西城区学习探究诊断-第十七章--反比例函数.docx
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1、第十七章反比例函数测试1反比例函数的概念学习要求理解反比例函数的概念和意义,能根据问题的反比例关系确定函数解析式.课堂学习检测一、填空题1 .一般的,形如的函数称为反比例函数,其中X是,y是.自变量X的取值范围是2 .写出以下各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式,并指出函数的类别.(1)商场推出分期付款购电脑活动,每台电脑12000元,首付4000元,以后每月付y元,X个月全部付清,那么y与X的关系式为,是函数.(2)某种灯的使用寿命为1000小时,它的使用天数y与平均每天使用的小时数X之间的关系式为,是函数.(3)设三角形的底边、对应高、面积分别为a、h、S.当“=10时,S与力的关系式
2、为,是函数;当S=18时,a与h的关系式为,是函数.(4)某工人承包运输粮食的总数是W吨,每天运X吨,共运了y天,那么y与X的关系式为,是函数.kk2+13413 .以下各函数y=、y=、y=、y=、y=-x、XX5xx+1214y=一一3、y=和y=3中,是y关于X的反比例函数的有:(填序号).XX4 .假设函数)=击(,是常数)是反比例函数,那么m=,解析式为5 .近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例,400度近视眼镜片的焦距为0.25m,那么与X的函数关系式为.二、选择题6.函数y=K,当x=l时,y=-3,那么这个函数的解析式是(X331Wy=-(B)j=(C)y=丁XX3
3、x7. y与X成反比例,当x=3时,y=4,那么y=3时,X的值等于((八)4(B)-4(C)3三、解答题8. y与X成反比例,当x=2时,y=3.3(1)求y与X的函数关系式;(2)当=一士时,求X的值.2).).(D)-313x综合、运用、诊断一、填空题9 .假设函数y=(Z-2)f伏为常数)是反比例函数,那么A的值是,解析式为10 .y是X的反比例函数,X是Z的正比例函数,那么y是Z的函数.二、选择题11 .某工厂现有材料100吨,假设平均每天用去X吨,这批原材料能用y天,那么y与X之间的函数关系式为().(八)y=100x(B)y=(C)y=100-(D)y=100XXX12 .以下数
4、表中分别给出了变量y与变量X之间的对应关系,其中是反比例函数关系的是().X12344321X1234y10.5130.25三、解答题13 .圆柱的体积公式V=S.(1)假设圆柱体积V一定,那么圆柱的高(Cm)与底面积S(Cm2)之间是函数关系;(2)如果S=3cr112时,=16cm,求:力(Cm)与S(Cm2)之间的函数关系式;S=4cn时h的值以及z=4Cm时S的值.拓展、探究、思考14 .y与2x3成反比例,且X=;时,y=-2,求y与X的函数关系式.315 .函数y=%一次,且y为X的反比例函数,竺为X的正比例函数,且尤=一和X=I时,y的值都是1.求y关于X的函数关系式.测试2反比
5、例函数的图象和性质(一)学习要求能根据解析式画出反比例函数的图象,初步掌握反比例函数的图象和性质.课堂学习检测一、填空题1 .反比例函数y=(k为常数,AWO)的图象是;当k0时,双曲线的两支分别位于象限,X在每个象限内y值随X值的增大而;当时,双曲线的两支分别位于象限,在每个象限内y值随X值的增大而.2 .如果函数y=2+的图象是双曲线,那么=.3 .正比例函数y=fc,y随X的增大而减小,那么反比例函数y=,当XVo时,y随X的增大而.Xk4 .如果点(1,一2)在双曲线y=上,那么该双曲线在第象限.X一35 .如果反比例函数y=的图象位于第二、四象限内,那么满足条件的正整数k的值是X二、
6、选择题6 .反比例函数y=-的图象大致是图中的().X7 .以下函数中,当x0时,y随X的增大而减小的是().(八)y=x(B)j=-(C)y=(D)y=2xXX8 .以下反比例函数图象一定在第一、三象限的是().(八)y=m-1m+1(B)y=(C)y=(D)y=X9 .反比例函数y=(2m-l)V2,当不。时,),随X的增大而增大,那么加的值是().(八)l(B)小于:的实数(C)-I(D)ILIO.点4即,V),8(X2,竺)是反比例函数y=(A0)的图象上的两点,假设XlVOVX2,那么有().X(八)y0y2(B)y2VOVy1(C)yy20(D)y2y2时,求X的范围.综合、运用、
7、诊断一、填空题kb12 .直线y=x+b的图象经过第一、二、四象限,那么函数y=的图象在第象限.Xh-k的图象交于点(-1,-1),那么此一次函数的解析式为13 .一次函数y=fcx+Z?与反比例函数y=X,反比例函数的解析式为.二、选择题k14 .假设反比例函数=2,当x0时,y随X的增大而增大,那么k的取值范围是().X(八)ZVO(B)0(C)0(D)015 .假设点(-1,%),(2,丫2),(3,)都在反比例函数y=*的图象上,那么().X(八)yy2y3(B)y2yJ3(C)(D)yy3=*,以下结论中,错误的选项是().X(八)当尤0时,),随X的增大而增大(B)当x0时,y随X
8、的增大而减小(C)X=I时的函数值小于x=-l时的函数值(D)在函数图象所在的每个象限内,y随X的增大而增大k17 .一次函数y=fcv+人与反比例函数y=2的图象如下图,那么以下说法正确的选项是().X(八)它们的函数值随着尤的增大而增大(B)它们的函数值y随着%的增大而减小(C)0(D)它们的自变量X的取值为全体实数三、解答题18 .作出反比例函数y=-2的图象,结合图象答复:X(1)当x=2时,y的值;(2)当lx4时,y的取值范围;(3)当lWy=一的图象交于A(-2,1),B(l,)两点.XX(1)求反比例函数的解析式和B点的坐标;(2)在同一直角坐标系中画出这两个函数的图象的示意图
9、,并观察图象答复:当X为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值?(3)直接写出将一次函数的图象向右平移1个单位长度后所得函数图象的解析式.测试3反比例函数的图象和性质(二)学习要求会用待定系数法确定反比例函数解析式,进一步理解反比例函数的图象和性质.课堂学习检测一、填空题1 .假设反比例函数y=A与一次函数y=3x+6都经过点(1,4),那么妨=.X2 .反比例函数y=-9的图象一定经过点(一2,).X33 .假设点A(7,y1),8(5,及)在双曲线y=-二上,那么巾、及中较小的是.X44 .函数y=x(x20),%=一。)的图象如下图,那么结论:X两函数图象的交点A的坐标为(2,2);当x
10、2时,,2y;当x=l时,BC=3;当X逐渐增大时,y随着X的增大而增大,州随着X的增大而减小.其中正确结论的序号是.二、选择题k5 .当女VO时,反比例函数y=和一次函数y=履+2的图象大致是().X(八)(B)(C)(D)2如图,A、B是函数y=的图象上关于原点对称的任意两点,BC/X轴,AC/y轴,XABC的面积记为S,那么().(B)S=4(D)S4(八)S=2(C)2S0)的图象上,且横坐标为2.假设将点P先向右平移两个单位,X再向上平移一个单位后得到点P.那么在第一象限内,经过点P的反比例函数图象的解析式是()(八)y=(0)X(C)y=-UO)X(B)y=-(0)X6/八、(D)
11、y=-(%0)X15.如图,点A、B是函数y=x与y的图象的两个交点,作AuLX轴于C作JBQj_不轴于。,那X么四边形ACBQ的面积为().(B)IS2(C)I三、解答题16 .如图,一次函数=x+皿根为常数)的图象与反比例函数g=K仅为常数,A#。)的图象相交于点XA(l,3).(1)求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标;(2)观察图象,写出使函数值a的自变量X的取值范围.拓展、探究、思考17 .:如图,在平面直角坐标系XOy中,RtaOCQ的一边OC在X轴上,C=90,点。在第一象限,OC=3,OC=4,反比例函数的图象经过。的中点A.(1)求该反比例函数的解析式;(2)假设该
12、反比例函数的图象与Rt0CD的另一边交于点B,求过4、B两点的直线的解析式.18 .正比例函数和反比例函数的图象都经过点4(3,3).求正比例函数和反比例函数的解析式;(2)把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点8(6,m),求m的值和这个一次函数的解析式;(3)在(2)中的一次函数图象与X轴、y轴分别交于C、D,求四边形OABC的面积.测试4反比例函数的图象和性质(三)学习要求进一步理解和掌握反比例函数的图象和性质;会解决与一次函数和反比例函数有关的问题.课堂学习检测一、填空题1.正比例函数y=hx与反比例函数y=与交于A、B两点,假设A点坐标是(1,2),那么B点坐标是-22.观察函
13、数y=的图象,当x=2时,y=;当XV2时,y的取值范围是;当1X时,X的取值范围是.Lr-3.如果双曲线y=经过点(一2,),那么直线y=(&-l)X一定经过点(2,).Xk4 .在同一坐标系中,正比例函数y=-3x与反比例函数y=(Z0)的图象有个交点.X5 .如果点(一右一2f)在双曲线y=上,那么k0,双曲线在第象限.X二、选择题46.如图,点3、尸在函数y=(x0)的图象上,四边形CoAB是正方形,四边形尸OEP是长方形,X以下说法不正确的选项是().yX(八)长方形BCFG和长方形GAEP的面积相等(B)点8的坐标为(4,4)4(C)y=上的图象关于过0、B的直线对称X(D)长方形
14、FOEP和正方形COAB面积相等7 .反比例函数y=在第一象限的图象如下图,那么人的值可能是().X(八)I三、解答题(B)2(D)4“2+38 .点4(机,2)、8(2,)都在反比例函数y=的图象上.X(1)求m、n的值;(2)假设直线了=3一与尢轴交于点C求C关于y轴对称点C的坐标.k9 .在平面直角坐标系xy中,直线y=x向上平移1个单位长度得到直线I.直线/与反比例函数y=士X的图象的一个交点为A(4,2),求的值.综合、运用、诊断一、填空题10 .如图,P是反比例函数图象上第二象限内的一点,且矩形PEoF的面积为3,那么反比例函数的解析式是.11 .如图,在直角坐标系中,直线)=6X
15、与函数y=(xO)的图象交于A,B,设A(X,%),那么X长为沏,宽为V的矩形的面积和周长分别是.V12 .函数y=fct(ZWO)与y=的图象交于A,B两点,假设过点A作AC垂直于y轴,垂足为点C,X那么ABOC的面积为.13 .在同一直角坐标系中,假设函数y=bx(后#0)的图象与y=与(网工0)的图象没有公共点,那么kikz0.(填或“=”)二、选择题m14 .假设加0),y=-MIX+1,y=nr,y=(n+l)x中,y随X增X大而增大的是().(八)(B)(C)(D)三、解答题ITI16 .如图,A、8两点在函数y=(x0)的图象上.X(1)求m的值及直线AB的解析式;(2)如果一个
16、点的横、纵坐标均为整数,那么我们称这个点是格点.请直接写出图中阴影局部(不包括边界)所含格点的个数.417 .如图,等腰直角aPOA的直角顶点尸在反比例函数y=(x0)的图象上,A点在X轴正半轴上,X求A点坐标.拓展、探究、思考18 .如图,函数y=*在第一象限的图象上有一点C(l,5),过点C的直线y=-x+仇&0)与X轴交X于点A(小0).(1)写出关于左的函数关系式;(2)当该直线与双曲线y=-在第一象限的另一交点D的横坐标是9时,求aCOA的面积.X19 .如图,一次函数y=fcr+6的图象与反比例函数=的图象交于A(-3,1)、8(2,)两点,直线XAB分别交X轴、y轴于。、C两点.
17、(1)求上述反比例函数和一次函数的解析式;)(2)求竽的值.测试5实际问题与反比例函数(一)学习要求能写出实际问题中的反比例函数关系式,并能结合图象加深对问题的理解.课堂学习检测一、填空题1 .一个水池装水12r113,如果从水管中每小时流出m?的水,经过yh可以把水放完,那么y与X的函数关系式是,自变量X的取值范围是.2 .假设梯形的下底长为X,上底长为下底长的g,高为y,面积为60,那么y与X的函数关系是(不考虑X的取值范围).二、选择题3 .某一数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm2的矩形学具进行展示.设矩形的宽为XCm,长为ycm,那么这些同学所制作的矩形的长y(cm)与
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- 西城区 学习 探究 诊断 第十七 反比例 函数

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