专题3.7 函数的概念与性质全章十一大压轴题型归纳（拔尖篇）（举一反三）（人教A版2019必修第一册）（解析版）.docx

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1、专题3.7函数的概念与性质全章十一大压轴题型归纳(拔尖篇)【人软A版(2019)由函数的定义域或值域求参数O1.1. (23-24高二上宁夏石嘴山,阶段练习若函数x)=7的定义域为R,则实数上的取值施困是：1.cx2+x1.A.(0.4)B.0,4)C.0,4D.(0.4)【解即思路】由题意可知k2+fc+o的解集为R,分k=0.E=O两种情况讨论,即可未【解答过程】次数/(X)=.的定义域为R,可知k+jf+o的解案为R.*x,*x1.若k=0,则不等式为10忖成立.满足跑选：若田,唬/工。.解得k4绘匕可知,实数A的取值范用足0Mk4故选：B.2. (2024全国一模)谪数f(X)=K-4

2、-6的定义域为也m,伯城为-10,6,则m的取侑莅围是A.10.41B.4,6|C.2,6D.2,4【解曲思路】因为函数/(*)=/-4丫-6的图象开口朝上，由/(0)=/(4)=-6,/(2)三-10,结合二次函数的图处和性质可得m的取值他国.【解答过程】函数f(x)=X2-4x-6的图象是开口朝上,且以直线X=2为对林轴的抛物线，故/(O)=/(4)=-6J(2)=-10函数f(x)=x2-4x-6的定义域为0,m.位域为-10,-61,所以2m4.即m的取值范围是2,4,故选D.3. (23-24高一上江苏苏州,阶段练习)已知函数f(x)=等m(meR)若f(2)=2,求实数旭及A/+1

3、)：(2)若m=10.求f(x)的定义域:(3)若r(X)的定义域为(1.,+8)求实数7的取值范困.【解踞思路】(1)根据2)=2求出w的值，然后即可求出f(f(三)+D的值：(2)根据m=10可得出八0的解析式,让解析武有意义即可求出Qx)的定义域:(3)根据“X)的定义域可得出yx2-3x-m的减小值ynun=-J-m0,从而得出m的范时.【解答过程】(1)/(2)=2TS=2,解得m=-6,所以/(*)=亘芸三，则/(5)=土醇=2,所以/(5)+1)=/(3)=播=3:2)当m=10时，RX)=者叱要使/(x)有痣义，则/；丫；：2。，解得x5,所以/(x)的定义域为5,+8)：3)

4、因为/(x)的定义域为(1,+8).所以y=2-3x-m=(x-j)-m。在(1,+8)上恒成立，所以y=X2-3x-m的最小(ftynn=-m0.解得m所以，”的取值M为(-8,-*4. (23-24高一上浙江嘉兴阶段练习)已知/()=巴笔臀.(1)若。=4时，求Ax)的值域；函数g(x)=(2+Dr()+g,若函数八=疯方的值域为0,+8),求“的取伯莅囿【解JaI思路】(I)根据函数解析式，采用分离常数项的方法，结合不等式性质，可得答案；捻，由不等式性质.Wx20.1.+x21.,O-6.44-2.故八幻可-2,4).即/(X)的位域为卜2,4).0M,1.,(a-4)z-2f1.0.a

5、z-8a+16-2a0,az-10a160.(a-2)(a-8)0,解得a2或a8.蝶上,ae0,2Ju8,+).卜求函数值或由函数值求参1. (2024高二下浙江学业考试)若/+/=/(万)+/6)+犯，/(1)=1,则/(一20)=()A.55B.190C.210D.231【解牌思路】利用减慑法分析可得“-1)=0,*X-1)-f(x)=-x,即可得结果.【解答过程】令=y=,则/(0)=f(0)+f(0),可得0)=0：x=1.y=-1,则O)=/(1)+f(-D-1.=f(-1.)可得八一D=0：令y=-1.,P(x-1)=/(x)+/(-1)-X三/(x)-X,即/(x-1)f(x)

6、=-x,WJ(-2)-/(-1)=1.(-3)-/(-2)=2,(-20)-/(-19)=19,可徨八-20)-f(-D=1+2+19=190,所以/(-20)=190.故选：B.2. (23-24高一上广西歆州期末若函数f(x)2x-3,且/(2-1)=6.VA。等于A-7BjCjDj【解题思路】将X=2-1代入函数解析式.睇方程即可.【解答过程】由Cr)=2x-3,令x=2-1.,则f(2-1)=2(2a-1)-3=4-5=6.解得a=1.故选：A.3. (23-24高一上广东深圳期末已知函数/(x)=詈(I)当X=2时，求f(x)的值；(2)若/（八）=2a.求实数的信.【怦即思路】(I

7、)将X=2代入“X)=告求情：2)根据/()=,=2,求解即得.【解答过程】(I)；函数f()=当，二当X=2时，/(2)=7=4；2)ft(x)=三的定义域为xXKIb闪为f()=2a.所以f()20-1叩a+2=2a(a-1),解如a=或a=2：所以a=一,!ia=2.4. (23-24高一上江苏钺江阶段练习)已知数“幻=+FT5.(1)求函数/G)的定义域求八-2)J；(3)已知f(2a+1)=g+3,求a的值.【解密出路】(1)根据函数定义域的求法求汨正确答案.2)根据函数的解析式求得正确答案.3)根据已知条件解方程来求得a.【解答过程】出解析式知：匕二七，可得x-3且XH1.故定义域

8、为MX-3Px1).(2)/(-2)=+2+3=-+1=一：-2-133/(6)=白+、6+3=?+3=01553)t(2a+1)=-+2a+m=-+2a+4=+3.2a+4-3.2a*1.-1.aa所以2a+4=9na=(显然2a+1=6在/(x)定义城内，所以a=*利用函数的单调性幡大小OJ1. (2024前一,全国专题练习)定义在R上函数y=f(x)满足以下条件：由数y=八幻图象关于X=1轴对称，对任意打,共2三(-8,1,当XY?时都有怨詈2).f(3)的大小关系为A.r()/(3)B.3)(0)-g)C.)/(3)f(O)D./f;(O)【解也思路】根据已知条件判断的数单调性,利用单

9、词性比较函数值大小.【解答过程】.函数y=f(x)图象关于*=1对称,且对任Jex1.,必(-,1.当孙时都有-W21.(3)/(2)/(1).二/f(O)f(0故选：B.2.(23-24高一上陕西西安期中)已知函数/(x)是偶函数,当OMX1.VX2时,避(必)一/期1)】(-)。恒成立，设=(V5),b=/(-%2),c=(V5).则,c的大小关系为()A.abcB.cbaC.bcaD.bac【蚱也!思路】先比较=VS.bi=Ic=V5的大小,再由函数的单谢性和奇偶性求解即可.【睇卷过程】SOx1。恒成立,可知函数/(x)在0,+8)上年调递增.又因为函数/Xx)是偶的数，W=(-2)=(

10、2).Sa1=V5,h1=2,c1=VJ.则(如)IO=(VS=25,(61.)1.=(2)*=32.所以hbi,又SJ6=()=8,(c1)6=(V3)6=9.所以仇c1.所以由Vb1.c1.乂因为函数f(x)在0.+8)上单调递增.所以ab1.,试比较/(t),f(2-：)的大小.【解密出路】(1)先对函数解析式化司变形，再根据函数单调性的定义即可证明.1.判断2-：的通阳：再比较t和2-：的大小关系：收后根抠函数的单调性即可得出答案.【解答过程】(I)证明：由遨目条件和：x)=W1.=+;,X*11X任取1VX1.Vx2.W1(X1)-/(X2)=-()=(-)=i(X1-X2)-i.因

11、为1x11Xj-x20.则/g-/(*2)0,817(*1)(x2)故人幻在(1,+8)上单调递增.1，所以2-g1.又因为t-(2-：)=，+：-2N2,-2=0,当且仅当C=I时，等号成立，而t1.所以e241.因为f(x)在(1,+8)上单调啰增.所以/)/(2-94. (23-24高一上四川自贡期末)己知定义在(0,+8)上的函数f(x),满足f(mn)=(m)+f(n)(m0,n0),而且当1时，W(x)0. 1)求证：/(x)在(0,+8)上是增函数： 2)判断/(等)与*f(m)+/S)的大小,并说明理由.【解题思路】运刖已给条件构造出=11代入题中的函数法则中遂行化麻结合增函数

12、的定义进行判定. 2)结合条件中的函数法则.对/(等)(“m)+f(n)进行化简,结合函数的单调性进行证明其大小为标【解答过程】(I)任取项,&W(0,+8)且均1.,Wg)0.由已知得，(必)三(x1f)=(x1)+f停).所以FM)-“M)=/)OIPZ(X1)/(x2),故f(x)在(0,+8)上足吊陶救：(2)/(詈)N*m)+f(n)当且仅当m=n取等号理由如下:/(等)-(f(m)+/(n)=2(等)-)=：/(等产)-ZXmn)又(等)？-mn=-nA。当且仅当m=n1.tt等吼即(等mn.又KS(x)在(0,+8)上是增照数.所以/(等YZf(mn)UPr(三7i)-(m)+(

13、n)0因此/(等)*(f(m)+f(当且仅im=n取等号.题型4E防龙1巡天丸i陌法工1. (23-24嘉一上黑龙江双鸭山阶段练习)已知定义在(0,+8)上的函数/(x),XVx,y0满足f(x+y)=/(x)+/(y)-2./(3)=0,1对VXI*。都有色止这处0.则关于的不等式/d-2。-3)2冲那X1.N23集为()A.(-,1.-Su1.+5,+)B.1-5,-1.u3,1.+5C.1.-5,1.+5D,1.-5,-1.)u(3,1.+5【解频思路】确定函数单阀递减.HW111)=J.四目变换为/(/-2-3)/(1).02-2a-31,解得答案.【解答过程】取012.则曾件/(X2

14、).*2故人外在(0,+8)上孤调递M./(3)=/d+2)=D+/(2)-2=/(1)+(/(1)+/(1.)-2-2=3/(1)-4=0,解得f=%从而“a?-2-3)!V(2-2-3)/(1),WJ2-2-3之1时，恒有空绘f(2x+d的解集为)A.(-2.0)B.(-2,j)C.(-8,-2)UG,+8)D.(,-2)U(0r+)【解也思路】先根据f(2-x)=f(x)得出对称轴.再根据单调性结合对称性列出不等式求解.【解答过程】由f(2-x)=a)得.f(x)的图象关于直线*=1对称,令g()=/(X+I).则g(x)是假函数，又当必X11时，(有/)-“1)f(2x+1)=g(x-

15、2)g(2x)=x-22x.即得Ct-2)20.(3x-2)(X+2)0解得x0的解练【蚱也!思路】(I)根据八-幻+/(x)=0与定义域关于原点对称判断即可： 2)tfJtUvx2(-2,2),I1.xix2,作差f(xj-/”)，再判号得到相应结论： 3)先御到/(x)=*(-2,2)为奇函数，从而根据奇偶性和笫向求出的单调性解不等式,汨到答案.【解答过程】I)由八一x)+f(x)=7+7=Q且定义域X(-2,2)关于原点对称，故人幻为奇函数. 2)任取巧,小三(-2,2).J1.x11-4,j1.(IJ)(I/)-(4-)(4-)(4-X1.*K4-X,因为卬必e(-2,2),且必X29

16、ttx-X20.4-x1.20.4-X220.所以01)-2)o.故函数“X)在(-2.2)上单调递增:(2)X)=白为奇函数.且在(-2,2)上总调递增./(0+f(1.-2t)O变形为/(-/(1-2t)=f(2t-1).(-22r-12则要满足-2e2.解得：-；r2t-1.故不等式的解集为t-gtO时,f(x)-1.且f(D=1.(1)求八0)和f(-1.)的值;(2)证明：函数在R上单调递增;求不等式f(一3尸+2x)+3(x)。的解集.【好四思路】(I)根据已知条件分别赋Cftx=y=。和X=1,y=-1即可求出： 2)利用单调性的定义证明区数单调递增： 3)将条件不等式按照函数关

17、系转换成利用单调性求解自变段的范围不等式即可.【解答过程】(I)因为对任政人yR都有/Cr+y)=/(*)+(y)+1.所以,令*=y=0,则f(O)=(O)+f(O)+1.,所以f(0)=-1.:令X=1.y-1.则/(0)=/(1)+/(-1)+1,因为/(1)=3所以(-D=-3； 2)任取xx2eR1.1.x1。时,/(x)-1.-.X2-Xj0.f(2-Xi)-1,(xj)-fxy)=f(.2-Xt)+10.(x2)/XxJ.y=f(x)在R上单调递增：0/(-3x2+2x)+f(3x)+1.-30.W(-3x2+2x+3x)3所以原不等式可化为f(-3+2x+3x)3,(x+y)=

18、f(x)+/(y)+1和(I)可得，f(2)=/(1)+/(1)+1=3,所以，f(-3x2+2x+3x)f(2),根据(2)得，/(x)为单调递增函数，所以，-32+2x+3x2,3x2-5x+2(x-1.)(3x-2)0,得:Vx1,所以，不等式的解集为；xx1.).题型51.函数奇偶性的应用1. (2024陕西西安三安)已知定义在口二的奇函数/(外满足)+，(2-幻=2.则/(1)+八2)+“+/(20)=()A.0B.105C.210D.225【解意思路】根据趣息，由奇函数的性质以及/Cr)+/(2-4)=2,分析可得f(x+2)-/(外=2,求出/(O)=0./(D=1,即可求解.【

19、蟀答过程咽为f(外是奇函数,所以f(x)+/JO=0.1.h+(2-x)=2.可徇/(x+2)+f(-x)=2.则八x+2)-f(x)=2.因为门外是奇函数,所以“0)=0则f(2)=2(4)=4.-(20)=20.又f(1.)=1.M(3)=3(5)=S./(19)=19.所以“D+/(2)+/(20)=1+2+-+20=210.故选：C.2. (2023福建福州二模)已知函数f(x),g(x)的定义域均为R，x+1)是奇函数,且“1-x)+g(x)=3. f(x)+g(x-3)=2.则()Af(x)为奇的数B.g(x)为奇函数C.1(fc)=40D.1()=40【解题思路】A选项,根据已知

20、条件推出f(x)是周期为4的周期函数故或外也是周期为4的周期函数./(-X)=/(*).故Atf1.设:C选项，推出f(1.)=0(3)=0(2)+/(4)=0,从而求出北2J(k)=51/(1)+2)+/(3)+/(4)=OtBM，由/=OiUg(O)=2,故B播说；D选项，计算出g(2)=2.e(1)+g(3)=4.故g(0)+g(1.)+g(2)+g(3)=8,站合函效的周期得到答案.【解答过程】A选项.因为(x)+g(x-3)=2,所以八x+3)+g(x)=2,又f(1.-X)+g(x)=2,则有/(*+3)=/(1-X),因为/Xx+D是奇函数,所以f(x+1)=-/(1-x).可得

21、/a+3)=-NX+1).即有+2)=-八幻与+4)=0时，g(x)=/(x),求g(x)的表达式，井解不等式g(x)0.【解码网路】(I)求出a=0,然后用儡函数的定义证明即可:2)利用奇函数的性筋求解析式.然后分情况解不等式即可.【解答过程】(I)a=0.理由:/CO的定义域为R,/(x)为假函数,关于y轴对称，.,(-*)=r(x).=0,即/(x)=2-1.,Ja的Cft为0.Q时.g(x)=-:当X0.ff(-x)=X2-1.因为0(幻为定义在A上的奇困数，所以g(x)=-X2+1.当x=0时，9(0)=0.x2-1.,x0,所以g(x)的表达武为g(x)=0,x=0,-X2+1.,

22、x0时，g(.x)=X2-10,.WIsg(0)=0,符合g(x)N0:当XVO时.令g(x)0.MW-Ix。的解集为IX1.-IX0或X之1).4.(23-24高一上,四川眉山阶段练习)己知的数人外是定义在R上的奇函数,当x0时，fa)=/+?*.求f(-D:2)求函数f(x)的解析式，(3)若f(2-1)+/(4-3)0,求实数的取值范困.【解意思路】(1)借助奇除数的性侦即可得：(2)由定义在R上的奇函数有/(O)=O,再设出XVO时有一X0,即可代入求解：(3)结合函数单调性与奇偶性即可得.【裤答过程】(1)由函数“X)是定义在R上的奇函数，可得八-幻=-“X).又当XOHh/(x)=

23、x2+3x.可期(T)=-/(O=-(1+3)=-4：2)当X=O时./(O)=0：当*0,W-)=(-X)2-3x=xz-3x.Xf(-x)=-f(x)可得x。时，/(x)=-X2+3x.-X2+3x.x00即为f(2-1)-/(4-3)=/(3-4a).化为2a-1.3-4a,解得a：.即a的取优范网是,+8).抽象函数的一综合OI1. (23-24高二下.浙江舟山期末已知函数“X)的定义域为R.H()(y)=2(4r)-f2(ir)f(2x+J的图像关于直线X=：对称，r(1.)=1.,/(x)在-1,0上单调递增，则下列说法中错误的是()A.f+/(4)=0B.f(x)的一条对称轴是直

24、线X=：Cf(等)f(4)D.招4/（八）=I【解四思路】令X=y=0,可求得0)=0,令X=-y,可得/I-*)=-f(x),利用已知可得f(x)关于X=I对称,可判断B；可求得的数的周期为6,“外关干(3,0)对称,计算可乂断AD：由题怠可得f(x)在2,4上单调递M.可划断C.【解答过程】)=2()-2()令=y=0.可得O)/(O)=/2(等)-/2(空).解得f(0)=0:令x=-y,/(x)/(-X)=f2()-f2(),VAf(X)-,(-x)=-2().f(-)=-f().f()为奇函数：(zx+9的图像关于X=:对称，/(2(1-X)+J=/(2(1+x)+)=/(1-2x)

25、=/(2+2x),.JCO关于X=，寸称，故B正确：,-x)=g+X)，,()三/(3+X)=-Z(X).,.(6+x)=-f(+3)=f(x),即外幻的周期为6,.(x)关于X=：对钱，可汨f(x)关于(3,0)为检：.(6)=/(O)=0,/(5)=/(-1)=-1,r(4)=/(-1)=-1,f(3)=0,/(2)=/(1)=1.所以f(2)+/(4)=0,Ur4f()=337(1)+/(2)+/(3)+/(4)+/(5)+/(6)1+/+八2)=2.故A正确,D错误:：S(等)=r(U1686)=,又/Cr)在一1上单调递增.，(外在2,4)上单调递减，所以/(9/(4),即/(等)f

26、(4),故C正确.故选：D.2. (2324高;下.辽宁大连阶段纷;习)定义域为R的函数”幻，对任意x,yR,f(x+y)+f(x-y)=2(x)(y).且八幻不忸为0,则卜列说法相误的是(A./(O)=1B.f(x)为偶函数C./(x)+)0D.若/ID=0则起F/(0=4048【解题思路】对于A令=y=0./(0)=OyV(O)=1.结合八幻不忸为0.可得f(0)=1.,由此即可判断：对于B，由f(0=1.,不妨令y=0,即可判断：对于C令x=y,通过换元即可判断：对于D.3x=1.,得f(x)关于(IQ)中心对称,结合“X)为隅函数.可揖“X)为周期为4的函数，算出/+“2+f(3)+4

27、4)即可判断.【解答过程】对于A.令X=y=0,ft2(0)=21(O)2,所以0)=。或f(0)=1.若0)=0.则只令y=0,2(x)=2f(,x)f(f1.)=0.即“幻忸为0,所以只能/(0)=1.故A正确：对于B.I1.1.A可知/(O)=1.不妨令X=0.有f(y)+f(-y)=2f(0)f(y)=2f(y).即f(-y)=f(y)且函数Ay)的定义域为全体实效,它关于原点对称，所以f(y)照端数，即八幻为例陋数，故B正确：对于C,令x=y,W(2x)+/(0)三2T(x)P9,令C=2x,由X6R.得t=2xER所以当tWK时.Y(t)+/(0)0即当XeR时./(x)+/(O)

28、0.故C正确：对于D,若/(1)=0,令=1.,7(1+y)+/(I-y)=2(1.)(y)=O-所以/CO关于(1,0)中心对称，又“X)为偶函数，所以八1+y)=-/(1.-y)三-f(y-1.)=(y-3).所以f()是周期为4的冏期函数,X(O)=1./(1)=0.所以2)=-f(0)=-1(3)-f(-1.)=/(1)=0,f(4)=/(O)=1.所以f(D+/(2)+f(3)+f(4)=0-1+0+1=0.所以。氏4f(0=5061.(1.)+f(2)+/(3)+/(4)J=0,故DIf1.误.故选：D.3.(23-24商一下西藏拉仍期末)定义在(一2,2)上的函数f(x)满足对任

29、意的x,y(-2,2),都有f(x)+f(y)=RX+y).且当Xe(ON)时,/()0.(1)证明：函数f()是奇函数：证明：f(x)在(-2,2)上是增函数：(3)若八一1)=-2,KX)S产+Qf-1对任意X(-i,i,a-2,2恒成立,求实数C的取值越圉.【解题思路】(I)令x=y=O可得f(0)=0,再令y=-x,结合奇函数定义，即可证明:Xz，作差/(x)-(x2),结合条件赋值法可证明“句)八小)，再结合奇函数性质，即可得证:x2,由SS7(x)+f(y)=fx+y),x=xx,y=-x2又由(I)f(X)是奇函数，得/(M-*2)=/U1)+八一电)=/(X1)-(X2).Xj

30、x2,0Xj2,0x22.OVX1.-X20,从而有f(M-X2)0.故gTN)oWf(Xi)f(X2).,./(X)在e,2)上单调递增，根据暂困数的性幅可知f(x)在(-2,OJ上也单调递增，故幻在(-2.2)上是增函数：/(x)对任意Xe-1,1恒成立，UPr2+r-1/(x)max.III他成立,u(h(-2)0p(-2t+t2-301Ih(2)0,1.(2(tz-30mt3或C-3.所以实数C的取例范因是(-8,-3)u3,+8)4.(2324高一上广东广州期末已知函数f(x)的定义域为/?,Va,beR.(a+b)+a-b)=3（八）(6),且】)=(f(X)在区间03上单调递;求

31、证:/(x)+/(0)0:求1)+/(2)+f(2023)的值：(3)当XeR时.求不等式3Qx)+4=9f(x)的解集.【蚱曲思路】(1)借助赋值法令a=b=g即可知：0,(r)+(0):2)令b=1,则彳/a+1)+/(-1)=3()(1.)=/（八）.则f(Q)+f(a-2)=f(a-1).即f（八）=f(a-1)-f(a-2).故/(a+1)+f(a-1)=/(a-1)-f(a-2).即f(a+1)=-f(a-2).则f(a-3+1)=-f(a=1.,h=1.,则有2)+/(0)=3(1)1).WV（三）=-5,(a+1)=f(a-2).故八3)=-7(O)=-三./(4)=-/(D=

32、-p5)=-/(2)=5./(6)=(O)=5故/+/+f(2023)=337(1)+2)+/(6)+f(1.)=337G4-FIiDh1.0,若函数y=f(x+1.)的图象关于点(一1,0)成中心对称，且/(1)=4,则不必一必等式f()的解集为()A.(-1.0)U(0.1)B.(-1.r0)U(1.,+)C.(-8,-1)u(0,1)D.(-,-1.)u(1.,+)【解题思路】田堪怠，构造困数g(x)=xf(),判断函数g(x)的奇偶性和单调性，结合由数的奇偶性和单调性解不等式即三r.【解答过程】由函数y=/(x+D图象关广点(-1,0)中心对称，知函数f(x)图关于点(0,0)中心对称

33、,所以X)为奇函卷令g(x)=xx),W(-x)=-xf(-x)=xf(x)=5(x).所以g(x)为偶俄数时于VX,*z(0.+),有史过&包O(X1.z),所以g(x)在(0,+8)上单调递增.x2x1.所以g()在(-8上单网递减.1.1.(1.)=4,得g(1.)=4.g(-1.)=4.当x0时，/(X)变形为x(x)4,jj(x)5(1).解得x1.:当x+变形为Xf(X)4.即g(x)机解集为(-1Q)U(1,+8).故选：B.2. (23-24高二下.辽宁阶段练习)已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)+/(-x)=0(1.-X)=/(1+x),当XeO,11W.KX)=I-(

34、X-IA，函数A(x)=f()+f(x+1).则下列结论错误的是AfG)+f+/G)+f(9+f(3)+f管)=。B. h(x)的图象关于宜,以对称C. h(x)的最大值用D1.(x)的图象与直线y=后8个交点【解S思路】确定函数/(X)是周期函数,由周期性判断A,分类讨论确定函数MX)的邮折式并得出函数的用期性.作出函数图象,由图象列阍BC,结合出线y=；X判新D.(解答过程】对于A项.由双后如X+2)=/(1-(1X)=f(-x)=-f(x).fiiW(x+4)=-f(x+2)=“X)，所以“X)是定义域为RtI以4为一个周期的奇函数,所以f(4)=/(O)=0./(1.)+（三）=-)+/售-4)=/(J+f(V)=0,同理)+f=OjG)+/(9=0.故A项正确.对于C项,因为八X)是以4为个战期的函数，所以/(x+1.)也足以4为个周期的阙数.当XC(M时,/U)=I-(X-I)2Jd-X)=1+X).所以当X0,2时.KX)=-X2+2x.所以当*C-2,0时.-X0.2,所以f(r)=-(x)=-(r)2-2,汨