平面直角坐标系中的基本公式及直线方程.doc

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1、数学必修二第二章第一、二节平面直角坐标系中的根本公式与直线方程 C卷一、选择题1.设点A(2,-3),B(-3,-2)，直线l过点P(1,1)且与线段AB相交，则l的斜率k的取值范围是 与直线互相垂直，则的值是( )A.B. 1C. 0或D. 1或的倾斜角满足，且，则它的斜率满足()A BC D4.以下说法正确的选项是 A经过定点的直线都可以用方程表示B经过定点的直线都可以用方程表示C不经过原点的直线都可以用方程表示D经过任意两个不同的点的直线都可以用方程表示是关于的方程的两个实数根，且0c，则这两条直线之间距离的最大值和最小值分别为()A. B. C. D. 分别在直线上移动，则线段AB的中

2、点M到原点的距离的最小值为()A2 B3 C3 D4，定义它们之间的一种折线距离：则以下说法正确的个数是 假设，则；假设点在线段上，则；在中，一定有；在平行四边形，一定有.A1个 B2个 C3个 D4个A(-3，5)，B(2，15)，动点P在直线3*-4y40上，则 的最小值为( )A5 B C15 D510二、填空题9.设直线L过点A2，4，它被平行线*-y+1=0与*-y-1=0所截是线段的中点在直线*+2y-3=0上，则L的方程是_10.无论m为何值，直线：2m+1*+m+1y7m4=0恒过一定点P，则点P的坐标为11.原点O在直线L上的射影为点H-2，1，则直线L的方程为_.12.过点

3、1，3作直线l，假设l经过点a，0和0，b，且a，bN*，则可作出的l的个数为条13.过点A1，4且在*、y轴上的截距相等的直线共有条14.如图，平面中两条直线l 1 和l 2相交于点O，对于平面上任意一点M，假设* , y分别是M到直线l1和l2的距离，则称有序非负实数对* , y是点M的 距离坐标 。常数p0, q0，给出以下三个命题：假设p=q=0，则距离坐标为0，0的点有且只有1个； 假设pq=0, 且p+q0，则距离坐标为( p, q) 的点有且只有2个； 假设pq0则距离坐标为 ( p, q) 的点有且只有3个. 上述命题中，正确的有. (填上所有正确结论对应的序号)之间的交通距离

4、为。假设到点的交通距离相等，其中实数满足，则所有满足条件的点的轨迹的长之和为。16.三条直线*+y+1=0,2*-y+8=0和a*+3y-5=0只有两个不同的交点，则a=_三、解答题过点为，且与轴、轴的正半轴分别交于、两点，为坐标原点1当时，求直线的方程；2当面积最小时，求直线的方程并求出面积的最小值1：y=4*0和点P6，4，试在l1上求一点Q使得PQ所在直线l和l1以及直线y=0在第一象限围成的面积到达最小值，并写出此时直线l的方程19.如图，两条直线l1:*-3y+12=0,l2:3*+y-4=0，过定点P(-1，2)作一条直线l，分别与l1,l2交于M、N两点，假设P点恰好是MN的中点

5、，求直线l的方程.20.一束光通过M(25，18)射入被*轴反射到圆C：*2+(y-7)2=25上. (1)求通过圆心的反射光线所在的直线方程；(2)求在*轴上反射点A的活动范围.参考答案9.3*-y-2=010.11.由l经过点a，0和0，b求出l的斜率，写出直线方程的点斜式，代入点a，0可得=1，求出满足该式的整数对a，b，则答案可求解：由题意可得直线L的表达式为y=*1+3因为直线l经过a，0，可得+3=b 变形得=1，因为a，b都属于正整数，所以只有a=2，b=6和a=4，b=4符合要求所以直线l只有两条，即y=3*1+3和y=*1+3故答案为2此题考察了直线的图象特征与直线的倾斜角和

6、斜率的关系，训练了代入法，关键是确定整数解，是根底题直线的截距式方程探究型；分类讨论分直线过原点和不过原点两种情况求出直线方程，则答案可求解：当直线过坐标原点时，方程为y=4*，符合题意；当直线不过原点时，设直线方程为*+y=a，代入A的坐标得a=1+4=5直线方程为*+y=5所以过点A1，4且在*、y轴上的截距相等的直线共有2条故答案为2此题考察了直线的截距式方程，考察了分类讨论的数学思想方法，是根底题14.15.。解析：由条件得。当时，无解；当时，无解；当时，无解；当时，线段长为。当时，线段长为。当时，线段长为。当时，无解。当时，无解。当时，无解。综上所述，点的轨迹构成的线段的长之和为。1

7、6.3或-6 17.解：1由,， 由直线方程的点斜式可得直线的方程为，所以直线的方程为2设直线的方程为，因为直线过，所以，当且仅当，即时，取得等号，即面积的最小值为所以，直线的方程是，即 18.解：设点Q坐标为a，4a，PQ与*轴正半轴相交于M点由题意可得a1，否则不能围成一个三角形PQ所在的直线方程为：，令，a1，则=，当且仅当a12=1取等号所以a=2时，Q点坐标为2，8；PQ直线方程为：*+y10=019.参考答案：设所求直线l的方程为：y=k(*+1)+2由交点M的横坐标*M=.由交点N的横坐标*N=P为MN的中点，.所求直线l的方程为*+2y-3=0.20.参考答案：(1)M(25，18)关于*轴的对称点为M(25，-18)依题意，反射线所在直线过(25，-18)，即.即*+y-7=0.(2)设反射线所在直线为y+18=k(*-25).即k*-y-25k-18=0.