电源变换器基础（2）-开关电源中的电感.docx

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1、电源变换器基础（2）-开关电源中的电感二，开关电源中的电感器开关电源主要由：开关管（BJT/MOS管），续潦二极管（肖特基二极管/快恢更二极管），电感器以及电谴组成：关于这些元件的基本特性，我们在之前的各个例中已经学习了，当然各位胖友们可能已经忘了个精光，不过没关系，多匆习才能更好的掌握嘛：接下来会粗略回顾下这些冷件的某些特性，至于具体原理，我会具体备注要去I可顾那个专题的内容.1,电感器和电容器我们再来回顾一遍电容的定义：两个导体在一定电压卜存储电荷能力的度量。根据电容的定义可得C=dQdV,它与电压有直接的关系：而电感1.=ddd1.,与电流有直接的关系,其特性类似电流源。电容罂储存的是静

2、电场能，而电感器储存的是磁场能量，所以从直观上我们对电容器会更加容易理解一些（能够通过丞避直观“感受”到电压而理解电场能量），而对电感的理解则困雄的多，如果对电感器原理已经忘记了，建议再快速回顾遍（*电感特性原理和电感器原理专题）.电感和电容特性是对偶的（具体参考Y电感器原理的“理想电感器与电容器”章节），即将电感看成电容的镜像（在电感和电容元件的电压-电流方程中，电压项与电流项互换，可以使方程相互转化），所以从本质来说电容与电速类似，电压与电潦类似。如下图所示，为电感和电容的充电电路，电容充电时间常数T=RC,电感充电时间常数T=1./R。但是如上图所示，其并非是真正的对偶关系，因为在开关打

3、开后的部分，电容器电压/电流保持不变：而电感器的电压/电流则是一个未知状态：开关打开后，通过1.的电流大小保持不变，此时电潦（自由电子）由开关至电感之间的元件和走线提供，所以电感上方会出现一个高负压，电感器外部形成从卜而上的电场，最后导致电感器施压电弧放电。我们在开关电源的实际工作中，电感潺并不会串联一个虫胆量来进行限流，如上图所示，电感器串联史E1.1.R=。时，会发生什么现象？1 .在开关闭合的瞬间，由于电阻器R两端没有压降,根据基尔霍夫第二定律（电压定律），电感器两端电压就是Yin（外部输入电源电压）:2 .随着时间的变化，电感器两端的电压一直保持不变：Vin：电感器两端外加电压为Vin

4、,那么电感器必然会产生大小相同、反向相反的感应电压（Tin）,所以就算绕组导线的电阻值非常小，也不会过流烧毁电感器（具体参考电感冷原理中“电感罂的基本原理”章节）。1.此时通过电感器的电流以恒定斜率持续增加，理论上将达到无穷大：d1.（t）dt=Vin/1.一因为只要电感涔两端存在电压，电感潜电流就必须有变化（变化率是常数，其值为Vin/1.）,直到磁饱和，最终过流并烧毁电感器：如果流过电感器的电流不变，那么电感器的阻抗为O（相当于一条导线），根据I=V/R可得：电流就会急剧蝌大。2,电感器放电我们在上一节分析r电感器在电压源下开关关断瞬间的状态，如下图所示，电感器两湍出现极高的电压（负压），

5、同时电流以陡峭的斜率迅速下降为o但是在开关关断瞬间，电感器两端的电压尖峰值是多少呢？我们先来做定性分析：在开关关断阶段，根据电感器的特性，电流始终要保持连续，而电感疑两端触点的电压会急剧增加直至形成一个短电弧。如果触点问距增加，那么电压会自动增加以触发电孤，此时电流将以陡峭的斜率直线卜降，而且只要电感罂有储能，那么电弧就会直持续，直到电流完全为0（电流下降斜率为V/1.）,因此最终要将全部电感储能化作电弧.以光和热的形式泄放掉。在开关关断时，电感器中必须泄放的能量称为反激能量，强迫连续导通的电流称为续流电流。电感器的储存能量的大小与流过电流大小有美：P=1/2*1.*1如果潦过电感器的电流不连

6、续，那么意味着能见也不连续，这是不允许发生的事情。但是电潦的变化率：IIdt是可以瞬间改变的，如下图所示：1 .开关闭合时电流从直流电压源正端流出，所以电感器上端电压高于卜.端电压；2 .此后断开开关，电流要保持连续，且与原电潦方向相同，因此此时电感看成一个电压源（电压源从正极流出，潦入负极），维持电流连续，使得电感器卜端电压高于上端电压；3 .从这个角度来看，为维持电流连续，电感器电压需要发生反向：流过电感器的电流从一条具有上升斜率（储能）的曲线跳变成下降斜率（释放能量的曲线.用电感器本身特性来分析其山鸳遮电压的方向：电感器要阻止其内部电流的变化：所以当开关闭合时电感器电流增加，感应电压与电

7、流方向相反（上低下高）：当开关断开时电感器电流减小，感的电压与电流方向相同（上高下低）：所以我们看到在开关闭合和断开时，电感器的感应电压方向是不同的。3,开关电源变换器中的电感器如下图所示，电感器电流在开关闭合时经正向电压（VON=VIN-VO）作用上升,在开关断开后必然受到反向电压（VOFF=O-VO）作用下降“通过电感方程Y=1.z1.It可得,mv=AA1.on/ton：VOFP=1.*Iofftoff.如果开关导通阶段的电流增量（A1.on）恰好等于开关关新阶段的电流减量（AIofT）,那么我们可以认为电遮电跟达到了稳态，即：每一个开关周期都准确史制了上一个开关周期，为输出电容器和负数

8、持续不断的传输稳定（完全相同）的能量包。一在开关电源实际工作中，程态只是区时的状态，一般情况卜在后续各开关周期内，电流的净增量或净减量会逐步积累，电路状态是持续变化的。当然耍让电路达到稳态也并非是很困难的事情，只要输入电压和输出负载稳定，再通过电源环路稳定性设计，电源会自发地达到稳态工作，井一直保持下去。所以任何开关电源拓扑必须要能达到Ion=AIoff所描述的状态，若达不到则不是个有效拓扑：然而电感方程和稳态定义仅涉及电流的增减量（AI）,并不涉及开关周期内的电感器电流绝对值.根据在开关周期内电感器电流的状态不同，分为多种模式：I.连续导通模式（CaI）：电流在每个开关周期内都会回复到（）（

9、如下图阴影部分：VONffw=JW-Hoff）；在所有情况下电感器电压在开、关状态卜.总是反向的，而且电流上升斜率为V0/1.,电流卜.降斜率为VOFF/1.；根据伏秒定律，图中两块阴影区域的面枳必然相等（VONfw=IWRoff）,所有达到稳态的工作模式都满足该条件。1.临界导通模式（BCM）：降低电感器电流最小值至0,正好介乎连续导通和断续导通模式之间，我们可以将它看作是连续导通模式的一-种：一一当然也可以看成断续模式的一种，但是连续导通模式相对更加简单。1.断续导通模式（区M）:电流无论如何变化，其值始终大于0：该模式在非同步开关电源拓扑中，续潦二极管的反向截止阻断了反偏电潦，并防止电感

10、电流变负,此时电感电流保持为0,所以其储能为。，电感电压也为0：断续导通模式卜.，有一段时间电感器中并无电流流过，因此平均电感罂电流计算比较比杂，导致断续导通模式下的方程看起来非常匆杂。1.强迫连续导通模式（ECCM）：采用MOS管替代续流二极管（同步开关电源），允许续流电流反向流过，从而允许电感器电流变为负值（反向流动）;此时电感器电压保持不变,因为电流变化的趋势不变,电感器继续储储。一虽然电感器中会出现负电流（反向电流），但是其平均电流为正，因为能星传输的方向整体是从电源流向负载端的（可用坡印亭矢星分析）。一同步拓扑中的MOS管的导通压降远低于一.极管，使得续流器件的导通损耗显著降低，而I

11、1.允许电感器反向流过电流，此时变换器就不会转换到断续导通模式.有一个问题是：平均电感电流（I1.）与负载电流（IO）有什么关系呢？这取决于不同的拓扑，在降压拓扑中：1 .平均电感电潦就是负载电流（I1.I0）,因为电感器出接在输出端，所有输出电潦必然经过电感器；2 .在升压拓扑和升降压拓扑中：平均电感电流（I1.）与负载电流（IO）成正比。3 .所以我们得到一个结论：任何拓扑，只要降低负载电潦（10）就可以降低平均电感电流（I1.）O4,伏秒定律上面我们已经提到了一下伏秒定律，那什么是伏秒定律呢？还是先从电感方程开始：V=1.*It,当电源处于稳态时：AIon=Ioff=AI:所以VoNtO

12、/?=ZIon=IA1.Off=，晰off：就可以得到了结论，在电源电路稳态时：YONrMM/汛off：好，那我们知道V是电压（单位：伏），I是时间（单位：秒），电感器电压与作用时间的乘积就称为：伏秒积。电源稔态时要求：开关导通阶段（电感器电流上升）伏秒枳的幅值必然等于关断阶段（电感器电流卜.降）伏秒积的幅值，但符号相反。如果用图来表示，如下图所示，开关导通和关断阶段的电压和时间的乘枳为阴影部分，两者面枳必然相等。即稳态工作时，任何开关周期内，电感涔电压曲线的净面积必然为0。现在开关电源的工作频率都很高（几百KHZ以上），所以伏秒积是一个很小的值，为了便下处理使用Et（伏微秒积）来表示，而开关

13、电源变换器中的电感器感值一般也是以UH计噂，所以可以将公式变为：1.=Et/1.：其中1.单位为uH.那如果电路并非处于稳态，即电感器电流没有回复到初始状态，会发生什么事情呢？开关电源中电感器电流满足Ion=AIoff的条件，表示电感器身位成功（电感器能量储存增加的量=能量消耗减少的量）；如果没有复位成功，那么电感器电流就会持续增加（或减小）.直至超过电感器的额定电流，从而导致电感潺磁芯饱和或烧毁，这样的开关拓扑是不稳定的：即：任何电感鹘无法更位的电路结构都不可能称为有效的开关拓扑。我们从伏秒定律公式：VOWcw=%y71.off可得：ton/Ioff=Vof/Von=VoZ（Vin-Vo）;定义电源变换器占空比D为开关的导通时间与开关周期之比,D=ton/T=ton/（ton+toff）=Vo/Vin：其中toff=T-ton仅在连续导通模式下成立.我们可以看到通过伏秒定律得到了降压拓扑下，占空比与输入/输出电压的关系。一同样根据能量守恒原理，假设在理想情况下电源转换效率为100、（Ein=Po）,Pin=Vin7ton（一个周期内只有Ion时间内输出功率），Po=VoZoT（在整个周期连续输出功率）:由于在稳态时Iin平均电流与整个周期内电流相等Iin=Io=1.所以Pin=VinZton=PO=VofT,可得VinfM=JST,占空比：D=ton/T=VoVi11o