同步奥数培优六上.doc
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1、第一讲 方程例1 14x-12=7x+23 3x+4x-6=36-5x 7*=31+4x 同步精练15x-10=8x+11 5x+6x-6=36-3x 9*=45+6x例221.5+8*4x=28.7 37x=7.5+12x 23x-21=49+3x 同步精练 26-3.5*4=2.5x 3.4x-9.8=1.4x+9 0.72*3+4x=3.06+3x例3第二讲 方程例1 光明小学买2张桌子和5把椅子共付220元,每张桌子的价钱是每把椅子价钱的3倍,每张桌子和每把椅子各多少钱?1幼儿园买来花毛巾和白毛巾各40条,共用640元,已知花毛巾单价是白毛巾单价的3倍,一条花毛巾和一条白毛巾共多少元?
2、2买30于克精粉和70千克小米共付人民币312元,l千克精粉的价格是1千克小米价格的2倍,买精粉和小米各用去多少元?3买10个排球和4个篮球共付510元,每个篮球比每个排球贵5元,篮球和排球的单价各是多少元?例2 有一群鸭,在河里的只数是岸上的3倍,如有26只鸭上岸,那么岸上的鸭子就与河里的鸭一样多。这群鸭一共有多少只?1甲筐有梨400个,乙筐有梨240个,现在从两筐取出相等数目的梨,剩下的梨数,甲筐恰好是乙筐的5倍,求两筐所剩的梨数各是多少?2六班与六班原有图书一样多,后来六班又买来新书38本,六班从本班原有图书中取出72本送给一年级同学,这时六班的图书是六班的3倍,两班原有图书各多少本?3
3、有甲、乙两个班,如果从甲班调8个同学到乙班,则两个班人数相等。如果从乙班调8个同学到甲班,则甲班的人数就是乙班的2倍,甲乙两班各多少人?例3 生产一批零件,原计划10天完成,实际每天比原计划多生产42个零件,结果提前3天完成任务。这批零件有多少个?1一辆汽车从甲地到乙地,原计划每小时行30千米,实际每小时比原计划多行10千米,结果比原计划提前2小时到达。甲乙两地相距多少千米?2王宇从家到学校,如果每分钟走65米,就要迟到3分钟,如果每 分钟走70米,就可以提前2分钟到校。王宇家到学校的路程是多少米?3一辆车一天平均每小时行42千米,已知这辆车上午行了4小时,平均每小时行50千米,下午平均每小时
4、行39千米,这辆车下午行丁几小时?例4 药剂师把1千克药品按每包15克和7克两种规格分装成小包,结果7克一包的比15克一包的多装了80包。两种规格的药品各包装了多少包?1赵晶从甲地去乙地,先上坡后下坡,共用5小时,甲乙间相距150千米,上坡速度每小时15千米,下坡速度每小时40千米,问这过程中上坡有多少千米?2编织组编草帽,每天可编普通草帽32顶,工艺草帽27顶,一连几天共编草帽300顶,平均每天编织30顶,生产工艺草帽用了几天?生产工艺草帽多少顶?3一群公猴、母猴和小猴共38只,每天共摘桃266个,已知一只公猴每天摘桃10个,一只母猴每天摘桃8个只小猴每天摘桃5个,又知公猴比母猴少4只,公猴
5、、母猴、小猴各多少只?二、列方程解决问题。1公司购买5台台扇和4只吊扇总价是1440元,每台台扇比每只吊扇贵45元,每台台扇和每只吊扇各多少元?2李大伯挑了15千克蚕豆和35千克青菜到集市去卖,共得78元,1千克蚕豆的价钱是l千克青菜的2倍,李大伯卖掉蚕豆和青菜各得多少元?3甲仓存粮130吨,乙仓存粮80吨,现在又有60吨粮食需运入,问甲、乙两仓各运进多少吨,才能使甲仓的粮食为乙仓的2倍?4用9辆汽车和15辆大车合运一批货物,每辆汽车的载重量相当于大车的3倍,结果汽车比大车共多运18吨,汽车共运送货物多少吨?5甲、乙两人各有钱若干元,若甲给乙24元,两人的钱数就一样多,若乙给甲27元,甲的钱数
6、就是乙的2倍。甲、乙两人各有钱多少元?6甲、乙两数的差及商都等于6,那么甲、乙两数的和等于多少?7一个少先队去栽树,如果每人栽5棵,还剩下14棵,如果每人栽7棵就缺少4棵,这队少先队员有多少人?一共栽多少棵树?8同学们种向日葵,五年级种的棵数比四年级种的3倍多7棵,四 年级比五年级少种了55棵,两个年级各种了多少棵?9某校参加数学竞赛的男生人数比女生人数的4倍少8人比女生人数的3倍多24人。这个学校参加竞赛的男、女生各有多少人?10水果店苹果的重量是梨的3倍,每天卖掉45千克苹果和20千克梨,几天后梨卖完了,苹果还剩150千克,两种水果原来各有多少千克?11第一车间工人数是第二车间的3倍,如果
7、从第一车间调出125人到第二车间,这时两个车间的工人数正好相等。原来第二车间有多少人? 12五年级有甲、乙两个班,甲班有56人,乙班有30人,从甲班调几人到乙班,使乙班的人数比甲班的人数的2倍少10人?13.一桶油,第一次用去它的一半少2千克,第二次用去剩下的一半多5千克,还剩6千克,这桶油重多少千克?14一车从甲地到乙地,去时每小时行60千米,比计划提前1小时到达;返回时每小时行40千米,比计划晚一小时到达,甲乙两地相距多少千米?长方体和正方体例题精学例1 有种无盖的玻璃鱼缸,长25厘米,宽20厘米,高15厘米。做这样一个鱼缸需要多少平方厘米的玻璃?同步精练1一个无盖的长方体水箱长30厘米,
8、宽20厘米、高10厘米做这个木箱至少要用多少铁皮?2 一个正方体食品盒,棱长4分米,在它的四周贴一圈商标纸,这张商标纸的面积至少是多少平方分米?3 学校新建一个儿童游泳池,这个泳池长50米,宽25米,深16米,现在要用水泥抹四壁和底面,抹水泥部分是多少平方米?4 例2 两个棱长是2厘米的小正方体可以拼成一个长方体,这个长方体的表面积是多少?同步精练1把两个棱长是3厘米的小正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是多少?2把底面积是16平方厘米的两个正方体木块拼成一个长方体,长方体的表面积是多少?3把两个棱长都是3厘米的正方体拼成一个长方体,表面积减少了多少平方厘米?例3 把两个长5厘米、宽4厘
9、米、高3厘米的长方体拼成一个表面积最小的长方体,这个长方体的表面积是多少平方厘米?同步精练1把两个长3厘米、宽2厘米、高l厘米的长方体拼成一个表面积最小的长方体,这个长方体的表面积是多少平方厘米,2把两个长5厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体拼成一个表面积最大的长方体,这个长方体的表面积是多少平方厘米?3把两个长6厘米、宽4厘米,高3厘米的长方体拼成一个太长方体,这个大长方体表面积的最大值与最小值相差多少?例4 求出右面立体图形的表面积。同步精练1在一个棱长为5分米的正方体上放一个棱长为4分米的小正方体求这个立体图形的表面积。218个棱长为2厘米的小正方体堆成如右图的形状求它的表面积3右图是由1
10、6块棱长为2厘米的小正方体堆成的它的表面积是多少平方厘米?练习三一、填空。1长方体的底面积是12平方厘米,宽2厘米,高和宽相等,表面积是,底面周长是。2一个长方体的长是25厘米,宽是15厘米,高是10厘米,最大的面的长是厘米,宽是厘米,一个这样的面的面积是平方厘米;最小的面长是厘米,宽是厘米,一个这样的面的面积是平方厘米。 3一个正方体的底面积是25平方分米,它的表面积是平方分米。4个正方体的棱长总和是48厘米它的一个面是边长厘米的正方形。它的表面积是平方厘米5两个完全相同的长方体,长8厘米,宽6厘米,高5厘米。拼成一个表面积最大的长方体后,表面积比原来减少了平方厘米,现在是 平方厘米。6一个
11、表面积为54平方分米的正方体,切成两个完全相等的长方体后,表面积总和是。7把三个棱长都是5厘米的正方体拼成一个长方体表面积减少了 平方厘米。 8一个正方体的棱长是5厘米,用4个这样的正方体拼成一个大长方体。大长方体的表面积可能是 平方厘米,也可能是平方厘米9至少要个小正方体才能拼成一个大正方体,如果一个小正方体的棱长是4厘米,那么大正方体的表面积是平方厘米。10一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、c米,如果高增加4米后,新的长方体表面积比原来增加了平方米。二判断。1有六个面的物体就是长方体。 2把一个长方体放在桌面上,最多能看到它的三个面。 3长方体的12条棱中,平行的4条棱长度都相等。
12、4正方体的棱长扩大3倍,它的表面积就扩大27倍。 5把一个表面积是160平方厘米的正方体平均分成两个相等的长方体,每个长方体的表面积是80平方厘米。 三、选择正确答案的序号填在括号里。1用棱长1厘米的正方体小木块,拼成一个正方体,至少要块这样的小正方体木块。A8 B4 C22长方体中有四个面的面积相等,其余的两个面是。 A长方形 B正方形 c不能确定3一个棱长为1米的正方体,如从一顶点处去掉一个1立方分米的小正方体后表面积和原来比。A减少了 B增加了 c没有变4把个棱长是5厘米的正方体木块分割成两个长方体木块,再在 表面涂上抽漆,这两个长方体木块涂漆的总面积是平方厘米 A 1 50 B200
13、C300四、解决问题。1一个长方体,宽是4米,长是宽的2倍,高是宽的一半,这个长方体的表面积是多少?2一问会议室,长25米,宽10米,高3米,现在要粉刷四周墙壁和顶部,门窗的面积是28平方米。要粉刷的面积是多少平方米?3学校礼堂有4根长方体立柱,高5米,底面为边长3分米的正方 形,要油漆这些立柱,按每平方米用25元的油漆算,一共要多少元?4一个无盖的长方体铁皮盒长25分米,宽12分米,高08分米做一对这样的铁皮盒至少要多少平方分米铁皮?5一种烟囱管,长25米、它的横截面是边长2分米的正方形。做 50个这样的烟囱管至少需要多少千方米铁皮?6一个长方体,底面积是42平方厘米,底面周长是26厘米,高
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