人教版六级下册数学复习资料.doc

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1、人教版六年级下册数学复习资料一整数和小数1、整数和自然数像,-3,-2,-1,0,1,2,3,这样的数统称为整数.整数的个数是无限的.数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3叫做自然数.自然数整数的一部分.1是自然数的单位.最小的自然数是 0 .2、小数小数表示的就是十分之几,百分之几,千分之几的数,一位小数可表示为十分之几的数,两位小数可表示为百分之几的数,三位小数可表示为千分之几的数 熟记：=0.2= 0.4=0.6=0.8小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一;第二位是百分位,计数单位是百分之一小数部分有几个数位,就叫做几位小数. 如3.305是 三 位小数3、整数、小数的读

2、法和写法：读整数时注意先分级再读数. 28302006000 读作：读小数时注意小数部分顺次读出每个数位上的数. 27.036 读作：写数时注意写好后,一定要读一读仔细校对. 五亿零8千 写作：三百八十点零三六 写作：为了读写方便,常常把较大的数改写成用万或亿作单位的数.如只要求改写,结果应是准确数. 768000000 = 亿如要求省略万亿后面的尾数,结果应是近似数. 768000000 亿4、小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.5、小数点向右移动一位、两位、三位原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍6、正数、负数 0既不是正数也不是负数,0是正数和负数的分界点. 负

3、数0正数两个负数比较,负号后面的数越大这个数反而越小. -6.8-0.4 -2-10二因数和倍数1、因数和倍数一个数的最小因数是1,最大的因数是它本身.一个数的因数的个数是有限的.一个数的最小倍数是它本身,没有最大倍数.一个数的倍数的个数是无限的.为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是整数一般不包括02、奇数、偶数自然数中,是2的倍数的数叫做偶数0也是偶数,不是2的倍数的数叫做奇数.最小的偶数是 0 最小的奇数是 1 在全部自然数中,不是奇数就是偶数.奇数偶数=奇数 奇数奇数=偶数 偶数偶数=奇数偶数=偶数 奇数奇数=奇数 偶数偶数=3、2,3,5的倍数特征：个位上是0,2,4,

4、6,8的数都是2的倍数. 例如: 70 32 14 56 158 个位上是0或5的数,是5的倍数.例如: 70 655 一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数. 例如: 45 8764、质数、合数一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数或素数一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数. 1 不是质数也不是合数,最小的质数是 2 ,最小的合数是 4 100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 .5、公因数、最大公因数几个数公有的因数,叫做这几个

5、数的公因数；其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数.几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.公因数只有1的两个数叫做.互质数的几种情况：、两个数都是质数,这两个数一定互质.如5和13、相邻的两个数一定互质.如8和9、1和任何数都互质.如1和8、两个都是合数或一个质数一个合数.如4和25 11和15如两个数是倍数关系,那么较小数就是这两个数的最大公因数；较大数就是这两个数的最小公倍数.例：4和28 最大公因数是; 最小公倍数是如果两个数是互质关系,它们的最大公因数就是1；最小公倍数就是它们的积.例：4和15 最大公因数是; 最小公倍数是三分数和百分数1)

6、在进行测量、分物或计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用分数来表示. 一个物体、一些物体等都可以看作一个整体,把这个整体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示.1a32a32) 一个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位1”.被除数ushua除 数ab3) 把单位1”平均分成若干份,表示其中的一份的数叫分数单位.如, 的分数单位是4) abb0被除数除数 3a4235) 分子比分母小的分数叫真分数.真分数小于1. 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于1或等于1. 像1,2 .这样的数叫做带分数. 6) 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同

7、的数0除外,分数大小不变. 7表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数.百分数也叫做百分率或者百分比. 百分数通常不写成分数形式,而采用百分号%,百分数后面不能带单位名称.几成就是十分之几,也就是百分之几十. 如：五成表示 %折扣表示某种商品降价的幅度. 如：75折就表示现价是原价 %8大小比较：当小数、分数、百分数混合比较大小时,一般先把各类统一成小数进行比较. 如：把0.7 67% 0.667 从小到大排列.四四则运算：1运算顺序：加减乘除混合的算式要先乘除后加减；只有加减法或只有乘除法就要从左到右.2运算定律：加法交换率：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+ 乘法交换率：a

8、b=ba乘法结合律：abc=a乘法分配率：c=ac+bc减法运算性质：abc = a 除法运算性质：abc = a bc 3简便计算：写出简便的一步分配率+15 10133 99+5 5.636.34+0.56336.6乘法结合律 0.25321.25 连减.8连除 8700254去括号15.43-2.6+5.43 商不变性质0.25比和比例1、意义和性质比：两个数相除又叫做两个数的比.比的前项和后项同时乘或除以相同的数0除外,比值不变.比例：表示两个比相等的式子叫做比例.在比例里,两个内项的积等于两个外项的积.2、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比叫做比例尺.图上距离：实际距离=比例尺3

9、、按比分配 例：用120cm的铁丝做一个长方形的框架.长、宽、高的比是3：2：1.这个长方形的长、宽、高分别是多少？ 120430cm-先求出一组的长宽高的长度. 303+2+1=5cm-再求出一份的长度. 最后分别求出长方形的长、宽、高：4、正反比例： 正比例：两种相关联的量中,相对应的两个数的比值一定. =k一定 反比例：两种相关联的量中,相对应的两个数的积一定. =k一定1熟记以下关系式以便于判断： 速度时间=路程 工作效率工作时间=工作总量 单价数量=总价出勤人数总人数=出勤率 出油粉、米质量大豆总质量=出油粉、米率每天读的页数读的天数=总页数2熟记以下两种量的关系：同时同地的竿高和影

10、长成 正 比例. 同时同地的竿高和影长的比值一定. 正方形的边长和周长成 正 比例. 正方形的周长边长 = 4 一定正方形的面积和边长 不成 比例. 正方形的面积边长 = 边长长方形的周长一定,长和宽 不成 比例. 长+宽 2 = 面积长方形的面积一定,长和宽成 反比例. 长宽=面积一定圆的面积和半径 不成 比例. 圆的面积 半径的平方 = 圆柱体积一定,底面积和高成 反 比例. 圆柱底面积高 = 体积一定圆锥体积一定,底面积和高成 反 比例. 圆锥底面积高3=体积一定 圆锥底面积高 = 体积3一定5、解方程、比例写出下一步x + x=42 4.2=126 =30:3 4 x-34.2=2 x

11、六常见的量记得一些常用的量,以便比较判断：面积1cm2 指甲面 1dm2 手掌 1m2 半扇门面 1公顷两个操场体积1cm3 色子 1dm3粉笔盒1m3 讲台桌 容积10ml口服液 1L中瓶一鸣奶重量1克一分硬币 1千克一包味精 1吨一只小象3、单位换算： 乘进率 高级单位的数 低级单位的数除以进率例：4.8平方千米= 公顷 78分= 小时 七数学思考1、找规律：书上p91例5 观察表格找规律：每增加一个点,这个点可以和前面已有的每个点都连成一条线段,所以前面有几个点就会增加几条线段. 列出算式找规律：n个点,可连线段的总条数就等于从1开始前n-1个连续自然数的和.如：8个点连成线段的条数：1

12、+2+3+4+5+6+7=2、多边形内角和：书上p94第3题 方法：把多边形分成若干个三角形再求若干个三角形内角的总和. 多边形内角和与它们边数的关系是： 180o边数-2= 多边形内角和 9边形的内角和是：180 o9-2= 1260 o八空间与图形1、熟记平面图形周长和面积计算公式： 熟记立体图形表面积和体积计算公式： 特别提醒：圆柱的侧面积是：底面周长高圆柱的体积是：底面积高2、三角形：分类： 按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形按边分类：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形三角形内角和是 180 度.顶角是60o等腰三角形一定是 等边 三角形.三角形中最小的角是46o,这一定是

13、 锐角 三角形.有两个角是45o的角一定是 直角 三角形.3、长方形：把一个长方形拉成平行四边形,周长 不变 ,面积 变小 .4、圆：圆的半径扩大2倍,它的周长扩大 2 倍,面积扩大 4 倍. 任何圆的周长是直径的 倍.5、长方体：长方体的长、宽、高或正方体的棱长都变为原来的23倍,那么它的总棱长也扩大23倍,面积会扩大49倍,体积会扩大827倍.6、圆柱圆锥：圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的 3倍 .把一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥,把圆锥体积看成1份,可把削去部分的体积看成2份,圆柱的体积就有这样的3份.7、一个物体完全浸没在水中,这个物体的体积就水面上升那部分水的体积.九图形和变换：1

14、、对称：一个图形沿对称轴对折后完全重合. 作图要求：先找对应点再连线.2、平移：平移后图形完全相同,大小方向都不变. 作图要求：先找对应点再连线.3、旋转：注意按顺时针还是逆时针旋转,旋转后图形的大小形状形同,只是方向变了. 作图提示：遇到稍难的题可先把原图画在练习纸上,用笔顶住o点按要求转动,再照样画.4、放大缩小：如按2：1放大,各边都要放大到原来的2倍. 提示：作图之后一定要检查对比.十统计和可能性1、统计图分类：条形统计图-能直观地看出各种数量的多少折线统计图-不但可以表示出数量的多少,而且能清楚地表示出数量增减变化情况.扇形统计图-可以清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系.2、可能

15、性：可能性是一个数与另一个数的比,任何事件发生的可能性大小一般在0-100%之间.求可能性大小：在盒子里放1个红球,3个黄球.任意摸出一个球,摸出红球的可能性是列式计算：任意摸出一个球,摸出黄球的可能性是列式计算：十一综合应用1、一般实际问题： 熟记常用的数量关系：单价数量=总价速度时间=路程工作效率工作时间=工作总量单位产量总面积=总产量2、典型实际问题：1求平均数：总数量总分数=平均数 例1：小东读一本故事书,前3天共读81页,后4天共读136页,小东平均每天读多少页？ 例2：小明的语文、数学、英语、三科平均分是93分,其中语文90分,数学98分,那么英语是多少分？ 例3：小东数学成绩前两

16、次的平均分是85分,而后三次的平均分是90分,第三次成绩是多少分?2先求一份是多少的问题 总数份数= 一份数 例：45头马每天要吃干草540千克.照这样计算,如果增加5头马,每天共吃干草多少千克？ 例：某矿泉水进货时4瓶5元,售出时每瓶1.5元,要想获利300元,需售出矿泉水多少瓶？3先求总数,再求每份是多少,或有这样的几份 例：一个工程队修一条公路,原计划每天修450米,80天完成,现在要求提前20天完成,平均每天应修多少米？ 想：先求这条公路全长多少米？ 再求现在平均每天应修多少米？ 4相遇问题 路程速度和=相遇时间例：两地相距275千米,客车与货车分别从两地同时相对开出,客车每小时行60

17、千米,火车每小时行50千米,开出几小时后两车相遇？3、分数、百分数问题1求A是B的几分之几或百分之几 方法：确定谁是单位1” B是单位1” AB例：六1班男生25人,女生20人. 男生人数是女生的几分之几百分之几？ 男生人数占全班的几分之几百分之几？ 2求A比B多少、增加、减少、提高、降低百分之几？方法：多、少、增加、减少、提高、降低的量单位1”例：现在买一台收音机用160元,比过去少用85元,收音机售价降低了百分之几 ？3求A的几分之几或百分之几是多少？方法：单位1”的量分率百分率=分率对应量例1：一堆450吨的货物,第一天运了总数的,第二天运了总数的.两天共运货物多少吨? 例2：一个书包原价50元,现价比原价降低10%,现价多少元？ 4已知A的几分之几或百分之几是多少,求A方法：对应量对应分率=单位1”的量 例1：一袋面粉,2天吃了,正好吃了16千克,这袋面粉多少千克? 例2：一袋面粉,2天吃了,还剩下6千克,这袋面粉多少千克? 例3: 小明家二月份用水20吨,二月份比一月份节约20%,一月份用水多少吨？ 例4：六1班开展活动,全班的同学布置教室,的同学采购物品,其余14人准备节目,六1班全班有多少人？ 想：求全班人数就是求单位1的量,14人对应的是全班的和以外的人