空间几何体基础解答题含问题详解.doc
《空间几何体基础解答题含问题详解.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《空间几何体基础解答题含问题详解.doc(24页珍藏版)》请在课桌文档上搜索。
1、1.1 空间几何体根底解答题一解答题共24小题12009奉贤区二模如图,三棱柱ABCA1B1C1是直三棱柱,ACB=,假如用此直三棱柱作为无盖盛水容器,容积为10L,高为4dm,盛水时发现在D、E两处有泄露,且D、E分别在棱AA1和CC1上,DA1=3dm,EC1=2dm试问现在此容器最多能盛水多少?2如图,ABCDABCD为长方体,底面是边长为a的正方形,高为2a,M,N分别是CD和AD的中点1判断四边形MNAC的形状;2求四边形MNAC的面积3圆台的两底面半径分别是5cm和10cm,高为8cm,有一个过圆台两母线的截面沮上、下底面中心到截面与两底面的交线的距离分别为3cm和6cm,求截面面
2、积42016嘉定区三模如图,一个圆锥的底面半径与高均为2,且在这个圆锥中有一个高为x的圆柱1用x表示此圆柱的侧面积表达式;2当此圆柱的侧面积最大时,求此圆柱的体积52011秋某某期末圆锥的正视图是边长为2的正三角形,O是底面圆心求圆锥的侧面积;经过圆锥的高AO的中点O作平行于圆锥底面的截面,求截得的两局部几何体的体积比6等腰三角形ABC中CA=CB,底边长AB=2,现以边AB为轴旋转一周,得旋转体1当A=60时,求此旋转体的体积;2比拟当A=60、A=45时,两个旋转体外表积的大小7如下列图,棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中,E、F是侧面对角线BC1、AD1上一点,假如BED1F是菱
3、形,如此BED1F在底面ABCD上投影四边形的面积是多少?82013秋临海市校级月考如图,OABC是水平放置的等腰梯形,其上底长是下底长的一半,试用斜二测画法画出它的直观图不写作法,保存作图痕迹92013秋老城区校级月考如图是一个几何体的正视图和俯视图1试判断该几何体是什么几何体;2画出其侧视图尺寸不作严格要求,并求该平面图形的面积102012黄浦区二模如下列图的几何体,是由棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1截去一个角后所得的几何体1试画出该几何体的三视图;主视图投影面平行平面DCC1D1,主视方向如下列图请将三X视图按规定位置画在答题纸的相应虚线框内2假如截面MNH是边长为2的正三角形
4、,求该几何体的体积V112016普陀区一模某种“笼具由内,外两层组成,无下底面,内层和外层分别是一个圆锥和圆柱,其中圆柱与圆锥的底面周长相等,圆柱有上底面,制作时需要将圆锥的顶端剪去,剪去局部和接头忽略不计,圆柱的底面周长为24cm,高为30cm,圆锥的母线长为20cm3;2现要使用一种纱网材料制作50个“笼具,该材料的造价为每平方米8元,共需多少元?122016崇明县二模如图,在正三棱柱ABCA1B1C1中,AA1=6,三棱柱ABCA1B1C1的体积为181求正三棱柱ABCA1B1C1的外表积;2求异面直线BC1与AA1所成角的大小132016静安区二模如图,半径为2的半球内有一内接正六棱锥
5、PABCDEF底面正六边形ABCDEF的中心为球心求:正六棱锥PABCDEF的体积和侧面积142016春华蓥市期末如图,在底面半径为2、母线长为4的圆锥中挖去一个高为的内接圆柱;1求圆柱的外表积;2求圆锥挖去圆柱剩下几何体的体积152016春双鸭山校级期末如图,点P在圆柱OO1的底面圆O上,AB为圆O的直径,圆柱的侧面积为16,OA=2,AOP=120试求三棱锥A1APB的体积162016春虹口区期中如图,AB是圆柱的直径且AB=2,PA是圆柱的母线且PA=2,点C是圆柱底面圆周上的点1求圆柱的侧面积和体积;2求三棱锥PABC体积的最大值;3假如AC=1,D是PB的中点,点E在线段PA上,求C
6、E+ED的最小值172014春某某期末如图,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长是2,点E、F分别是两条棱的中点1证明:四边形EFBD是一个梯形;2求三棱台CBDC1FE的体积182013普陀区一模如图,某种水箱用的“浮球,是由两个半球和一个圆柱筒组成球的直径是6cm,圆柱筒长2cm1这种“浮球的体积是多少cm3结果准确到0.1?2要在这样2500个“浮球外表涂一层胶质,如果每平方米需要涂胶100克,共需胶多少?192013秋东昌区校级期中如图,四边形ABCD为矩形,求图中阴影局部绕AB旋转一周所形成的几何体的外表积202010徐汇区校级模拟斜三棱柱ABCABC中,底面是边长为a的正三角形,侧
7、棱长为 b,侧棱AA与底面相邻两边AB、AC都成45角,求此三棱柱的侧面积和体积212009秋开平市期末如图,一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋,如果冰淇淋融化了,会溢出杯子吗?请用你的计算数据说明理由222007杨浦区二模理在长方体ABCDA1B1C1D1中如图,AD=AA1=1,AB=2,点E是棱AB上的动点1当异面直线AD1与EC所成角为60时,请你确 定动点E的位置2求三棱锥CDED1的体积23如图,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为a,它的各个顶点都在球O的球面上,问球O的外表积1 如果球O和这个正方体的六个面都相切,如此有S=2如果球O和这个正方体的各条棱都相切,如此
8、有S=24球的两个平行截面的面积分别为49、400,且两个截面之间的距离为9,求球的外表积1.1 空间几何体根底解答题参考答案与试题解析一解答题共24小题12009奉贤区二模如图,三棱柱ABCA1B1C1是直三棱柱,ACB=,假如用此直三棱柱作为无盖盛水容器,容积为10L,高为4dm,盛水时发现在D、E两处有泄露,且D、E分别在棱AA1和CC1上,DA1=3dm,EC1=2dm试问现在此容器最多能盛水多少?【分析】利用体积求出底面面积,然后求出VBADEC的体积,再求下部体积即可【解答】解:由三棱柱ABCA1B1C1是直三棱柱,ACB=VABCA1B1C1=SABCAA1=ACBC4=10,得
9、:ACBC=54分VBADEC=SADECBC=AD+CEACBC=2.54分此容器最多能盛水:VABCA1B1C1VBADEC=7.5L4分【点评】此题考查棱柱的结构特征,考查棱柱、棱锥的体积,是根底题2如图,ABCDABCD为长方体,底面是边长为a的正方形,高为2a,M,N分别是CD和AD的中点1判断四边形MNAC的形状;2求四边形MNAC的面积【分析】1根据棱柱的几何特征和三角形中位线定理,可得MNACAC,且MN=AC=AC,进而可判断四边形MNAC的形状;2利用勾股定理,求出梯形的高,代入梯形面积公式,可得答案【解答】解:1ABCDABCD为长方体,底面是边长为a的正方形,M,N分别
10、是CD和AD的中点AC=a,MNACAC,且MN=AC=AC=,故四边形MNAC为梯形;2由长方体ABCDABCD的高为2a,故梯形的高为=a,故四边形MNAC的面积S=+aa=a2【点评】此题考查的知识点是棱柱的几何特征,梯形面积的求法,难度不大,属于根底题3圆台的两底面半径分别是5cm和10cm,高为8cm,有一个过圆台两母线的截面沮上、下底面中心到截面与两底面的交线的距离分别为3cm和6cm,求截面面积【分析】由题意知,截面为等腰梯形,求出上下底边长与高即可【解答】解:由题意知,截面为等腰梯形,上底边长为2=8;下底边长为2=16;梯形的高为=;故截面面积S=8+16=12cm2【点评】
11、此题考查了学生的空间想象力与计算能力,属于根底题42016嘉定区三模如图,一个圆锥的底面半径与高均为2,且在这个圆锥中有一个高为x的圆柱1用x表示此圆柱的侧面积表达式;2当此圆柱的侧面积最大时,求此圆柱的体积【分析】1设圆柱的底面半径为r,根据相似比求出r与x的关系,代入侧面积公式即可;2利用二次函数的性质求出侧面积最大时x的值,代入体积公式即可【解答】解:1设圆柱的半径为r,如此,r=2x,0x2S圆柱侧=2rx=22xx=2x2+4x0x22,当x=1时,S圆柱侧取最大值2,此时,r=1,所以【点评】此题考查了旋转体的结构特征,体积计算,属于根底题52011秋某某期末圆锥的正视图是边长为2
12、的正三角形,O是底面圆心求圆锥的侧面积;经过圆锥的高AO的中点O作平行于圆锥底面的截面,求截得的两局部几何体的体积比【分析】I先利用正视图正三角形的性质,计算圆锥的底面半径和母线长,再利用圆锥的侧面积计算公式即可得圆锥的侧面积;II利用圆锥的体积计算公式,先算小圆锥的体积,再用大圆锥的体积减小圆锥的体积,即可得圆台的体积,进而得两局部体积之比【解答】解:由题意得圆锥底面半径r=1,母线长l=2S侧=rl=2设圆锥的高为h,如此h=,r=1,小圆锥的高h=,小圆锥的底面半径r=,V圆台=V圆锥V小圆锥=ShSh=【点评】此题主要考查了圆锥的侧面积计算公式,圆锥的体积计算公式,圆台体积的计算方法,
13、求分割几何体的体积之比的计算方法,属根底题6等腰三角形ABC中CA=CB,底边长AB=2,现以边AB为轴旋转一周,得旋转体1当A=60时,求此旋转体的体积;2比拟当A=60、A=45时,两个旋转体外表积的大小【分析】过C做AB边上的高,垂足为CD,如此以边AB为轴旋转一周,得旋转体是两个以CD为底面半径的圆锥,结合圆锥的侧面积公式和体积公式,可得答案【解答】解:过C做AB边上的高,垂足为CD,如此以边AB为轴旋转一周,得旋转体是两个以CD为底面半径的圆锥,1当A=60时,AB=2,故CD=,此时旋转体的体积V=DA+DB=AB=2;2当A=60,AC=BC=2,旋转体的外表积=22=4,当A=
14、60,AC=BC=,CD=1,旋转体的外表积=21=2【点评】此题考查的知识点是旋转体,圆锥的体积外表积公式,难度不大,属于根底题7如下列图,棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中,E、F是侧面对角线BC1、AD1上一点,假如BED1F是菱形,如此BED1F在底面ABCD上投影四边形的面积是多少?【分析】设AF=x,结合菱形的边长相等与勾股定理,可得菱形BED1F的边长为,进而可得BED1F在底面ABCD上投影四边形是底边为,高为1的平行四边形【解答】解:在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中,BC1=AD1=,设AF=x,如此x=,解得:x=,即菱形BED1F的边长为=,如此BED
15、1F在底面ABCD上投影四边形是底边为,高为1的平行四边形,其面积为:【点评】此题考查的知识点是平行投影,其中分析出BED1F在底面ABCD上投影四边形是底边为,高为1的平行四边形,是解答的关键82013秋临海市校级月考如图,OABC是水平放置的等腰梯形,其上底长是下底长的一半,试用斜二测画法画出它的直观图不写作法,保存作图痕迹【分析】在OABC的等腰梯形中,作出ECOA于E,BAOA于F,利用斜二测画法画出直观图【解答】解:【点评】此题考查了平面图形直观图的画法,解答的关键是熟记斜二测画法的要点和步骤92013秋老城区校级月考如图是一个几何体的正视图和俯视图1试判断该几何体是什么几何体;2画
16、出其侧视图尺寸不作严格要求,并求该平面图形的面积【分析】1根据空间几何体的正视图和俯视图即可判断该几何体的直观图2根据空间几何体的结构,即可得到该几何体的侧视图【解答】解:1由该几何体的正视图与俯视图可知几何体是正六棱锥2侧视图如图其中AB=AC,ADBC,且BC的长是俯视图正六边形对边间的距离,即是棱锥的高,所以侧视图的面积为【点评】此题主要考查三视图的识别和应用,要求熟练掌握常见空间几何体的三视图,比拟根底102012黄浦区二模如下列图的几何体,是由棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1截去一个角后所得的几何体1试画出该几何体的三视图;主视图投影面平行平面DCC1D1,主视方向如下列图请
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 空间 几何体 基础 解答 问题 详解

链接地址:https://www.desk33.com/p-17106.html