考点及题型总结-七上-第四章(图形认识初步).docx

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1、人教版初中数学七年级上册考点及题型总结（四）创付红刚创作时间：2013年4月301.星期二第四章图形认识初步第一节多姿多彩的图形一、知但要点：（一）几何国形，我们把从事物中抽象出的各种图形统称为几何图形.（二）立体图形I几何图形上的各局部不都在同平面内，这种图形叫做立体图形，又称空间图形。（三）平面图形：几何图形上的各均剖都在同一平面内,这种图形叫做平面图形.（四）平面展开国，有些立体图形是由一些平面图形阚成的,将它们的外表适当剪开,可以展开成平面图形。这样的平面图形林为相应立体图的的展开图.（五）几何图形的形成：几何体简称为体,长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等郴是几何体，包围若体的是面“面有

2、平的面和曲的面两种.体和体相交的地方形成面面和而相交的地方形成线,线和线相交的地方是点。点、线、面、体经过运动变化，组合成各种几何图形。点动成线,线动成面，面动成体。（六）几何图形的结构：点、线、面.体组成几何图形.点是构成图形的根本元素.二、题型分析：A、填空JR：例Ji一：三极柱有一条桢.个顶点，个面。答案，9；6；5二,倒柱的侧面展开图是一个,的IU面展开图是一个棱柱的例面展开图是一个,答案矩形：国形：矩形T-31.ZZ1.例题三：假设要使图中平面展开图按虚线折杵成正方体后，相对面上两个数之和为6.X=.y=.答案：5；3B、选界题：例Ji一.正视图.左觇图和WJ视图完全相同的几何体是（

3、）人AbOcQO0答案，D例J1.二I在下面的图形中，下茎正方体外表展开图的是(eEFsc（八）(B)(C)(D)答黑(C)例公，仃图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，那么搭成这个几何体的小正方体的个数是()A、5B,6C,7D、8答案IA三、习J演练，1、正方体有条棱，个顶点,个面.答案：12；8：62、如图,折段围成一个正方体时,数字会在与数字2所在的平面相对的平面上。7答案：5r主视图左视图俯视图45623第IoIS3、以卜四个几何体中,主视图、左视图与何视图是同一图形的几何体是()A,球B、圆柱C,三棱柱D、圆锥答案：A4、图中(1)-(4)各图都是正方体的外表方开图,假设将

4、他们折成正方体.各面图案均在正方体外面,那(1)(2)(3)(4)答案，C5、观察以下图形,其中不是正方形的展开图的为()好#D坤A.B.C,D.答案：D6、将桂长是Iem的小正方体组成如下图的几何体，那么这个几何体的外无枳是(Ax36CnFB、33CIn1.C30Cm1.口、27cm2曲答案IA解析：从几何体的前、后、左、右上、下6个不同方向看几何体.都能看到6个小正方形，共有36个小正方形.故外表积是：3612=36(Cm)第二节直线、射线、线段一、知IR要点：(一)点I表示一个物体的位附，通常用一个大写字母衣示，如点A、点B。(一)KttI、宣线的表示方法：可以用这条直线上任意两点的字母

5、(大写)来表示：用一个小写字母来我示.2、宣战的根本性质，经过两点有一条直线,并且只有一条直线.简述为.两点确定一条直线.3、直线的特征直城没有端点，不可埴度，向两方无限延伸：宜城没有粗细；两点确定一条直线：两条直线相交有唯一一个交点.4、点与直线的位关系，点在直线1.,也可以说这条宜城经过这个点：点在电线外也可以说出战不经过这个点。5、两条直线的位关系有两种：相交，当两条不同的且莲行个公共点时，我们就说这两条宜战相交,这个公共点叫做这两条互线的交点,不相交(即平行).(三)射线：直线上一点和它一旁的局部叫做射,1、射线的表示方法，用两个大写字图表示,表示端点的字母写在前面在两个字母前加匕“射

6、线”:用一个小写字母表示。2、射线的性朋：射规是直战的一同部；射线只向方无限延伸，有个端点，不能度崎、不能比拟长短：射规上有无力多个点：两条射线的公共点可能没有，可能只有一个,可能有无穷多个.(四)线段，口城上两点和它们之间的局部叫做线段.，I、线段的特点：规段是直的，它有两个端点，它的长度是有限的，可以度狄，可以比抵长短，2、线腰的衰示方法：用两个端点的大写字母友示：用一个小写字母表示.3、线段的根本性质，西点的所有连线中，段段鼓B1.陆称，两点之间戏段用短，4、两点的电离：连接两戊间的戏段的长度叫做这两点的距离5、线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点.6、收大小的比拟

7、方法，(1)叠合法：(2)度量法：(3)估测法.比拟线段的大小与比拟数的大小一样，也可以用或=来表示,字母前面的“战段”省略不写。戏段的和差与其数Jft的和差是一致的.二、Je型分析：A、填空JH：例JI一：经过平面内四点中的什意两点画宜城，总共可以画条曲线：答案1一或四或六例题二：点A、B、C三个点在同一条直线E假设战段AB=8,BC=5,瑶么线段AC=.答案，3或13M*三乘火车从A站出发，沿途经过3个车站可到达B站，那么在AB两站之间最多共有_种不同的票价答案：20B、AM1例题一：线段AB=16s,C是AR上一点，J1.AC=IOs,D是AC的中点，E是BC的中点，那么戏段DE的长度为

8、()A、6cmIR8cmC、10cmD、12cm答氟B例JI二，一条帙路上有10个站,那么共需要制()种火车票.A、45B、55Cx90D、110答案；C解析，端点数n与线段数y的关系为y-H243(n-3)(n2)+(n1),所以.共有9+8+7地与的+3+2+1=45种乘车区间，又由于旬种乘乍区间都要制定往返年票，所以乘以2,得90种。例J三IM.N两点的即离是20,有一点P,如果PM+PN=30,那么以下结论正确的选项是(A、P点必在线段MNB、P点必在H戏MN上。、P点必在直线MN外I)、P点可能在宜&VIN外，也可能在宜&MN上答案：D三、习题演练I1、点M在税段AB上，以下给出的四

9、个式户3不能判定点M是我段AB中点的是().等照B3、如果要在一条1规上得到10条不同的战段，那么在这条(线上至少要选用()个不同的点.A、20B.IOC、7D.5答熹D4、平面内两两相交的6条直线，交点个数班少为m个，最多为n个，那么n+n等于(C、20D、22A、12答案，B析t直线条数为1、2、3、4,5、6时所时应的最多的交点数为0、I、3、6、10、1，由此可得到的规律为：增加第n条直线的同时,其交点增加数为n1.第三节角一、知识要点，（一）角的定义I1、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.这个公共泡点叫做角的点，这两条射线叫做角的两条边.2、向也可以看做是由条射线绕在它的端点集，

10、而形成的图形，射线旋转时经过的平面局部称为角的内部，平面的其余同部称为角的外部，注意：角的大小与边的长短无关.只与构成角的两边张开的幅度大小有关：角的大小可以度地，可以比拟,也Ur以参与运算，（二）角的表示方法；角可以用大写英文字母、阿拉伯数字或小写希,瞄字母表示.角的符号是具体表示方法如下：用角的符号和数字表示一个角：用角的符号和小写的祐腊字母表示一个角；用知的符号和一个大写的英文字母友示一个独立的角（在一顶点处只有一个痢）：用用的符号和三个大写的英文字母表示任意一个角表示顶点的字母要写在中间（=）角的分类；按角的大小可分为锐角、直角、饨角、平角、周角等。（四）角的度量单位及换度、分、秒是常

11、用的角的度量IR位.把一个周角等分成360份，每一份就是1度的角.记做：把1度角等分成60份，斑一份就是1分的角.记做1：把一分的角等分成60份，每一份就是1秒的角，记做I：-60.J=60,I周角=360.1平角=18（T.1宜角-90,I周角=2平角=4直角=360,.1平角=2ffj=180.（五）角的大小的比拟方法I1、曼合法，比拟两个角的大小时,把角会合起来使两个角的顶点及一边重合另一边落在同一条边的同旁,那么可比拟大小：2、度法：玳出角的度数，就可以按照角的度数的大小来比拟用的大小。比拟的结果仃三种：两角相等：一角大于另一角：一处小于另一角.用的和、差、倍、分的度数等于角的度数的和

12、、差、倍,分。（六）角的平分畿：从个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射戏，叫做这个角的平分践，（七）余角：如果两个角的和等于90（直的），就说这两个角互为余知.（八）补角，如果两个用的和等于180。（平地i,就说这两个角互为补角.（九）互余、互补的性质，同角（或等角）的余角（或补角）相等。（十）方位角：衣示方向的角，它是指正北（或正南）方向或与目标方向线之间所央的税用.习惯上把南或北写在前面,东或西写在后面.用两个方向表示.二、题型分析，A、填空J:恻一：79.42*=度分秒:答案I79；25；12例三二：北京时间2点30分,钟面上的时针和分针的夹角为度.M105例题三,如图5,将两块

13、三角板的口角顶点Hi令，假设AOD=128,那么B(X：答案I52。例J四I如图,在锐角NAOB内部,M1条射线.可得3个蜕角：画2条不同射线.可得6个蜕角：答案166IWV这是一道规律探索SS,根据给出的条件寻找规律画3条不同射线，可得IO个钱角：照此现律，画10条不同射线.可得脱角个.画射线的条数I23n锐角个数36IO5+1)(+2)2B、选界A1.例题一:答照D例JI二，以下图形中.图中共有8个角的足答煞A所以当n=10时，达”a=66.故答案为66.例三：将一副三角板按图中的方式用!放.那么珀等于(A.75B,60C.45D、30答案：A【解析】选A.如图，由题意知,Z1.=450,

14、Z2=30o.所以=/1.+N2=7S。MH如图,在NAOB的内部有4条射线.例JI五,甲从O点出发,沿北偏西30”走了50米到达A点.乙也从。点出发,沿南偏东35,方向走了80米到达B点,那么NAoe为()A.65*B.115C.1754D.1854答案：CA、10B、15那么图中角的个数为()三、习题演练：I、计算(1) 4839+6741：(2) )00-781940”：(3) 4839+6731-21175答案；(I)11620,(2)114020”(3)212,352、填空(1)时钟外表5点30分时，时计与分针所夹角的度数是。(2)在6点10分时,钟表1：时针和分针的央角为(4) 2

15、；35时钟面上时针与分针的夹角为；答案：5(2)1253.如果NI与N2互补，/2与/3互余，那么/1与/3的关系建()a.Z1=Z3b.Z1.=180o-Z3c.Z1.=90oZ3d.以上都不对答熹C4行4,如图.将一副直角三角桢会在一起，使立角顶点VsS方、重合于点0那么NAOB+NDOC=,.答案11805、在海上，灯熔位于一装船的北偏东40度方向，那么这就需住于这个灯塔的()方向.A、南偏西50度B、南偏西，10度C,北偏东50度及北偏东，10度瞥案，B6 .但设一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数,60解析：设这个角的度数为那么180-=4（9O-）.=6O：这小角的度数为60。7 .x、y都是饨角的度数，甲、乙、丙、丁四人计算!（*+），）的结枭依次为50。、26、72、90,你认为结果是正确的。答案，5B.CDI交于点0,OE平分AOD,Nroo90,N1.=KF,求N2与N3的度数“答案：Z2=65,：Z3=50*Mtff:VZF0C=90e,Z1.=40,a且AB为直线.Z3=180-NFoC-NI=50”;CD为直线ZAOD=180e/3=130.0E平分NAoD二/AOD=65