数的开方提高练习题.doc

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1、 数的开方提高练习题1mn，按以下A，B，C，D的推理步骤，最后推出的结论是m=n，其中出错的推理步骤是Amn2=nm2B=Cmn=nmDm=n2以下说法错误的选项是ABC2的平方根是D3设a是9的平方根，B=2，那么a与B的关系是Aa=BBa=BCa=BD以上结论都不对4以下说确的个数=|3n|，2+=，A0个B1个C2个D3个5实数的平方根为AaBaCD62002一个数的算术平方根为a，比这个数大2的数是Aa+2BCDa2+272009黔东南州方程|4x8|+=0，当y0时，m的取值围是A0m1Bm2Cm2Dm28如果12=32，那么32的算术平方根是A1B1C1D3+29如果一个实数的平

2、方根与它的立方根相等，那么这个数是A0B正实数C0和1D110的平方根是A4B2C2D不存在11以下各式中错误的选项是ABCD12如果x2=2，有；当x3=3时，有，想一想，从以下各式中，能得出的是Ax2=20Bx20=2Cx20=20Dx3=2013以下语句不正确的选项是A没有意义B没有意义Ca2+1的立方根是Da2+1的立方根是一个负数14使为最大的负整数，那么a的值为A5B5C5D不存在15a的值必为A正数B负数C非正数D非负数16在实数，0.21，0.20202中，无理数的个数为A1B2C3D417以下说确的是A带根号的数是无理数B无理数就是开方开不尽而产生的数C无理数是无限小数D无限

3、小数是无理数18在中无理数有个A3个B4个C5个D619x2=25，那么x=_；=7，那么x=_20假设a的一个平方根是b，那么它的另一个平方根是_，假设a的一个平方根是b，那么a的平方根是_21如果的平方根等于2，那么a=_22：x2+y2+124=0，那么x2+y2=_23a是小于的整数，且|2a|=a2，那么a的所有可能值是_24假设5+的小数局部是a，5的小数局部是b，那么ab+5b=_25A=是m+2n的立方根，B=是m+n+3的算术平方根、那么m+11n的立方根是26假设x、y都是实数，且y=+8，那么x+3y的立方根是_27、以下实数，0，1.1010010001每两个1之间的0

4、的个数逐次加1中，设有m个有理数，n个无理数，那么=28、的小数局部为， 29、实数在数轴上的对应点如下图，求的值。 化简30、12 34531、设的整数局部是m，小数局部是n，试求m n +的算术平方根。32、实数满足，求的取值围2012年9月rsyzgxh的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题共18小题12003mn，按以下A，B，C，D的推理步骤，最后推出的结论是m=n，其中出错的推理步骤是Amn2=nm2B=Cmn=nmDm=n考点：平方根。专题：计算题。分析：A、根据平方的定义即可判定；B、根据平方根的定义即可判定；C、根据平方根的定义即可判定；D、根据等式的性质即可判定解答：解：

5、A、mn2=nm2是正确的，应选项正确；B、=正确，应选项正确；C、只能说|mn|=|nm|，应选项错误；D、由C可以得到D，应选项正确应选C点评：此题主要考查了学生开平方的运算能力，也考查了学生的推理能力2以下说法错误的选项是ABC2的平方根是D考点：平方根。分析：A、利用平方根的定义即可判定；B、利用立方根的定义即可判定；C、利用平方根的定义即可判定；D、，并不等于，且这种写法也是错误解答：解：A、，应选项正确；B、=1，应选项正确；C、2的平方根为，应选项正确；D、，并不等于，且这种写法也是错误的，应选项错误应选D点评：此题主要考查了平方根和立方根定义，利用它们的定义即可解决问题3设a是

6、9的平方根，B=2，那么a与B的关系是Aa=BBa=BCa=BD以上结论都不对考点：平方根。专题：计算题。分析：由于正数的平方根有两个，且互为相反数，所以在此题中有a两种情况，要考虑全面解答：解：a是9的平方根，a=3，又B=2=3，a=b应选A点评：此题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根4以下说确的个数=|3n|，2+=，A0个B1个C2个D3个考点：平方根；算术平方根。分析：根据平方根的定义和算术平方根的定义，对进展判断即可解答：解：由算术平方根的定义知=|3n|，正确；=，负数没有算术平方根，故错误，=，故错误；2+2，错误；=4，

7、的平方根为2，故错误；说确的个数为1个应选B点评：此题主要考查平方根的定义、算术平方根的定义与其它们的应用，比拟简单5实数的平方根为AaBaCD考点：平方根。专题：计算题。分析：首先根据算术平方根的定义可以求得=|a|，再利用绝对值的定义可以化简|a|即可得到结果解答：解：当a为任意实数时，=|a|，而|a|的平方根为实数的平方根为应选D点评：此题主要考查了平方根的性质，注意此题首先利用了=|a|，然后要注意区分平方根、算术平方根的概念62002一个数的算术平方根为a，比这个数大2的数是Aa+2BCDa2+2考点：算术平方根。专题：计算题。分析：先根据算术平方根的定义求出这个数为a2，然后即可

8、表示出比这个数大2的数解答：解：一个数的算术平方根为a，这个数为a2，比这个数大2的数是a2+2应选D点评：此题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根72009黔东南州方程|4x8|+=0，当y0时，m的取值围是A0m1Bm2Cm2Dm2考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；解一元一次不等式。分析：先根据非负数的性质列出方程组，用m表示出y的值，再根据y0，就得到关于m的不等式，从而求出m的围解答：解：根据题意得：，解方程组就可以得到，根据题意得2m0，解得：m2应选C点评：此题考查了初中围的两个非负数，利用非负数的性质转化为

9、解方程，这是考试中经常出现的题目类型8如果12=32，那么32的算术平方根是A1B1C1D3+2考点：算术平方根。分析：平方根的定义：求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，那么x就是a的平方根，由此即可解决问题解答：解：12=32，32的平方根为1，32的算术平方根为1故答案：C点评：此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误规律总结：弄清概念是解决此题的关键9如果一个实数的平方根与它的立方根相等，那么这个数是A0B正实数C0和1D1考点：立方根；平方根。专题：应用题。分析：根据立方根和平方根的性质可知，只有0的立方根和它的平方根相等，解决问题解答

10、：解：0的立方根和它的平方根相等都是0；1的立方根是1，平方根是1，一个实数的平方根与它的立方根相等，那么这个数是0应选A点评：此题主要考查了立方根的性质：一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0注意一个数的立方根与原数的性质符号一样，一个正数的平方根有两个他们互为相反数10的平方根是A4B2C2D不存在考点：立方根；平方根。分析：此题应先计算出的值，再根据平方根的定义即可求得平方根解答：解：43=64=4又22=44的平方根为2应选C点评：此题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根11以下各式中错误的选项是ABCD考点

11、：立方根；平方根；算术平方根。分析：A、根据立方根的性质化简即可判定；B、根据立方根的性质化简即可判定；C、根据算术平方根的定义化简即可判定；D、根据算术平方根的定义计算即可判定解答：解：A、，故说确；B、原式=，故说法错误；C、，故说确；D、，故说确应选B点评：此题主要考查了算术平方根、立方根的定义注意：开立方的符号不变12如果x2=2，有；当x3=3时，有，想一想，从以下各式中，能得出的是Ax2=20Bx20=2Cx20=20Dx3=20考点：立方根。分析：结合题意，可知，即x的指数是20，x20的结果是2，即可解决问题解答：解：根据题意，可知x20=2，能得出应选B点评：此题主要考查了立

12、方根、平方根的定义和性质，解题关键是根据题意，找出开方的规律，再进展判断13以下语句不正确的选项是A没有意义B没有意义Ca2+1的立方根是Da2+1的立方根是一个负数考点：立方根；算术平方根。分析：A、根据算术平方根的定义即可判定；B、根据立方根的定义即可判定；C、根据立方根的定义即可判定；D、根据立方根的定义即可判定解答：解：A、a2+10，应选项正确；B、有意义，应选项错误；C、a2+1的立方根是，应选项正确；D、a2+1的立方根是一个负数，应选项正确应选B点评：主要考查了立方根和平方根的性质以与成立的条件平方根中的被开方数必须是非负数，否那么无意义立方根的性质：任何数都有立方根1正数的立

13、方根是正数 2负数的立方根是负数30的立方根是014使为最大的负整数，那么a的值为A5B5C5D不存在考点：立方根。分析：由于使为最大的负整数，那么其中的被开方数必须是一个整数的立方，利用立方根的定义和绝对值意义来解即可解答：解：最大负整数为1，=1，a=5应选A点评：此题主要考查了立方根的定义和绝对值的性质，解题关键利用最大负整数为1建立含有绝对值的方程，求出a的值15a的值必为A正数B负数C非正数D非负数考点：立方根。分析：a3的立方根等于a，aa=a2，由此即可判断结果解答：解：a=aa=a2应选D点评：此题考查了一个数的立方根的求法，是根底题，比拟简单16在实数，0.21，0.2020

14、2中，无理数的个数为A1B2C3D4考点：无理数。分析：根据无理数的定义即可判定选择项解答：解：在实数，0.21，0.20202中，根据无理数的定义可得其中无理数有，三个应选C点评：此题主要考查了无理数的定义，解题要注意带根号的要开不尽方的才是无理数，还有无限不循环小数也为无理数如，0.8080080008每两个8之间依次多1个0等形式17以下说确的是A带根号的数是无理数B无理数就是开方开不尽而产生的数C无理数是无限小数D无限小数是无理数考点：无理数。分析：A、B、C、D分别根据无理数的定义：无限不循环小数是无理数即可判定选择项解答：解：A、带根号的数不一定是无理数，例如，应选项错误；B、无理

15、数不一定是开方开不尽而产生的数，如，应选项错误；C、无理数是无限小数，应选项正确；D、无限小数不一定是无理数，例如无限循环小数，应选项错误应选C点评：此题主要考查了无理数的定义解答此题的关键是熟练掌握无理数的定义初中常见的无理数有三类：类；开方开不尽的数，如；有规律但无限不循环的数，如0.8080080008每两个8之间依次多1个018在中无理数有个A3个B4个C5个D6考点：无理数。分析：根据无理数、有理数的定义即可判定求解解答：解：在中，显然，=14、3.14、是有理数；0.333是循环小数是有理数；是分数，是有理数；所以，在上一列数中，、0.是无理数，共有3个；应选A点评：此题主要考查了

16、无理数的定义注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008每两个8之间依次多1个0等形式二填空题共6小题19x2=25，那么x=5；=7，那么x=7考点：平方根。分析：根据平方根的定义，求得a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，那么x就是a的平方根分别根据平方根和算术平方根的定义计算结果即可解答：解：x2=25，那么x=5；=7，那么x=7故答案为：5，7点评：此题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根20假设a的一个平方根是b，那么它的另一个平方根是b，假设a的一个平方根是b，那么a的平方根是b考

17、点：平方根。分析：由于一个正数有两个平方根，且它们互为相反数，由此可求解决问题解答：解：假设a的一个平方根是b，那么它的另一个平方根是b；假设a的一个平方根是b，那么a的平方根是b故答案为：b，b点评：此题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根21如果的平方根等于2，那么a=16考点：平方根。分析：首先根据平方根的定义，可以求得的值，再利用算术平方根的定义即可求出a的值解答：解：22=4，=4，a=2=16故答案为：16点评：此题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根要注意在平方和开方之间的

18、转化22：x2+y2+124=0，那么x2+y2=1考点：平方根。专题：计算题。分析：首先根据条件可以得到x2+y2+12=4，然后两边同时开平方即可求出x2+y2的值解答：解：x2+y2+124=0，x2+y2+12=4，x2+y2+10，x2+y2+1=2，x2+y2=1故答案为：1点评：此题考查了平方根的定义，形如x2=a的方程的解法，一般直接开方计算即可此题也利用整体代值的思想23a是小于的整数，且|2a|=a2，那么a的所有可能值是2、3、4、5考点：算术平方根。分析：由于23，所以得a5，结合|2a|=a2，得到a是取值围为2a5即得a的整数值解答：解：根据题意，a是小于的整数，又

19、23，所以a5|2a|=a2，即a2，所以2a5；故a的值为2、3、4、5点评：此题考查了算术平方根和绝对值的灵活运用24假设5+的小数局部是a，5的小数局部是b，那么ab+5b=2考点：估算无理数的大小。分析：由于23，所以75+8，由此找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的整数局部，小数局部让原数减去整数局部，代入求值即可解答：解：23，2+55+3+5，23，75+8，52553，253a=2，b=3；将a、b的值，代入可得ab+5b=2故答案为：2点评：此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法是估算的一般

20、方法，也是常用方法估算出整数局部后，小数局部=原数整数局部三解答填空题共2小题25A=是m+2n的立方根，B=是m+n+3的算术平方根、那么m+11n的立方根是3考点：立方根；算术平方根；代数式求值。分析：首先根据立方根、算术平方根的定义列出关于m、n的方程组，然后解方程组求出m与n的值，再代入，并结合立方根的定义即可得出结果解答：解：由题意，有，解得m+11n=5+22=27，=3，m+11n的立方根是3点评：此题考查了算术平方根和立方根的概念的运用，同时考查了二元一次方程组的解法26假设x、y都是实数，且y=+8，那么x+3y的立方根是3考点：代数式求值；立方根。分析：此题先由x的取值围得出x的值，再将其代入求出y的值，从而求出x+3y的值，再对其开立方根求解解答：解：y=+8，解得：x=3，将x=3代入，得到y=8，所以x+3y=3+38=27，因此=3，即x+3y的立方根为3点评：此题考查了代数式求值和立方根，关键是从x的取值围中得出x的值10 / 10