第四章剪力墙结构.ppt
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1、第四章 剪力墙结构设计,设计要点,剪力墙结构主要承受两类荷载:(1)竖向荷载:(2)水平荷载:水平荷载包括风荷载和地震作用。本章主要介绍水平荷载作用下剪力墙内力和位移计算的各种方法。第一节 剪力墙结构的计算假定一、基本计算假定基本假定:(1)楼层(板)在其自身平面内刚度无限大。(2)各片剪力墙在自身平面内的刚度很大,而平面外的刚度很小,可忽略不计。当横向的水平荷载作用时,可只考虑横墙的抵抗作用,而不计纵墙的作用;反之亦然。,高规规定,计算剪力墙结构的内力和位移时,应考虑纵、横墙的共同工作,即纵墙的一部分可作为横墙的有效翼缘,横墙的一部分也可作为纵墙的有效翼缘。现浇剪力墙有效翼缘宽度bf可按表4
2、.1较小值取用。,剪力墙的有效翼缘宽度,二、非直线剪力墙的处理,在十字形和井字形平面中,核心墙各墙段轴线错开距离a不大于实体连接墙厚度的8倍、且不大于2.5m时,整片墙可以作为整体平面剪力墙来计算,但必须考虑到实际上存在的错开距离a带来的影响,整片墙的等效刚度宜将计算结果乘以0.8的系数,并将按整片墙计算所得的内力乘以1.2的增大系数。对折线型的剪力墙,当各墙段总转角不大于15(15)时,可近似地按平面剪力墙进行计算。,轴线错开剪力墙和折线形剪力墙,对平面为折线形的剪力墙,不应将连续折线形剪力墙作为平面剪力墙计算;当将折线形(包括正交)剪力墙分为小段进行内力和位移计算时,应考虑在剪力墙转角处的
3、竖向变形协调。第二节 剪力墙的受力特点、分类和计算方法一、剪力墙的分类及其受力特点剪力墙的工作特点和分类与其所开洞孔的大小和数量有关。剪力墙按受力特性的不同可分为整体墙、小开口整体墙、联肢墙和壁式框架。1.整体墙无孔洞或孔洞很小的剪力墙称为整体墙,其受力特点如同竖向悬臂梁。,2.整体小开口墙,当剪力墙上所开洞孔的面积稍大时,当大部分楼层上的墙肢不出现反弯点时,称这类剪力墙为整体小开口墙(见图4.3(b)。,(a)整体墙(b)整体小开口墙(c)双肢墙(d)壁式框架,3.联肢墙(包括双肢墙和多肢墙),当剪力墙上所开的洞孔较大且连梁(联系墙肢的部分)的刚度比墙肢的刚度小得多时,在水平荷载作用下的这类
4、剪力墙,其连梁跨中会出现反弯点,各墙肢的单独工作能力也比较明显,可看成是若干单肢剪力墙由连梁联结起来的剪力墙。4.壁式框架(大开口剪力墙)壁式框架所开洞口的面积约为整个剪力墙面积的40%80%。当墙肢宽度与连梁跨度之比小于0.2,连梁高度与楼层层高之比也小于0.2时,这类剪力墙已经成为普通的框架。(1)高墙:当剪力墙高宽比3时,为高墙;在水平力和竖向力作用下,一般呈弯曲型破坏,具有较大的延性(见图a)。,(2)中高墙:当1.5剪力墙高宽比3时,为中高墙;在水平力和竖向力作用下,一般呈弯剪型破坏,具有一定的延性(见图4.4b)。(3)矮墙:当剪力墙高宽比1.5时,为矮墙;在水平力和竖向力作用下,
5、一般呈剪切型破坏,延性很差(见图4.4c)。,(a)弯曲破坏(b)弯剪破坏(c)剪切破坏,二、剪力墙分类判别式,剪力墙类别的划分,应主要从两方面考虑:(1)各墙肢之间的整体性。整体性愈好,其受力就更接近于整体墙。(2)墙肢受力后是否会出现反弯点。出现反弯点层数愈多,就愈接近框架。1.剪力墙整体性系数剪力墙的整体性取决于连系梁对墙肢的约束程度,约束愈强,整体性愈好。剪力墙的整体性可用整体性系数来分析。整体性能取决于连系梁与墙肢之间的相对刚度,即连系梁总的抗弯线刚度与墙肢总的抗弯线刚度之比为2。,(1)对于多肢墙:,(2)对于双肢墙:式中 轴向变形影响系数,当为34肢时取0.8;57肢时取0.85
6、;8肢以上取0.9;I剪力墙对组合截面形心的惯性矩;aj第j列洞口两侧墙肢轴线距离;In扣除墙肢惯性矩后剪力墙的惯性矩,按下式计算:其中 Ij第j墙肢的截面惯性矩;Aj第j墙肢的截面积;,yj第j墙肢的形心到组合截面形心的距离;第j列连梁计算跨度,按下式计算:其中 第j列洞口的净宽度;hbj第j列连梁的高度;h层高;H剪力墙的总高度;Ibj第j列连梁的折算惯性矩,按下式计算:,其中 Abj、Ibj0第j列连梁的截面面积和惯性矩;截面形状系数,矩形截面1.2;工形截面取截面全面积/腹板面积;T形截面按表4.2取值。整体系数公式(4.1)中的 是连梁的刚度系数,值愈大,连梁的转动刚度愈大,对墙肢的
7、约束作用愈强。j是各墙肢的刚度,因此,值的物理意义为连系梁与墙肢的刚度比,体现了墙的整体性。2.墙肢惯性矩比In/I 在某些情况下,仅靠值的大小还不足以完全判别剪力墙的类型。值大时,表示整个剪力墙的整体性好,但是随着所开孔洞的大小,它可以是孔洞小的整体小开口墙,也可以是大孔洞的,横梁刚度很大的壁式框架,显然,两者的受力性能大不一样。,判别在墙肢高度方向上是否会出现反弯点。墙肢是否会出现反弯点,与墙肢惯性矩比值In/I,整体参数,层数n等多种因素有关。通常将In/I与其限值的关系式作为剪力墙分类的第二个判别式(见图4.6)。系数由整体性系数和层数n按表4.3取值。,(a)悬臂墙(b)单肢悬臂墙(
8、c)整体小开口墙(d)双肢墙(e)框架,3.剪力墙分类判别式,(1)当剪力墙无洞口,或虽有洞口但洞口面积与墙面面积之比不大于0.16,且孔洞口净距及孔洞边至墙边距离大于孔洞长边尺寸时,按整体墙计算。(2)当1时,可不考虑连梁的约束作用,各墙肢分别按独立的悬臂墙计算。(3)当110时,按联肢墙计算。(4)当10,且In/I时,按整体小开口墙计算。(5)当10,且In/I时,按壁式框架计算。三、剪力墙的计算方法1.材料力学分析法适用于整截面剪力墙或整体小开口剪力墙。,2.连续化方法,适用于联肢剪力墙(双肢剪力墙或多肢剪力墙)。此方法是将每一楼层的连梁假想为在层高内均布的一系列连续连杆(见图),由连
9、杆的位移协调条件建立墙的内力微分方程,从中求解出外力。3.壁式框架分析法将开有较大洞口的剪力墙视为带刚域的框架(见图),用D值法进行求解,也可以用杆件有限元和矩阵位移法借助计算机进行求解。连续连杆法计算简图,4.有限元法和有限条法有限元法是剪力墙应力分析中一种比较精确的方法,有限条法计算结构也是一种简单有效的分析方法,它是将剪力墙结构进行等效连续化处理后,取条带进行计算,也是一种精度较高的计算方法。,壁式框架分析法计算简图,有限元和有限条计算简图,第三节 剪力墙结构的内力和侧移计算,一、整体墙和整体小开口墙的计算(一)整体墙的计算整体墙定义为:(1)墙体不开洞或虽开洞口,但开孔面积与整个墙面面
10、积之比值16%。(2)墙体开孔之间的净距及洞口至墙边的净距大于洞口长边的尺寸。1.内 力(1)墙底部弯矩:,式中 M墙底部弯矩设计值;V0墙底部总剪力设计值;H墙体总高度。(2)墙底部剪力:式中 P墙顶部水平集中力;q墙体水平均布荷载;w墙体水平倒三角形荷载顶部荷载值。2.侧 移应计及剪切变形对位移的影响;在开有洞口时,还应考,虑洞口使位移增大的因素。整截面剪力墙顶点侧移式中 E混凝土弹性模量,当各层E不同时,沿竖向取加权平均值;EIe剪力墙等效刚度(综合考虑弯曲变形和剪切变形的影响),,其中 Aw考虑洞口影响的剪力墙水平截面的折算面积。其中 A0p剪力墙立面洞口总面积;Af剪力墙立面总面积;
11、A剪力墙总水平截面积;Ie等效惯性矩,取有洞口截面与无洞口截面的加权平均值,,其中 Ij各段惯性矩;hj各段高度;H墙体总高度。(二)整体小开口墙和独立墙肢的计算1.整体小开口墙计算方法(1)整体墙小开口墙判别条件:当剪力墙连梁刚度和墙肢宽度基本均匀时,如果满足条件:10,In/I,可按整体小开口墙计算。(2)整体小开口墙的计算公式:墙肢内力具有的特点是:正应力在整个截面上基本上是直线分布的,局部弯矩不超过整体弯矩的15%;大部分楼层上,墙肢弯矩不应有反弯点。,内力:,墙肢水平截面内的正应力可以看成是剪力墙整体弯曲所产生的正应力与各墙肢局部弯曲所产生的正应力之和。各墙肢弯矩各墙肢的轴力,可理解
12、为由于整体弯曲使该墙肢产生压(或拉)力,该正应力的合力就是该墙肢的轴力。局部弯曲时不在各墙肢中产生轴力。各墙肢轴力,由外荷载所产生的总剪力Vpi在各墙肢之间的分配既跟墙肢的截面惯性矩比有关,又跟墙肢的截面面积比有关,可近似地按下式计算,但底层剪力仅按截面面积比分配。各墙肢剪力式中 Mij、Vij、Nij第i层第j墙肢的截面弯矩、剪力、轴力;,整体小开口剪力墙的内力分析,Mpi、Vpi按整体悬臂墙计算所得的外荷载在第i层计算截面所产生的弯矩、剪力;Ij、Aj第j墙肢的截面惯性矩和截面面积;I整个剪力墙截面对组合截面形心的惯性矩;yj第j墙肢截面形心至组合截面形心的距离。第i层剪力墙总弯矩的平衡条
13、件为 小墙肢(墙肢截面长宽比3)弯矩:当剪力墙多数墙肢基本均匀,又符合整体小开口墙的条件,但夹有个别细小墙肢时(见图4.12),作为近似,仍可接上述整体小开口墙计算内力,但小墙肢端部宜附加局部弯矩的修正:,式中 Vij 第i层小墙肢j的墙肢剪力;第i层小墙肢j的洞口高度。修正后的第i层小墙肢j的弯矩 连梁剪力、弯矩:小开口整体墙的连梁剪力实际上就是上、下层墙肢的轴力差值。第i层第j连梁的截面剪力、弯矩分别为,侧移计算:,整体小开口剪力墙在侧向荷载作用下的侧移,同样可用材料力学公式计算,顶点位移的计算可用整体墙位移公式计算。剪力墙等效刚度考虑洞口影响较大时取为式中 I组合截面惯性矩;A各墙肢截面
14、面积之和。2.独立墙肢计算当连梁刚度很小时,它对墙肢的约束弯矩很小,此时可忽略连梁的约束作用,把各个墙肢当作独立墙肢计算。,计算步骤(1)将水平荷载按各个墙肢的刚度比分配给各个墙肢,第j个墙肢的基底剪力,独立墙肢计算简图,式中 V0联肢墙基底剪力。(2)将按原来的荷载分布形式作用在每个独立墙肢上,并按悬臂墙计算各个墙肢的弯矩M、剪力V、轴力N。二、双肢墙和多肢墙的连续化计算方法剪力墙结构开有一列洞口的称为双肢剪力墙(简称双肢墙),开有多列洞口的称为多肢剪力墙(简称多肢墙)。(一)双肢墙的计算1.基本假定及适用范围(1)将墙体中每一层楼层处的连梁简化为在整个楼层高度上的连续杆,即把双肢墙原仅在楼
15、层标高处通过有限个连梁连接在一起的结构(见图4.14)变成了沿整个高度上都是由连续的无限个连杆将两片墙肢连接在一起的结构。,(2)忽略连系梁的轴向变形对墙肢水平位移的影响,即假定两个墙肢在同一标高处的水平位移是相等的。(3)假定两个墙肢在同一标高处的转角与曲率都是相等的,因此,连梁两端转角相等,连梁的反弯点位于连梁的跨中点。,双肢剪力墙计算简图,(4)墙肢惯性矩I1、I2和连梁惯性矩Ib,墙肢截面面积A1、A2和连梁截面面积Ab沿墙高方向均为常数。本方法适用于开洞规划,由下到上墙厚及层高都不变的联肢墙。本方法适用于层数较多的剪力墙计算,结果较好;层数愈少,计算误差愈大。2.连续连杆法的基本原理
16、和基本方程连续连杆法的基本思路:水平荷载作用下双肢墙的微分方程,可以根据力法原理利用连梁反弯点处切开后的变形连续条件得到。将双肢墙在连梁的反弯点处沿高度切开后(见图4.14(c),超静定结构变为静定结构,切开处暴露出多余未知力(连杆剪力)、(连杆轴力),以切开处的相,对位移(墙肢弯曲变形产生的相对位移)、(墙肢轴向变形产生的相对位移)、(连梁弯曲和剪切变形产生的相对位移)的变形连续条件,可建立关于的微分方程,求解微分方程可得到连杆剪应力。将一个楼层高度范围内各点剪应力积分,还原成一根连梁中的剪力。各层连梁中的剪力求出后,所有墙肢和连梁内力都可相继求出。第i层墙肢的轴力第i层墙肢的弯矩,第i层墙
17、肢的剪力,可近似地把总剪力按两端无转动的杆,考虑弯曲和剪切变形后的折算惯性矩比进行分配求得。为墙肢考虑剪切变形后的折算惯性矩(j1,2)。(4)侧移计算及等效抗弯刚度:侧移计算:,双肢剪力墙的侧向位移应由墙肢的弯曲变形和剪切变形侧移叠加。(二)多肢墙计算多肢墙内力计算公式推导的基本思想与双肢墙相同,即采用连续连杆法。多肢墙有多跨连梁,每跨连梁都能建立一个微分方程式,它最终建立的是与洞孔数相同的一个微分方程组。,在工程设计时,多肢墙的内力和位移可采用下列公式计算:1.连梁内力的计算(1)第j列连梁约束弯矩分配系数:,多肢墙计算基本体系,式中,表示第j列连梁跨中剪应力与平均值之比,称为多肢墙连梁剪
18、力分布系数;如图同一层各个连梁剪力大小的分布图形,它与有关。整体性很差的墙,0,连梁剪力呈均匀分布。整体性很好的墙,连梁剪力呈抛物线分布,两端为0,中点处最大。0时,介于两种情况之间。,多肢墙连梁剪力分布示意,第i层总约束弯矩第i层第j列连梁约束弯矩(2)第i层第j列连梁的剪力和梁端弯矩:式中 aj第j列连梁两侧墙截面形心之间的距离;第j列连梁净跨的一半;多肢墙微分方程的解,同双肢墙公式形式;,T多肢墙轴向变形影响系数,见表4.4。2.墙肢内力的计算(1)第i层第j列墙肢的轴力:,(第1列墙肢),(第2到第j列墙肢),(第m1列墙肢),(2)第i层剪力墙墙体肢的总弯矩,和总剪力,:,式中、第i
19、层处由外荷载产生的弯矩和剪力设计值;第i层的总约束弯矩设计值。(3)第i层第j列墙肢的弯矩和剪力设计值:,式中,第j列墙肢截面惯性矩;,第j列墙肢截面考虑剪切变形后的折算惯性矩,按下式计算:4.关于多肢剪力墙墙肢剪切变形和轴向变形的影响(1)关于墙肢剪切变形的影响:GA是墙肢的剪切刚度。一般地,当高宽比H/B4时,剪切变形对双肢墙的影响较小,当忽略剪切变形时,误差不会超过10%;但对多肢墙来说,剪切变形的影响稍大一些,可达20%。因此,在剪力墙结构体系中宜考虑墙肢剪切变形的影响。,(i1,2,m1),3.多肢墙水平位移计算,(2)关于墙肢轴向变形的影响:比值或T值是反映墙肢轴向变形的整体参数。
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