X射线残余应力测定方法的原理与应用.docx

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1、残余应力是第一类内应力的工程名称。段余应力在工件中的分布一般是不均匀的，而且会对工件的静强度、疲劳强度、形状尺寸稳定性和耐蚀性等产生显著的影响。因此，残余应力的测定非常重要。残余应力测定方法可分为有损检测法和无损检测法。有损检滞法是通过机械加工的方式将被测工件的一部分去除，局部找余应力得到林放从而产生相应的应变和位移，根据相关力学原理推算工件的残余应力。常用的有损检测方法有钻孔法与环芯法。无损检测法是利用残余应力会引起材料中某一物理珏（如晶面间距、超声波在材料中的传播速率或磁导率等）的变化，通过建立此物理量与残余应力之间的关系，测定相关物理量从而计算出残余应力,常用的无损检测方法有X射线衍射法

2、、中子衍射法、磁性法与超声法，其中，X射线衍射法因其原理较为成熟、方法较为完善，是目前在国内外应用最为广泛的方法，其测试设备也越来越完善，既有功能齐全的实险室仪器，也有适用于现场测用的便携苴仪器，还有适乎特殊场合的专用检测装理“采用X射线衍射法测定残余应力，最早是由俄国学者在1929年提出,把材料的宏观应变等同于晶格应变.1961年他国学者基丁这个思路研究出siM法，使得X射线衍射测定残余应力逐渐成为成熟的、具有可操作性的测试技术.X射线衍射测定残余应力技术经过60余年的发展，已开发出多种不同的测量方法，目前最主要的有siM法与COSa法两种.X射线衍射残余应力浦定方法分类为J然握X射线衍射残

3、余应力测定技术，有必要对其方法进行归纳，具体如卜.：(I)X射线衍射残余应力测定方法可分为sirv法、COSa法.(2)sin法按照残余应力计算方法分类，可分为2。法、d值法、应变法(3)sin”法按20的几何关系分类，可分为何倾法、侧倾法。(4)按X射线管、计数管扫描方式可分为固定*法，固定法。(5)侧倾法又可分为标准的侧倾法、修改的侧倾法、侧倾固定法。(6)测定剪切应力.采用的正负电测定法。(7)X射线衍射法一般是测定指定点指定方向的应力，也有指定点的主应力测定法。(8)摆动法可分为41.,摆动法、巾摆法、德拜环摆动法、小角撰动法和X/Y往更平移法等。(9)从衍射几何分类，有聚焦法、准聚焦

4、法和平行光束法.2sin2法应力是通过应变来进行测定的，对于多晶体材料而言，残余应力所对应的应变被认为是相应区域里晶格应变的统计结果，因此依据X射线衍射原理测定晶格应变，即可计算残余应力。材料的残余应力与宏观应变相对应，宏观应变被认为等同丁晶格应变，品格应变即品面间距的相对变化，而晶面间距的变化可以通过衍射装邑依据布拉格定律求出，这便是X射线衍射残余应力测定法的完整思路“O1.布拉格定律当一束具有一定波长的X射线照射到多晶体上时，会在一定的衍射角2。上接收到反射的X射线强度极大值(即衍射峰)，这便是X射线衍射现象，如图I所示。6钞图1X射戏衍射几何图X射线波长入、衍射晶面间距d和布拉格珀之间满

5、足卜式：2d0n(11=1.2.3.,)(1)在X射线衍射残余应力分析中，选用合适祀材的X射线管，即选定合适的波长人.通过衍射装置测定衍射角2仇就可以计算出相应晶面的晶面间距d:晶面衍射方位角依据光学的反射定律，参与衍射的晶面，其法线必定处r入射线与反射线的角平分线方位上，如图2所示。衍射晶面法线与试样表面法线的夹角即为衍射晶面法线方位角，通常用表示。图2X射线衍射品面方位角2示意依据布拉格定律，可以测定指定所对应方位上的晶面间距或。如果己知无应力状态的晶面间距力.便可以测定指定方位上的晶格应变小.03sinj法的适用范围S,.S,与S,为试样表面坐标轴，S1.由研究人员定义。图3为X射线衍射

6、残余应力测定坐标系统.图3X射戏衍射应力测定坐标系统依据广义胡克定律，这些晶面的应变是由O点的应力张量决定的，并且与的正余弦、材料的杨氏模量和泊松比等参显:密切相关。因此,有可能依据这些的关系求得。点的三维应力，包括应力。”由弹性力学可以导出OP方向上的应变的表达式。对于大多数材料和零部件来说,X射线穿透深度只有几微米至几十微米，因此通常假定.产0。所以，OP方向的应变如下式所示:#=S-玄S产BinR+产r,sin1(2)式中：e=u为材料的O点上由确定的优H品面法线OP方向上的应变SwiS产为材料中*/品面的X射线弹性常数SUW=为O点在坐标$ff1.S：方向上的正应力分量：名为S,方向上

7、的正应力;Q为作用面上垂出于试样表面方向的切应力。如果忽略彳,可以看出应变*Osin*星比线关系.这便是sin法的实质所在.将式2)对sin%微分.可以得出式(3).1艇甲)%(12)S3(w,.)sin三即在若干“用分别测定衍射角2G”并根据布拉格定律计算相应的应变EfT,采用最小二乘法计算斜率.根据式(33便可计算应力外.sin法公式是基于布拉格定律和弹性理论推导出来的.弹性理论所涉及的对象被假定为均匀、连续、各向同性的介质。对于多晶金屈材料来说，只有晶粒细小，没有织构，才近似满足这样的假定。图4分别为各向同性材料、存在应力梯度或成分梯度的材料、存在剪切应力的材料、存在织构的各向异性材料的

8、品与sirv的函数关系曲线。a）各向同他材料C,b）存在应力梯度或成分搐度的材料-500-100O1.-1500100Od）存在SR构的各向异性材料图4不同材料的sin曲线如图4（C）所示，如果出现剪切应力1.H.Tn0,SifV小曲线出现土分叉的情况，使用测得的一系列土。角上的应变数据E和可以求出。和4如下式所示:1Jt2*1.2Sj3sinja（jj）2r*-1.2Sj.JSin2需要说明的是，图4（c）所示的Sinw曲线真正出现土分叉的情况是很罕见的。因为,衍射用的X射线对被测材料的穿被微力极低,大多在几微米或十几微米的深度。因此，可以认为垂直于材料表面方向的应力分量均为零。只有在特殊加

9、工（如强力的、大切削量的磨削）的条件下，致使主应力平而偏离试样表而，才可能出现入工0,七#0的情况。通常出现分叉情况,拟合曲线往往不具备椭圆属性，其实质应该是测角仪土巾机构的系统误差造成的,因此无需过分强调椭圆拟合的必要性。综上所述，X射线衍射残余应力测定的实际可操作过程就是选择若干角(或若干对上角)分别测定衍射角2w然后进行计算。关于如何安排平面和2平面的空间几何关系、如何获取衍射曲线、如何进行计算等方面，学者们研究出了许多方法0真应变法、20法和d值法使用X射线衍射装置测得衍射向2w,根据布拉格定律求得与之对应的晶面间距为d。”则晶格应变川可用晶面间距来表示，如下式所示：e一啖)f瞪)(6

10、)将比应变直接代入式(3)、式(4)、式(5)计算应力，就是K应变法表达式。采用真应变法,无需也和。.的精确值。在大多数情况下采用真应变法具有显著优越性。计算应变也可以使用近似方程,如下式所示：(7)MS-%)志3/(三)式(7)和式(8)分别为将应变e平转化为“值的变化和衍射丽切的变化.应力计算公式也会有相应的改变。这样的计算方法分别为“值法和加法。2。法的计算公式如下:(9)K叽sin2式中:K为应力常数，其计算公式如下:E_”一丞Fkem%奇式中：V为材料的泊松比。对于某些材料，随着化学成分的不同，变化很大，使用应力常数，结果会出现较大偏差。其应变法已经我入欧盟标准EN153052008

11、NOn-destructivetestingTestmethodforresidua1.stressana1.ysisbyX-raydiffraction和GB/T7704-20176无损检测XJ线应力测定方法，X1.-640型国产应力仪把其应变法列为默认应力计算方法，同时可以选择2法进行计算。4同做法与他修法同倾法是20平面与平面(应力方向平面)相重合的测fit方法,如图5所示。N图5同慎法几何示意采用同倾法，X射线入射角，,是显性的，而角通过计算才能求出,如下式所示：o+711)丁四产(12)在实际工件的应力测试中，遇到测试点位于类似较浅沟槽部位的时候,测角仪测试空间受限，比较适合采用同候

12、法。侧倾法是2平面与平面（应力方向平面）相瓦垂直的测量方怯，如图6所示。图6例忸法几何示意侧倾法（X法）的特点是衍射峰的吸收因子作用很小，有利于提高测定精度。2。范围与范围可以根据需要充分展开，对于某些材料可以使用峰位较低（如峰位低于145）的衍射线测定应力.但是，由丁该方法的2。平面与*平面比相垂直，需要的是一个立体的空间，难以适用于某些空间狭小部位的测定.某国外公司的应力仪产品采用的是修改后的侧颈法，采用双探测器，其几何布置示意如图7所示.图7修改后的ftj帧法几何示意早在1977年1月，中科院金属研究所的李家宝先生就提出了这种测试方法和计算公式，如下式所示:CoS浜sin2o1sag-c

13、,)23sin(13)(11)侧倾法又分为固定科法和固定中法，固定中法又因原理准确、实用效果好而优于前者。将两种方法结合，即在侧倾的条件卜.实施固定法便会使吸收因子恒等丁1.,也就是说，不论衍射峰是否漫散，它的背底都不会帧斜，峰形基本对称，而且在无织构的情况卜峰形及强度不随角的变化而变化.显然，这个特点对提高测量精度是十分有利的，fW倾固定法是很理想的一种测量方怯。摆动法摆动法是在探测器接收衍射线的过程中，以每一个设定的角（或.加）为中心，使X射线管和探测器在申平面内左右回搜一定的角度（A或AM）的应力测定方法。这种方法增加了材料中参加衍射的晶粒数，是解决粗晶材料应力测定问题的近似处理方法。基

14、于这样的思路，还可以采取角摆动法和X/Y平移摆动法，甚至可以组合不同的摆动方法进行测试.6cos法2012年日本PU1.STEC公司首次推出基于二维探测器技术的应力仪，该仪器采用单次入射方式，利用二维探测器采集X衍射线，可于短时间内采集到测试点的德拜环信息。德拜环上各点对应的晶面法线与试样表面法线形成的*角不在一个平面内，所以无法用Si1.r中法计算应力，从而使用角，这就是所谓的CoSa法,如图8所示。应力方向平面ISMiF图8cosa法几何示意该测试方法比较适用于大型钢结构件的表面应力测试。对于测试粗晶粒材料或存在织构的材料而言，该仪器的使用具有局限性。CoSa法基于弹性力学原理，如下式所示

15、:(15)(16)wj一31+Sin-Vs11*o1.,cosajE._11_.-2(1.+v)sin7sir0bcosa.图9所示的“全二位探测器W角最大采桀范围（入射角为45。）见图8.a角在德拜环平面上，即镖拜环上每个点的圆心角。将应变张量在空间角度上进行变换，cos法所采用的a角完全可以与角进行相互换.算。CoSa法其实就是近似处理的sirV法。图9sin1.曲线中CoSa法数据点的位置7不同仪器窝定热轧钢板的残余应力对比通常使用的热轧钢板，一般可以认为不存在织构，实际上由于多种因素的作用，钢板某些部位会存在某种程度的织构。在此情况下，多数用户仍然倾向于采用X射线衍射法测定其残余应力。

16、选取一块存在织构的热轧钢板，测试条件与测试结果分别见表1与表2,各个仪器测定Z(O)点残余应力的试验报告如图1013所示。表1不同应力仪测定热轧铜板残余应力的泅试参数设备M号X360SfiPROTO1.XRD型XRAYBTSX1.-640制或方法1w法M2法n1.法MnV法HKkV203020ZSmA12516ttJtjtZmm1111fiWC)一-35*35-40-40045应变计。力法d值法应变法应变法定峰方法一PEnsonV1.1.Mwkiir74.7010495$7Z(2)38.2815399134Z(1.37.61166122101Z(O)64.78144213113Z7271389

17、7139Z-2)62.S2183145ZinV图16果用PRoTO1.XRD型应力仪测定Z(O)点的2-sin”曲线的拟合结果由图12可知，采用X-RAYBoT型应力仪得出Z(O)点的sin最大值为04,根据其选定的范围，将图14中的圾后两个2值屏蔽，然后进行线性拟合，结果见图17.由于材料存在织构，其SinT曲线呈震荡型，选取的中角范围不同，得到的拟合直线的斜率和残余应力存在明显差异。在未知材料是否存在织构、晶粒是否粗大的情况卜.，不可选取较小的范围和较少的巾站数进行残余应力测定,否则公带来较大的测fit误差.对Tsin2曲线呈震荡型的织构材料，采用线性拟合未必是合理的，实际测量过程中，人们

18、通常采用线性拟合的方式对这种震荡和测量误差引起的波动进行处理。关乎中的范围，最大达45也未必合理，如果可以忽略穿透深度的影响，采用更大的角会更有利于获得较为正确的结果.对于粗晶粒材料或存在织构的材料而言，尽量扩大角的设置范围，可以通过土中角的测量来消除C-Sin非线性分布的影响.对手最小二乘法抵合回归直线而言，若自变量的间距越大(申范国越大)，测量的数据越多(巾站数越多),则拟合所得到的直线的准确度越高，测试得到的数值就越可靠也可以通过增加X射线的照射面枳，或是采用摆动法增加参与衍射晶粒的数量来提高测试精度。8结论(1SinW法可以采用选取较大的范围和较多的站数进行残余应力测定，从而提高测试精度。CoSa法采用单次曝光，范围不够大会造成较大的测盘误差，具有同限性，有待进一步完善。(2)在基于sin，中法原理的测量方法中，与同倾法相比，侧倾法具有明显的优越性.在被测点所处空间条件允许的前提下，应尽量采用侧倾法。对于某些零件的沟槽部位的残余应力测定，通常采用同倾法。(3)在残余应力的计算方法中，可首选真应变法。4siM法作为一种标准的方法，珀的设置最好采用siM值等分法,尽狂多选择几个角进行测量。