导数知识点复习.ppt
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1、导数,平均变化率,函数y=f(x)的定义域为D,x1.x2D,f(x)从x1到x2平均变化率为:,割线的斜率,定义:,函数 y=f(x)在 x=x0 处的瞬时变化率是,称为函数 y=f(x)在 x=x0 处的导数,记作,或,即,在不致发生混淆时,导函数也简称导数,函数导函数,由函数f(x)在x=x0处求导数的过程可以看到,当x=x0时,f(x0)是一个确定的数.那么,当x变化时,便 是x的一个函数,我们叫它为f(x)的导函数.即:,f(x)在x=x0处的导数,f(x)的导函数,x=x0时的函数值,关系,导数的运算法则:,法则1:两个函数的和(差)的导数,等于这两个函数的导数的和(差),即:,法
2、则2:两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,加上第一个函数乘第二个函数的导数,即:,法则3:两个函数的商的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,减去第一个函数乘第二个函数的导数,再除以第二个函数的平方.即:,f(x)0,f(x)0,定义:一般地,设函数y=f(x)在某个区间(a,b)内有导数,如果在 这个区间内 0,那么函数y=f(x)在为这个区间内 的增函数;如果在这个区间内 0,那么函数y=f(x)在为这个区间内的减函数.,由上我们可得以下的结论:,如果在某个区间内恒有,则 为常数.,2.求函数单调性的一般步骤,求函数的定义域;,求函数的导数 f/(x);,解不等式 f/
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