初一奥数-绝对值练习题+初一奥数题集.docx

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1、初一奥数-绝对值练习题+初一奥数题集绝对值综合练习题一1、有理数的绝对值一定是（）2、绝对值等于它本身的数有（）个3、下列说法正确的是（）A、一a一定是负数B只有两个数相等时它们的绝对值才相等C、若Ial=Ib则a与b互为相反数D、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数4.若有理数在数轴上的对应点如下图所示，则下列结论中正确的!_I_I_I_I_I_I_I是（）ObaA、abB、abD、a已知Ial=3,b=2,c=1,且ab如果m0,nO,m0 B. a O14、绝对值不大于11. 1的整数有A. 11 个 B. 12 个 C.15 I a I = a, a一定是（A、正数 B、负数C.a

2、Q D. a 如果03,贝/-31二,|3司=.19已知Ixy+3I=0,求Ixy|的值。20、Ia-2I+Ib-3I+Ic-4=0,贝IJa2b+3c=21、如果a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值是1,求代数式生辿+2+cd的值。X22已知IaI=3,IbI=5,a与b异号，求ab|的值。23 .如果a,b互为相反数，那么a+b=,2a+2b24 .a+5的相反数是3,那么，a=.25 .如果a和b表示有理数,在什么条件下，a+b和ab互为相反数？26、若X的相反数是一5,贝IJX=;若一X的相反数是一3.7,则X=27、若一个数的倒数是1.2,则这个数的相反数是,绝对值是一28、

3、若a=l,贝IJa=;若一a二2,贝IJa=；如果a=a,那么a29、已知|X4+Y+2=0,求2X-IYl的值。30 .若卜R=(5),则X=,x-2=4,贝IX=31、绝对值小于4且不小于2的整数是32 .已知IaI=3,IbI=5,且aVb,则a+b等于33 .若IVaV3,贝3a+|1-4=34 .若Ix-2I=7,则X=35 .给出两个结论：卜_4=卜_4；一;一(其中.A.只有正确B.只有正确C.都正确D.都不正确36.1. a=2,b=5,则a+b=()1 .如果a=4,b=3,且ab,求a,b的值.37.对于式子x+13,当X等于什么值时，有最小值？最小值是多少？38对于式子2

4、-x,当X等于什么值时，有最大值？最大值是多少已知aVcVOVb,化简Ib-c|-1bc+1a-c|-1ac|-1ab|39 .a0时,化简丝回结果为()3a40 .有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示：9?试化简：Ia+bI-IbTl-Ia-c-l-c|=.41 .已知Ia-3I+I-b+5+c-2|=0,计算2a+b+c的值.42 .如果a、b互为相反数,c、d互为倒数,X的绝对值是1,求代数式x2(a+b)-Cd的值.43 .化简I1-aII2a+l+a(a-2).44 .已知-ab-cO-d,且dzz-1,则1.48若x=4|,则产.-149若I一才口才则尸.50.若-2+63+z-

5、5=0计算:(1)X,KZ的值.(2)求x+3+z的值.51.若2水4,化简12a+1a41.WW52.(1)若=1,求X(2)若工二一1,求尤53、若ky+3与忖+n一19叫互为相反数，求言的值。54、ab3的X的取值范围为O69 .化简：I3x+1I+I2x-1I.70 .已知y=I2x+6I+Ix-1I-4Ix+1I,求y的最大值.71 .设abcd,求IxaI+IxbI+IxcI+Ix-dI的最小值.72 .若2+I4-5xI+I1-3xI+4的值恒为常数，求X该满足的条件及此常数的值.73 .-i+b2=0,求（。+6产+（+00+（a+b）2+a+b=.74 .已知-2|与互为相反

6、数，设法求代数式41+4的值.ab(+l)S+l)(+2)S+2)(+1999)(/?+1999)75 .若,c为整数，且卜中刈+卜doo：,计算k/+M*Kd的值.76 .若时=19M=97,且k+那么。一八.77 .已知时=5，回=3且=时+|母，求+人的值。7&化简募-康+点-+1179 .已知a、b、C是非零有理数，且a+b+c=0,求4+冬+京陪的abM网值。80 .有理数a、b、C均不为0,且a+b+c=O,试求续+味+牛的值。abbcca81 .三个有理数“,其积是负数，其和是正数，当=S+Q时，同Iblld求代数式-20+382a与b互为相反数,且依代?求的值83.已知。、b、

7、C都不等于零，且X=+A+S+S,根据、b、向+|。广M的艮据的不同取值，X有种不同的值。求？3分回+也+国aZ Id ab cb ac84 .设也C是非零有理数（1）求4+t+2的值；IalbIq的值85、（学科综合题）不相等的有理数a、b、C在数轴上的对应点分别是A、B、Cf如果a-b+b-CHa-C,那么点B（）.A.在A、C点的右边B.在A、C点的左边C.在A、C点之间D.上述三种均可能86、(课标创新题)已知以b、c都是有理数，且满足+团=1,abc求代数式：6-坐的值.abc87设有理数a,b,c在数轴上的对应点如图1-1所示，化简Ib-aI+Ia+cI+Ic-bI._cbO图1-

8、11.1. 若+y-3=0,求2x+y的值.89 .当b为何值时，5“4-1|有最大值，最大值是多少？90 .已知a是最小的正整数，力、C是有理数，并且有12+引+(3a+2c)2=0.求式子的值.一+c+491 .已知x-3,化简：I3+I2-I1+x|II.92 .若IXI=3,IyI=2,且Ix-yI=y-x,求x+y的值.93 .化简：I3x+1I+I2x-1I.94 .若a,b,c为整数，且Ia-bI19+Ic-aI99=1,试计算Ic-aI+Ia-bI+Ib-cI的值.95 .已知y=I2x+6I+Ix-1I-4Ix+1I,求y的最大值.96 .设abc若时=a,贝U-1|一|2-

9、4=102、若XY2,则1+M=103若-3,则|3+|2-|1+乂卜104若卜+目=-/?,贝!=105、若卜-4=时+%则a、b应满足的关系是106若30+8=0,贝U7+例-2=ba107 .卜+1|+卜-1|的最小值是o108 .对任意有理数4,式子1_同，k+,H+,向+1中，结果不为0的是O109 .如果x2,那么l-l+x=o110 .已知a0,求用4+1卜卜_。7的值。111 .三个互不相等的有理数，可表示为1,+h,o的形式，又可表示为0,2,b的形式，试求频+8999的值。a112 .如果OVAMVI0,并且7x10,那么代数式,-同+k-10|+K-/W-IOl化简后得到

10、的最后结果是()A.10B.10C.x-20D.20-x113 .若a,b,c,d为非负整数.且(a2+b2)(c2+cP)=1993.则a2+b2+c2+d2=.114.数0、b在数轴上对应的点如图所示试化简774+,一4+d+|Z?|-115、右62jZ?3c4j=0,求2zZ?c的值初一奥数班测试题(时间：100分钟，满分140分)一、选择题(每小题7分，共56分.以下每题的4个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内)1.在-|一3|3,-(-3)3,(-3)3,中，最大的是().(A)-33(B)-(-3)3(C)(-3)3(D)-332 .“a的2倍与b的

11、一半之和的平方，减去a、b两数平方和的4倍”用代数式表示应为()(A)2a+(；b2)-4(a+b)2(B)(2a+；b)2-a+4b2(c)(2a+1b)2-4(a2+b2)(D)(2a+；b)2-4(a2+b2)23 .若a是负数，则a+卜a(),(A)是负数(B)是正数(C)是零(D)可能是正数，也可能是负数4 .如果n是正整数，那么表示“任意负奇数”的代数式是().(A)2n+1(B)2n-1(C)-2n+l(D)-2n-l5 .已知数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、1、-1,那勾a+l表示().(A)AB两点的距离(B)A、C两点的距离(C)AB两点到原点的距离之和(D)AC两

12、点到原点的距离之和6 .如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A、B、C、D对应的数分别是整数a、b、c、d,且d-2a=10,那么数轴的原点应是().(A)A点(B)B点(C)C点(D)D点7 .已知a+b=O,ab,则化简(a+1)+(b+l)得().ab(A)2a(B)2b(C)+2(D)-28 .已知m0,-ln20)人，女生20人，a20表示的实际意义是12 .在数-5,-3,-1,2,4,6中任取三个相乘，所得的积中最大的是13 .下表中每种水果的重量是不变的，表的左边或下面的数是所在行或所在列水果的总重量，则表中问号?表示的数是梨梨苹果苹果30梨型梨梨28荔枝香蕉苹

13、果梨20香蕉香蕉荔枝苹果91920253014 .某学生将某数乘以-1.25时漏了一个负号，所得结果比正确结果小0.25,则正确结果应是.15 .在数轴上，点A、B分别表示和则线段AB的中点所表示的数35是.16 .已知2abl1-3a2b2,n(m是正整数)是同类项，那么(2m-n)x=17 .王恒同学出生于20世纪，他把他出生的月份乘以2后加77五所得的结果乘以50后加上出生年份，再减去250,最后得到2088,则王恒出生在年月.18 .银行整存整取一年期的定期存款年利率是2.25%,某人1999年12月3日存入1000元,2000年12月3日支取时本息和是一元,国家利息税税率是20%,交

14、纳利息税后还有一元.19 .有一列数a,az，as如，an其中a=62+l;a2=63+2;3=64+3;ju=6x5+4;则第n个数an=;当an=2001时，n=.20 .已知三角形的三个内角的和是180。，如果一个三角形的三个内角的度数都是小于120的质数，则这个三角形三个内角的度数分别是第十五届江苏省初中数学竞赛参考答案初一年级第一试一、1.B2.C3.C4.C5.B6.B7.D8.D二、9.-+106.10.一43.6.611.男生比女生多的人数.12.90.13.16.14.0.125.15.16. 1.17.1988：1.18. 1022.5；1018.19. 7n+6;285.

15、20. 2,89,89或2,71,107(每填错一组另扣2分).第十五届江苏省初中数学竞赛试卷初一年级第二试一、选择题1 .己知x=2是关于X的方程3x-2m=4的根，则m的值是()(A)5(B)-5(C)I(D)-I2 .已知a+2=b-2=g=2001,且a+b+c=2001k,那么k的值为()。2(A)-J-(B)4(C)-I(D)-4443 .某服装厂生产某种定型冬装，9月份销售每件冬装的利润是出厂价的25%(每件冬装的利润=出厂价成本)，10月份将每件冬装的出厂价调低10%(每件冬装的成本不变)，销售件数比9月份增长80%,那么该厂10月份销售这种冬装的利润比9月份的利润总额增长()

16、o(A)2%(B)8%(C)40.5%(D)62%)。(B) X2 X X(C)x2 X X4 .已知0xl,则2,x,1的大小关系是(X(A)XX2X(D)xX20;(2)l-a21;(4)1-b,那么在用数轴上的点来表示a、b时，应是（）8 .如图所示，个大长方形被两条线段AB、CD分成四个小长方形.如果其中图形I、H、In的面积分别为8、6、5,那么阴影部分的面积为（）,a9，八 10 c15a（A）- （B）- （C） y （D）-4二、填空题（每小题7分，共84分）9 .在下式的两个方框内填入同样的数字，使等式成立：3 6 528=8256 3.10 .数轴上有A、B两点，如果点A对

17、应的数是2,且A、B两点的距离为3,那 么点B对应的数是。11 .在下式的每个方框内各填入一个四则运算符号（不再添加括号），使等式成 立：63212 = 24.12 .如图是某月的日历，其中有阴影部分的三 个数，叫做同一竖列上相邻的三个数.现从该日 历中任意圈出同一竖列上相邻的三个数，如果设中间的一个数为n,为，那么这三个数的和13.图是一个正方体形状的纸盒.把它沿某些棱剪开并摊平在桌面上，可得到图的图形；如果 把图（2）的纸片重新恢复成图的纸盒，那么与点 G重合的点是14.32172oo2132o3所得积的位数字是1IlIIICBD日-二三四五,12345678910111111112345

18、67112222289012342526272829303115 .如果图中4个圆的半径都为a,那么阴影部分的面积为16 .我们把形如丽的四位数称为“对称数”，如1991、2002等.在IoO0 110000之间有个“对称数.17 .已知整数13ab456（a、b各表示一个数字）能被198整除，那么a=,b=18 .有若干张边长都是2的四边形纸片和三角形纸片，从中取一些纸片按如图所示的顺序拼接起来（排在第一位的是四边形）；可以组成一个大的平行四边形或一 个大的梯形.如果所取的四边形与三角形纸片数的和为n,那么组成的大平行四边 形或梯形的周长为19 .一张黄纸的面积是一张红纸面积的2倍.把这张黄

19、纸裁成大小不同的两部分.如果红纸面积比较大黄纸面积小25%,那么红纸面积比较小黄纸面积大%.20 .已知三个质数a、b、C满足a+b+c+abc=99,那么a-b+b-a+c-a的值等于一、选择题1.A2. B3. D 4. B 5. B6.C 7. C 8. C二、填空题9.4,410.5或111.,-；或+,乂，+或+卢，X12.3n13.点A和点C14.915.12a2-3a2或2.58a216.9017.8,018.3n+4或3n+519.5020.34,江苏省第十七届初中数学竞赛试卷初一年级(第2试)一、选择题(每小题7分，共56分)1 .若3的倒数与生互为相反数，则a等于()a33

20、3(A)：(B)4(C)3(D)9222 .若代数式322x+6的值为8,则代数式32x+l的值为(2(A)I(B)2(C)3(D)4h-4rA-I-o分-4-h3 .若a0bc,a+b+c=l,M=，N=,P=,贝IJM、N、P之abc间的大小关系是()(A)MNP(B)NPM(C)PMN(D)MPN4 .某工厂今年计划产值为a万元，比去年增长10%.如果今年实际产值可超过计划1%,那么实际产值将比去年增长()(A)11%(B)10.1%(C)Il.1%(D)IO.01%5 .某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人,C区有10人，三个区在一直线上，位置如图所示.公

21、司的接送车打算在此间只置应在(100米A区设一个停靠点，为要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位200米图1(A)A区(B)B区(C)C区(D)A、B两区之间6 .把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的立体，然后将露出的表面部分染成红色.那么红色部分的面积为()(A)21(B)24(C)33(D)377 .用min(a,b)表示a、b两数中的较小者，用max(a,b)表示a、b两数中的较大者,例如min(3,5)=3,ma(3,5)=5,min(3,3)=3,max(5,5)=5.设a、b、cd是互不相等的自然数,min(a,b)=p,min(c,d)=q,max(

22、p,q)=x,max(a,b)=m,max(c,d)=n,min(m,n)=y,则()(A)xy(B)xy和xy都有可能8.父母的血型与子女可能的血型之间有如下关系：父母的血型O,OO,AO,BO,ABA,A子女可能的血型OO,AO,BA,BA,O父母的血型A,BA,ABB,BB,ABAB,AB子女可能的血型A,B,AB,OA,B,ABB,OA,B,ABA,B,AB已知:(1)汤姆与父母的血型都相同；汤姆与姐姐的血型不相同；汤姆不是A型血.那么汤姆的血型是()(A)O(B)B(C)AB(D)什么型还不能确定二、填空题(每小题7分，共56分)9 .仓库里的钢管是逐层堆放的，上一层放满时比下一层少

23、一根.有一堆钢管，每一层都放满了，如果最下面一层有m根，最上面一层有n根，那么这堆钢管共有层.10 .在同一条公路上有两辆卡车同向行驶,开始时甲车在乙车前4千米，甲车速度为每小时45千米，乙车速度为每小时60千米。那么在乙车赶上甲车的前1分钟两车相距米.11 .把两个长3cm、宽2cm、高ICm的小长方体先粘合成一个大长方体，再把它切分成两个大小相同的小长方体，未了一个小长方体的表面积最多可比起初一个小长方体的表面积大Cm2.12 .已知四个正整数的积等于2002,而它们的和小于40,那么这四个数是_13 .一个长方体的长、宽、高分别为9cm、6cm、5cm.先从这个长方体上尽可能大地切下一个

24、正方体，再从剩余部分上尽可能大地切下一个正方体，最后再从第二次的剩余部分上尽可能大地切下一个正方体.那么，经三次切割后剩余部分的体积为cm3.14 .今年某班有56人订阅过初中生数学学习，其中，上半年有25名男生、15名女生订阅了该杂志，下半年有26名男生、25名女生订阅了该杂志，有23名男生是全年订阅，那么，只在上半年订阅了该杂志的女生有名.15 .电影胶片绕在盘上，空盘的盘心直径为60毫米，现有厚度为0.15/毫米的胶片，它紧绕在盘上共有600圈，那么这盘胶片的总长度约为B米(圆周率n取3.14计算).16 .如图，三角形ABC的面积为1,BD：DC=2:1,E是AC的中点，AD与BE相交

25、于点P,那么四边形PDCE的面积为.三、解答题(每小题12分，共48分)17 .有一张纸，第1次把它分割成4片，第2次把其中的1片分割成4片，以后每一次都把前面所得的其中的一片分割成4片.如果进行下去，试问：(1)经5次分割后，共得到多少张纸片？(2)经n次分割后，共得到多少张纸片？(3)能否经若干次分割后共得到2003张纸片?为什么？18 .从小明的家到学校，是一段长度为a的上坡路接着一段长度为b的下坡路(两段路的长度不等但坡度相同).已知小明骑自行车走上坡路时的速度比走平路时的速度慢20%,走下坡路时的速度比走平路时的速度快20%,又知小明上学途中花10分钟，放学途中花12分钟.(1)判断

26、a与b的大小；(2)求a与b的比值.19 .如图是一张3x5(表示边长分别为3和5)的长方形，现要把它分成若干张边长为整数的长方形(包括正方形)纸片，并要求分得的任何两张纸片都不完全相同.(1)能否分成5张满足上述条件的纸片？(2)能否分成6张满足上述条件的纸片？(若能分，用ab的形式分别表示出各张纸片的边长，并画出分割的示意图；若不能分，请说明理由.)20 .某公园门票价格，对达到一定人数的团队，按团体票优惠.现有A、B、C三个旅游团共72人,如果各团单独购票，门票费依次为360元、384元、480元；如果三个团合起来购票，总共可少花72元.(1)这三个旅游团各有多少人？(2)在下面填写一种

27、票价方案，使其与上述购票情况相符:售票处普通票团体票(人数须)每人元参考答案一、选择题1.C2.B3.D4,C5.A6.C7.D8.D二、填空题9.m-n+l10.25011.1012. 2、7、11、13或1、14、11、1313. 7314.37715. 282.6m16.30三、解答题17. 16.(2)3n+l若能分得2003片，则3n+l=2003,3n=2002,n无整数解，所以不可能经若干次分割后得到2003张纸片.18. (1)因为上学比放学用时少，即上学比放学走的上坡路少，所以a1x2、1x3、I415或I、1x2、1x3、22l5.画出示意图（略）.（2）若能分成6张满足条件的纸片，则其面积之和仍应为15,但上面排在前列的6个长方形纸片的面积之和为ll+l2+l3+l4+22+l5=19,所以分成6张满足条件的纸片辱不可能的.20.360+384+480-72=1152（元），115272=16（元/人），即团体票是每人16元因为16不能整除360,所以A团未达到优惠人数.若三个团都未达到优惠人数，则三个团的人数比为360：384：480=15：16：20,即三个团的人数分别