趣味数学开学第一课数学文化课数学美2.ppt

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2、一类事物或现象的共同性质.尽管数学对象并非是现实世界中的真实存在,而只是抽象思维的产物.但是数学研究中,采取的是纯客观的立场,即把数学对象看成是一种不依赖于人类的独立存在,通过严格的逻辑分析去揭示其固有的性质和相互关系.作为人类思维的表现形式,数学反映了人们积极进取的意志、缜密周详的推理以及对完美境界的追求.,数学文化,美学的四大构件：史诗、音乐、造型（绘画、建筑等）、数学。数学追求的目标：从混沌中找出秩序，使经验升华为规律，将复杂还原为基本。庄子：判天地之美，析万物之理。,现实中的数学之美,1 黄金分割点美的使者,黄金分割(GoldenSection)是一种数学上的比例关系。黄金分割具有严格

3、的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。应用时一般取0.618。,现实中的数学之美,1 最完美的身体：肚脐到脚底的距离/头顶到脚底的距离=0.618,黄金分割点应用：艺术审美方面,现实中的数学之美,2最漂亮的脸庞：眉毛到脖子的距离/头顶到脖子的距离=0.618,现实中的数学之美,3 最高雅的建筑：巴黎圣母院的正立面的宽度和高度之比为0.618,现实中的数学之美,发酵粉的量的10倍与面粉的比值是0.618,二胡演奏中，“千金”分弦的比符合0.618,当外界环境温度为人体温度的0.618倍时。,最好吃的馒头,最和谐悦耳的音乐,最舒适的体温,黄金分割点应用：生活方面,现实中的数学之美,2 几

4、何之美：,图形的演绎：,现实中的数学之美,现实中的数学之美,螺线生命的曲线海洋中的螺线,现实中的数学之美,生物中的螺线：,现实中的数学之美,剖开海螺，我们可以看到贝壳里的螺轴和螺纹，数学上称这个清晰完美的螺线为对数螺线。发现和定义螺线之后，对螺线进行了系统的分析，包括螺线的画法，角度，双螺旋的问题。,现实中的数学之美,螺线应用,数学思维之美,建筑城堡 从前有一个小国家，国王为了抵御外来的侵略，保卫王室的安全，想在自己的首都兴建10座城堡。国王要求城堡要排成5条直线，每条直线上要有四个城堡，于是大臣找来设计师，精心绘制了一幅“星型”规划设计图：,数学思维之美,国王看了后，叹了口气，他说，美观倒是

5、不错，但太不安全了，又提出新的要求：至少要有一个城堡不安排在前沿阵地，于是大臣又找来了几位设计师，重新设计，画出4个新的规划设计草图：,数学思维之美,国王看了，觉得这四个方案确实还不错，究竟选哪一个呢？突然又提出一个更难的要求：在外沿城堡的防线内部，要建两个王室城堡，使得王室成员得到双重的安全保障，你们再重新设计！？,数学思维之美,久远的故事：14世纪，美丽的伊丽莎白小姐向众多求婚者出了这样一个问题：要在一个正方形的礼盒里，填满大小不一的正方形木块，不能叠加，不能有空隙。16世纪，意大利的数学家对一个13*13的正方形进行分割，分割成了11个小正方形，遗憾的是有几个大小相同的。,数学思维之美,经过很多科学家的努力，觉得构建一个完美的正方形不大可能，就转而研究完美的矩形。1925年波兰数学家研究过一种把觉醒分割成大小不同的正方形的方法，并且做出了9阶和10阶的两个完美矩形。,数学思维之美,1938年剑桥大学的四位学生决心探索这个难题，1939年德国数学家做出了第一个55阶的完美正方形，几个月后，剑桥大学学生做出了28阶的完美正方形。,数学思维之美,1948年24阶的完美正方形问世,1967年25阶完美正方形,数学思维之美,1978年荷兰数学家做出了一个21阶完美正方形，并且还证明了，低于21阶完美正方形不存在。,谢谢,