《空间向量与立体几何》总体设计.docx
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1、空间向量与立体几何总体设计一、本章学习概述本章属于标准(2017年版)中“几何与代数”主线的内容.学生已在必修(第二册)中学习了“平面向量”和“立体几何初步”的内容.当时我们通过现实背景抽象出了平面向量的概念,学习了平面向量及其运算的一些基本知识,探究出平面向量基本定理并引入向量的坐标表示,最后还应用向量方法解决了一些平面几何问题、物理问题等.基于学生的这些学习经验和认知结构,我们借助类比思想,将平面向量推广到空间,在构建空间向量的结构体系时采用了类似的顺序:实际背景-空间向量及其相关概念-空间向量的运算-空间向量基本定理-空间向量及其运算的坐标表示-空间向量的应用.共分为四个单元一一单元一:
2、空间向量及其运算;单元二:空间向量基本定理;单元三:空间向量及其运算的坐标表示;单元四:空间向量的应用.学生通过对本章的学习进一步培养学生的类比推理能力,理解数学知识之间的关联性和整体性,体会维数变化对于研究向量带来的影响,发现空间向量与立体几何知识间的密切联系,体会应用向量方法解决立体几何问题与综合几何法的共性和差异,认识到空间向量既是代数研究的对象,也是几何研究的对象,是沟通几何与代数的桥梁.二、本章单元规划及知识框图由生活实例发现平面向量不能刻画所有实际情形,引出学习空间向量的必要性.首先类比平面向量的相关知识探究空间向量的概念及其运算,其次再通过类比平面向量学习空间向量基本定理,并在此
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