物理化学简介.ppt

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1、1,11-12学年第1学期(2011.8.31)物理化学,物理化学,2,绪论,0.1 物理化学一门无处不在的学科,0.2 学习物理化学的要求及方法,0.3 物理量的表示及运算,3,0.1 物理化学一门无处不在的学科,何谓物理化学(Physical Chemistry)？,物理化学 是从物质的物理现象与化学现象的联系入 手，探求化学变化基本规律的一门学科。,“用物理的理论、物理的实验手段”，探求化学变化基本规律的一门学科。,目的 主要是为了解决生产实践和科学实验中向 化学提出的理论问题，揭示化学变化的本质，更好地驾驭化学，使之为生产服务。,4,0.1 物理化学一门无处不在的学科,何谓物理化学(P

2、hysical Chemistry)？,“无机化学和有机化学涉及化学家研究的物质”,“分析化学是化学家的眼睛”,“物理化学是化学家的灵魂”,“一个有物理化学头脑的化学工作者，在从事科研创新中会避免盲目性，没有理论指导下的实验是盲目的实验。”,地位,5,宏 观,微 观,体 相,表 相,静 态,动 态,定 性,定 量,单一学科,交叉学科,现代学科发展的五大趋势:,1887年Ostwald（德）和vant Hoff（荷兰）联合创办德文的物理化学杂志，标志物理化学这一名词和这一学科的诞生和开始。,0.1 物理化学一门无处不在的学科,6,只有深入到微观，研究分子、原子层次的规律，才能了解结构与性质的关系

3、，掌握化学变化的本质。,宏观,(看得见的物体),宏 观,微 观,0.1 物理化学一门无处不在的学科,7,化学反应总是在表相上进行。物质表面（界面）具有体相所不具有的特殊性质。推动了多相催化和表面化学的发展。,体 相,表 相,0.1 物理化学一门无处不在的学科,8,热力学研究方法是从静态，利用热力学函数判断变化的方向和限度，但无法给出变化的细节。,激光技术和分子束技术的出现，可以真正地研究化学反应的动态变化。分子反应动力学已成为非常活跃的学科。,静 态,动 态,0.1 物理化学一门无处不在的学科,9,随着计算机科学、自动化技术的飞速发展，大大缩短了数据处理的时间，并可进行自动记录和人工拟合。,使

4、许多以前只能做定性研究的课题现在可进行比较精确的定量监测，做原位反应。,利用计算机还可以进行模拟放大和分子设计。,定 性,定 量,0.1 物理化学一门无处不在的学科,10,化学学科内部及与其他学科相互渗透、相互结合，形成了许多极具生命力的边缘学科，如：,单一学科,交叉边缘学科,0.1 物理化学一门无处不在的学科,11,物理化学理论基础,0.1 物理化学一门无处不在的学科,12,0.1 物理化学一门无处不在的学科,热力学：Possibility,动力学：Feasibility,“所费多于所当费，所得少于可得都是浪费”,化学反应的方向和限度（Chemical thermodynamics）,化学反

5、应的速率和机理问题（Chemical kinetics）,物质性质与微观结构之间的关系问题（structural chemistry),（26章）,（11章）,物理化学的主要内容有哪些？,13,0.2 学习物理化学的要求及方法,概念多理论多公式多计算复杂,课程特点,“三多一复杂”,学习物理化学课程与其他课程的学习既有相同点也有不同点。物理化学课程综合性强，各章节既有联系又相对独立。因此，学习时切忌死记硬背。,学习要求,14,0.2 学习物理化学的要求及方法,学习要求,1.多动脑,多给自己提问，多问几个为什么，如：前人提出问题和解决问题的思路和方法有什么可取之处，有什么局限性，方法是否严谨？结论

6、是否可靠？你能否找出例外情况？,15,0.2 学习物理化学的要求及方法,及时地对各章节的重点难点加以归纳与总结；最好花些时间对一些重要公式加以推导以加深理解;多做习题特别是综合性的习题，在做习题的过程中 加深对重要概念和公式的理解。,学习要求,2.多动笔,参考书,物理化学简明教程山东大学印永嘉等编 物理化学 南京大学傅献彩等编,16,一周交一次，每周五下午15：3017：00交至食工楼B308；准备2个作业本轮换,排序上交！,出勤作业(小测验)：20%30%期末考试：70%80%,0.2 学习物理化学的要求及方法,17,物理化学是一门严格定量的科学，它经常用定量的公式来描述物理量间的关系，因此

7、，正确掌握物理量的表示方法及运算规则是学好物理化学的必要条件。,按照国际标准化组织（ISO）的建议，为了计量某物理量，首先须选定一个作为尺度的特殊物理量，这就是该物理量的单位，简称为单位。然后再用计 量单位来量度该物理量，看看物理量中含有多少个 计量单位，量和单位之比是数值，是纯数。,0.3 物理量的表示及运算,18,1.物理量的表示,0.3 物理量的表示及运算,19,1.物理量的表示,为了区别量本身和用特定单位表示的量的数值，应该用纯数作图或列表。,0.3 物理量的表示及运算,20,1.物理量的表示,在列表时，在表头上说明这些数值时，一是要标明数值表示什么量，此外还要表明用的是什么单位。,0

8、.3 物理量的表示及运算,21,1.物理量的表示,0.3 物理量的表示及运算,22,2.对数中的物理量,ln x、ex中的 x 为无量纲的纯数,因为 x 原为有量纲的物理量 dx/x 无量纲dx/x=dlnx 无量纲,结论 物理量必须化为纯数才能取对数；ln x 是 ln x/x的简化。,0.3 物理量的表示及运算,23,2.对数中的物理量,例如 克劳修斯克拉佩龙方程,0.3 物理量的表示及运算,24,在量和单位国家标准中包括三种形式的方程式，即量方程式，数值方程式和单位方程式。,3.量值计算,量方程式 是表示物理量之间的关系。量是与所用单位无关的，因此量的方程式也与单位无关，即无论选用何种单

9、位来表达其中的量都不影响量之间的关系。例如,0.3 物理量的表示及运算,25,3.量值计算,数值方程式 只给数值间的关系而不给量之间的关系 在数值方程式中，一定要指明所用的单位，否则就毫无疑义。例如,单位方程式 就是单位之间的关系式。例如 表面功（量方程式）。利用单位程序分析，的 SI 单位必为 Jm-2=Nmm-2=Nm-1 此即单位方程。,0.3 物理量的表示及运算,26,3.量值计算,物理化学的公式中均表示成量方程式的形式，而在对量的数学运算中，有时涉及数值方程式。,例如 计算25，100kPa下理想气体的摩尔体积Vm=?,用量方程式运算,0.3 物理量的表示及运算,27,用数值方程式运

10、算,3.量值计算,0.3 物理量的表示及运算,28,1.对物理量的文字表述，亦须符合量方程式，如，说“物质的量为 n mol”，“热力学温度为TK”都是错误的。因为物理量 n 中已包含单位 mol，T 中已包含单位 K了。正确的表述应为：“物质的量为n”，“热力学温度为T”。,2.对于复杂运算，一般不列出每一个物理量的单位，而直接给出最后单位。,0.3 物理量的表示及运算,注意：,29,物质的聚集状态,概论,第一章 气体的pVT关系,30,（2）盖.吕萨克定律(J.Gay-Lussac,1808)：V/T 常数(n,p 一定),（3）阿伏加德罗定律（A.Avogadro,1811)V/n 常数

11、(T,p 一定),1.理想气体状态方程,1.1 理想气体状态方程,31,式中 p 的单位为Pa，V 的单位为m3，n 的单位为mol，T 的单位为K，R 称为摩尔气体常数，实验测定值为：,通常,1.1 理想气体状态方程,以上三式结合 理想气体状态方程,pV=nRT,32,其它常用形式,1.理想气体状态方程,1.1 理想气体状态方程,33,以此可相互计算 p，V，T，n，m，M，(=m/V)。,例：用管道输送天然气，当输送压力为200 kPa，温度为25 oC时，管道内天然气的密度为多少？假设天然气可看作是纯的甲烷。,解：M甲烷 16.04103 kg mol-1,1.1 理想气体状态方程,34

12、,2.理想气体模型,（1）分子间力,按兰纳德-琼斯（Lennard-Jones）理论,1.1 理想气体状态方程,35,结论,压力小时，r 较大，引力为主，易压缩；,压力大时，r 较小，斥力为主，难压缩；,压力p 0，分子间无作用力。,2.理想气体模型,（1）分子间力,1.1 理想气体状态方程,36,2.理想气体模型,(1)分子之间无相互作用力；(2)分子本身无体积。,(2)微观模型,定义 任何温度压力下都遵守pV=nRT的气体称为 理想气体。,1.1 理想气体状态方程,37,3.摩尔气体常数 R,外推法：,恒温下，测量Vm随p变化关系，并作 pVmp 图，外推至 p0，由 pVm 轴截距可求出

13、值，代入上式 即可求出 R 数值。,1.1 理想气体状态方程,38,在压力趋于0 的极限条件下，各种气体的行为均服从pVm=RT 的定量关系，R 是一个对各种气体都适用的常数。,3.摩尔气体常数 R,真实气体 pVmp 等温线形状不同，但在300K下，p0时，pVm 却趋于一 共同值：2494.2Jmol-1,1.1 理想气体状态方程,39,定义为：物质 B 的物质的量与混合物总的物质的量的比。,1.混合物的组成,（1）摩尔分数 x 或 y,气体混合物的摩尔分数用 y 表示；,液体混合物的摩尔分数用 x 表示。,注意 摩尔分数 x 或 y 量纲为一，或。,1.2 理想气体混合物,40,1.混合

14、物的组成,1.2 理想气体混合物,41,2.理想气体状态方程对理想气体混合物的应用,因理想气体分子间没有相互作用，分子本身又不占体积，所以理想气体的 pVT 性质与气体的种类无关，因而一种理想气体的部分分子被另一种理想气体分子置换，形成的混合理想气体，其 pVT 性质并不改变，只是理想气体状态方程中的 n 此时为总的物质的量。,1.2 理想气体混合物,42,m=mB=nB MB=n yB MB=nMmix,2.理想气体状态方程对理想气体混合物的应用,1.2 理想气体混合物,43,3.道尔顿定律,式中：pB B气体的分压；p 混合气体的总压。yB=1 p=pB(1.2.8),式(1.2.7)(1

15、.2.8)对高压下气体也适用。,1.2 理想气体混合物,44,混合理想气体：,3.道尔顿(分压)定律,1.2 理想气体混合物,45,即理想气体混合物中某一组分 B 的分压 pB 等于该组分单独存在于混合气体的 T、V 时产生的压力。而理想气体混合物的总压等于各组分单独存在于混合气体的 T、V 时产生的压力总和。道尔顿定律（1810）,3.道尔顿(分压)定律,1.2 理想气体混合物,46,式(1.2.9)对低压下真实气体混合物适用。在高压下，分子间的相互作用不可忽视，且混合物不同分子间的作用与纯气体相同分子间的作用有差别，所以某气体B的分压不再等于它单独存在时的压力，所以分压定律不再适用。,3.

16、道尔顿(分压)定律,1.2 理想气体混合物,47,即：理想气体混合物中物质B的分体积VB*，等于纯气体 B在混合物的温度及总压条件下所占有的体积。,理想气体混合物的总体积V为各组分分体积 之和：,4.阿马加(分体积)定律,1.2 理想气体混合物,48,阿马加定律表明理想气体混合物的体积具有加和性，在相同温度、压力下，混合后的总体积等于混合前各组分的体积之和。,由二定律有：,高压下，混合前后气体体积一般将发生变化，阿马加定律不再适用。这时需引入偏摩尔体积的概念进行计算。（见第四章）,4.阿马加(分体积)定律,1.2 理想气体混合物,49,例在温度恒定为25，体积恒定为25dm3的容器中含有0.6

17、5mol的理想气体A，0.35mol的理想气体B。若向容器中再加入0.4mol的理想气体D。则B的分压力PB（），分体积V*B（）。选择填入：A.变大 B.变小 C.不变 D.无法确定,练习题：,1.2 理想气体混合物,50,T 使 g l,对压力有要求吗？,p 使 g l,对温度有要求吗？,在研究真实气体偏离理想气体行为进而液化的 过程中，须引入一组重要的物理量！,问题,1.3 气体的液化及临界参数,51,实际气体由于存在分子间相互作用力：在一定T、p 时，气液可共存达到平衡.,在气液平衡时：气体称为饱和蒸气；液体称为饱和液体；饱和蒸气的压力称为饱和蒸气压（简称蒸气压）。,1.3 气体的液化

18、及临界参数,52,饱和蒸气压首先由物质的本性决定。对于同一种物质，它是温度的函数，随温度升高而增大。,1.液体的饱和蒸气压,1.3 气体的液化及临界参数,53,饱和蒸气压 外压时，液体沸腾，此时的温度称为沸点。在沸腾时，液体表面及内部分子同时汽化。101.325 kPa下的沸点叫正常沸点；100 kPa 下的沸点叫标准沸点。,1.液体的饱和蒸气压,例如水的正常沸点为100，乙醇的正常沸点为78.4苯的正常沸点为80.1。（如表中所示）,1.3 气体的液化及临界参数,54,相对湿度的概念：相对湿度,如物质 B 的分压 pB 它的饱和蒸气压，液体 B 将蒸发为气体，直至；,1.液体的饱和蒸气压,T

19、一定时,在某一气液共存的系统中：,若物质B的分压 pB 它的饱和蒸气压，气体 B 凝结为液体，直至。（此规律不受其它不溶于液体的惰性气体存在的影响）,1.3 气体的液化及临界参数,55,安德留斯(Andrews)作了如下的实验：在一封闭管中装有液态 CO2，将管加热，当温度达 31.1 时，液体和蒸气的界面突然消失。高于此温度时无论多大的压力，都无法使气体CO2液化.这种现象在其它液体实验中同样也可以观察到。,实验证明，对每一种液体都有一个特殊温度 Tc，当 T Tc 时，液相消失，无论加多大压力，不再可使气体液化。,2.临界参数,1.3 气体的液化及临界参数,56,Tc 临界温度：使气体能够

20、液化所允许的最高温度,临界温度以上不再有液体存在，饱和蒸气压 p=f(T)的曲线终止于临界温度。临界温度 Tc 时的饱和蒸气压称为临界压力pc。,2.临界参数,1.3 气体的液化及临界参数,57,超临界态：温度大于临界温度，压力大于临界压 力的状态。,Tc，pc，Vm,c 统称为物质的临界参数。,临界压力pc:临界温度下,气体液化所需的最低压力。临界摩尔体积Vm,c：在Tc、pc下物质的摩尔体积。,临界温度Tc：使气体能够液化所允许的最高温度.,2.临界参数,概念：,1.3 气体的液化及临界参数,58,在恒温槽中放入一 容器充满气体，用活塞减小其体积，从压力表上读出压力值，作 pVm 恒温线。

21、,实验方法,3.真实气体的 p-Vm 图及气体的液化,1.3 气体的液化及临界参数,59,3.真实气体的 p-Vm 图及气体的液化,全图可分为三个区域：(1)T Tc 区（）,根据实验数据可绘出如右 p-Vm 图，图中的每一条曲线都是等温线。图示的基本规律对于各种气体都一样。,1.3 气体的液化及临界参数,60,图形分析,3.真实气体的 p-Vm 图及气体的液化,1.3 气体的液化及临界参数,61,临界点处气、液两相摩尔体积及其它性质完全相同，界面消失，气态、液态无法区分，此时：,气体液化的条件：T Tc P ps,临界点(c)：物质的特征点,结论,3.真实气体的 p-Vm 图及气体的液化,1

22、.3 气体的液化及临界参数,62,温度与压力均略高于临界点的状态为超临界流体。它的密度大于气体，具有溶解性能。在恒温变压或恒压变温时，它的体积变化大，溶解性变化大。所以可用于萃取，称为超临界萃取。,气体液化的条件：T Tc P ps,临界点(c)：物质的特征点,结论,3.真实气体的 p-Vm 图及气体的液化,1.3 气体的液化及临界参数,63,为什么 T Tc 气体不能液化？,T Tc 分子动能大，离散性大，分子间引力不足以使其成为液体。,问题,注意,Tc 越高气体越易液化（有别于温度越高，气体越难液化）；,Tc不同的混合气体可以通过相分离的方法分离。,3.真实气体的 p-Vm 图及气体的液化

23、,1.3 气体的液化及临界参数,64,例1在一个密闭的容器中放有足够多的某纯液态物质，在相当大的温度范围内皆存在气液两相平衡。当温度逐渐升高时液体的饱和蒸气压p*变大，饱和液体的摩尔体积Vm(l);饱和蒸气的摩尔体积Vm(g)；Vm=Vm(g)-Vm(l)()选择填入：A.变大 B.变小 C.不变 D.无一定规律,当温度上升时，液体分子运动加剧，故Vm(l)变大；气体分子的热运动亦加剧，需要更加接近才能凝聚为液体,故饱和蒸气的体积Vm(g)变小。Vm=Vm(g)-Vm(l)变小，临界状态时，Vm,c=0。,练习：,1.3 气体的液化及临界参数,65,例2在温度恒定为373.15K，体积为2.0

24、dm3的容器中含有0.035mol的水蒸气H2O(g)。若向上述容器中再加0.025mol的水H2O(l)。则容器中的H2O必然是（）选择填入：A.液态 B.气态 C.固态 D.无法确定,练习：,1.3 气体的液化及临界参数,66,当压力较高时,理想气体状态方程不再适用。在修正理想气体状态方程的基础上，就提出了真实气体状态方程。,描述真实气体的 pVT 关系的方法：1）引入压缩因子Z，修正理想气体状态方程 2）引入 p、V 修正项，修正理想气体状态方程 3）使用经验公式，如维里方程，描述压缩因子Z,它们的共同特点是在低压下均可还原为理想气体 状态方程,1.4 真实气体状态方程,67,实验结果,

25、1.真实气体的 pVm p图及波义尔温度,1.4 真实气体状态方程,68,理想气体：pVm-p等温线是一根平行p轴的直线,真实气体（三种类型）,pVm随 p 的增加而增加,结论 不同气体,温度相同时 pVm p 等温线不同,pVm随 p 的增加，开始不变 然后增加。,pVm随 p 的增加，开始先下 降，然后再上升。,1.真实气体的 pVm p图及波义尔温度,69,任何气体在自己的波义尔温度TB 下,当压力较低时(约几十万帕以下)，pVm值都等于或接近于RT。,对任何气体都有一个特殊温度:波义尔温度 TB,在该温度下，压力趋于零时，pVm-p 等温线斜率为零。波义尔温度定义为：,波义尔温度一般为

26、气体临界温度的22.5倍。,1.真实气体的 pVm p图及波义尔温度,70,当TTB时,pVm p 曲线在经历一最小值后，随p的增加而增加.,当T=TB时,pVm p 曲线开始有 一水平过度，然后随压力上升。,三种类型,当TTB时,pVm 随p 从一开始就呈上升趋势。,结论 同一气体温度不同pVm-p 线不同,1.真实气体的 pVm p图及波义尔温度,71,(1)实际气体分子间有相互吸引力,它减小了气体分子对于器壁的碰撞,使表观 p 小于实际值,真实分子有体积,所以使表观摩尔体积 Vm 大于气体分子实际自由活动空间。,(2)温度对这两个相反因素作用不一样。在T TB,压力升高时,先是引力起主导

27、作用，然后是体积效应起作用.所以 pVm 随 p 的增加，经历一极小后增加。,在T=TB,开始两种效应抵消,而后体积效应起主导作用,所以pVm 在经过一个水平后上升。在T TB 时，始终为体积效应占主导，所以pVm 从一开始即上升。,微观解释,1.真实气体的 pVm p图及波义尔温度,72,真实气体状态方程分为两类，一为纯经验公式，一为有一定物理模型的半经验方程，范德华方程是后者中较有名的一个。,2.范德华方程,(1)范德华方程的导出,73,分子间相互作用减弱了分子对器壁的碰撞，所以：p=p理-p内；压力修正项（内压力）p内=a/Vm2 因为分子间引力反比于分子间距离 r 的六次方，所以反比于

28、 Vm2，引力越大，a 越大。p理=p+p内=p+a/Vm2,(1)范德华方程的导出,74,1 mol 真实气体所能自由活动空间(Vm b)b：1 mol 分子由于自身所占体积,而使自由活动空间减小的值。由硬球模型可导出，b 是 1 mol 硬球气体分子本身体积的 4 倍，且 b 与气体温度无关。,式中：a,b 范德华常数，见附表.,实际气体：,2)分子本身占有体积,(1)范德华方程的导出,75,当 p 0,Vm,范德华方程 理想气体状态方程,从现代理论看来，范德华对于内压力与 b 的导出都不尽完善，精确测定表明，a、b 不但与气体性质有关，也与温度有关。甚至与拟合导出的算法有关。但是，范德华

29、仅仅多引入两个参数，就对计算精度作出了很大改进，这应该说，范德华方程是成功的。,(1)范德华方程的导出,76,(2)范德华常数与临界参数的关系,前面已谈到,在临界点Tc时有：,77,联立求解，可得：,由于Vm,c不容易测准，所以一般以Tc、pc 求算 a、b,(2)范德华常数与临界参数的关系,78,(3)范德华方程的应用,临界温度以上：范德华方程与实验 p-Vm 等温线符合较好。临界温度以下：气-液共存区，范德华方程计算出现一个极大，一个极小；温度T，极大极小逐渐靠近；TTc，极大、极小合并成拐点c；S型曲线两端，l1V1与 g1V1 曲线有过热液体 和 过饱和蒸气的含义。用范德华方程解 pV

30、 T 关系时，若已知 T，p 求Vm，遇到 解一元三次方程的问题。,79,它是Kammerling-Onnes于 20 世纪初提出的纯经验式，其形式有两种：,Virial:拉丁文“力”的意思,3.维里方程自学,注意 第二维里系数 与两分子间的作用力有关;第三维里系数 与三分子间的作用力有关;第四维里系数 与四分子间的作用力有关.,80,除范德华方程与维里方程外，还有许多真实气体状态方程。它们大多是从上面两种方程出发，引入更多参数来提高计算精度。常见的大概有以下几种。,4.其它重要方程举例自学,81,(2)B-W-R(Benedict-Webb-Rubin)方程,式中：A0、B0、C0、a、b、

31、c 均为常数，为 8 参数方程，较适用于碳氢化合物及其混合物的计算。不但适用与气相，而且适用于液相。,4.其它重要方程举例自学,82,理想气体方程不涉及不同气体的特性，而真实气体方程常含有与气体特性有关的参数。能否提出对于一般真实气体均适用的普遍化状态方程，是一个有意义的问题，也正是本节讨论的内容。,压缩因子(Z),对应状态原理,普遍化压缩因子图,1.5对应状态原理及普遍化压缩因子图,83,引入压缩因子 Z 来修正理想气体状态方程，以描述实际气体的 pVT 性质，是最简便、适用压力范围也较广的方法。,1.压缩因子,压缩因子的定义为：,1.5对应状态原理及普适化压缩因子图,84,显然，Z 的大小

32、反映了真实气体对理想气体的偏差程度：即,理想气体:Z 1；真实气体:若 Z 1，说明它比理想气体难压缩。,1.压缩因子,（Z 的量纲为1）,1.5对应状态原理及普适化压缩因子图,85,将压缩因子概念应用于临界点,得出临界压缩因子 Zc:,1.压缩因子,1.5对应状态原理及普适化压缩因子图,将物质实际测得的 pc、Vm,c 和 Tc 值代入上式，得到大多数物质 Zc 约为0.26 0.29。,86,但也反映出，气体的临界压缩因子大体是一个与气体各自特性无关的常数。暗示了各种气体在临界状态下的性质具有一定的普遍规律。,代入(1.5.2)，可得：,若将范德华常数与临界参数关系,实际气体与范德华方程在

33、Zc上的区别说明范德华方程只是一个近似的模型，与真实情况有一定的差别。,1.压缩因子,87,由于认识到，在临界点，各种气体有共同的特性，即气体与液体无区别。则以各自临界参数为基准，将气体的p，Vm，T 作一番变换，似乎更加具有可比性。,定义：,2.对应状态原理,对比参数反映了气体所处状态偏离临界点的倍数。,88,范德华指出，不同气体，只要有两个对比参数相同，则第三个对比参数一定大致相同。这就是对应状态原理。,若有几种不同气体具有相同的对比参数，则我们说，它们处于对应状态。,2.对应状态原理,89,将对比参数引入压缩因子，有：,Zc 近似为常数（Zc 0.260.29)当 pr,Vr,Tr 相同

34、时，Z 大致相同。即处于相同对应状态的气体具有相同的压缩因子。对理想气体的偏离也相同。因为 pr,Vr,Tr 三个参数中只有两个独立变量，一般选 Tr,pr 为独立变量。Z 表示为：,Z=f(Tr,pr)（1.5.7）,2.对应状态原理,90,第一章 基本原理及公式,1.理想气体的pVT行为,理气定义及微观模型,理想气体状态方程,道尔顿定律,阿马加定律,91,第一章 基本原理及公式,2.真实气体的pVT行为,气体的液化及临界参数,范德华方程,92,第一章 基本原理及公式,压缩因子(Z),对应状态原理,2.真实气体的pVT行为,定义,经验规律:不同气体pr,Tr相同时，有相近似的Vr。,数学表达式,