专题23 解析几何综合问题（1）（解析版）公开课教案教学设计课件资料.docx

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1、专题23解析几何综合问题（1）解答训练1解答训练2热点-解答训练3I解答训练1提分训练执占二A%泞刈泊2解答训练4cttM解答训练3解答训练3填空3题考点定位1 .解析几何中的最值与范围问题是解析几何中的典型问题，是教学的重点也是历年高考的热点.解决这类问题不仅要善于利用几何手段对平面图形进行研究，而且要从代数角度进行函数、三角等相关运算2 .解析几何中的定点问题是高考考查的热点，难度较大，是高考的压轴题，其类型一股为直线过定点与圆过定点等3 .在解析几何题目中，为些几何量与参数无美，这类问题被称为定值问题.定值问题是高考的热点问题、难度较大,殷作为压轴题出现热点突破热点(一)最值、范雨问题1

2、(解答)已知椭例用+方=1.(Q)的左焦点为打一CO,离心率为坐点M在椭园上且位第一象限，直线EW被圆F+y2若截得的线段的长为c,f羊.(1)求直线FM的斜率；(2)求椭圆的方程;(3)设动点P在椭圆上，若直线FP的斜率大于1.求直线OP(O为原点)的斜率的取值范围.【解析】由己知，有又由“2=+ci,可得“2=3/,r=20),F(-cO),则直线FM的方程为y=A(.r+c).由己知,有(岩7卜(外=俳解得A=坐(2)由(I)得椭圆方程为。+及=1,直线FM的方程为F=乎*+c),两个方程联立，消去户整理得3.r+2c-5c2=O,解得=-*或X=U因为点M在第一象限，可得M的坐标为c,

3、斗孙WM=Jc+c2+(嗔F=芈.解得C=1,所以椭圆的方程为1.(3)设点P的坐标为(x,y).直线F尸的斜率为八得，=7,即亢线FP的方程为3=rH)(/y=tx+1.,I),与椭阀方程联立，=(+DVO,因此，”0.于是，”=、!争一寺.得，闫、平，斗号当xG(1,0)时，仃y=x+10.因此，“VO,于是/n=一综上，直线。的斜率的取值范围是J一噌呼鸣2(解答)已知椭圆C：2+=1.(ob0)与双曲线专一/=|的离心率瓦为倒数，且直线x-y-2=0经过椭圆的右顶点.(1)求椭圆C的标准方程；(2)设不过原点。的直线与椭圆C交于仞，N两点，口直线。W.MMON的斜率依次成等比数列，求AO

4、MN面积的取值能围.【解析】Y双曲线的离心率为平椭圜的离心率1.T=乎.又直线1.)-2F)经过椭JC1.yy=k+m圆的右顶点，右顶点为(2,0),即=2,c=5,方=1,J.椭圆方程为+y2=1.由题点:可设直线的方程为Iy=fcr1.m(A0tnQ)9M(xt9y)9N(m,、.联立父4”/I消去A井整理得(1+软2)+8k+4O2-)=O,则x+0=ij4户,Xbn=Im”于是Vy2=(5+M(1.h+D=NX1.0+XmerI+x2)+wj.乂直线OM.MN.ON的斜率依次成等比数列.,ViV2k2xx2kmx+x2nt2.8A2m2,.,t,.I,I_,故彳二=-=Kn-+4.+,

5、-=0由”码修*=4解得R=巧,又由J=64Arn2-16(1+42)(wrI)=I60.得g1120)过点尸(0.1),圆心M的轨迹为C(1)求轨迹C的方程：(2)设P为直线/：工一)，一2=0上的点，过点。作曲线C的两条切线,PB，当点PeUb和)为直线/上的定点时，求直践AB的方程；当点P在直线/上移动时，求AH册的最小值.【解析】(1)依题意，由回过定点/可知轨迹C的方程为F=-.(2)抛物线C的方程为xs=4aWy=r.求导得了=%.设Ag,2，BiX2.户乂其中户=苧，9=前则切线抬，PB的斜率分别为品，女，所以切线PA的方程为y-y=JCt-Xi),Wy=p-3+y,即*丁2.丫

6、-2户=0.同理可得切线PB的方程为小一2,1.2.y2=0.因为切纹内，均过点汽如2),所以XMX1.2和一2)”=0,Xg1.2.-2产=0，所以(,y).(.W.*)为方程.航比一28一2二0的两组解.所以直线AB的方程为JIhr2y2=0.(3)由抛物线定义可知=1.=y+1,1.=y2+1,所以8加=1.-(v+I(y2+1.)=v.m+G+y)1.var-2y2=0,C+1.联立方程p=4v消去X整理得9+(2加一.由y+W=O,由一元二次方程根与系数的关系可用户+?=.亩2)w,户”=用，所以HFMBA1.=W+S+”)+1=W+而-2.vo+1.又点P(.x,jo)在直线I上，

7、所以加=)d+2,所以)G+-2+1=2)G+2.w+5=2Gu+b2+W，I9所以当W=一;时，A8:1.取得/小值，且最小值为不4(解答)已知双曲线C的两个焦点分别为广(一2,O),F2(2,0),双曲线C上一点尸到=?二7=i又其焦点在K轴上，所以双曲线c的标准方程为-=I.(2)设八.8的坐标分别为g,Vi).(X2,则3.ri-11=3,3.2-V2=3.两式相减.得3(xj-XzXxi+X2)X1.+t2=4,、所以12(X1X2)2(F1.岸)y+2=2.Vi-*=0,即匕8=r=6,故AB所在直线/的方程为.v-1.=6(-2),Wh-y-11=0.由已知，得IDn1.1.。尸

8、a=2,即IDn1.=I|+2,所以IDn1.+1DGI=IDFW+DG1.+2G冏+2,当且仅当G,D,g三点共线时取等号，因为IGFN-Vr:布晏=1.所以BI+DG+2NGF2+2-5+2,故DE+G的最小值为小+2.【归纳反思】求解范围、最值问题的常见方法利用判别式来构造不等关系.(2)利用已知参数的范围，在两个参数之间建立函数关系.(3)利用哙含或已知的不等关系建立不等式.(4)利用基本不等式.热点(二)定点问侬I(解答已知椭1够+乐=1(必)./0)过点(0.1),其长轴、焦距和短轴的长的平方依次成等差数列.直线/与X轴正半轴和.v轴分别交于点。、P，与椭圆分别交于点M、M各点均不

9、重合且满足丽=加应孰丽=不顺.(1)求椭圆的标准方程：(2)若力+力=-3,试证明：直线/过定点并求此定点.【解析】设椭圆的焦距为2),设/方程为X=一,)，由丽一zuQ1.(x,y-m)=(.TO-.y),.*.y-11=-y,由糊急户和，1.同理由PX.+3)2=3,=处地知久2=二一1.Oi+b=-3,.*.ym+Mvi+y2)=O.联立|得(F+3)y2PIX=0，一，”2nt2y+t2r3=0.由题意知Zf=4,R1.4(户+3)(内?-3)0,1./fyyz=)y2代人得尸M-3+2?户=0.(m)2=1,由题意”0),焦点F(C0),因转=孚，将点即、孚)的坐标代入方程祐+东=1

10、.由结合=+自得=1.Z=1.故所求椭圆方程为+9=1.+y2=,由产得(24)y2+2%+#2=0.因为/为切线，所以Zf=一4+2X乃一x=1.y+2)=0.即尸一万+2=0.设圆与X轴的交点为AmO),则优=(-6和，0T=(2-xo,yz).因为MN为圆的直径，放力。7%=6-2+yy2=O.当r=0时，不符合题意，故d0.因为y=-5:.”=七所以)=三，代入结合得用m=2=1,z(xri)X2联立得ji(4r1.)x28Im.v4m2-4=0.(y=x+m.-,1.-8km4nr-4J=64Ar-I6wrI6O.x+.n=p7p7*XIX2=4/t2+1t.*.r+y2=W+x2)

11、+2m=4%：；+2/n,yy2=(AX1+tn)=kix1x2kI(X1.,V2)n2=Ir(4wr-4)Sk2m-4+1.,m2-41.r=P(y-1)(”-1)y)2-(yy2)+1nr-2m+1.kz=4=19XIX2XiX24rn-45一3整理得3+2n-5=O,：.m=一1或做=1(舍去，直线AB恒过一定点10.【归纳反思】动线过定点问题的两大类量及解法动直线/过定点问题，解法：设动直线方程(斜率存在)为.v=U+1.,由题设条件将，用A表示为/=次，得y=Mx+m),故动直线过定点(一，”，0).(2)动曲线C过定点问题,解法：引入参变量建立曲线C的方程，再根据其对参变量恒成立，

12、令其系数等F零，得出定点.热点(三)定值问题I(解答)椭圆有两顶点以-1,0,8(1,0),过其焦点ROj)的直线/与椭圆交于C,。两点,并与.V轴交于点P.直线Ae与直线BD交于点Q.(I)当ICDI=第时，求直线/的方程：(2)当点P异于A,8两点时，求证：办碗为定值.【解析】(I)：椭圆的焦点在.y轴上，故设椭圆的标准方程若十/一1(“0)，2由已知得方=1,=1,.=i.椭倒的方程喏+F=I.当直线/的斜率不存在时，ICDj=21,与题意不符：当直线/的斜率存在时，设直线/的方程为y=M+1.,CXxb户)，/X,t2.y=kx+1.联立*,化简得（K+2+2kT=0,则X1.+.17

13、一冒十7,XX3=一7+2,ICD1.q1+1xi+m2-4*1X2=1+Ar-J-y+4-T=2,=2.解得=2.直线/的方程为如一y+1=0或ir+)-1=0.(2)证明当直线/的斜率不存在时,与题意不符.当直线/的斜率存在时，设直线，的方程为y=H+1.(O,k),C(x,y),DCm产)，二点12kI尸的坐标为(一彳0).由知m+*2=西7?MX2=一总转.且直线AC的方程为y=消I（X+1）,直线8。的方程为,y=JJv-1.）将两直线方程联立.卜x+1.-2E!1.JJJJ.1+1.h2u/+1.+z消去-I一一5）=1.故加丽为AI1入定值.2(解答)如图.在平面直角坐标系g中，

14、点错，0),直线/：X=T,点P在直线/上移动，R是线段P/与)，轴的交点，RQ工FP,PQ1.1.(1)求动点Q的凯迹C的方程：设制M过A(1.,0),且圆心M在伸线C上，TS是圆M在)，轴上截得的弦，当M运动时，弦长/.SI是否为定值？请说明理由.【解析】(I)依题就知，点/?是线段FP的中点,且KQ1.FP,.A0是线段印的垂直平分线.点0在线段/的垂直平分线上，.PQ=0F,乂俨。是点0到直线/的距离，故动点。的轨迹是以r为焦点，/为准线的抛物线，其方程为y2=2HxX).(2)弦长|由为定值.理由如下：取曲线C上点，和)，M到F轴的距齿为d=同=m),的半径/=IMA1.=xn1.2

15、+.P1.1J1.7S=2jr2-f2=2yi2xn+1.,Y点M在曲或C上，.o=岑.73=2Ja-M+1=2是定值.43(解答)椭圆G3+g=1.(,O)的左、右焦点分别是人、心，离心率为坐，过Q且垂直丁X抽的直线被椭圆C截得的线段长为1.(1)求椭圆C的方程：点，是椭园C上除长轴端点外的任点,连接，Q，上,设NQP4的角平分线AW交C的长抽于点MSM),求m的取值范围：(3)在(2)的条件K过点P作斜率为上的直线/,使得/与桶国C有且只有一个公共点，设直线PB、的斜率分别为木、依，若公WO,证明小+击为定值，并求出这个定值.AAI3【解析】(1)由于将X=-C代入椭圆方程，+*=1.得y

16、=4.由题意知,一I,即”=2比又e=：=坐所以=2,/=1.所以椭圆C的方程为j+.=I.设P(m,N)(N0),又FM一小,0),F2(3,0),所以直线PQ,尸入的方程分别为IpFJ)x一(刖+小)f+#.vo=0,pr：y,M-(xo-y3)y-y3yo0.由题总知1八+也W-3),yi+)-33由F点P在椭圆上,所以9+=1.所以,因为一小v115,2ro,因此一2-tn22与m.r(3)设尸(勒，W)(W却)，则直线/的方程为一和=a).联立得4整理得(1+y-yo=kx-Xf).4A2).r2+8(b1.A2.ra).r+4(jG-2fcrDv+K-1.)=0gSSjSJ=O.即

17、(4-)X+2rfc+1)G=0.又学+N=1.所以I6.M+8,ui)M+病=0,故k=一就;由(2)知(+;=三亚+弛卢=心，*I1.Jp_X1.所以击+j4+曰=(一絮d=f因啊为定值,这个定值为-8.4(解答)一种作图工具如图I所示.0是滑槽AB的中点，短杆ON可绕0转动，长杆MN通过N处线链与ON连接，MN上的栓了。可沿滑槽/3滑动,JIoN=ON=1,MN=3,当栓子。在滑槽4内作往匆运动时，带动N绕。转动一周(/)不动时，N也不动)，M处的笔尖画出的曲线记为C,以。为原点，A3所在的直线为X轴建立如图2所示的平面直角坐标系.图I图2(1)求曲线C的方程：设动直线/与两定直线八：*

18、一2)，=0和/2：工+”=0分别交于尸，Q两点.若直线/总与曲线C有且只有一个公共点，忒探究：ZkOPQ的面积是否存在最小值？若存在，求出该最小值：若不存在，说明理由.【解析】设点D(M)(K2),MAt.w).M(x,r),依题胤用力一2次1且|网一|况-I,所1.rQ-F+)G=1,t-=2x-2t,以一X,j)=2(b-r,w),且，工.即，,且Nr2w)=0.由T当Ie+W=I.1.y=-2)X),点。不动时，点N也不动，所以/不怛等于0,于是r=2x”,故m=1，W=一当代入而+H=eT/112,M22I,可得+1=1，即所求曲线C的方程为%+1=1.IO4Jo4当直线，的斜率不存

19、在时，直畿/为*=4或x=7,都有Sm股=44=8.消去)，,可得(I+软2当直线/的斜率存在时，设直线y=fcvzn(A),由1；二+8公收+4户-16=0.因为在线/总与椭圆C有且只有个公共点，所以d64-4(1.+di7由原点o到直线PQ的距离为d=3和/arTKk一Q,可得SOPQ=4PQd=%H1.d=如7+=.(2)y=kx+n.，C1.2)=0,可得p)问理可得将(力)式代入(*2)式得,Sopq=z=8-时S1.=8衰亡=8(1.+8:当OFH寸,SrQP?=8(:=8(1+1二UJ.因为0K,则02.所以斗mo=8(-1.+)8当J,仅当A=O时取等号.所以当1.=O时，S-

20、的最小值为8.综合可知，当直线/与椭网C在四个顶点处相切时，AOPQ的面积取得最小值8.归纳反思求解定值问巡的两大途径(I)可由特例得出一个值(此值一般就是定值)，然后证明定值：将问题转化为证明待证式与参数(某些变星)无关.(2)先将式子用动点坐标或动线中的参数表示，再利用其满足的约束条件使其绝对值相等的正负项抵消或分子与分母约分得定值.真题演练12OI9-新课标2卷已知F1.,是椭圆cW+=1.(abO)的两个焦点，P为C上一点，。为坐标原点.，从而。2=ft2+c22b2=32,故42;当b=4.4时，存在满足条件的点P故b=4.的取值范围为4,+8).22021.-乙卷设B是椭圆C:1+

21、V=1的上顶点，点/，在C上，则IPBI的最大值为()3A.IB.6C.5D.2【解析】设点Pa)J(I),因为B(O,1),g+y=1,所以IPBIZ=x+(y0-I)2=5(1-yQ+(y0-I)2=一4煽-2y0+6=-4(y0+日，而一1y01.所以当先=一时，IPB1.的最大值为，故选：A.32O22-全国乙卷已知椭网E的中心为坐标原点，对称轴为K轴、y轴,I1.过/1(0,-2),B两点.(I)求石的方程：(2)设过点PQ,-2)的直线交七于M,N两点,过M且平行于X轴的直线与线段A8交于点7,点满足而=用.证明：直线N过定点.【解析】设椭例E的方程为m+nyz=1,过Wo2),8

22、e,-1).则卜:：；:1,解得m=%.4n=i,所以植圆f的方程为：?+?=1(2M(0,-2),(t-1.),所以48：y+2=g*,若过点P(1.,-2)的直线斜率不存在，直线X=1.代入?+?=1,可得M(1.,苧)，N(1.-乎)，代入AB方程y=x-2,11fT(6+3,),I1.IMf=前得到H(2S+5,竽).求得HN方程：y=(2-)-2.过点(0,-2).若过点P(1.,-2)的直线斜率存在，设kx-y-(k+2)=0,M(xy1),V(x2,y2).联立kx-y-(k+2)=Q+=1.,得(3/+4)x2-6k(2+k)x+3k(k+4)=0.可得=6k(2阳3k2+43

23、仪*)3k=+4-8(2k)力+及=Wk4(4+4k-2k2)力旷2=FTr-，目/12+不必=急合()Iy=y1y=1.x-2，可得T号+3,y)”(3%+6-M.yJ可求得此时HMy-y2=立装(X-X2)将(0,-2),代入整理得2(必+x2)-6(71+y2)+x1y2+x2yi-3y)y2-12=0.将(*)代入，得24+12c2+96+48k-24k-48-48k+24fc2-36c2-48=0,显然成立,综上，可得直线HN过定点(0,-2).42022-全国甲卷设抛物线。:必=2px(j)0)的焦点为H点D(p,0),过P的直线交CJM.N两点.当直线M。垂直于X轴时,IMF1.

24、=3.(1)求C的方程:(2)设直线MD,NO与C的另一个交点分别为A,B,记直线MNMB的帧斜角分别为,0.当-0取得坡大值时，求直线48的方程.【解析】抛物线的准线为X=-；，当MD与X轴垂直时，点M的横坐标为小此时IMFI=P+9=3,所以p=2,所以抛物线C的方程为V=4x：设河(，力),做，力)(而，8(，%)，直线MMX=my+1.由；274r可得V一4my-4=0,0,y1y2=-4,由斜率公式可得七=示久,IiAB=.3+九，444-4直线MZ):x=q/y+2,代入抛物线方程可得好一丝平丫-8=0,O,y1y3=-8,所以外=Zy2,同理可得=2y1.,所以A.=夫=荻%=等

25、乂因为直线MN、八8的倾斜角分别为/,所以以&=tan/?=第=等，若要使-/?最大，则夕e(0,Mn=2k=f0、tan-tan?*1,151z三2fc0,则tan(-0)=rr=由=qj不=7，当且仅当;=2k即=当时，等号成立，所以当-盛大时,kAB=争设直线/18:X=2y+n代入抛物线方程可得y?一4y2y-4n=00,y3,4=-4n=4y1y2=-16.所以n=4,所以直线A8:X=r2y+4.52O22-浙江卷如图，已知椭圆冷+y2=1.设A,8是椭圆上异于P(O,I)的两点，且点(1)在线段AE上，直线明，PA分别交直线产一上+3丁G。两点.K1.X2=.直线P的方程为,v=

26、1.+B代入.V=-+3,整理得4xx+2v-24ti-岸X1.同理可得,4X24r?x2+2y1-2(2A+I)X2-,(I)求点P到椭圆上点的距离的最大值：(2)求ICDI的最小值.【解析】设W25cos仇sin(W)三|(),2初是椭忸上任意点.由P(0.I).知PM2=12cos监)2=I3I1.Sin5-2Sin0=号一”(Sinsf荒.当且仅当疝一吉时取等号，故IPM的最大值是1架，即点P到椭圆上点的距离的吊大值为卑五.(2)易知直线A8的斜率存在，设直线A8：y-A+,联立直线A8与椭圆的方程，消y整理得=O.设A(Xi,y).B(x,y),则1+x2=r.则ICD1.=+t(-

27、Ad=+HX1.1.-(2+X2-I1_)1.2=2M(2*1.)XI-IH(2+1.)X2-111=25(2+)2-(2*+)(xj+2)+I1=州1165V+(*+)-213t+i1.-5,+11r53*+1=竿，当且仅当然*即=时等号成立，所以当时，m取得出小值，最小值为乎.提分训练一、堆选题I.过抛物线./=4X的焦点厂的直线交抛物线于A,8两点，点O是坐标原点，则HQMQ的最小值是().2B.2C.4D.22222【解析】设“线A8的顺斜用为，川,得IAH=TDIM=iRRJ1.=-7I1.Uy4/1vXf1a2_4_*1+cossin?消。2.过抛物线y2=的焦点F的直线/交抛物线

28、十八，8两点,且直线/的倾斜角靖,点八在X轴上方，则|以|的取值范国是()A.(.IB.+=o)11SC.(2+)D.(不1+奇【解析】记点A的横坐标是XI,则有4Qr+Ird+4QCCCZ)+:=4+A/=Cos，IAFK1.-COS(/)=rM=五七？i4fi-cos222(1cos(f)1y=1+当，即NFI的取侑范圉是弓，1+座.3 .已知尸2分别是双曲线5一/=1（a0,Qo）的左，右焦点，对于左支上任意一点P都有IPBFk8PQm为实半轴长），则此双曲线的离心率e的取值范围是（）A.（I,+）B.（2.3）C.（1,3D.（1,2【解析】由尸是双曲线左支上任意一点及双曲线的定义.得

29、仍B-2+/小小所以保P=IPn1.d*+而j+4a=8m所以IPQI=2,W2=4,在ZXPQ乃中，仍印+PB2B,即2a+4的2c,所以e=又e1.,所以1.3故选C.4 .设P，。分别为圆+（、,一6）2=2和椭圆后+y=1.上的点，则RQ两点间的最大距离是（）A.52B.46+2C.7+2D.62【解析】解法一：设椭圆上任意一点为QU,y）.则圆心（0,6）到椭圆的距离4川河+（，-6）?.P.0两点间的最大距离d=4僦+/=&也.=、一纣一I2y+46=y+5)+5OO）的焦点弦AB的两端点电标分别为Ag,y）,B（x.户），则器的*IA2值一定等于（）A.-4B.4C.rD.-p2

30、【解析】若焦点弦八B1.r轴,则=X2=4；.xiX2=y=-p.y2=-2.Fr2*XX2若焦点弦B不垂直于X轴，可设人8的直线方程为v,=（A-,联立,r=2p.v.得Icx2-Ocp+2pXv+p=O.则xtT2=q.；.V2=-.故4.6 .在平面直角坐标系XOy中，直线/与抛物线y2=4x相交于不同的A,8两点，况m=-4,直线/过一定点，则该定点为()A.B.C,D.【解析】设/：X=(y+，代入地物线)2=4.t,消去X得y24(y4b=0,设A(X1,ri),(2,yz).则y+=43yy=-4b,OA-Ob=xm+yy2=(n,+b)(ty2+b)+y),2=t2yy2+ht

31、yt+),2)+Z2+yy2=4)r2+4r+Zr-4=ir-4).令人一昉=一4,r-4+4=0,.b=2,，直线/过定点(2.0).故选BO二、多选题7 .关于4(0,2)到椭圆5+尸=I上的动点的距齿，下列说法正确的有()A.最小值为IB.最小值为2C.最大值为乎D.最大值为乌33【解析】设椭圆上的动点(v.y).则A8=,F+(y-2)2=-3y-4.y+8=y-3(y+jy.Y点8是椭圆上的点，,一I与W.A1.的最大值为当F1.最小值为1.故选AD。8 .已知椭圆H=Im0,心0)的左焦点尸为圆2+.v2+2x=0的圆心，且椭圆上的点到点产的距离的最小值为出-I.卜.列说法正确的有

32、()A.椭圆方程为曰+y2=9 .椭圆方程为?+?=1C.已知经过点F的动直线/与椭圆交于不同的两点A,8,点从一左()则耐疝1.-VD-已知经过点尸的动直线/与椭圆交于不同的两点A8.点从一玄0).则磁府足看【解析】圆的标准方程为(x+a+y2=1,则圆心为(一1,0),半径r=1.,.椭圆的半阵距C=I.乂椭圆上的点到点广的距离的最小值为1-1.二一c=1.-1.,即=1.则分=W-e2=1.故所求椭圆的方程为5+V=1.A正确，B的误：当直线/与月轴垂直时，/的方程为X=T可求得A(7,孝)，(-1.-WI.此时砥硒=生判-)=-当直线I与X轴不垂直时，设直线/的方程为y=&(x+1),

33、y=k(+1).由+入I得(1+2A33+4Av+22-2=0,设A(X“y),B(X2,n).4炉2Jr-2则x+T2=-+)aw=1+j.：nA7二5-I)k(x21)=(1+21.r.n+12+4J(xx2)-2=(1.x.n且定值为一C正确，D错误。故选Ac24%=一访绰上得磁G为定值,入填空题9 .在平面直角坐标系Qy中,。为双曲线/一,V2=I右支上的个动点.若点。到直线工一)，+1=0的距离大于C恒成立，则实数C的最大值为【峭析】双曲线F-V2=I的渐近线为xy=O,直线X-Md=O与渐近纹1.，=。平行，故两平行投的距离d=节普=坐由点P到直线-y+1=0的距离大Tc恒成立，得故，的最大值为坐.,t2e10 .已知椭圆G：j一5=1.与双曲线C2：*+?=有相同的焦点，则椭圆。的离心率G的取值范围为.v2【解析】：椭101Ci：-f一二1.1.u=w+2.从=md=m+2-，m-2n*二烈十UTf=+.双曲线G：-1,，后一)，b5=-,G=加一,n+2nt+2fnn.由条件知,“2+n=m-n,则“=f.M=1.力.由心0得”22,om+22即而(Ke1.当d