三角形及全等三角形知识点.docx

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1、十二章三角形1.三角形的概念:由不在同条n践上的三条戌段首尾依次相接所组成的图形叫做二角形,2. 一:用形按边分类不等腰三角形三角形T一一等腰三角形至少两边相等3.:角形三形的关系1.底边和腰不等的等腰;.角形-等边三角形（三边都相等），仞款任怠凶圆之机及f型一油，一三角形的任意两边之差小于第三边.这两个条件满足其中一个即可）用数学表达式表达就是：记三角形三边长分别是a,b,c,则一人c或-AVdC如用形西边的K底分别为a.b求第边长发的范阳：|“一川“+/要求会的题型：数三角形的个数方法：分类,不要近里或者多余.给出三条线段的长度或者三条线段的比值，要求判断这三条线段能否组成三角形方法：为小

2、边+较小边最大边不用比较三邈,只需比较一调即可给出多条线段的长度，要求从中选择：.条筏段能鲂组成：知形方法：从所给线段的最大边入手.依次不找较小边和最小边：直到找完为止注意不要找重.也不要漏掉.已知三角形两边的长度分别为小瓦求第三边长段的范围方法：第三边长度的范困：-fe（t+fr给出等腰三角形的两边长度，娈求等腰三角形的皮边和腰的长方法：因为不知道这两边哪条边是底边，哪条边是按，所以要分类讨论,讨论完后要写“绽上”，将上面讨论的结果做个总站.三角形的高中线与角平分线I.三角形的高从AABC的顶点向它的对边HC所在的直线而垂线,垂足为1）,那么线段AD叫做ZA8C的边BC上的高三角形的三条岛的

3、交于一点，这一点叫做“三角形的垂心，2 .三角形的中线连接4A8C的段点A和它所对的对边做的中点D,所得的线段AD叫做八8C的边BC上的中线.三角形三条中戏的交于一点，这一点叫做“三角形的重心二加照则俄也区加彤分沏陶和等傀阳、公四照一3 .三角形的角平分线/A的平分线与对边8C交于点D,那么税段AD叫做三角形的角平分线。要区分三角形的“角平分戏”与“角的平分线”，其区别是：三角形的角平分我是条践段；角的平分战是条射城。三角形三条角平分线的交于一点,这一点叫做“三角形的内心”.要求会的题型：己知三角形中两条高和其所对的底边中的三个长度，求其中未知的高或者底边的长度方法；利用等积法”，将三角形的面

4、积用两种方式表达，求出未知最，三鲁形的定性1 .:角形具仃稳定性2 .四边形及多边形不具有稔定性要使多边形具干j定性，方法是将笠边形分成多个三角形，这样多边形就具有枪定性了.三窗彩的内窗1 .三角形的内附和定理Jii形的内的和为IXO.IJ：角形的形状无关.2 .直角三角形两个饯珀的关系口角:.布形的两个锐个互余（余加为900）。有两个角无余的二:角形是宜用三角形.三龟形的外编1.三角形外角的意义三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做：.角形的外角.2,三角形外角的性质JfJ后的个外个等与它不相依的西个内角内和，三角形的一个外角大于与它不相第的任何一个内向.多边形I.多边形的概念在平面中,由

5、一些线段首尾顺次相接黑成的图形叫做多边形,多边形中相邻两边组成的角叫做它的内角.多边形的边与它邻边的廷长线组成的角叫做外用.连接多边形不相邻的两个顶点的雄段叫做多边形的对角戏.一个n边形从一个顶点出发的对角戊的条数为(一3条,其所有的对角找条数为gn(n-3).3.正多边形各角相等，各边相等的多边形叫做正多边形。两个条件缺一不可)要求会的IIa1.告诉多边形的边数,求多边形过一个原点的对角线条数或求多边形全部对角线的条数方法：一个边形从一个顶点出发的对角线的条数为-3条，其所有的对角线条数为gn(n-3).将边数带入公式即可.多边形的内窗和1 .”边形的内角和定理功后的内的内为S=2118。2

6、 .边形的外角和定理名边形的外的和等厂360,与必与形的形状和边和无关，十三章全等三角形S三A三三二、知识要点1、两个三角彩全等的条件【点】(1)判定1边边边公理三边对应相等的两个一:用形全等，简写成“边边边或SSS”.“边边边”公理的实质：三角形的稳定性(用三根木条钉三角形木架.汴曲:边边边是三条边都相等,并且在书写时边与边要对应书写.（2）判定2边角边公理两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，的”成“边用边或SAS-o注触边角边中,角是指两对应边的夹角,如上图中，同样在书写时对应边角对准.比如上图中正确的写法是：ZXABCSZiABC（3）判定3一角边角公理两角和它们的夹边对应相等的两个角形全等.简写为“角边角”或“ASA”.4、线段的中点的定义：把条线段分成两条相等的践段的点叫做线段的中点。如右图：VC是AB的中点J!AAC=BC6、垂直的定义，两条直线相交所成的四个角中有一个足直角这两条直线互相垂出.如右图：【重点】.ABCDZAOC=ZA04NBoC=N0B0D-90o或Y/AOC=JKTDABICD许建：要判断两条H线垂a.只要知道这两条相交出线所形成的四个角中的一个角是直角就可以了.反过来，两条自然互相垂直,它们的四个交角椰是直角.