统计学——第七章.ppt

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1、第七章 标志变异指标,学习目标各种变异指标的计算掌握衡量平均数代表性大小的方法教学时间 3课时,(Dispession),第一节 标志变异指标的作用,概念标志变异指标是反映总体各单位标志值差异程度（离散程度、离中程度）的指标，也叫标志变动度。反映变量分布离散趋势、与平均指标相匹配的指标。,作用 反映变量分布的离散趋势 反映平均数的代表性程度的大小 是对事物发展过程均衡性的量度,可以反映平均数代表性大小：成反比,平均指标作为总体各单位标志值一般水平的代表值，其代表性的高低取决于总体各单位标志值的差异程度。一般说来,标志值的分布越分散，标志变异指标值越大，平均指标的代表性就越小；标志值的分布越集中

2、，标志变异指标值越小，平均指标的代表性越大。因此，标志变异指标是平均指标对现象作进一步说明的补充。例：某企业甲、乙、两个班组，每组都是五人，生产同一种产品，每人每日生产件数(单位：件)如下：甲组：50，60，70，80，90 乙组：60，65，70，75，80,可以反映社会现象量变过程的均衡性、稳定性和节奏性,一般说来,标志变异指标值越小，则说明客观现象活动过程越均衡，进行的越有节奏；标志变异指标值越大，则说明客观现象活动过程存在着陡起陡落的情况，需要加以调控。,为什么要研究标志变异指标,平均指标在反映总体一般数量水平的同时，也掩盖了总体各单位标志值的数量差异。标志变异指标弥补了这个不足，它反

3、映了总体各单位标志值的差异性，从另一方面说明总体的数量特征。平均指标说明总体各单位标志值的集中趋势，而标志变异指标则说明标志值的分散程度或离中趋势。,指标名称 概 念 计算公式 特 点,数列中最大值与最小值之差,1.极 差（R）,R=最大值-最小值,优点：容易理解 计算方便缺点:不能反映全部数据分布状况,2.平均差（A.D.）,各标志值与均值离差绝对值的算术平均,简单,加权,优点：反映全部数据分布状况缺点：取绝对值 数字上 不尽合理,常用的标志变异指标及其计算,指标名称 概 念 计算公式 特 点,各标志值与其平均数离差平方的平均方差的平方根（取正根）,方差（2）3.标准差(),优点：反映全部数

4、据分布状况，数字上合理缺点：受计量单位和平均水平影响不便于比较,4.标准差 系数（V）,标准差与平均数之商，是系数,优点：适宜不同平均数的比较缺点：对数据结构变化反应不灵敏,简单,加权,方差（2）和标准差（）是应用最广的标志变异指标,标准差（计算过程及结果）,计算工人日加工零件数的标准差,标准差系数的计算,例：两个不同生产水平的工厂工人劳动生产率的资料如表，比较两个工厂的工人劳动生产率水平的代表性大小。,是非标志的标准差,是非标志在社会经济活动中，有时把某种社会经济现象的全部单位分为具有某一标志的单位和不具有某一标志的单位两组。比如：全部产品中分为合格产品和不合格产品两种，若合格产品是“是”回

5、答，则不合格产品用“非”回答。这种用“是”“非”或“有”“无”来表示的标志，叫做是非标志，又称为交替标志。是非标志的成数（即比重）具有你所研究的标志的单位数（）或不具有你所研究的标志的单位数（）在全部单位中所占比重。则：即：即：p+q=1 q=1-p,是非标志的标准差,是非标志的算术平均数和标准差,例：假定某企业要了解一下本公司生产的品牌洗洁精是否受消费者的欢迎，于是调查了500名消费者，其中有323名消费者回答“喜欢”，那么喜欢该牌子的：,是非标志的算术平均数和标准差计算举例,思考题与习题,1、反映标志变异度的指标有几个？最主要的标志变异度 指标是什么？2、为何要研究标志变异度指标？3、简要说明平均指标与标志变异度指标的关系。4、什么是离散系数？为什么要计算？如何比较平均数代 表大小？5、什么是标准差？它与平均差有何不同？为何其灵敏性 比平均差优？,