平面向量易错题解析汇报.doc
《平面向量易错题解析汇报.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《平面向量易错题解析汇报.doc(16页珍藏版)》请在课桌文档上搜索。
1、平面向量易错题解析1.你熟悉平面向量的运算和、差、实数与向量的积、数量积、运算性质和运算的几何意义吗?2.你通常是如何处理有关向量的模长度的问题?利用;3.你知道解决向量问题有哪两种途径?向量运算;向量的坐标运算4.你弄清“与“了吗?问题:两个向量的数量积与两个实数的乘积有什么区别?(1) 在实数中:假如,且ab=0,如此b=0,但在向量的数量积中,假如,且,不能推出.(2) 实数,且,如此a=c,但在向量的数量积中没有.(3) 在实数中有,但是在向量的数量积中,这是因为左边是与共线的向量,而右边是与共线的向量.5.正弦定理、余弦定理与三角形面积公式你掌握了吗?三角形内的求值、化简和证明恒等式
2、有什么特点?:1向量的概念:既有大小又有方向的量,注意向量和数量的区别。向量常用有向线段来表示,注意不能说向量就是有向线段,为什么?向量可以平移。如A1,2,B4,2,如此把向量按向量1,3平移后得到的向量是_答:3,02零向量:长度为0的向量叫零向量,记作:,注意零向量的方向是任意的;3单位向量:长度为一个单位长度的向量叫做单位向量(与共线的单位向量是);4相等向量:长度相等且方向一样的两个向量叫相等向量,相等向量有传递性;5平行向量也叫共线向量:方向一样或相反的非零向量、叫做平行向量,记作:,规定零向量和任何向量平行。提醒:相等向量一定是共线向量,但共线向量不一定相等;两个向量平行与与两条
3、直线平行是不同的两个概念:两个向量平行包含两个向量共线, 但两条直线平行不包含两条直线重合;平行向量无传递性!因为有);三点共线共线;6相反向量:长度相等方向相反的向量叫做相反向量。的相反向量是。如如下命题:1假如,如此。2两个向量相等的充要条件是它们的起点一样,终点一样。3假如,如此是平行四边形。4假如是平行四边形,如此。5假如,如此。6假如,如此。其中正确的答案是_答:45:1几何表示法:用带箭头的有向线段表示,如,注意起点在前,终点在后;2符号表示法:用一个小写的英文字母来表示,如,等;3坐标表示法:在平面内建立直角坐标系,以与轴、轴方向一样的两个单位向量,为基底,如此平面内的任一向量可
4、表示为,称为向量的坐标,叫做向量的坐标表示。如果向量的起点在原点,那么向量的坐标与向量的终点坐标一样。:如果e1和e2是同一平面内的两个不共线向量,那么对该平面内的任一向量,有且只有一对实数、,使e1e2。如1假如,如此_答:;2如下向量组中,能作为平面内所有向量基底的是 A. B. C. D.答:B;3分别是的边上的中线,且,如此可用向量表示为_答:;4中,点在边上,且,如此的值是_答:0:实数与向量的积是一个向量,记作,它的长度和方向规定如下:当0时,的方向与的方向一样,当0;当P点在线段 PP的延长线上时1;当P点在线段PP的延长线上时;假如点P分有向线段所成的比为,如此点P分有向线段所
5、成的比为。如假如点分所成的比为,如此分所成的比为_答:3线段的定比分点公式:设、,分有向线段所成的比为,如此,特别地,当1时,就得到线段PP的中点公式。在使用定比分点的坐标公式时,应明确,、的意义,即分别为分点,起点,终点的坐标。在具体计算时应根据题设条件,灵活地确定起点,分点和终点,并根据这些点确定对应的定比。如1假如M-3,-2,N6,-1,且,如此点P的坐标为_答:;2,直线与线段交于,且,如此等于_答:或:1一个封闭图形首尾连接而成的向量和为零向量,要注意运用;2,特别地,当同向或有;当反向或有;当不共线(这些和实数比拟类似).3在中,假如,如此其重心的坐标为。如假如ABC的三边的中点
6、分别为2,1、-3,4、-1,-1,如此ABC的重心的坐标为_答:;为的重心,特别地为的重心;为的垂心;向量所在直线过的内心(是的角平分线所在直线);的内心;3假如P分有向线段所成的比为,点为平面内的任一点,如此,特别地为的中点;4向量中三终点共线存在实数使得且.如平面直角坐标系中,为坐标原点,两点,假如点满足,其中且,如此点的轨迹是_答:直线AB例题1向量,且求 (1) 与; (2)假如的最小值是,某某数的值. 错误分析:(1)求出=后,而不知进一步化为,人为增加难度; (2)化为关于的二次函数在的最值问题,不知对对称轴方程讨论. 答案: (1)易求, = ;(2) = = 从而:当时,与题
7、意矛盾, 不合题意; 当时, ; 当时,解得,不满足;综合可得: 实数的值为.例题2在中,且的一个内角为直角,某某数的值.错误分析:是自以为是,凭直觉认为某个角度是直角,而无视对诸情况的讨论.答案: (1)假如即 故,从而解得; (2)假如即,也就是,而故,解得; (3)假如即,也就是而,故,解得 综合上面讨论可知,或或例题4向量m=(1,1),向量与向量夹角为,且=-1,(1)求向量;(2)假如向量与向量=(1,0)的夹角为,向量=(cosA,2cos2),其中A、C为DABC的内角,且A、B、C依次成等差数列,试求|+|的取值X围。解:(1)设=(x,y)如此由=得:cos=由=-1得x+
8、y=-1 联立两式得或=(0,-1)或(-1,0)(2)=得=0假如=(1,0)如此=-10故(-1,0)=(0,-1)2B=A+C,A+B+C=pB=C=+=(cosA,2cos2) =(cosA,cosC)|+|= = =0A02A-1cos(2A+)0当m0时,2mcos2q0,即f()f()当m0时,2mcos2q0,即f()f()例题6A、B、C为DABC的内角,且f(A、B)=sin22A+cos22B-sin2A-cos2B+2(1)当f(A、B)取最小值时,求C(2)当A+B=时,将函数f(A、B)按向量平移后得到函数f(A)=2cos2A求解:(1) f(A、B)=(sin2
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 平面 向量 题解 汇报

链接地址:https://www.desk33.com/p-23431.html