以运算为基石培养学生的核心素养 论文.docx
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1、以运算为基石培养学生的核心素养摘要:数的运算是学生数学学习的基础,是每位学生必须具备的核心素养之一。我们要全面把握教材编排意图,从本质上理解运算的意义,追寻算法和思维的多样化,并以数感为基础灵活运用运算方法,突出核心理念,培养提升学生的核心素养。关键词:运算的意义,算理,算法和思维的多样化,灵活运用,核心素养引言:在2011年版义务教育数学课程标准中明确指出:运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。发展和培养学生的运算能力,是建立在学生理解运算算理的基础上,寻求合理简洁灵活的运算方式解决问题,进一步注重运算过程的思考性这一属性,发展学生的能力。运算是“数与代数”的核心内容,但
2、其与数学学科其他领域乃至其他学科也有着密切的关联性。我要强调的是,运算能力(数感)是学生数学学习的基石之一,也是学生必须具备的核心素养之一。一、从本质上理解运算的意义从本质上来说运算是对数的运算,学生只有掌握和理解了数的意义,进而理解运算的内涵,才能为真正理解算理奠定基础。1 .理解数的意义运算过程实际上是计算有几个计数单位的过程,运算结果要表示为若干个计数单位。例如整数计算,就是计算有几个一、几个十、几个百、几个千、几个十分之小数的计算是计算有几个十分之一、几个百分之一、几个千分之一分数的计算就是计算有几个几分之一的过程,只有理解数的意义才能为运算打下基础。自然数和小数的数值表示方式是O到9
3、这十个数字以及这些数字所在不同数位的对应的计数单位共同呈现,也就是位置值。充分理解位置值是认识自然数和小数的必备认知和关键前提。在认识分数时,既要讲述清楚把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫分数,还要强调分数是分数单位个数的累积。例如,人教版小学数学三年级上册教材,无论是“认识一个物体的几分之几”,还是之后的“认识一个整体的几分之几,都需要引导学生从几个几分之一就是几分之几的角度来理解几分之几。综合得出,通过“计数单位”这个纽带把小学阶段整数、小数、分数这三种1/2类型的内部结构串联起来,使得学生对数的认识系统化,形成知识网络。2 ,感悟运算的意义四则运算的意义明确指出,加法
4、是把两个数合并成一个数的运算,乘法是求几个相同加数的和的简便运算,是数自相加的缩写,在本质上是一类特殊的加法;减法是加法的逆运算;除法是乘法的逆运算。在教学中应让学生感悟四则运算的意义和本质,理解运算之间的因果关系。例如,以除法的认识为例,首先要让学生经历“什么是平均分,可以怎样把物品平均分,求平均分的问题可以用新的运算方法一一除法,除法和乘法之间有怎样的关系这样的一个意义明确的过程,再让学生回到运用运算解决问题的本质上。如5个盒子,每装4个苹果,一共可以装多少个苹果?将20个苹果平均装在5个盒子里,每盒装多少个苹果?一共有20个苹果,每盒装4个苹果,需要多少个盒子?”,教师要引导学生在深刻的
5、观察、分析、理解这三道题条件和问题相互之间联系的基础上,让学生充分感知乘除法两种运算的关系,领悟除法是乘法的逆运算。3 .拓展运算定律的内涵运算定律是理解和感悟运算算理的有力平台,是四则运算体系中具有普遍意义的规律,两者是有机联系的整体。在教学中要让学生亲历运算定律形成发展的全过程,这样才能对运算定律有更直观和清晰的认识。以“加法结合律和乘法分配律”的学习为例。例如,在计算15+9时,采用“凑十法”计算的步骤如下:15=14+1,1+9=10,14+10=24o如果把这以思维过程展开,即ll(5+9=14+l+9=14+(l+9)=14+10=24o这里实际上已经运用了加法结合律。又如,在计算
6、252时,2510=250,252=20,250+50=300,把这一思维过程展开,即2512=2510+2)=2510+252=300o本题中,学生还没有接触学习乘法分配律的知识下,在实际运算过程中已经运用了乘法分配律。当然,前提条件是学生已经很好地掌握了四则运算的基本法则,但也需要认识到这种认知水平和方法,其实更多的还是建立在学生以感性经验为基础的直观认识上,所得出的运算法则也主要是运算方法的总结,系统性和理论性都不足。因此,以学生掌握运算方法为基础,从理论上把运算的依据,也就是运算中的本源性的、规律性的知识系统的教授学生,从而使学生的感性经验上升为理性认识。但另一方面,运算定律是运算本身
7、固有的性质,学习运算定律的目的并不是为了简便运算,而是为进一步学习、深刻理解代数知识打下必备基础,发展学生的数学核心素养。二、理解算理,追寻算法和思维的多样化算理与算法是组成运算技能的两个重要方面,都不可或缺。在教学中要引导学生在理解算理的基础上构建算法,并探索算法的多样化,以此来拓展思维的多样化,在潜移默化中培养学生的核心素养。以下是理解算理的常用方法。1 .理解算理(1)通过操作活动理解算理例如,人教版二年级上册两位数加两位数的进位加法的教学,例题:36+14=?,让学生用先小棒摆一摆、算一算,学生把个位上的6根和4根小棒合成10根也就是1捆,再把十位上的30根小棒和10根小棒合并成4捆,
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