北师大版七级数学探索规律拓展.doc

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1、探索规律专题1、观察下面的一列单项式：，根据你发现的规律，第7个单项式为；第个单项式为2、填在下面各正方形中的四个数之间都有一样的规律，根据此规律，m的值是3、将一长方形的纸对折，如下图可得到一条折痕图中虚线. 继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，则对折四次可以得到_条折痕 .如果对折n次，可以得到条折痕 .4、观察以下等式：；则第是正整数个等式为_.5、现有黑色三角形“和“共200个，按照一定规律排列如下： 则黑色三角形有个，白色三角形有个。6、仔细观察以下图形.当梯形的个数是n时，图形的周长是. 1 1 1 7、用火柴棒按如下方式搭三角形：照这样

2、的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要_根火柴棒8、把编号为1，2，3，4，的假设干盆花按右图所示摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜色为_色. 9、一列数：1，2，3，4，5，6，7，将这列数排成以下形式：第1行 1第2行 2 3第3行 4 5 6第4行 7 8 9 10第5行 11 12 13 14 15 按照上述规律排下去，则第10行从左边数第5个数等于10、观察以下算式： ，请你在察规律之后并用你得到的规律填空：, 第n个式子呢_11、一长方形桌子可坐6人，按以下方式讲桌子拼在一起。桌子拼在一起可坐_人。3桌子拼在一起可坐_人，n桌子拼在一起可

3、坐_人。一家餐厅有40这样的长方形桌子，按照上图方式每5桌子拼成1大桌子，则40桌子可拼成8大桌子，共可坐_人。假设在中，改成每8桌子拼成1大桌子，则共可坐_人。12、观察以下图并寻找规律，*处填上的数字是-26-48-14-88-8-4-2-2*A136B150C158D16213、观察以下顺序排列的等式：90+1=191+2=1192+3=2193+4=3194+5=41猜测：第n个等式(n为正整数)应为.14、 一个两位数的个位数是a，十位数字是b，请用代数式表示这个两位数是_。15、 观察以下各式：3=3，3=9，3=27，3=81，3=243，3=729你能从中发现底数为3的幂的个位

4、数有什么规律吗.根据你发现的规律答复：3的个位数字是.16、观察以下各式，你会发现什么规律.3515，而15。5735，而351113143，而143将你猜测到的规律用只含一个字母的式子表示出来：。17、问题：你能比拟20052006和20062005的大小吗.为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比拟nn+1和(n+1)n的大小n为正整数,我们从n=1,n=2,n=3这些简单的情况入手，从中发现规律，经过归纳，猜出结论。1通过计算，比拟以下各组数字大小 12_22 23_32 34_43 45_54 54_65 67_762把第1题的结果经过归纳，你能得出什么结论.

5、你能用只含有一个字母的式子吗.3根据上面的归纳猜测得到的结论，试比拟两个数的大小1分20052006_20062005填, “=18、为了美化城市，*商场在门前的空地上用花盆按如下图的方式搭正方形，（1） 填写下表正方形的层数12345花盆的个数42按这个规律搭下去，搭第n层正方形，需要_盆花.19、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 这样的数称为“三角形数，而把1、4、9、16 这样的数称为“正方形数 从图7中可以发现，任何一个大于1的“正方形数都可以看作两个相邻“三角形数之和以下等式中，符合这一规律的是 4=1+3 9=3+6 16=6+10图19A13 = 3+10B25 =

6、9+16 C36 = 15+21 D49 = 18+3120、将一些半径一样的小圆按如下图的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，依次规律，第6个图形有个小圆第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形21、如图7-，图7-，图7-，图7-，是用围棋棋子按照*种规律摆成的一行“广字，按照这种规律，第5个“广字中的棋子个数是_，第个“广字中的棋子个数是_2213个球队进展单循环赛参赛的每一个队都与其它所有各队比赛一场，总的比赛场数是多少.4个球队呢.m个球队呢.代数式表示出来2当m=12时，总共比赛几场.23按一定规律排列的一串数：中

7、，第98个数是_14如下图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第个图形需要黑色棋子的个数是24一群整数朋友按照一定的规律排成一排，可排在位置的数跑掉了，请帮它们把跑掉的朋友找回来。15，8，11，14，20；21，3，7，15，31，63，；31，1，2，3，5，8，2125以下两列数：2，4，6，8，10，12，1994；6，13，20，27，34，1994这两列数中，一样的数的个数是A、142B、143C、284D、28526一串数字的排列规律是：第一个数是20，从第二个数起，每一个数比前一个数小81第10个数是多少.2第n个数是多少.3第几个数是6027观

8、察以下一组数：，它们是按一定规律排列的则这一组数的第k个数是28你喜欢吃拉面吗.拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示。这样捏合到第次后可拉出64根细面条。第一次捏合 第二次捏合 第三次捏合29观察以下数据，按*种规律在横线上填上适当的数：1，30有一列数，则第7个数是31平面两两相交的6条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m+n等于 A、12 B、16 C、20 D、以上都不对32如下图的运算程序中，假设开场输入的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，第2021次

9、输出的结果为_第32题输入 +3输出为偶数为奇数33在*月日历上一个竖列相邻的五个数之和为80，这五个数是_34*月日历有一竖列四个日期，其中第二个日期与第四个日期的和是36，则第三个日期是_35今年暑假，教师一家三口人外出旅行一周，这一周各天的日期之和是91，则教师是_号回家的36如果这个月的5号是星期三，则20号是星期_37三个连续偶数中，n是最小的一个，这三个数的和为_。38.计算的结果是 A. -2021 B. -1004 C. -1 D. 039、观察下面一列数：-1，2，-3，4，-5，6，-7，将这列数排成以下形式第39题按照上述规律排下去，则第10行从左边第9个数是.40、用黑

10、白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成假设干个图案：第(4)个图案中有黑色地砖4块；则第()个图案中有白色地砖块。41、观察以下等式9-1=816-4=1225-9=1636-16=20这些等式反映自然数间的*种规律，设n(n1)表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为.42、图是2002年6月份的日历，现用一矩形在日历中任意框出4个数 a b ，请用一个等式表示，a、b、c、d之间的关系_。 日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293043、如图，平面有公共端点的六条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，从射线O

11、A开场按逆时针依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7，则数字“2008”在A射线OA上 B射线OB 上 C射线OD上 D射线OF 上44、观察以下图形每幅图中最小的三角形都是全等的，请写出第个图中最小的三角形的个数有个第1个图第2个图第3个图第4个图45、假设“！是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=21=2，3！=321=6， 4！=4321，则的值为46. 如下图的运算程序中，假设开场输入的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，第2021次输出的结果为_第46题输入 +3输出为偶数为奇数47. .观察以下顺序排列的等式：9011 91211 92321

12、 94541，猜测：第21个等式应为：48. 观察以下图形，则第个图形中三角形的个数是 第1个第2个第3个ABCD49. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 这样的数称为“三角形数，而把1、4、9、16 这样的数称为“正方形数 从图7中可以发现，任何一个大于1的“正方形数都可以看作两个相邻“三角形数之和以下等式中，符合这一规律的是 4=1+3 9=3+6 16=6+10图4950. 如图1-29所示,图是一个三角形,分别连结这个三角形三边的中点(将这条边分为相等的两局部的点)得到图;再分别连结图中间的小三角形三边的中点,得到图,按此方法继续下去,请你根据图中三角形个数的规律,完成以下

13、问题 图1-29(1) 将下表填写完整.图形符号 1 2 3 4 5.三角形个数159.(2) 在第n个图形中有几个三角形(用含n的代数式表示)51、观察以下各式数：0，3，8，15，24，。试按此规律写出的第100个数是，第n个数是。52、观察下面两行数2，4，8，16，32，64， 15，7，11，19，35，672根据你发现的规律，取每行第十个数，求得他们的和。要求写出最后的计算结果和详细解题过程。53、观察以下图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有个圆54、计算：55、以下图(1)表示1餐桌和6椅子(每个小半圆代表1椅子)，假设按这种方式摆放20餐桌需要的椅子数是。56、观察以下算

14、式根据上述算式中的规律，你认为的末位数字是 57、*种细菌在培养过程中，每半小时分裂1次，每次一分为二。假设这种细菌由1个分裂到16个，则这个过程要经过( )A1.5小时 B2小时 C3小时 D4小时58、计算：12+34+20012002+2003= .。59、根据规律填上适宜的数：(1) 9，6，3，, 3 ；(2) 1，8，27，64，,216； (3) 2，5，10，17，3760、观察以下各式: 1+13 = 22, 1+24 = 32, 1+35 = 42,请将你找出的规律用公式表示出来:61、观察下面一列数，探究其中的规律：1，填空：第11，12，13三个数分别是，；第2021个数是什么.如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越近. 62、是一组有规律的图案，第1个 图案由4个根底图形组成，第2个图案由7个根底图形组成，第(n是正整数)个图案中由个根底图形组成图62(1)(2)(3)-63、观察以下数据，按*种规律在横线上填上适当的数：1，64、一列数71，72，73 72003，其中末位数是3的有 个。65、组按一定规律排列的式子：，a0则第n个式子是_n为正整数