华北理工卫生统计学教案08 χ2检验.docx

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1、课程名称：卫生统计学A第2周，第15讲次摘要授课题目（章、节）笫八章/检验第一节片分布及拟合优度的Z?检验第二节独立样本2X2列联表资料的z2检验本讲目的要求及重点难点：【目的要求】掌握独立样本2X2列联表资料的2检验及其条件；熟悉拟合优度的2检验;了解x?分布o【重点】独立样本2X2列联表资料的分析方法及其条件。.【难点】独立样本2X2列联表资料的分析方法选择。内容【本讲课程的引入】在前面的两章中同学们分别学习了t检验与方差分析两种假设一检验方法，这两种方法主要是用于分析定量资料的，而医学科研资料中还有另外一类常见的资料就是定性或分类的资料，对于这类资料如果进行假设检验需要采用什么方法呢？如

2、例8-2,对于定性资料进行假设检验常采用2检验。第九章就是关于2检验内容的。2检验主要应用于：推断两个或多个样本率及构成比之间的差别有无统计学意义，配对设计分类变量的卡方检验，频数分布的拟合优度检验等，分类变量的关联性分析。除了分类变量的关联性分析这部分内容是在第十一章介绍外，2检验的其余内容都要在第九章中介绍，今天这次课主要介绍2分布和拟合优度检验以及独立样本2X2列联表资料的2检验。【本讲课程的内容】一、%?分布笫一节2分布和拟合优度检睑讲授图9-1若干/2分布的概率密度曲线%?分布是一种连续型的概率分布。曲线的形状取决于自由度。必示曲线右侧尾部面积为时的界值，卡方值越大,概率越小。二、频

3、数分布拟合优度/检验拟合优度检验：根据样本的频数分布检验其总体分布是否为某给定的理论分布。讲检验假设：授H0：总体分布等于给定的理论分布H1：总体分布不等于给定的理论分布计算统计量：/、例8.11表8-1120名男孩身高(Cm)的频数分布表及拟合优度检验组段观察叛数A6(L)(U)PiT(A-T)2(1)(2)(3)(4)(5)=(4)-(3)(6)=nPi(7)122.0-50.008320.032400.024082.89001.54053举例126.0-80.032400.097040.064637075570.00769130.0-100.097040.226420.1293915.5

4、2631.96698134.0-220.226420.419670.1932523.18980.06104138.0-330.419670.635030.2154625.84331.98188142.0-200.635030.814110.1790821.48980.10328146.0-110.814110.925220.1111113.33310.40827150.0-60.925220.976650.051436.17170.00477154.0-50.976650.994410.017762.13093.86289合计120-9.937331 .建立假设HO：总体分布等于均数为139.

5、48,标准差7.30的正态分布H1：总体分布不等于该正态分布2 .计算统计量：/2=(AM)2=9.937333 .确定P值：V=k-1-2=9-1-2=6,查2界值表得P0.054 .得出结论：按=0.05水准，不拒绝H0,认为该样本所在总体服从正态分布。2检验的基本公式：Z2=A为实际频数，T为M论T型2值的大小反映了实际频数g理论频数相吻合的程度。当HO成立时,实际频数与理论频数相接近，2值较小;当Ho不成立时,实际频数与理论频数相差较远，2值较大。衡量其大小的界限即心.,自由度为：丫=(行数-1)(列数-1),三、好检跄的基本步聚L建立假设2 .确定检验水准3 .选择检验方法，并计算检

6、验统计量4.确定P值，作出推断结论：PWa,拒绝HO,接受Hl,P,不拒绝HO笫二节独立样本2X2列联表资料的已检睑举例(四格表2检验一两个率的比较)例8-2将病情相似的169名消化道溃疡患者随机分成两组，分别用洛赛克和雷尼替丁两种药物治疗，4周后疗效见表92。问两种药物治疗消化道溃疡的愈合率有无差别？表82两种药物治疗消化道溃疡4周后疗效药物疗效合计()愈合()未愈合()洛赛克642185(100.00)雷尼替丁513384(100.00)合计11554169一、2X2列联表资料犬检验的基本思想例81的问题：两种药物治疗消化道溃荡的愈合率有无差别？假设：两种药物治疗消化道溃疡的愈合率无差别，

7、均近似地等于合并估计的愈合率。分组愈合未愈合合计洛赛克642185雷尼替丁513384合计11554169由此可分别得到两组估计(理论)的愈合/非愈合人数：洛赛克理论愈合人数=坐x85=57.847;洛赛克理论非愈合人数=篙x85=27.16T;雷尼替丁理论愈合人数=需84=57.16fTn54雷尼替丁理论非愈合播=荷84=26.84金二、2X2列联表资料片检验的基本步骤HO:两药的愈合率相同，l=2H1：两药的愈合率不同，12=0.052=(6457.84)2I(2127.16)2I一57.16尸(3326.84)2口Z-57,8427.16*57.1626.84V=(2-1)(2-1)=1

8、查附表9,4.133.84,得PWA*Mz2M*.Nlt计二分#MHHMWlz2方*,的公式，T停我卑*【重点】*AMttz2M.EWt计二分奥克JHWWtz2【难点】*内容【本讲课程的引入】在上一次课中同学们学习了z2分布和拟合优度检验以及独立样本2X2列联表资料的/检验，了解了芨检验的基本思想和/值的意义，其中独立样本2X2列联表资料的/2检验适用于分析两个样本的率，这是解检验的主要用途之一。除了这些用途之外，芨检验还可以进行多个样本率及构成比的比较，以及配对设计分类变量率或构成比的比较，今天这次课将主要介绍/2检验的这些用途，同时大家还会了解到四格表的确切概率法。【本讲课程的内容】第三节

9、独立样本RXC列联表资料的好检验设有一个定性变量，具有C个可能“取值”，现有R组独立样本的频数分布，其数据称为RXC列联表，如下表:讲授强调各种列联表的用途属性（水平）处理合计12C1组All(Tll)A12(T12)Alc(Tlc)nl(固定值)2组A21(T21)A22(T22)A2c(T2c)n2(固定值)RARl(TRl)AR2(TR2)ARc(TRc)nR(固定值)合计mlm2men当RXC列联表表为完全随机设计时:R为组数、C为观察变量的类别数1、2X2表（2行2列）：两个率的比较。2、RX2表（R2）：多个率的比较。3、2XC表（C2）:两个构成比的比较。4、RXC表（RC均2）

10、：多个构成比的比较。内容对于RXC列联表资料的片检验，其简便公式为：（RcA2、=Ak/005.2尸5按a=0.05水准，拒绝HO,接受Hl,差别有统计学意义。可认为三种方法有效的总体概率不全相同。二、两个独立样本构成比的小检验（2XC表）例8-5表8-7分组A型B型O型AB型合计儿童30383212112成人193019977合计49685121189表8-7儿童急性白血病患者与成年急性白血病患者血型分布举例分析过程:HO:儿童急性白血病患者与成年急性白血病患者血型分布相同Hl:儿童急性白血病患者与成年急性白血病患者血型分布不同=0.05Z2=RCA2、YY-1=0.695月nimj)V二(

11、行数1)(列数1)=(21)(41尸3必75,3=L21.Z275按=0.05水准，不拒绝H0,差别无统计学意义。尚不能认为儿童急性白血病患者与成年急性白血病患者血型分布不同。讲授三、RXC列联表的分割（多组间的两两比较）对于多组独立样本的2检验，拒绝HO只能说明各组总体分布不全相同，即多组中至少有两组的有效概率是不同的，但并不是多组有效概率彼此之间均不相同。若要明确哪两组间不同，还需进一步作多组间的两两比较，即进行RXC列联表的分割。如例8-4中3个处理组.间，两两比较有3种对比，需将表8-6分割成3个四格表,对每个四格表分别进行2检验，但需根据比较的次数修正检验水准。例原检验水准为=0.0

12、5,进行3组间的两两比较，共比较3次，于是两两比较的检验水准应取=0.05/3=0.0167四、RXC列联表片检验的注意事项强调条件1、x2检验要求理论频数不宜太小，一般认为不宜有1/5以上格子理论频数小于5,或一个格子的理论频数小于1。对理论频数太小有三种处理方法：（1）增大样本例数。（2）删除理论数太小的行（列）或与其邻行（列）合并。（3）改用其它方法。2、当多个样本率（或构成比）比较的2检验结论为拒绝HO时，只能认为各总体率（或总体构成比）之间总的说来有差别，但不能说它们彼此间都有差别或某两者间有差别。笫四节配对设计资料的好检验一、配对2X2列联表资料的2检验(配对二分类变量)甲法乙法合

13、计阳性阴性阳性80(a)10(b)90阴性31(C)11(d)42合计Hl21132例8-6设有123份食品标本，把每份标本一分为二，分别用两种检验方法作沙门氏菌检验，检验结果如下表。试比较两种检验方法的阳性结果有无差别？两个变量阳性率的比较只与b、C有关。举例注意和随机设 计的区 别/=2b+M。时：炉vb+cZ-b+cHO:两种检验方法的阳性概率相等Hl:两种检验方法的阳性概率不等=0.05Z2=(b-c(10-31)2b+ c1031=10.76按a=0.05水准，拒绝HO,接受Hl,差别有统计学意义。可认为两种检验方法的阳性概率不相等。第五节四格表的确切概率法(exactprobabi

14、lity)强调条件四格表的确切概率法也称FiSher确切概率法。理论依据是超几何分布。此法不属于2检验的范畴，但可作为四格表2检验应用上的补充，适用于Tl或n40或作2检验后所得概率P接近检验水准a,需用确切概率法直接计算概率以作判断。例88将23名精神抑郁症患者随机分到两组，分别用两种药物治疗，结果见下表，问两种药物的治疗效果是否不同。分组-治疗效果合计有效率有效无效甲药751258.3乙药381127.3合计10132343.5表8-12两种药物治疗精神抑郁症的效果举例该例因n0.05按a=0.05水准，不拒绝HO,两组药物疗效的差别无统计学意义。尚不能认为两药治疗精神抑郁症的效果不同。【

15、本讲课程的小结】今天这次课主要介绍了独立样本RXC列联表资料的力2检验、配对设计的Z2检验以及四格表的确切概率法。同学们要掌握RXC列联表对应的多个率、两个或多个构成比资料的检验过程，把握对这类资料进行力2检验的条件，区别配对设计与完全随机设计资料列联表行列的含义及/2检验公式的区别、多个率或构成比多重比较时检验水准的校正。熟悉四格表的确切概率法的适用条件及其分析过程。【本讲课程的作业】1 .完全随机设计与配对设计资料列联表行列的含义及Z2检验公式的区别？2 .多个率或构成比的多重拒绝HO是否可以认为它们彼此之间均有差异？为什么？3 .多个率或构成比的多重比较时是否等同于进行多次两个率或构成比的比较？4 .四格表的确切概率法的适用条件是什么？