乙走一圈的时间是多少分神？【分析与解】甲行走45分钟，可行走7045=25分钟即可走完一圈.而平行走45分仲，乙行走45分

26、钟也能走完一圈.所以甲行走25分钟的路程相当于乙行走45分钟的路程.甲行走一Ia需70分钟，所以乙需702545=126分钟.即乙走一1的时间是126分钟.-4%*r-7*9Crx*级数：*&如图31,甲和乙两人分别从一圆形场地的底价两端点同时起先以匀速按相反的方向绕此圆形路途运动，当乙走了100米以后，他们第一次相遇.在甲走完一周前60米处又其次次相遇.求此切形场地的周长.图3-I【分析与解】留意视察图形，当甲、乙第一次相遇时，甲乙共走完3例的路程，当即、乙其次次相遇时，甲乙扶走完卜1=3圈的路程.22所以从.起先到第一、二次相遇所需的时间比为1：3,因而其次次相遇时乙行走的总路程为第一次相

27、遇时行走的总路程的3倍，即100X3=30。米.有甲、乙其次次相遇时,共行走（I圈60）+300,为上圈，所以此圆形场地的周长为480米.2级数：*前臼居“华罗度金杯”少年数学谶请春复宴第M题9.甲、乙二人在PJ-条椭圆形跑道上作特殊训练：他们同时从同一地点动身，沿相反方向他，每人跑完第2T期到达动身点后马上回头加速跑其次圈，跑第倜时，乙的速度是甲速度的二.甲跑其次圈时速度比第3-阍提高了g:乙跑其次圈时速度提高了已知沿跑道方从甲、乙两人兑次次相遇点到第一次相遇点的最短路程是19。米，那么这条椭圆形跑道长多少米？【分析与解】设印胞笫一圈的速度为3,那么乙跑第一圈的速度为2,甲胞其次圈的速度为4

28、,乙胞其次圈的速度为如下图，第一次相遇地点逆时针方向距动身点3的跑道长度.有中回到动身点时,乙才跑广：的跑道长底.在乙接下来跑了g跑道的距离时,甲以“4”的速度跑了I2-24=-K.33所以还刷下g的地道长度，甲以4的速度.乙以1的速度相对而跑,所以乙地了I12/PII4+=跳也就是其次次相遇点逆时针方向距动身点;虬3515/885S40所以，这条椭即极胞道的长度为190二=400米.40颓愈级数：*19%年全国小学效学奥林匹克初赛B*第9题10.如图3-2,在400米的环形跑应上，A,B两点相距100米.甲、乙两人分别从A.B两点同时动身，按逆时针方向地步.甲秒跑5米，乙姆杪胞I米，好人好跑

29、100米，都要停10秒钟.那么甲追上乙须要时间是多少秒？H33-2【分析与解】假如甲、乙均不休息，那么甲追上乙的时间为100(5-4)=100杪.此时甲跑了100X5-500米.乙跑了100X4=400米.而事实上甲足500米，所需的时间为100+4XIO=MO秒，所以Mo150杪时甲都在逆时针矩A点500处.而乙跑WO米所需的时间为100+3X10=130秒，所以130M0秒时乙定在逆时针距B点400处.明显从起先计算MO秒时,甲、乙在同一地点.即甲追上乙须要时间是HO秒.励检级数：*1993年仝31小学敕学奥林匹克决赛民裱聋第12题11.周长为100米的圆形跑道上，有相距100米的A,B两

30、点.卬、乙两人分别从A,B两点同时相背而坦,两人相遇后,乙即转身与甲同向而跑,当甲跑到A时,乙恰好跑到B,假如以后甲、乙胞的速度和方向都不变,那么却追上乙时,甲从动身起先,共跑了多少米？【分析与解】如下图,记甲乙相遇点为C.当甲跑了AC的路程时,乙跑了BC的路程;而当甲跑了400米时,乙跑了2BC的路程.由乙的速度保持不变,所以甲、乙第一次相向相遇所霜的时间是甲再次到达A点所需时间的1.2即AC-5X400,200(米),也就是即胞r200米时,乙跑f100米,所以甲的速度是乙速度的2倍.那么甲到达A,乙到达B时，甲追上乙时需比乙多宽400-100=300米的路程，所以此后甲还需跑300(2-

31、1.)2=600米，加上起先胞的1圈400米.所以甲从动身到甲追上乙时,共跑r600WO-100O米.町级跳*13f1.Ia甲一乙12 .如图33.一个长方形的房屋长13米.宽8米.甲、乙两人分别从房屋的两个增瓶动身，甲每秒钟行3米，乙每秒伸行2米.问:经过多长时间甲第一次里见乙？【分析与解】起先时.甲在电时针方向距乙8138-29米,因为一边最长为图3-313、所以最少要追至只相差13,即至少要追上29-13=16米.甲追上乙16米所需时间为16(3-2)=I6杪，此时甲行了316=48米，乙行了2X16=32米.甲、乙的位置如右图所示：ZuB明显却还是看不见乙,但是因为甲的速度比乙快,所以

32、甲能在乙两开上面.AJ米内的那条边之前到达上面的边,从而里见乙.2米2*98*而甲要到达上面的边，能再跑2米，所需时间为23=S秒.3所以经过16+-16秒后甲第一次望见乙.的各级数：*13 .如图3T.学校操场的WO米龙道中套着300米小跑道,大跑道与小跑道有200米路程相照.甲以每秒6米的速度沿大龙道逆时针方向跑,乙以好杪1米的速度沿小跑道顶时针方向跑,两人同时从两胞道的交点A处动见当他们其次次在跑道上相即时，甲共胞i多少米？图3-4【分析与解】如下图，甲、乙只可能在大跑道上相遇.并旦只能在AB顺时针的半跑道上.易知小跑道AB逆时针路程为IOa帆付针路程为200,大胞道上AB的地、逆时针路

33、程均是200米,我们招甲、乙的行程状况分析清晰.当甲第一次到达B时，乙还没有到达B点,所以第一次相遇肯定在逆时针的BA某处.而当乙第一次到达B点时，所需时间为2004=50秒,此时甲胞了50X6=300米，在B点300-200=1CIo米处.乙跑出小地道到达A福1004=25秒，则甲又跑了25X6=150米,在A点左边(100+150)-200=50米处.所以当卬到达B处时，乙还未到B处,那么甲必定能在B点右边某处与乙其次次相遇.从乙再次到达A处起先计算，还需(100-50)(6+4)=35杪，甲、乙其次次相遇，此时甲共胞了50+25+35=110秒.所以,从起先到甲、乙其次次相遇甲共跑了11

34、0X6=660米.跳级数：*1994年仝国小学数学臭林RJ1.决赛第12题14 .如图3-5,正方形ABCD是一条环形路.已知汽车在AB上时速是90千米,在BCB上的时速是120千米，在CD上的时速是60千米,在I)A上的时速是80千米.从CD上“一点P,同时反向各发出一辆汽车,它们将在AB中点相遇.假如从PC的中点M,同时反向各发出一辆汽车.它们将在AB上一点N相遇.问A至N的距寓除以N至B的距寓所|一|得到的商是多少？DPMC图3-5【分析与解】如下图,设甲始终顺时什运动.乙始终逆时针运动.并设正方形ABQ)的边长为单位”.有甲从P到达AB中点。所需时间为PDDAAOPD60+8060+8

35、0+90乙从P到达AB中点O所需时间为60120906012090有甲、乙同时从P点动身,则在AB的中点O相遇,所以有:PD1PC160+8060120PCI5+,PC=-.I-PC且有PD=DC-PC=I-PC,代入有所以M-MC-，DP-3.168现在甲、乙同时从PC的中点动身,相遇在N点，设AN的距离为X.35有甲从乂到达、点所需时间为萼+卷+第=与金+白+白6080906080905乙从M到达N点所需时间为耍+g+等=兴+士+=.60120906012090有&_1+_1+=及+-!_+匕凹，解得x=_1.即an=J-60809060120903232所以NBN=!卫=-?-323231虢II级数：*15 .如图3-6,8时10分,有甲、乙两人以相同的速度分别从相距60米的A,B两地顺时针方向沿长方形ABCD的边走向D点.甲8时20分到