心理统计学课件14.ppt

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1、非参数检验(non-parametric test),在实际研究工作中，样本所属的总体分布形态一般是未知的所获得的资料也不一定是等距变量或比率变量。当不要求样本所属的总体呈正态分布，一般也不是对总体参数进行检验时，为自由分布的非参数检验方法。非参数检验不仅适用于非正态总体名义变量和次序变量的资料，而且也适用于正态总体等距变量和比率变量的资料。灵敏度和精确度不如参数检验。,单样本游程检验（小样本）例题,F M M F M F F F F M M M F F M M F M F M F M F M F M F M F M F M F F F F F F F F M M M M M M M M M

2、M M M M M M M F F F F F F F F当n1=8 和 n2=8时的两个临界值分别为4和14,单样本游程检验（大样本）,游程检验(run test)样本容量n 20时，或当任何一种符号的数目超过20时，以正态分布作为游程数r的近似分布，检验统计量为,例题,某公司记录了过去30个月内顾客投诉人数的增减变化情况。如果某月投诉人数比前月增加，则用加号表示，否则用减号表示，结果如下：问：顾客投诉人数的增减变化是不是随机的？由于Z0.005=2.58|Z|=2.049 Z0.025=1.96，故拒绝零假设，认为顾客投诉人数的增减变化不是随机的。,秩和检验,当比较两个独立样本的差异时，可

3、以采用曼-惠特尼（Mann-Whitney）两人提出的秩和检验方法。又称曼-惠特尼U检验法(Mann-Whitney U-test)。,秩和检验,小样本的情况两个样本的容量都小于或等于20时，检验统计量为取U1和U2中较小者作为检验统计量，即令U=min(U1,U2),秩和检验,在大样本情况下，即两个样本之中至少有一个容量大于20，则检验统计量U近似地服从正态分布：,例题,T1=17.5，T2=48.5。计算两个样本的U值：U1=27.5,U2=2.5U=min(U1,U2)=2.5=0.05时，U0.025,5,6=3。U=2.5 U0.025,5,6=3，故拒绝零假设，认为两种教法的效果有

4、显著差异。,柯尔莫哥洛夫斯米尔诺夫双样本检验,柯尔莫哥洛夫斯米尔诺夫双样本检验,n1=n2 40，柯尔莫哥洛夫斯米尔洛夫双样本检验临界值表（附表12）柯尔莫哥洛夫斯米尔诺夫双样本检验表（大样本、双侧检验，附表13）两个样本容量均大于40，又是单侧检验，此时两个样本累积次数分布之差D近似服从自由度为2的2分布,符号检验,符号检验(sign test)是通过对两个相关样本的每对数据之差的符号（正号或负号）进行检验，以比较这两个样本差异的显著性。,符号检验,小样本的情况当样本容量较小，n 25 时，可用查表法进行符号检验。,例题,r=3 1,符号检验,大样本的情况对差数的正号与负号差异的检验本属于二

5、项分布的问题，当样本容量较大，即n25时，二项分布接近正态分布，因此可以用正态分布近似处理，检验统计量为：,例题,32名被试中有1名被试对两种包装打出相同的分数，有22名被试认为A包装比B包装好，另有9名被试认为B包装比包装A好。问：被试对两种包装的偏好程度有无显著差异？根据题意，正号有22个，负号有9个，n=22+9=31为大样本。将符号数较小的一个记为r，故r=9。,符号秩次检验,威尔科克逊（F.Wilcoxon）提出了既考虑差数符号，又考虑差数大小的符号秩次检验法(signed-rank test)。,符号秩次检验,小样本的情况当样本容量 n 25时，可用查表法进行符号秩次检验。,例题6

6、,T-=7.5 8,符号秩次检验,大样本的情况当样本容量 n 25时，可用正态分布近似处理。检验统计量为：,单向秩次方差分析概念,对于几个独立样本差异的显著性，可以用克鲁斯卡尔（W.H.Kruskal）和沃利斯（W.A.Wallis）所提出的单向秩次方差分析进行检验。这种方法又称为H检验法。它相对对多组平均数所进行的参数的方差分析。它不需要对样本所属的几个总体做正态分布及方差齐性的假定。它处理的是秩次变量的资料。,单向秩次方差分析方法,将所有样本的数据合在一起，从小到大编秩次，然后计算各样本的秩次和。如果各组没有显著性差异，各组秩次和应当相等或趋于相等；如果各组秩次和相差较大，那么各组有显著性

7、差异的可能性较大。,单向秩次方差分析（小样本）,样本容量较小或组数较小的情况当各组容量n5时，或者样本组数k=3，可以查H检验表。检验统计量为：,例题,H=2.37 5.51,例题答案,单向秩次方差分析（大样本）,样本容量较大或组数较多的情况当各组容量 n 5，或样本组数 k 3时，H值的抽样分布接近于自由度df=k 1 的2分布，因此，可对H值进行2检验。,例题,例题答案,双向秩次方差分析,双向秩次方差分析(Friedman test)处理几个相关样本次序变量的资料。方法是在同一个对象（或匹配的对象）接受k次实验处理所获得原始数据之间编秩次。如果各次实验秩次和相差较大，那么，实验产生显著性差异的可能性较大。,双向秩次方差分析,样本容量较小及实验次数较少的情况当样本容量n9；k=3；或n4，k=4时，可以查表。检验统计量为：,例题,例题答案,双向秩次方差分析,样本容量较大或实验次数较多的情况当 k=3，n 9；k=4，n 4；或 k 4时，上述检验统计量的抽样分布接近于df=k 1的2分布，于是可以用2近似处理。,例题,例题答案,