14基础行程综合.docx

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1、基础行程综合学生姓名年媛学科授课教册F1.期时段核心内容基础行程像合课型i对一/一对N教学目标1.掌握路程、速度及时间的相互关系：2 .掌握相遇何题和追及问题的公式,会灵活运用相关公式解答应用；3 .掌握中点何题的解时技巧.亚、就点重点:相湖与追及及中点行程问爆41点:稍复杂的相遇与迫及时时精准诊育课首沟通以前仃学过哪些行程问即啊？行程问题的基本公式是什么？对行程向即中相遇及迫及问咫仃什么疑感的地方吗？知识导图课首小测I.甲、乙两车同时从东、西两地川向开出,甲车每小时行56千米,乙车每小时行48千米，两车在距中点32千米处相遇.东、西两地相距多少千米？2.甲、乙两地相距216千米.客货两年同时

2、从甲、乙两地相向而行.已知客车打小时行58千米，货车打小时行50千米.到达对方出发点后立即返回两车第二次相遇时,客车比货车步行多少千米？3.快车和慢乍同时从甲、乙两地相向开出,快车每小时行40千米，住过3小时，快车己敢过中点25千米，这时快乍与假车还相距7T米.慢乍怔小时行多少米？互动导学O-C疗学：用算式法解彳；巴问题知识点讲解1：路程问题行程应用即是专门讲物体运动的速度、时间、路程三者关系的应用IS-行程何JS的主要数代关系式为：路程=速度X时间.知道三个班中的两个Sb就能求出第三个量.例1.甲、乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲绿小时比乙快6千米。中午12时甲到西村后立即返回东村,

3、在距四村15千米处遇到乙。求东、西两村相距多少千米？例2.甲、乙两乍早上8点分别从A、R两地同时出发相向而行，到I。点时两乍相距112.5千米，两军继续行驶到下午1点,两车相距还是112.5千米.A、B两地间的距离是多少千米？我爱展示1.甲、乙两年同时从A、B两地相向出发,3小时后.两车还相矩120千米I又行3小时,两车又相距12阡米。A、B两地相距多少T*?知识点讲解2：相遇问题行程何冠是研究相向运动中的速度、时间和路程三者之间关系的问遨.（涉及两个或两个以上物体运动的词题）指两个运动的物体同时由两地出发相向而行,在途中相遇,这类应用题叫做相遇何国.故俄关系：路程述度和=相遇时间路程相遇时间

4、=速度和速度和X相遇时间=路程温馨提示： 1）在处理相遇问即时,一定要注意公式的使用时二不发生关系般时刻所处的状态：在行程问题里所用的时间都是时间段，而不是时间点（非常乐要）； 3）无论是在哪类行程问题里,只要是相遇.就5速度和有关.解四秘诀：（I）必须弄清物体运动的具体情况，运动方向（相向）,出发地点（两地）出发时间（同时、先后）.运动路径（封闭、不封闭），运动结果（相遇）等.（2）要充分运用图示、列衣等方法，正确反映出数Jft之间的关系,帮助我的理解Ifi意.迅速的找到解通思路.例1.甲、乙二人同时从到B地，甲绿分怦走250米,乙每分钟走90米.甲到达B地后立即返回A地,在离B3.2千米处

5、与乙相遇。A、B两地间的距卷是多少千米？例2.两队同学同时从相距30米的甲、乙两地相向出发,只鸽子以每小时20T-米的速度在两队同学之间不断往返送信.如果鸽子从同学们出发到相沟共飞行了30千米,而甲队同学比乙队同学每小时多上0.4千米求两队同学的行走速%例3.在300米长的环形跑道上，甲、乙二人同时同地同向跑步，甲每杪抱5米,乙框秒限4.4米.两人起饱JIi的第次相遇点在起跑线前多少米？我爱展示1 .小平和小江同时从学校出发步行去小平家.小平府分钟比小红多走20米.30分仲后小平到家,到家后立即原路返回.在禹家350米处遇到小红.小红每分钟走多少千米？2 .甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而

6、行，匀速前进.如果各人按原定速度前进,4小时相遇；如果两人各自比朦计划速度少走1千米.则5小时相遇.,B两地相距多少千米？知识点讲解3：追及问题追及问题一般是指两个物体同方向运动,由于各自的速度不同,后者追上前者的问邈，追及向SS的基本数量关系是：速度筮X追及时间=路程差跻程差速度羌一追及时间路程差i及时间=速度差解答追及何趣,一定要修得运动快的物体之所以能追上运动慢的物体,JM月为两齐之间存在打速度差.弧住“追及的路程必须用速度处来追这一道理，结合题中运动物体的培点、运动方向等特点进行具体分析，并借助线段图来理解JS意,就可以正确解四例1.甲、乙两人以每分钟60米的速度同时同地、向向步行出发

7、.走IO分钟后甲返回隙地取东西.而乙继续前进.甲取东西用去5分钟的时间，然后改骑自行车以每分钟360米的速度连乙。甲腾车多少分钟才能追上乙？例2.甲骑车、乙跑步，二人同时从同一地点出发沿箝长4千米的环形公路同方向进行以练，出发后10分钟,甲便从乙身后追上了乙.已知二人的速度和是衽分钟700米,求甲、乙二人的速度各是多少？我爱展示I.兄弟二人同时从家出发去学校，哥哥每分钟走80米,弟弟然分抻走60米。出发10分钟怦后,哥哥返回家中收文具.然后立即将东以的分抻310米的速度去追笫弟，哥的骑乍儿分钟追上弟弟？2 .甲、乙二人加工同人多的等件，的每小时加工20个,乙年小时加工15个。一天，乙比甲早工作

8、2小时，到下午二人同时完成了加工任务.他俩一共加工了多少个零件?3 .环湖周共400米，甲、乙二人同时从同地点I司方向出发，甲过10分钟第次从乙身后追上乙.若二人同时从同地点反向而行，只要2分钟二人就相遇.求甲、乙的速度。导学二：用方程法解行程问题知识点讲解1:相遇问题很多租发条的应用咫.运用算术方法解答有一定困推，列方程解答就比较容切.列方程解答行程向IS的优点是可以使未知道的数H接冬加运停，列方程时能充分利用我们熟悉的数及关系，因此，对于些较现杂的行程向JS,我们可以川题中己知的条件和所设的未知数，幅据自己最熟悉的等微关系列出方程,方便解例I.A,B两地相距259千米,甲车从R地开往BJ,

9、每小时行38千米半小时后，乙车从B地开往j,旬小时行42千米.乙乍开出儿小时后和甲车相遇？例2,辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行20千米.到乙地后又以抵小时30T米的速度返向甲地.往返次共用7.5小时。求甲、乙两地间的路程.例3.东、西两地相距5400米.甲、乙二人从东地.丙从西地同时出发,相向而行。甲年分钟行55米，乙每分钟行60米,内祗分钟行70米,多少分钟后乙正好走到甲、内两人之间的中点处?我谩展示1 .快、慢两车同时从A地到B地,快乍打小时行54千米.慢乍每小时行48千米.途中快.乍闪故伴的3小时.结果两年同时到达B地，求A、B两地间的矩因.2 .小玲板分钟行100米，小平年分钟行8

10、0米，两人同时从学校和少年宫出发，相向而行，并在用中点120米处相遇。学校到少年宫有多少米？知识点讲解2：中点问题例1.辆汽车和辆摩托车I司时从甲、乙两地相对开出，汽车每小时行40千米.摩托车一小时行65千米,当摩托车行到两地中点处时。汽车还相距75千米.甲、乙两地相距多少千米？例2,小扬车每小时行60千米,比客车每小时多行5千米.两车同时从A、B两地相向而行,在距中点20千米处相遇，求A、B两地的路程.我爱展示1 .甲、乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行，甲短小时行48千米,乙每小时行42千米，两车在离中点18千米处相遇，求A,B两地间的距国.2 .兄笫二人同时从学校和家中出发，相向而行

11、，群哥板分钟行120米，5分钟后将超己超过中点50米，这时兄弟.人还相距30米.弟弟毋分钟行多少米？能力展小限时考场模拟：15分钟完成1 .甲、乙两人以每分钟60米的速度同时、同地同向步行出发15分得后.甲返回蜃地取东西.而乙继续前进.甲取东西用去5分钟，然后改骑自行军以每分钟360米的选f史追乙，甲骑乍多少分钟才能追上乙？2 .中巴摊小时行60米.小轿车捋小时行841米.两军同时从相左60I米的两地同方向开出，且中巴在前，几小时后小轿车可以追上中巴车.追上中巴车后小轿车所走的路程是多少？3 .大豆短分钟走IOD米，比小米短分钟多走20米，两人同时从学校和少年官出发，相向而行，并在忠中点120

12、米处相遇,问学校到少年力有多少米？1.甲每分钟行120米,乙每分暂行80米.二人同时从A地出发去B地.当乙到达B地时.甲已在B地停函了2分钟.A地到B地的路程是多少米？课后作业1 .甲、乙两车分别从A.B两地同时相向开出两地相距420千米,甲车的速度是35千米/小时,乙车的速度是，19千米/小时，当两车相遇后，甲车还要几小时才能到达B地？2 .甲、乙两人站件出去游玩，他们保分钟走50米,出发12分钟后，乙发现忘记带黑相机了，于是回家去取，甲继续前行，乙取到相机后依自行车以短分钟200米的速度追赶甲.乙骑军多少分钟后追上甲？3 .小导和小诗以每分钟40米的速度同时、同地、同向步行出发.走12分钟

13、后,小潺返回原地取东西.小诗继续荫进.小取东西用去6分钟时间，然后骑车以祗分钟280米的速度追赶小诗，小警骑乍多少分钟后追上小诗？4 .一位同学在360米长的环形跑道上用了一圈.已知他前一半时间每秒用5米,后一半时间每秒胞1米.求他后一半路程用了多少时间？5 .乙两地相距420千米.一辆汽车从甲地开到乙地共用了8小时，途中，有一段路在整怪路面,汽车行驶这段路时每小时只能行20千米，其余时间每小时行60千米,整修路面的一段路长多少千米？6 .客、货两乍同时从甲、乙两站相对开出，客乍婚小时行51千米，货早婚小时行48千米。两车相遇后乂以原透前进，到达对方站后立即返【可，两车再次相遇时若车比货车多行

14、21.6千米.甲、乙两站间的路程是多少米？qJg跟踪指导】.了解学生课后掌握情况.2 .课后是否按时完成作业.3 .完成作业方面是否训到什么困难.参考答案3.课首小测1.832千米解析：相遇此间：322（56-48）=8小时路程：（56+48）X8=832（千米）2. 48千米解析：相遇时间：2163（58+50）=6（小时）658-50）=18（千米）3. 2IT-米解析：快车3小时希3X4。120（千米）120-2595（千米）95x2190（千米）慢车3小时行；190-120-7=63（千米）63+3=21（千米导学一知识点讲解1：路程问题例题1.60千米好析：二人相遇时,甲比乙多行15

15、X2=30（千米）.说明二人已行306=5（小时）.Jt午8时至中午12时是4小时.所以中的速度是15+（5-4）=15（千米）。因此.东西两村的距卷是15X5-1.）=60（T-米）2.262.5千米解析：甲乙速度和IX4026800米6.8Kn2. 10.2千米/小时：9.8千米、时。3. 100米解析：设两人起胞X秒后第一次相遇，5X-4.4X=300.X=500o5500300=8(NH100(t)我爱展示1.0.05千米解析：350X2+20=35分钟，35-30=5分钟,350+5=70米/分钟，70-20=50米/分钟=0.05米/分钟2.40千米W析：这个问题可设原来甲乙两人速

16、度和为X,利用路程不变这个等此关系可行方程4X=5(X-2ft?WX=1010X4=10千米知识点讲解3:追及问题例题1.5分件解析：当甲取了东西改骑自行车出发时.乙己行10+10+5=25分钟.行了60X25=1500米.甲转车每分件比乙步行多行(360-60)米,用1500(360-60)5分怦2.:550米/分：乙：150米/分解析：此IS先把4千米化成4。00米,再用追及同遨公式路程差追及时间=速度基.求出甲乙速慢差为400米能分.再用和差同题公式分别求出甲乙速度即可.我爱展示1.4.8分神解析：10分钟后弟弟走了60X10=600米，哥哥返向10分钟弟弟又走600米，路程差为1200

17、米,如若用方程解答，可设哥哥骑车花了X分钟追上弟弟,根据等里关系,列出方程r310X60X1200,解得X4.82.240个3.甲120米/分:80米/分导学二知识点讲解1：相遇问题例题1. 3小时解析：我们可以设乙车开出后X小时和甲车相遇.相遇时，甲车共行了38X(X+0.5)米，乙车共行了42XT-米，用两车行的路程和是259千米来列出方程,另后求出解，抽设乙车开出X小时和甲车相遇,38X+42X=259解得X=3即：乙车开出3小时后和甲车相遇，2. 90千米解析:如果设汽车从甲地开往乙地时用了X小时.则电回时用了（7.5-X）小时,由于往、返的路程是一样的.我们可以通过这个等业关系列出方

18、程，求出X做，就可以计算出甲、乙两地间的路程.解:设去时用X小时.则返回时用（7.5-X小时.20X三30（7.5-X）解得XM.520XI.5=90（千米）即：甲、乙两地间的路程是90千米.3. 40分钟解析：设行了X分钟，这时甲行5。X米，乙行60X米，内行70X米.甲和乙之间的期离可用6QX-55X表示，乙和内之间的距离可用5400-70X-5OX表示.由于这两个距离相等.所以方60X-55X=5100-70X-50X.求出此方程的解就得到所求问题.解；设X分抻后乙正好走到甲、丙两人之间的中点。60X-55X=5100-70X-50X解得X=40我爱展示1. 1296千米解析:可以设快车

19、行咬了X小时，那么，慢乍就行驶了（X+3）小时，利用快、悔两车所行的路程相等这一关系，可以列出方程,通过解方程求出快车所行驶的时间.被后用“速度X时间=路程”这一关系求出A、B两地间的距高.解：设快车行ur小时.54X=48（X+3）解得X=24A,B两地相距:54X24=1296（f米）2. 2160米知识点讲解2:中点问题例题1. 390千米解析：摩托车行至中点所需时间：75（65-40）=3小时，甲乙两地相距：65X3X2390（千米）2. 920千米解析:两军同时从两地相向而行,轿车速度快,相遇时多走了20X240（千米），相遇时间为M058（小时），两地路程为：（60+60-5）X8

20、=920（千米）我爱展示1.540千米3. 94米解析：哥哥行驶的路程为120X5=6C1.Q（米）,M去50X2+30=130（米）就是弟弟行驶的路程470米，再用，17。+5=94（米/分），就得到了弟弟的速度.限时考场模拟1.7分钟解析：15+15+5=35分钟,6035(360-60)=7分钟2. 2.5小时：210千米3. 2160米4. 480米课后作业1. 7小时解析：用相遇同里公式:路程速度和=相通时间.即420（35+49）=5（小时），42O35=121小时.12-5=7（小时）即可求出.2. 8分仲3. 5分仲解析：12+12+63。分钟，30X40T200米,1200（

21、28070）=5分抻4. 44帐析：因为这位同学在前一半时间跑步的速度大于后一半时间Ift步的速度,所以前一半时间所跑的路程一定大于半圈180米，即在跑第半圈时的速度都是每秒5米，跑/半圈要用180+5=36秒.如果再求出跑一圈的时间,就健求出跑后半圈的时间了.为了方便计W,我们假设他按题中跑法跑了2圈.设跑一图用X秒,则跑二圈共跑720米。5X+1X=72O解得X=8080-36=44（秒）即：他后一半谿程用了M秒，5. 30千米解析：假如这8小时都是郁小时行6。千米,就比实际行的路程多出了60X8-420=60千米。在8小时里，只鬟有1小时行驶在祭信路面的公路上，汽车就少行6020=40千米，60里面有1.5个40,因此，汽车在整修路面的公路上行驶了1.5小时，路长20X1.5=30千米.6. 122.4千米解析:客货两车从出发到第二次相遇，一共行了三个全程，而第二次相遇时客车比货车多行了21.6千米,说明两车已行了21.6+=3.6小时,3.654+48）3=122.4（千米）