《指数函数与对数函数》函数模型的应用(第一课时).docx
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1、4.5.3函数模型的应用(第一课时)一、教学目标1 .能够认识数学模型的含义,利用己知的函数模型解决实际问题;2 .体会求解模型的过程,初步体验数学建模的基本步骤,能够正确认识数学求解的结论与实际问题结果的差异;3 .感悟数学的科学价值、应用价值,提升数据分析与数学建模核心素养.二、教学重难点重点:利用已知的函数模型解决实际问题.难点:对于碳14半衰期及衰减率的理解及验证问题中的数据与所提供的数学模型是否吻合.三、教学过程L复习引入:我们知道,函数是描述客观世界变化规律的数学模型,不同的变化规律需要用不同的函数模型来刻画.面临一个实际问题,该如何选择恰当的函数模型来刻画它呢?常见函数模型(1)
2、一次函数模型(2)二次函数模型(3)指数函数模型(4)对数函数模型(5)解函数模型(6)分段函数模型建立函数模型解决问题的基本过程Ia).教师:若设死亡生物体内碳14的初始含量为k,年衰减率为()(&R,ZO;OVPl,x0)(教师强调各变量范围)【设计意图】提高学生解决问题的兴趣与好奇心.问题2:如果利用这一对应关系由碳M的残留量推断此水坝建成的大概年代,需要确定哪个参数?【预设答案】需要确定女和P教师:如何求解年衰减率P学生:用半衰期求解,阅读材料中已知碳14半衰期为5730年,代入函数关系式求解.由3女=L(I-P)”30,解得1一p=57栏,pp=1-5731.即55.2%解得X= I
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