专题11 立体几何（Ⅰ）（练习）（解析版）.docx

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1、专题11立体几何（I）（练习）练习02一、黑空JB1 .已知网椎的底面直径为8.高足3,则该例椎的恻面枳为【拧案】2【分析】求出澳锥的母线，利用圆镭的侧面积公式求出答案【解析】圆锥的底面半径为r=4,乂高为3,故留锥的母线/=巧丁=5,故该圈锥的侧1.;nr1.=54t=2011.故答案为：2O112 .若将两个半径为1的铁球培化后佑成,个球，则该球的表面积为.【容案】40【分析】根据熔化前后体积不变可求出熔化后所得俅的半径长.再利用球体的表面枳公式可褥结果.【器机】设熔化后铸成洋的半径为FH12xyP=yx/?,可得R=泥.所以，球的衣而枳为5=4“序=4nx（也）=4次葭故答案为：4WX.

2、3 .已知明柱的底面半径为1,高为2,则该圆柱的全面枳为.1答案16K【分析】利用中柱的全面用公式求解.!,i由回柱的全面积公式得：S=211r1.+211r,=2111.2+2111.,=611.故答案为：64 .个正三核锥的底面边长为6,蚪极长为历.则这个:棱椎的体积为.【答案】9【分析】根据正式极椎的结构特征结合体积公式运尊求解.【下析】由题意可知：；.棱锥的跖为J（J记避x6j=O所以.梭雄的体枳为1./x：x6x6x9.322故答案为：9.5 .如图.RtZ7H用是AOAB的斜二测直观图.其中。8_1./M,斜边OA=4则AOAB的面枳是.【答案】82【分析】易如VA。方为等狼H角三

3、角形，由此可求得$.代“：根据直.观图面枳与原图面积的比值关系可求得结果.t裤析】由斜：刈画法原理可知：ZAO1.f45，一.4。4是以房为直角顶点的等腹直胸,角形，又OA=4,.OB,=AE=44=2SS=2y22y2=4.5,uih=225a,=X2.故答案为：8.6 .川科：测口法画一个水平放置的边长为22的正三角形的直观图.则该直观图的面枳为.(分析】斜二测而法以平曲图形的“观图的而枳是原图向积的变倍.4(IWUi)边长为12的正三角形的面积为且Xi2?=%点.斜：测画法画的直观图面枳S363=96.故答案为：96.7 .在边长为1的正方形中找去一个如图所示的均形,再符剜余的阴影部分绕

4、八8旋转一周,则所褥几何体的体积为,Ii【答案】T【分析】根据题意，出条件可得所形成的旋转体是使柱去掉个半径为1的半球，然后结合优柱以及球的体积公式,代入计算，即可得到结果.【解析】图中阴影部分经八8旋转周所形成的旋转体是圆柱去抻个半径为1的半球,其中圆柱的底面半径为1.而为1，则所得几何体的体枳为阳柱的体枳减去半球的体枳,即y=Kx1.x1.-：x：XXP=故答案为：j8 .如图是梯形八8C7)按照斜二测画出的直观图八*C7),其中ATy=2,IfC=4.ATT=1,则原梯形A8C”的面积为.Br)【容案】6【分析】根据斜JMf1.i法的规则,还原几何图形.即可求原梯形的面积.【解H】如图，

5、还潦梯形，BC=A.AB=1.AD=I,梯形为口角梯形.所以原梯形A8C/)的向积S-(24)x2-6.故答案为：69 .已知V48C中,ZC=J,Z=7.C=1.将VA8C绕AC所在的宜线旋转一邮则所得旋转体的衣面枳2o.【答案】311【分析】先分析由旋转体为网推,然后根据表面枳等于（M向枳加上底面积求解出结果.【k机】因为/C=m./A=3.8C=.所以A8=2,AC=jA8-fCc=J2O所以族转体是底面半径为1.高为/,出线长为2的网推.所以表面枳为S=XXF+nx1x2=3”故答案为：311.10 .若正四棱锥的底面边长是2.高为B北惟被平行于底面的平面所截.已知所截得的棱台的上、下

6、底面边长之比为1:2,则该校台的体积足.【答案】g7，/66【分析】利用相似比得到被截去的小棱锥的边长与高，再利用制补法,结合极锥的体根公式即可得斛.因为棱台的卜.、下底面的边长之比为1:2,正四棱锥P/W8的底面边长是2高为/.所以正四极椎P-A8CQ,的底面边长为1,高为*.2所以该棱台的体枳为Vi=+2、痔3以冬哈故答案为：7=611 .传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个IH柱.It内有一个内切球，这个球的直径梏好与冏柱的高相等圆柱容球是阿基米海及为得意的发现.在个圆柱容球模型中,若球的体枳为411,则该模型中圆柱的表面积为.【答案】1811（分析借助球体体积公式及圆柱表面积公式计

7、算即可得.【解析】设球的半径为R,则圜柱的底面垂径为R,母战长为2/?,则球的体积为:V?4心，所以K=1.所以圆柱表面积为2*+2“KX2R=6n*=18.故答案为：18n12 .古希I1.A数学家阿基米德是世界上公认的三位最伟大的数学家之一,其墓碑上刻着他认为最满意的一个教学发现,如图.一个网柱容球的几何图形,即同柱容器里放了一个球,该球顶天立地,四周碰边,在该22图中,球的体积是网柱体枳的j，并且球的表面积也是网柱表面枳的若圆柱的表面枳是24,.现在向网柱和球的隙里注水.则最多可以注入的水的体积为.【分析】利用假住的表面枳求出球的表面枳,然后求出球的半径.蜃后求出圆柱的底面半径和高.利用

8、留柱和球的体枳差,求出水的体积即可.【解析】设球的半径为，由超.旗得现的表面枳为4万产=gx24r.所以r=2,所以圆柱的底面半径为2,商为4.所以最多可以注入的水的体枳为“x24-*x2=等.故答案为：味00),用它的拼成一个校柱或四根柱，在所有可能的情形中，全面积M小的是一个:.棱柱,则的取位冠用是_.【分析】由不同的拼接方式，分别计算棱柱全面枳，根据全面枳最小值的情况列不等式求。的取值范惕.(WfJr1.拼成个三棱柱时,全面积有三种情况,将上下底面对接，其全面枳为S21.34rt+(3+4+5rt)-12/+48.2aM边可以合在起时其全面枳为S=22g34”+2(5+4)x=2*+36

9、.4。边合在起时，其全面枳为S=22-3rt4rt+2(5rt+)-=24/+32.2a拼成一个四极柱,有四种情况,其中全面积有三种情况，就是分别让边长为M,4.W所在的IW面重合，其上下底面积之和都是22,3a4a=24ai,但侧面枳分别为2(4a+5)x-=36.2(3+5)-=32.2(3【咨案】D【分析】根据曲意.利用网椎的体积公式计算即可.(Oi1.解：如图所示，Iff1.锥5。中，底面圆半在为r=QA=1.,而为=6-E=0s所以IS1.锥50的体积为：%,=j111.3=11.故选：D.16 .如图，圆锥形容器的高为3.I里米，圆锥内水面的高力,为1哩米，若将附椎容器倒置，水面高

10、为小,下列选项描述正确的是()A.生的值等于1B.AJG(1.2)C.质的值等于2D.,(3)【答案】D【分析】设晓锥形容器的底面枳为5,由相似的性质可得未倒置前液面的面积为S,根据即椎的体枳公式求出水的体根：再次利用相似的性质表示出倒置后液面面枳,由水的体枳建立关于生的方程，豺之即可求【解析】设IH锥形容器的底面积为未倒贸向液面的面枳为与,则冬1.q,所以$=S,II410则水的体积为gSx3-：x2S*23s：，X/，设倒置后液面面枳为Sj则今=偿J,.E=第=等，则水的体积为2=察*S，解寿,=192.67.故选：D.17 .如图，半球内有一呐接正四极椎S-A8C”这个内接正四枝椎的高与

11、半球的半径相等且体积为舁那【专案】B【分析】设半球的半径为K，连接ACBQ交于点O,连接SO利用四1锥的体积公式求出半径会再代入半球的衣面积公式即可求解.依阳意,设半球的半径为乩连接AC8/)交于点“连接Sa如图所示:则仃AO=Sc=B()=R导符AB=0,VVAnn,=1|4fi|：/?=|/?=y,.J?=2,半球的表面枳5=g411底+nW=12x.故选：B.18.如图,正方体A8CZ)-A8CQ中.F分别是A8、8C的中点,过点口、E.尸的截面招正方体分割成两个部分，记这两个郃分的体枳分别为MM（V；【容案】c【分析】如图所示,过点.尸的破而下方几何体转化为个人的三棱锥，犍去两个小的三

12、桢锥，上方部分，用总的正方体的体积减去下方的部分体枳即可.O.C1设正方体的校长为加，则过点A，.F的截面下方体积为：MU3%2”2?2=g另一部分体枳为V2=Hai-a=-a.WK哈.故选：C【点肪】本魄主要考ft了几何的割补问SS,还考钝j空间想象的能力，属于中档SS19.在正三核柱ABC-ABG中，AB=AA=I,点P满足BP=/.BC+*BB,其中2式。，/.1.,则A.当2=1时，尸的周长为定值B.当“=1时，三极锥尸-ABC的体积不是定值C.当4：时，有且仅有一个点凡使得AP1.8PD.当时，行且仅有一个点P,使得ABj.平面A8/【专案】D【分析】判断当2=1时,点P在畿段Cc上

13、,分别计算点P为两个特殊点时的周K,即可判断选项A；当“=1时，点P在城段8上，利用线面平行的性质以及锥体的体积公式，即可判断选项B；当2=；时，利用城面乖点的判定定卉即可判断选项C：当=；时，取CG的中点Q,B4的中点。，则点P在戏的Da匕证明当点P在点D1处时，AtR.平面AB1D,.利用过定点A与定直线AB垂直的平面有且只有一个,即可判断选项D.【、折不影响题意，将题目所给正三校柱的点丸B和A用交换位置并旋转图形如下图所示：时于A.当义=1时，BP=BC+BB1.,即CP=,所以C户,故点P在规段CG上，此时八%?的周长为M1.x+4八”，当点P为CC1的中点时,AB1.P的周长为#+2

14、.当点P在点C,处时，AABF的周长为2+h故周长不为定伯，故选项A错谡；对于B,1.i=1.HP=iC+1.iR,WH1P=ABC,所以88C,故点在线段8上，BtCJIBC.B1.C1.H11A1.BC,8Cu面ABC,则用C面4QC,所以宜线8上的点到平面的距国相等.又。A8C的面枳为定值，所以三板锥P-ASC的体枳为定值,故选项B错误：C：当人=:时，取线段BC.4G的中点分别为M,，%,连结，M,HP=BC+RB1,即而=两，所以/明，则尸在线段M上,当P在M处时,AAf1IB,C,.AtM1.1.BiB,乂BICJBB1=B1.则AW1I平面BB1C1C,又BM1.U平面BB1C1

15、C,所以A1M11.&%,即AP1,BP,同理，当P在M处，AiP1.BPf故C错误；时于D,当时,取CC1.的中点。-84的中点/).W为HP=%BC+；HH1，UPDP=ABC-所以DPIiBC则点P在线的Z)DJ：.当点。在点。处时,取AC的中点人连结AE，BE.因为平面ACGA.又ARU平面ACGA，所以AR/；.在正方形ACGA中，AR1,又BECAE=E,he.AEU平面ASE,故AJ.平面A8E,又ABu平面48,所以,81.AR.在正方体形八88,A中.A8J.八仇.乂AaCAq=A.AD1.48,U平面八40.所以48J平面ABa.因为过定点A与定直战A8垂百.的平面有且只有

16、一个，故有旦仅有个点P,使得A8J1.平面A87,故选项D正确.故选：D.【点睹】关键点点时h本题B选项的解决关键是，利用等体枳法，结合纹面平行的判定定理即可电解.20.为提高学生数学学习的积极性,亚旦的中联合浦东分校、疗浦分校、复旦中学组织了复旦的中月度数学学科知识竞赛.本次比赛的年度总冠军奖杯由一个铜球O和一个底座组成，如图1所示,已知球的体枳为36,底座由边长为12的正三角形钢片八8C沿各边中点的连战垂H向上折叠成百二面向所得，如图(2)所示.则在图(1)所示的几何体中.下列结论中正确的是)A.CD与8是异面直线B.异面宜线AB与CD所成用的大小为45*C.由A、8.C三点确定的平面裁球

17、所得的豉面面枳为MD.球面上的点到底座底面DEF的垃大用.底为3-小一卡【答案】Ct分析】取8E尸中点MM,利用给定条件证明伙?。A8DF,推理判断A,B：求出VABC外接网半径.绪合球面截而B1.性质计算,断CD作答.【W折】取。EEF中点MM.连接AB.BC.AC,BM,MN,CN,如图.C-KB/飞、/U7DcHEWABEF为正二:角形.则BM.EF,而平面BEF1.平面DFE,平面BEFI平面DFE=EF.BMU平面BEF.是得_1_平面W,同理C1.平面。F,即BMCN,BM=CN=3不，因此，四边形质NAf是平行四边形，HBC/NM/DE,则在线CD与防在同平面内，A不正确；由选项

18、A.同理可得AAOF,则片面直税A8与C。所成为等于直线/”与CO所成角&r，B不正确：由选项A知,BC=MN=e=3,同理可知八8=AC=3,正VA8C外接网半径rM，由A.B,C三点确定的平面截球所得的椽面13是VW的外接圆,此献面面枳为&r,Cf1.Ifift:体积为36,的球半径H由号*=36;T得K=3,由选项C知，球心到平面八BC的距离4=亚二7=6由选项A.同理可得点A到平面DFE的距离为域，即平面ABCjY而DFE的距离为WJ.所以球而上的点到底座底面。仃的最大即为为K-d+BM=3+4+#.D不正确.故选：C.1A1.ffi易借点肪：异面宜纹所成的角的取值范附是(OW.当求出

19、角的氽弦值为负时.要取其相反数作为异面在线夹角余弦.三、解答JI21.如图，己知圆柱的底面平径为2,母线长为3,求该圆柱的体枳和表面枳口角三角形O0A绕。0旋转一周,求所得圈锥的恻面枳【答案】体积为2,表面积为20x；(2)21111【分析M1.)由H1.柱体积公式可得体积,由可面积公式先求侧面枳,表面积为侧面枳加上两个底面积可得:2)先求IH傩母战长,再由侧面枳公式可得.【解析】明柱的底面半径r=2,用线长/=3,即高=3,(61V=nrh=XX2*3=I211,表面枳S=2xr2+211rt=21122+21123=2011.由题感，圆锥母浅/=JTTF=JR,所得If1.I锥的侧面枳为1

20、1r=21111.22.如图所示，正六梭锥的底面边长为4,”是BC的中点，。为底面中心，NSHO=GOi.S求出正六梭锥的高，斜高，（W校长;求六校链的衣面枳和体枳.【案】（1）寤为6,斜高为46.IW梭长为2ij（2）表面积为726.体积为48/【分析】（1）依据图象，根据底边是正六边及边长可求出。”,进而在R1.ASOH中，可求出50,即正六极锥的高及斜高，维而在等腰ASSC中可求得侧极长；（2）求出庭面积，利用梭锥体积计算公式求解即可.【解析】（1如图:在1E六校fitS-ABCDEF中，SB=SC.H为BC中航,所以SHA.BC.囚为。是正六边形AHCDEF的中心，所以S。为正六梭椎的

21、高.OHqBC26在Rt中，SHO=601.所以SO=O1.an60=6./ER1.SOp.SHSO2+O/243.在R1.,S8中,SH=4T.BH=2.所以SB=.W1+-=213-故该正六楼饰的高为6,斜高为4J偏棱长为2而.458C的面枳为1.8CxS=x4x4J=81.2208C的面积为;8COg*42赤43.所以正六梭锥的衣面积为6x4/卜6x8/72体枳为ISAefTOZX5。-64364833323.我国古代数学名著九章算术，将底面为矩形且有一条他棱垂直于底面的四梭锥称为阳马.如图所示,在长方体八88-八4GR中,已知A8=C=2.AAt=i.求证：四棱锥R-，Ma）是一个阳马

22、”，井求该叩H马”的体枳:求该“阳马D1-ABC。的外接球的表面枳.【答案】（1）证明见解析，417,【分析】（1】根据OAj平面A8CD,且ABa）是矩形.可证明四极）是阳马,根据锥体的体积公式可求其体积：根据长方体的外接球即为四极锭的外接球，长方体的对角找就是外接球的直径，结合理体的表面枳公式求解.【、折】因为长方体A8C）-A4CA中，/gJ平面八8（7）,且ABC。是矩形，所以四梭饰RA8C。中，出面A8C”是矩形，且侧梭Oqj底面八8C7）,所以四棱推D1-ABCD是一个阳马,体枳V=%DD,=1223=4:2长方体的外接球即为四梗椎的外接球.因为AB=BC=2,M=3.长方体的为角

23、线长为J1.+1.=历,则长方体的外接球的半径K=芈,该阳弓”外接球的农而枳为S=4,R=4;TXmi=17*.24.某种“笼具由上下两层组成,上层和下层分别是一个Bt1.推和一个圆柱,其中圆柱与阴锥的底面半径相等,如图所示：掰椎无底面,网柱无上底面有下底面.内部镂空.已知圆惟的母线长为20cm.圆柱高为30cm.底面的周长为24ncn.求这种笼具的体枳（结果精确到0.km）:现要使用一种纱网材料制作这样笼具”的保护尊（包括底面SO个.该保护裁紧贴包我“笼具纱网材料（按实测面积计E1.）的造价为年乎万卷8不，共解多少元？（结果就确到0.1元）【咨案】(1)159844CmJ(2)138.7元【

24、分析】（1先通过底面周长求出底面HI的半径,然后根IB1.）母线及底面圆半径求出IB卷的高,最后利用圆锥的体枳加上圆柱的体积即可求解：设优锥的底面半:径为r,理战长为/,高为九,即林商为生，则由超意有2xr=24x,得r=12cm,SU锥高4=Jzo2-=16Cm，所以笼具”的体积V=打通+；灯诉=n44X30+gX144X16卜5088N15984.4cn.2）网柱的例面枳=2n,%=72Onem.网柱的底面积*=n/=144”.网椎的测面积5,=*=240”.所以“笼具”的侧面枳SM=SZ+工=1IWxcnr.,.r.,.1104115081104x.故造50个浣具的最低总JS价为E，5=

25、138.7兀.答：这种“茏具”的体枳约为1.59M4cm:生产50个笼具尚要138.7元.25.如图.在长方体八BCO-A1B1G。中，DC4.DDD1-2.求:面角G-8C的正切值:设：检锥Q-8C0的体枳为Ij是否存在体积为“V（为正整数）,且十二条梭长均相等的直四校柱,使得它的所有梭长和为24.若存在，求出该直四棱柱底面菱形的内角的大小：若不存在，请说明埋由.【捽案】（1）李：（2）存在.答案见解析【分析】（1）过C,作C,G8。，根据题总，证得CGJ.80,得到/CGG为面角G-虎）-C的平面角,在直用ACGG中，即可求解；（2求得：极锥。-BCR的体积为g,结合西鹿，得到班条梭的长度

26、为2,设底面芟形的个角为，i到百四棱柱的体枳为8sin0=gn,进而求得sin。=合.”eV,从而得解.【肝析】（1过作C1G1BD交BDFG.连接E,因为ABCO-ABqn为长方体，可得CC,1平面A8C。，乂因为C1G在底面4&7）的投影为CG且C1G1.BD,所以CG1HD,所以NCGc即为1.jftiffiC1-DC的平面角.在直角打“中，可得cg,%f.竽,在直知CGG中，可得UnNeGC,=M=正=耳所以二面角G-BD-C的正切值为好.B2)D-RCD1的体枳为%mya=Vw=15XDD1=11X2X42=,因为十：条极长均相等的直四棱柱，使得它的所有极长和为24,则每条二的长度为

27、2,设直四极柱的底面赛形的,个角为，则底面积为22XSine=4$in,则直四校柱的体积为V=Sh4sin02=8sin0=8”,可得sin。-,neN*.33当”=I时，sin-,可得0=arcsi111.;33当=2时，sintf=y,可得0=arcsin；：当”=3时.sina=1.,可得O=：当”24时,此时sin9=g,无解.练上可得,当r=1.时，。=加Sin;：当”=2时，=sVSin：当=3时，=?：当24时，不存在.若该三极锥的侧校长为1,旦两两成角为2,设质点W白A出发依次沿着三个侧面移动环绕尚巴至回1b到出发点A,求侦点移动路程的电小例:若该三校椎的所有极长均为1.试求以

28、广为竣点,以三角形A8C内切I眼为底面的网椎的体积：若该三校椎的底面边长为1,四个顶点在同一个球面：.E、尸分别是总,A8的中点,且NCQ=90求此球的体枳.旦108482)3)/iJ1.1.【分析】枝惟的IM面展开如图.则/W即为质点移动路程的最小(ft确定NAZW=B根据余弦定理HO算得到答案.2计算V/I8C内切同的半径为，=走,外接网半径为R=*.得到A=也,计算体积即可.633(3)顶点P在底面的射膨。为底面三角形的中心,连接8。并延长,交AC于G.证明三条(W校两两互相垂直正方体外接球即为.三枝惟的外接球,得到R=.计算体积褥到答案.4【解析】(1)如图沿侧枝4将三枝帷的侧面展开如

29、图,则即为质点移动路程的最小值.I1.做意得/”8=/BPC=/CM=j所以ZAPN=IPA=PA:=I.186HI余弦定理得AA:=PA:+AP-2PAAPsZ=2-2x立=2-瓜.2AA=Q=也产所以质点移动路程的烛小值为逐二立：(2设三校键的也为,VASC内切圆的半径为外接圆半径为R,则1.Xa+1+1)Xr=xP.解得r=立，R=!一=立，2462sin6003所以八FJ-净冷.I训锥的体枳为卜%=如乎半=令如图,：枝推PABC为正三棱推.则顶点P在底面的射影。为底面三角形的中心,连接80并延长，交AC于G.则ACJ.8G,Po1.平面A8C,ACU平面ABC,故PoJ.AC,POIt

30、G-O,H8Gu平面PRG,得AC，平面PPG,PBU平面PBG,WJPAC,因为、尸分别是姑、八8的中点，所以EFaPB,ZZCEF=90o.CTEF1.C/?,所以P81.C,CEAC=C,CEACU平面C,故P81平1.hPAC,所以正二极推PABC的三条例棱两两互相垂直.PA=PB=PC=容把三棱推补形为正方体,则正方体外接球即为:极推的外接球,其HIR=V+7F77cr=容R=冬则球。的体枳为V=xR=gn.3827.为了求一个校长为JI的正四面体的体枳,某同学设计如下解法.构造一个校长为1的正方体.如图1:则四面体AC8Q,为校长是JI的正四面体，且有图1图2(1)类似此好法，如图

31、2,一个相对梭长都相等的四面体，其三粗梭长分别为不，I3,JG.求此四面体的体枳：对核分别相等的四面体八8C。中.ASuCAACBI).D8C.求证：这个四面体的四个面部是校角三角形：有4条长为2的城段和2条长为小的城段，用这6条城段作为慢且长度为，”的线段不相邻，构成一个三极锥，问为何值时，构成三梭锥体枳地大，最大值为多少？【答案】(1)2证明见解析，”=时，构成的二:极惟体积最大,最大值为印【分析】(D类比已知条件中的解法,构造一个长方体,求出长方体的校长,在由长方体的体积减去四个三校推体积即可得到答案：(2)在四面体ABcC中，由已知可得四面体ABCC的四个面为全等三角形,设长方体的长、

32、宽、高分别为a.b、c.证明BM8C为锐角三角形,BP可证明这个四面体的四个面都是锐角三角形:当2条长为W的战段不在同个三角形中，写出三楂锥体枳的表达式，利用基本不等式求最值.【解析】(1)设四面体ABCD所在长方体的根长分别为ac,n:+b:=502=4Mi+r=1.3,解得炉=I.2+r=10C1=9所以四面体的体枳V=*-1.1.加x4/Ac=2.323在四面体ABC。中,因为AB=C),AC=HD.AD=BC,所以四If1.i体ABCD的四个面为全等：知形，即只需证明一个面为蜕角三角形即可.设长方体的长、宽、高分别为“、b、c.4-=2+2.BC2=b+c2AC2=a2+ci所以A8+8CAC,AB2+AC2BCAC2+RCAC2所以VABC为锐珀.角形，则这个四面体的四个面都是锐用.角形；(3)当2条长为加的线段不在同一个二角形中.如图,不妨设AD，BCm.8f=CD=4C=2取8C的中点.迂接AK、DE.则AEA.BC,DE1.BC,而AE-=,所以8C_1.平面AED.则：极锥的体根V=AW8(在ED中,AE=DE=F?,AD-m.s.H.Ig4-V-Tr:J/-)所以Vr二:n2(4-)=4J三(4-WmnIA/T因为苧与V-争(彳WTy=祟所以V等.当且仅当工=4-巴_,B1.1.m=42方时取等号.故小平时,构成的三极推体枳最大，最大值为萼.