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1、,第二章 关系数据库,关系数据库简介,提出关系模型的是美国IBM公司的E.F.Codd1970年提出关系数据模型E.F.Codd,“A Relational Model of Data for Large Shared Data Banks”,Communication of the ACM,1970之后，提出了关系代数和关系演算的概念1972年提出了关系的第一、第二、第三范式1974年提出了关系的BC范式,第二章 关系数据库,2.1 关系数据结构及形式化定义2.2 关系操作2.3 关系的完整性2.4 关系代数2.5 小结,2.1 关系数据结构及形式化定义,2.1.1 关系2.1.2 关系模式

2、2.1.3 关系数据库,2.1.1 关系,单一的数据结构关系现实世界的实体以及实体间的各种联系均用关系来表示逻辑结构二维表 从用户角度，关系模型中数据的逻辑结构是一张二维表建立在集合代数的基础上,关系(续),域（Domain）2.笛卡尔积（Cartesian Product）3.关系（Relation）,域（Domain）,域是一组具有相同数据类型的值的集合。例:整数实数介于某个取值范围的整数长度指定长度的字符串集合男，女,2.笛卡尔积（Cartesian Product）,笛卡尔积 给定一组域D1，D2，Dn，这些域中可以有相同的。D1，D2，Dn的笛卡尔积为：D1D2Dn（d1，d2，dn

3、）diDi，i1，2，n所有域的所有取值的一个组合不能重复,笛卡尔积（续),元组（Tuple）笛卡尔积中每一个元素（d1，d2，dn）叫作一个n元组（n-tuple）或简称元组(Tuple)(张清玫，计算机专业，李勇)、(张清玫，计算机专业，刘晨)等都是元组 分量（Component）笛卡尔积元素（d1，d2，dn）中的每一个值di叫作一个分量张清玫、计算机专业、李勇、刘晨等都是分量 基数（Cardinal number）若Di（i1，2，n）为有限集，其基数为mi（i1，2，n），则D1D2Dn的基数M为：笛卡尔积的表示方法笛卡尔积可表示为一个二维表表中的每行对应一个元组，表中的每列对应一个

4、域,3.关系（Relation）,1)关系D1D2Dn的子集叫作在域D1，D2，Dn上的关系，表示为 R（D1，D2，Dn）R：关系名n：关系的目或度（Degree）2)元组关系中的每个元素是关系中的元组，通常用t表示。3)单元关系与二元关系当n=1时，称该关系为单元关系（Unary relation）或一元关系 当n=2时，称该关系为二元关系（Binary relation）,关系（续）,4)关系的表示关系也是一个二维表，表的每行对应一个元组，表的每列对应一个域,5)属性关系中不同列可以对应相同的域为了加以区分，必须对每列起一个名字，称为属性（Attribute）n目关系必有n个属性,关系（

5、续）,6)码候选码（Candidate key）若关系中的某一属性组的值能唯一地标识一个元组，则称该属性组为候选码 简单的情况：候选码只包含一个属性全码（All-key）最极端的情况：关系模式的所有属性组是这个关系模式的候选码，称为全码（All-key）主码若一个关系有多个候选码，则选定其中一个为主码（Primary key）主属性候选码的诸属性称为主属性（Prime attribute）不包含在任何侯选码中的属性称为非主属性（Non-Prime attribute）或非码属性（Non-key attribute）,关系（续）,D1，D2，Dn的笛卡尔积的某个子集才有实际含义例：表2.1 的笛

6、卡尔积没有实际意义 取出有实际意义的元组来构造关系关系：SAP(SUPERVISOR，SPECIALITY，POSTGRADUATE)假设：导师与专业：1:1，导师与研究生：1:n主码：POSTGRADUATE（假设研究生不会重名）SAP关系可以包含三个元组(张清玫，计算机专业，李勇)，(张清玫，计算机专业，刘晨)，(刘逸，信息专业，王敏),关系（续）,7)三类关系基本关系（基本表或基表）实际存在的表，是实际存储数据的逻辑表示查询表查询结果对应的表视图表由基本表或其他视图表导出的表，是虚表，不对应实际存储的数据,关系（续）,8)基本关系的性质 列是同质的（Homogeneous）不同的列可出自

7、同一个域其中的每一列称为一个属性不同的属性要给予不同的属性名 列的顺序无所谓，列的次序可以任意交换 任意两个元组的候选码不能相同 行的顺序无所谓，行的次序可以任意交换 分量必须取原子值这是规范条件中最基本的一条,基本关系的性质(续),表2.3 非规范化关系,2.1 关系数据结构,2.1.1 关系2.1.2 关系模式2.1.3 关系数据库,2.1.2 关系模式,1什么是关系模式2定义关系模式3.关系模式与关系,1什么是关系模式,关系模式（Relation Schema）是型关系是值关系模式是对关系的描述元组集合的结构属性构成属性来自的域 属性与域之间的映象关系元组语义以及完整性约束条件属性间的数

8、据依赖关系集合,2定义关系模式,关系模式可以形式化地表示为：R（U，D，DOM，F）R 关系名U 组成该关系的属性名集合D 属性组U中属性所来自的域DOM 属性向域的映象集合F 属性间的数据依赖关系集合例:导师和研究生出自同一个域人，取不同的属性名，并在模式中定义属性向域的映象，即说明它们分别出自哪个域：DOM（SUPERVISOR-PERSON）=DOM（POSTGRADUATE-PERSON）=PERSON,定义关系模式(续),关系模式通常可以简记为 R(U)或 R(A1，A2，An)R:关系名A1，A2，An:属性名注：域名及属性向域的映象常常直接说明为 属性的类型、长度,3.关系模式与

9、关系,关系模式对关系的描述静态的、稳定的关系关系模式在某一时刻的状态或内容动态的、随时间不断变化的关系模式和关系往往统称为关系 通过上下文加以区别,2.1 关系数据结构,2.1.1 关系2.1.2 关系模式2.1.3 关系数据库,2.1.3 关系数据库,关系数据库在一个给定的应用领域中，所有关系的集合构成一个关系数据库关系数据库的型与值关系数据库的型：关系数据库模式 对关系数据库的描述。关系数据库模式包括若干域的定义在这些域上定义的若干关系模式关系数据库的值:关系模式在某一时刻对应的关系的集合，简称为关系数据库,第二章 关系数据库,2.1 关系模型概述2.2 关系操作2.3 关系的完整性2.4

10、 关系代数2.5 小结,2.2.1基本关系操作,常用的关系操作查询：选择、投影、连接、除、并、交、差数据更新：插入、删除、修改查询的表达能力是其中最主要的部分选择、投影、并、差、笛卡尔基是5种基本操作 关系操作的特点集合操作方式：操作的对象和结果都是集合，一次一集合的方式,2.2.2 关系数据库语言的分类,关系代数语言用对关系的运算来表达查询要求代表：ISBL关系演算语言：用谓词来表达查询要求元组关系演算语言谓词变元的基本对象是元组变量代表：APLHA,QUEL域关系演算语言 谓词变元的基本对象是域变量代表：QBE具有关系代数和关系演算双重特点的语言代表：SQL（Structured Quer

11、y Language）,第二章 关系数据库,2.1 关系数据结构及形式化定义2.2 关系操作2.3 关系的完整性2.4 关系代数2.5 小结,2.3 关系的完整性,2.3.1 关系的三类完整性约束2.3.2 实体完整性2.3.3 参照完整性2.3.4 用户定义的完整性,2.3.1 关系的三类完整性约束,实体完整性和参照完整性：关系模型必须满足的完整性约束条件 称为关系的两个不变性，应该由关系系统自动支持用户定义的完整性：应用领域需要遵循的约束条件，体现了具体领域中的语义约束,2.3 关系的完整性,2.3.1关系的三类完整性约束2.3.2 实体完整性2.3.3 参照完整性2.3.4 用户定义的完

12、整性,2.3.2 实体完整性,规则2.1 实体完整性规则（Entity Integrity）若属性A是基本关系R的主属性，则属性A不能取空值 例：SAP(SUPERVISOR，SPECIALITY，POSTGRADUATE)POSTGRADUATE：主码（假设研究生不会重名）不能取空值,实体完整性(续),实体完整性规则的说明(1)实体完整性规则是针对基本关系而言的。一个基本表通常对应现实世界的一个实体集。(2)现实世界中的实体是可区分的，即它们具有某种唯一性标识。(3)关系模型中以主码作为唯一性标识。(4)主码中的属性即主属性不能取空值。主属性取空值，就说明存在某个不可标识的实体，即存在不可区

13、分的实体，这与第（2）点相矛盾，因此这个规则称为实体完整性,2.3关系的完整性,2.3.1关系的三类完整性约束2.3.2 实体完整性2.3.3 参照完整性2.3.4 用户定义的完整性,2.3.3 参照完整性,1.关系间的引用2.外码3.参照完整性规则,1.关系间的引用,在关系模型中实体及实体间的联系都是用关系来描述的，因此可能存在着关系与关系间的引用。例1 学生实体、专业实体 学生（学号，姓名，性别，专业号，年龄）专业（专业号，专业名）,主码,主码,学生关系引用了专业关系的主码“专业号”。学生关系中的“专业号”值必须是确实存在的专业的专业号，即专业关系中有该专业的记录。,关系间的引用(续),例

14、2 学生、课程、学生与课程之间的多对多联系 学生（学号，姓名，性别，专业号，年龄）课程（课程号，课程名，学分）选修（学号，课程号，成绩）,例3 学生实体及其内部的一对多联系 学生（学号，姓名，性别，专业号，年龄，班长）,“学号”是主码，“班长”是外码，它引用了本关系的“学号”“班长”必须是确实存在的学生的学号,2外码（Foreign Key）,设F是基本关系R的一个或一组属性，但不是关系R的码。如果F与基本关系S的主码Ks相对应，则称F是基本关系R的外码基本关系R称为参照关系（Referencing Relation）基本关系S称为被参照关系（Referenced Relation）或目标关系

15、（Target Relation）,外码(续),例1：学生关系的“专业号”与专业关系的主码“专业号”相对应“专业号”属性是学生关系的外码专业关系是被参照关系，学生关系为参照关系,例2：选修关系的“学号”与学生关系的主码“学号”相对应 选修关系的“课程号”与课程关系的主码“课程号”相对应“学号”和“课程号”是选修关系的外码学生关系和课程关系均为被参照关系选修关系为参照关系,外码(续),例3：“班长”与本身的主码“学号”相对应“班长”是外码学生关系既是参照关系也是被参照关系,外码(续),关系R和S不一定是不同的关系目标关系S的主码Ks 和参照关系的外码F必须定义在同一个（或一组）域上外码并不一定要

16、与相应的主码同名 当外码与相应的主码属于不同关系时，往往取相同的名 字，以便于识别,3.参照完整性规则,规则2.2 参照完整性规则 若属性（或属性组）F是基本关系R的外码它与基本关系S的主码Ks相对应（基本关系R和S不一定是不同的关系），则对于R中每个元组在F上的值必须为：或者取空值（F的每个属性值均为空值）或者等于S中某个元组的主码值,参照完整性规则(续),例1：学生关系中每个元组的“专业号”属性只取两类值：空值，表示尚未给该学生分配专业非空值，这时该值必须是专业关系中某个元组的“专业号”值，表示该学生不可能分配一个不存在的专业,例2：选修（学号，课程号，成绩）“学号”和“课程号”可能的取值

17、：选修关系中的主属性，不能取空值只能取相应被参照关系中已经存在的主码值,参照完整性规则(续),例3：学生（学号，姓名，性别，专业号，年龄，班长）“班长”属性值可以取两类值：（1）空值，表示该学生所在班级尚未选出班长（2）非空值，该值必须是本关系中某个元组的学号值,关系的完整性(续),2.3.1关系的三类完整性约束2.3.2 实体完整性2.3.3 参照完整性2.3.4 用户定义的完整性,2.3.4 用户定义的完整性,针对某一具体关系数据库的约束条件，反映某一具体应用所涉及的数据必须满足的语义要求关系模型应提供定义和检验这类完整性的机制，以便用统一的系统的方法处理它们，而不要由应用程序承担这一功能

18、,用户定义的完整性(续),例：课程(课程号，课程名，学分)“课程号”属性必须取唯一值非主属性“课程名”也不能取空值“学分”属性只能取值1，2，3，4,第二章 关系数据库,2.1 关系模型概述2.2 关系数据结构2.3 关系的完整性2.4 关系代数2.5 小结,2.4 关系代数,概述 传统的集合运算 专门的关系运算,表2.4 关系代数运算符,概 述,2.4 关系代数,概述传统的集合运算 专门的关系运算,1.并（Union）,R和S具有相同的目n（即两个关系都有n个属性）相应的属性取自同一个域RS 仍为n目关系，由属于R或属于S的元组组成 RS=t|t Rt S,2.差（Difference）,R

19、和S具有相同的目n相应的属性取自同一个域R-S 仍为n目关系，由属于R而不属于S的所有元组组成 R-S=t|tRtS,3.交（Intersection）,R和S具有相同的目n相应的属性取自同一个域RS仍为n目关系，由既属于R又属于S的元组组成 RS=t|t Rt S RS=R(R-S）,4.笛卡尔积（Cartesian Product）,严格地讲应该是广义的笛卡尔积（Extended Cartesian Product）R:n目关系，k1个元组S:m目关系，k2个元组RS 列：（n+m）列元组的集合元组的前n列是关系R的一个元组后m列是关系S的一个元组行：k1k2个元组RS=tr ts|tr

20、R tsS,交(续),2.4 关系代数,概述传统的集合运算专门的关系运算,2.4.2 专门的关系运算,先引入几个记号（1）R，tR，tAi 设关系模式为R(A1，A2，An)它的一个关系设为R tR表示t是R的一个元组 tAi则表示元组t中相应于属性Ai的一个分量（2）A，tA，A 若A=Ai1，Ai2，Aik，其中Ai1，Ai2，Aik是A1，A2，An中的一部分，则A称为属性列或属性组。tA=(tAi1，tAi2，tAik)表示元组t在属性列A上诸分量的集合。A则表示A1，A2，An中去掉Ai1，Ai2，Aik后剩余的属性组。,专门的关系运算(续),（3）tr ts R为n目关系，S为m目

21、关系。tr R，tsS，tr ts称为元组的连接。tr ts是一个n+m列的元组，前n个分量为R中的一个n元组，后m个分量为S中的一个m元组。（4）象集Zx 给定一个关系R（X，Z），X和Z为属性组。当tX=x时，x在R中的象集（Images Set）为：Zx=tZ|t R，tX=x 它表示R中属性组X上值为x的诸元组在Z上分量的集合,专门的关系运算(续),x1在R中的象集 Zx1=Z1，Z2，Z3，x2在R中的象集 Zx2=Z2，Z3，x3在R中的象集 Zx3=Z1，Z3,象集举例,专门的关系运算(续),选择投影连接除,专门的关系运算(续),(a),Student,4)学生-课程数据库:学生

22、关系Student、课程关系Course和选修关系SC,Course,(b),(c),SC,1.选择（Selection）,1)选择又称为限制（Restriction）2)选择运算符的含义在关系R中选择满足给定条件的诸元组 F(R)=t|tRF(t)=真F：选择条件，是一个逻辑表达式，基本形式为：X1Y13)选择运算是从关系R中选取使逻辑表达式F为真的元组，是从行的角度进行的运算,选择（续）,例1 查询信息系（IS系）全体学生 Sdept=IS(Student)或 5=IS(Student)结果：,例2 查询年龄小于20岁的学生 Sage 20(Student)或 4 20(Student)结

23、果：,2.投影（Projection）,1）投影运算符的含义从R中选择出若干属性列组成新的关系 A(R)=tA|t R A：R中的属性列 2）投影操作主要是从列的角度进行运算但投影之后不仅取消了原关系中的某些列，而且还可能取消某些元组（避免重复行）,投影（续）,例3 查询学生的姓名和所在系即求Student关系上学生姓名和所在系两个属性上的投影 Sname，Sdept(Student)或 2，5(Student),例4 查询学生关系Student中都有哪些系 Sdept(Student)结果：,结果：,3.连接（Join）,1）连接也称为连接2）连接运算的含义从两个关系的笛卡尔积中选取属性间满

24、足一定条件的元组 R S=|tr Rts StrAtsB A和B：分别为R和S上度数相等且可比的属性组：比较运算符连接运算从R和S的广义笛卡尔积RS中选取（R关系）在A属性组上的值与（S关系）在B属性组上值满足比较关系的元组,连接(续),3）两类常用连接运算等值连接（equijoin）什么是等值连接为“”的连接运算称为等值连接 等值连接的含义从关系R与S的广义笛卡尔积中选取A、B属性值相等的那些元组，即等值连接为：R S=|tr Rts StrA=tsB,A=B,连接(续),自然连接（Natural join）自然连接是一种特殊的等值连接两个关系中进行比较的分量必须是相同的属性组在结果中把重复

25、的属性列去掉自然连接的含义R和S具有相同的属性组B R S=|tr Rts StrB=tsB,连接(续),4）一般的连接操作是从行的角度进行运算。自然连接还需要取消重复列，所以是同时从行和列的角度进行运算。,连接(续),例5关系R和关系S 如下所示：,一般连接 R S的结果如下：,CE,连接(续),等值连接 R S 的结果如下：,自然连接 R S的结果如下：,连接(续),外连接如果把舍弃的元组也保存在结果关系中，而在其他属性上填空值(Null)，这种连接就叫做外连接（OUTER JOIN）。左外连接如果只把左边关系R中要舍弃的元组保留就叫做左外连接(LEFT OUTER JOIN或LEFT J

26、OIN)右外连接如果只把右边关系S中要舍弃的元组保留就叫做右外连接(RIGHT OUTER JOIN或RIGHT JOIN)。,连接(续),下图是例5中关系R和关系S的外连接,图(b)是例5中关系R和关系S的左外连接，图(c)是右外连接,4.除（Division）,给定关系R(X，Y)和S(Y，Z)，其中X，Y，Z为属性组。R中的Y与S中的Y可以有不同的属性名，但必须出自相同的域集。R与S的除运算得到一个新的关系P(X)，P是R中满足下列条件的元组在 X 属性列上的投影：元组在X上分量值x的象集Yx包含S在Y上投影的集合，记作：RS=trX|trRY(S)Yx Yx：x在R中的象集，x=trX

27、,除(续),除操作是同时从行和列角度进行运算,除(续),例6设关系R、S分别为下图的(a)和(b)，RS的结果为图(c),分析,在关系R中，A可以取四个值a1，a2，a3，a4 a1的象集为(b1，c2)，(b2，c3)，(b2，c1)a2的象集为(b3，c7)，(b2，c3)a3的象集为(b4，c6)a4的象集为(b6，c6)S在(B，C)上的投影为(b1，c2)，(b2，c1)，(b2，c3)只有a1的象集包含了S在(B，C)属性组上的投影 所以 RS=a1,除法运算(Division)：设关系R和S的度数分别为n和m(nm0)，那么RS是一个度数为(nm)的关系，它满足下列条件：RS中的

28、每个元组t与S中每个元组u所组成的元组(t,u)必在关系R中。为叙述方便起见，我们假设S的属性为R中的后m个属性，则RS的具体计算过程如下：(1)T1,2,n-m(R)(2)W(TS)R(即计算TS中但不在R中的元组)(3)V1,2,n-m(W)(4)RSTV,除法运算（补充）,关系R和S 的除法RS,R,S,T,W,V,R S,5综合举例,以学生-课程数据库为例(P56)例7 查询至少选修1号课程和3号课程的学生号码首先建立一个临时关系K：然后求：Sno,Cno(SC)K,200215121象集 1，2，3200215122象集 2，3K=1，3于是：Sno,Cno(SC)K=2002151

29、21,综合举例(续),例8 查询选修了2号课程的学生的学号。Sno（Cno=2（SC）200215121，200215122,例9 查询至少选修了一门其直接先行课为5号课程的学生姓名 Sname(Cpno=5(Course SC Student)或 Sname(Cpno=5(Course)SC Sno，Sname(Student)或 Sname(Sno(Cpno=5(Course)SC)Sno，Sname(Student),例10 查询选修了全部课程的学生号码和姓名。Sno，Cno（SC）Cno（Course）Sno，Sname（Student）,小结,关系代数运算关系代数运算并、差、交、笛卡

30、尔积、投影、选择、连接、除基本运算并、差、笛卡尔积、投影、选择交、连接、除可以用5种基本运算来表达 引进它们并不增加语言的能力，但可以简化表达关系代数表达式关系代数运算经有限次复合后形成的式子典型关系代数语言ISBL（Information System Base Language）由IBM United Kingdom研究中心研制用于PRTV（Peterlee Relational Test Vehicle）实验系统,第二章 关系数据库,2.1 关系模型概述2.2 关系数据结构2.3 关系的完整性2.4 关系代数2.5 小结,2.5 小结,关系数据库系统是目前使用最广泛的数据库系统 关系数据库系统与非关系数据库系统的区别：关系系统只有“表”这一种数据结构；非关系数据库系统还有其他数据结构，以及对这些数据结构的操作,小结（续）,关系数据结构 关系域笛卡尔积关系关系，属性，元组候选码，主码，主属性基本关系的性质 关系模式 关系数据库,小结（续）,关系操作查询选择、投影、连接、除、并、交、差数据更新插入、删除、修改,小结（续）,关系的完整性约束实体完整性参照完整性外码用户定义的完整性,小结（续）,关系数据语言关系代数语言关系演算语言元组关系演算语言 ALPHA域关系演算语言 QBE,